tercer examen cepreval ciclo b 2011

TERCER EXAMEN CEPREVAL ?011 - B

APTITUÜ fVIATEMÁT¡CA

1. Selecciona el enunciado CORRECTO.

A) Denornina¡rros fraación a la elp,resión

Ci Inconecto

Debido a que ell tercer tórnrino no €s url

núrnero fraccionario,

P| Incorrectq

Represcutando geométricamante en la rccta

,nul I u 1. ob"*r.,u-o" oun 91 *tí4' 5' 40a-ob

alb,cland¿: a*b; aeZ' ¡ b€Z-.':'t',. .i_q

B) No son fracciones: -" , " , a1246

C) San números fraecionarios: ,3 , L,ü' .l3 9'a!1 31

D) Dado j v a entre ellos no está "-4'5 40

1li [1 722l,i !á lroc.lon 3395 "t

rTlÉ!9or que ; .

"t,,,,,.i "r: , ,

Resolución

Analizando cada alterativa

,'.,,:f' '. -'i "'!r. ii

A) Incorrecto ',.r..,,:r.¡1 , ,,,,1'

Debido a que los dos lérminos i{e la f¡uéü¡ón.

3 d*bu" ser dos números enlert,Bosíiivos.:b

B) Correcto

Debido a que los rrumerad<¡reg no son

números énteros pqsitivos,

| 5: número entero negativofiet

t V, A J

n:númaoinaional

I e:númeroi¡racicnal

E),lna,grecto ,::r.: :ir rl:A,plirando qlCriterlb del aspa:r. ,r i.,tt . .r'-:] ..:

TILIL *-,r-* 7ZQ

. 1ug5 *.-^.** lg-

::'144 443 2 451 190..::.,1. ,i ,:t.'ri.'ff L*-?'J

I .. ,, ':. .. I tÍienor lTláyor:,:,r. , ,,

r:

:. P<¡r,i loitrianto, iiel enunciadc¡ correcto e¡; la

:'dheriiativa E. '',

:..: . ,. ii :' :,.

'il:l'

'r"ijr"r: Cbve: B..,,:,.,,,

' 9,. La raeón georrxá'tÍica de dos cantidacies es

5 y la razón ariimélica es 32. Determina las

cantidad¿s.

A)2y34 B) 4v36úl12v44

C) 8 y40E) 15v47

-5n Resoluciór¡

$ean a y b tras cantidade^s (a > b)

. 1= 5 (Razón geoméhica)b

r a-b =32 {Razónariimética)

- l-

LIC. RÚMULO WII"NER FACIII.:COffiEfectuandcr

r:cuacií:n

y reernplazando ¿n la engunda

5b-b = f;24b=32b=B -+ a*40

Por 1o tanto. las cantidades san I y 4O.

Clav¿: C

3. Delerrnina cuántas vece¡ aumentó de valor

un teneno qr¡e ante.s costatra Si, 600 y sl"rora

cuesia 5/. 18 000.

llps<¡lución

Sea

ftapidez de Di<¡nicio ; A

Rapidéz de Andrés : B

R,apidez de Arlwo : C

Del enunciado

A=38 :'

50% máe

B * 150%C ->

A BI-=__

I3 1lIA B C

Is 3 2B_C

Ir-zlA) 29

D) 35

Resoluci6n

B) 30 CJ28tl\ 9?'-41

ú t

F*rkr¡ices,,''' r,

' '"'' Rapíde? de Dic¡r¡icio r Qv

'' ",. RaPidea.de Arturo ;2rt

.:, ,. I ,f,

Conrp{ia ndo maEni{udes, Cosio a(tual r

s , n8 000 --:-_---1

Para detevmi¡rar cuánias, ,vgces au¡pgnlo de

ualor ¿l fe-rreno es necesarib rlbtermi¡¡ar':la.razón

geomélrica antre el aumerto y. ci. eosio in¡oal ,es

decir

- lll9q -. o"600

De ahí tut - 2v{18}

x=4

Por lo ia.ets¡'el liern¡:o que empleará

Dionicio'es de 4 horas.

Clave: B

5. Repartiendo $/. 1 680 en trcs partee en

lorma inversarnente proporcionut u l, ] v10 15-

I . Cul"ul, cuánto ¿s la mayor partc.7

Por lo tanto. el valor del tereno aumenté,Z9r

v€ces.

Claver A

4" L^a rapidez de Dionici¡r es el triple de la de

Andrils y éste es 50% más rápido que Arturo. Si

Arturo haoe un trabajo en 18 horas, deternúna

en qué tiempo lo haría Dic,nicio.

A,um¡anto

Costo inicial

A)8hD)10h

c)5hE)6h

A) Si.787,5D! S/.6CI0,3

B) S/.367,5 C) St. 535,0

E) S/.842,5E)4h

APT:ITUD MA:IEMATTCA ,w*vAL

Reso[uciór¡

Ll¿vando a un reparfo direcio usando la

inv,emirSn ¿le su$ indices

lra parte:

Pda parte:

3m parte :

IP DF

I 1ok1i)

si.1 6s0 l_15

1

I

De ahí 10k+15k+7k*168032k * 1 680

k = 5Z,b

ttu Prcwsddn ffie lo tulért

Del ct¡adro

20x = 80{x- 12)

x=4x-4$3x=48x=16

Por lo tanter, hay 16 pavos.

De-f¡cuallro

18r * 50(63)

x=175

Clave: B

7. $i 18 laplceros cuentan 63 soles. Celcula el

costo de 5Cl lapiceros.

AJrSA.rLL65, 13) S/. 180 C) S/. 175

Dl,sA ffi .'.. E)S1.160

trlesoluc¡ón .,.,,-"'i,Co mi$ra ndo r-1.ra#dtu de,s

., lii: ,,:,,' i,,.DF

,:i

15k

7k

Entonces :,. .,:,::' rj

1ra parte : 1.0(52,5) = S¡. 525

Z<fa Parte : t1tFi2'5) = Si:r787,S

3ra Parte; r 7{$?$) = $r.36Ti5. :i ii ,,'.,

Por Io tarrto. Ia magor parle es 787.5 soles.i,,.''"', 'i, :,

......

., 1 . ;:,',Plavél..{

6. Cierto número de pavos son alimentados

con 80 Lg de granos. AI dismi¡-ruir gf-r. lr'€trnúmero dc pavos sc necesitarían solamente 20

hg de granos. F'lalla el núrnero de $avos." .

For lo,,lanio, el coslo de $0

I /5 SOles.

lapiceros es

Clave: C

A) 15

D) 1CI

B) 16 C)20E) 18

Resolución

Compata ndei nragnítu des

DP

"-"-*....*--*-"¿1iii;r! ffi##wii

Xr\x-12 y'

80

\+ 2Q

8. 10 abreros han hrzcho e.l \OV" de una obra

en 15 clías, En csa mornenfo abanc.lonan [a obra

7 ohreÍos, Cabula cuántos dias tardaÉn en

t,errninari el trabaj,r üos obreros que quedan.

A) 50 días

C) 45 días

D) 20 días

B) 60 días

E) 55 días

I.T C. RÓ MHL O WU,DrlL II A T:I{f, C O

Realizando nn e"squerna

15 días ;r días

//-_--"---'-- --l*--.----r/i0 ot rcros \ / 3 obr e os \

Resolución

{,a probatrilídad es una medición nunrérrca c¡ue

'¡¡¡ cle Cj a I der la posibiliclad de r¡ue urr evento

ocurra. Si da cer,:a de lJ es irnprc,batrle que

,)curra el €vento y Bi da cerca de 1 ¿s casi seguro

que oculTñ"

0,5c¡ 0,93&#

Del

f'fitad de la obra(5C)%)

esqu€rrra 10(15) = 3xx=5ü

lo tanlo. termínaran Ia obra e,n 50 días,

0

Por lo tanto, el número qurz

prohabilidad máe alla es 0,93.

1

expr€sa la

Cluv¿: APor

Clave: A

S. De acuerdc¡ al cuadro eiguirrnta, delerrnin¡r

cuál es la probabilictad que trn suie!:o del grupcr

sea de Ñausa. :, ,tl

itr. Al retirarce 30 pernsonas de una rcunión se

otseív+ qure fute queda clisminuida e¡ sus 2/'9,

Deiermina ef 'número de p,ersonás q$e

quedAron. :

No drz casos a 1av<rr :,60 ...

No de casos rotal*, : ll00

Enlonces

60Pr obabilidatl = -"" = 0.30

2ü0 1

Por 1o tanto" la probabilidad de qure ,el sujeto sea

de Ñausa es de 0,30.

Clave: B

10. Identifica cuál de los núme¡os expresa la

probabilidad rnás alta.

c) 105

Ei e5

Reolucíón ., "i::Sea,x el núinetq de.pe$onas que thabía ¿l inici<:

Al inicio Al final

fTl--"{ ,:ñ-\fitElr\ -:_"_r' Jrl \r^_-_r'

.r. I "i euedan..

luel er'runcrado 2olrotiilur.Je ,n suS- p¿n(rs

., t

x*¡o=f-xI

/_Kx__*=30l)

2x-*=30s

x=135

For lo tanto, quedaron 105 personas.

,q) 98

Dl x20

B; 100

A) 0,6C1

D)0,34

Flesohrción

I)el cuadro

A) 0,9s

D) 1.50

-1-

B) 0,30 c) 0,4CI

E)r'0.39

c)- 1,20

E) - 3.02

Fmcalenci¿ Ctrullay ill¡rán laM P.rchrb Total

N" de :ujekrs 66 óz 60 4ü ?100

B) 0,50Clave: C

APT TT:7ID M AT T, M AT T C: A WWVALttuWWnd&@létu!*t

12, lnáica qué tátmino de la siguiente Reemplaeando (1) en (l)progresión es 89,

D) 63 E) ,56

3(25ü+b) =8b750+3b*Bb

750 = bb

b=150 -) a=400

Por lo tanto, el rnayor nún¡ero es 400.Resolución

Calculando el término generai de la progresiónaritmética

*15;-13;-11; -9;.".

A) 53 Bi 43 C) 106

-15;-13r-11; *9;..\---r \*r \--4

rq -LO L4

Clave: C

,, 14. Un vigílante gana Si, 45 por noclre.ii'petg,¡.rnina cuántas noches tendrá que trabajar

..ry¡rafiuna¡$/. 900.

D) 1$ ,,r:,." ,¡ n 25

' il' li.i.,.,,.r', l, lL,

Resoh*ión ,i,:l':'.n

Compaiando r¡¡qgniiüdes

.,,,¡r DF

a *-\

Luego Zn*17 =89 ,,,,, :,,2n*1a6 '::

:

n=53 .::ji::::' l

': :l

,f,,,,. .i rlrt : .,: .l

Por lo tanto. el núrnero 89 es el termino 53.

Clave: A,r:,, 'r,,.. . _...,:ir,, ,:i.tJii.:

L3. Id¿ntiÍica el mayor.,,dé'irdos ir'nilirler$i',¡rr',r'',,,,.

sabi¿ndo que su razón aritm{Jjca,,¿siigffi,l}rr.gq.:t..,....,irazón g¿ométrica es 813. \r:r ,: ji ':,i,.:irr,:'i .ll

' lllt,ri"':r ¡t,,. ,¡,'' ,.''..,.rtii.," ;.,r'i ''r "'

4)780 B) 1s,0 *)40o,. ¡"" "' '

,,,,,

r. 45r = 900(l)::'::' X = 20

D)250 E) 200 i: :ii-,:r;¡':!",

Pór lo tanto, tendrá que trabajar l0Resolución noches'

Sean a y b los n{rmeros (a > b} Chve: A

r a - b = 250 (Razén ariimtitica) 15. Tres perconas ganan en una lotería

a * ?F0 + b ...... 11) S/.500 000. La primera pr"rso $/.20, ta segundaSl. 30 y la terc¿ra Sl. 50. $eñala cuánto le

a g corresponde a la t¿rcera en el reparto.

' ;=* lRazóngeomeitrica)D r A) s/, ?so ooo B) sl. 1oo CIoo

3a=8b ......12) CIS/.150000D) S/.200 000 E) s/. 300 000

:..4 <-\ew¿

1

\x

-J-

ffi LIC. RÓMULA Wll¿DER PACPfT,CO

Aporte DP

I ita nen"rua : S/.2O 2k

S i. 500 000 I 2d" p,nt onu : S ¡. 30 3kI

[ 3ra petsona : S/.50 5k

Re¡oh¡ción

Realieando el r€parto €n forrna diyec{amonte

proporcional

Por lo tanto, s€ necesitaran $0 días para

consttr.¡ír dicha casa.

C|gve C

17. En un córral háV ?5 patos, 75 gatlinas y 50pavos. Indica el porcentaje que corresponde a

gallinas.

A) 507o B) 75",6

D) 30%

Resc¡lución

Delenunciado

ct25%E) 100%

1 ii irr,,. l!: :{tt t"'i: Pidenlr, " ,.,..].jii.jj.:]]ill:

(porcenraiel= 7E _100% = 50%

ld" slftnas J t50ri :i' rl¡:l¡

i' t:l :: .i::.. ':, ,:,:.'r' " Chve: Ai! .i'

:J,i.,.'.:1:,,:,'"'r'

i1 .,.r;i' .-.¡. . t1::.'

i,,,,'- J,*.,. lp¿'iüi"n*-ni el Lnico aumento equivalente a

.i'l:r':,i¡os eür¡eiltrv!'ü.*ivos del 40% y elSavo..: ' ":¡. ril'tlt.lir 'l:,

: :,. .a:r:, ,:ii ,rt,

.. 'sl'?5,&l% B) 2,52Y, c) 1528"i,.'.ül,a.s%.' ,, ,,u

'i, E) so%::]|

...,,ffl.lwtori''"'""' ler Método:

Aplicando [a fórmula para dos aumen{os

sucesivcrs a v b:

Ru=fu*u+ ub h\ 1001

Reemplazando valores

( 4o x Bo\-AU=l 40+80+ ^"^-- V"[ 1oo/

AU - 152V"

De ahí 2k+3k+5k=50000010k = 500 000

k*50000

¡P

"'""*-\

20 <*i30

*-:) 45

--"+ X

30x = 20(45)

x=30

Ént<¡nces ,,..i

lra persona : S/. 100 00O .. l

2da persona: S/, 150 000 -- ''-"' ,l3rapersona : Sl.25f0@ .,: a

.irr :'

,,' ii'Por 1o tanio, la torc¿ra p€rsóna reiiibs 250'0CtO

soles. ,,.,,,,,,,,,4 ,:.' ,,:

''' Clave: A

rrr¡r''':;l¡ \ ii'16. 20 hombres necesiian 45 díes para

conskuir una casa. Determfna el númeio de,Ciaq

que necesitan 30 hombves en conshur dicha

casa. '',,.,.,,:' .,t:rr,¡

*:,,r-.I..":t;ii; i.r ,i. '!'.i:::t:

A) 15 dlas B) 20 días 0):g0r$95 .r 1

Di 25 dlas Ef lO diáüi,,..' "''r'r,,r:i...r... a

Resolt¡ción "''':':,,.,,,,.¡.

Comparando magnitude

AprITuD MAT:EuÁrtc¿ wreu*

+ 4070(100) + s0%t140)

ruu*lu'!l[2.1

+ 6gt.7a

Por 1o tanio. el área aumenta en 68%.

tt*Pqqn&áwú ló *tJet

?0. Un artículo cuesla $/, 250. $i s¿ dp-s€a

venderlo ganando el 2A%, deternrína el ¡neciode venta,

2do MÉtodo:

Asumicndo la cantída<l inicial: 100

Por lo tanto. el aurnento único ¿s 15?%.

A) 68% Bj 168V"

D) 1407o

R¿solución

Del enunciaclo

A) S/.3oo B) Sl.25oD¡ S/, s50

Resolución

Del enunciando

c) s/.200[) s/.400

Chve: C

19. Si la base de un kiángulo :rumentn,,.,pn u.$

2}:vo g su altwa aumenta en un 40%,, {e,teiifiiiüen crránto aumenta su área, .,. ..i.,i .,ii

':r:iir¡C) 10Q9o ::

E) 1€0% r'i.i l:'

;i :i:ri ¡.¡i

a 1?07o a\---------u

F!, + 2Od- .¿!a-_> a-/>

r a b 120czoa"1409obArea: 22

Preio de costo I Ganmciast.25o | 20%1250)

:i li'ir . 'ir'i':rlDá.l ewidro."',,:: ,,¡, fu,e'250 + 20%(250)

:i- Pv =.250 + 50'' li.ri. Pv,ir.$00'

:l:

¡ ir, ..:,r" : :Por lo tahto, elrFrecio,.de v€nla del artículo es de

Soo so!*i. " t":.::l

. i r.:rj.r--.:i.:r. ii:\i. . i"! ''., i.i'

.ii: ri: ri. :i Chve: A,.j'' ,,,. . 'iii't7- De u"uurdo a h expresión: 'El 107o de

personas tienen cáncer"l identifica el argumento

co$€ctA,:i :.Lr,, ii lr,

A) 10 oersonas ti?ri¿n cáncer.

B) 10 de cada lO0'personas tienen cánc¿r.

C) .f.,$pcada 100 pelsonas tiene cáncer.

ü) 9 de cada 10 personas ti¿nen cáncer,

E) 100 personas tienen cáncer.

llesohción

La expresión

*El 1AT" de personas tienen cánc¿r"

Significa que

10 de cada 100 personm tienen cáncer

Chve: B

-7-

Pv

C[ar.re: A

LIC, I{ÓM¿{TO Wfi,DE/1'. PACTIEC{)

22" BéW, al cómprar pan¿lon€s, obtuvo un

descuenio cle 2$9i' en Caja, 8dir":ip¡1¿l¡¡*n1o un

descuento de 15% trxlrqu€ $u esposo Cliino era

un arnigo rnug e*timado por cl Gerent* dr¿ la

casa comercial donde adquúr'ié los panetorres'

Calcula a qué descuenlo único es equivalente

l:s dos dascr¡entos,

A) 40,00% B) 56,25% C)36,?5%

0) 63,75"./o [i] 75,3,$1{i

Resolución

1cr Métedo:

Aplicando la fórrnula para c{os descuentó$

sucesivos a y b:

DU = lu *t, - gLtF;l.- loo l

., '' ",i ,.'..,'

Reemplazando valcres ,: .,,,i ,ii

au=(zs- 15-¿Llllt'"l.- loo /DU=36.?S7o , : ,:

Zdo Mrá'todo:

fuun¡iendolacantidarl íni¿isli:100 r'':.,.,.,.,.....,,,

:' t l::,, Ii. ri:.r::

- 259.{100} ;,159¡{75} .

lnicio ,,-;---\ /-_-;¡\ Hnál^fr ^.

r¡,¿r i¡.r1100 \ ( ?b ', rt3 ,/c,'1

C;;J L;J \:::/

-36,257,' 'r:'j .

.........

Por lo tanto. el de¡cuenlo ítnico es 36,25Só.

Claver C

23. Si la edad de Tania era B años, tras un

buen tierrrpo su eclad ac{ual es 28 años"

f)eievmina la variación porcentual.

A) 250Yo B) zWVo Cl 28AVo

D) 230% E) ?609ó

-8-

Resc¡lución

$abcmos quc

I Variación ')=

-st:tlt- " 166";IFot.entual J Valor rn¡cial

Dpl enunciado

+24

Pr¿cio real Precio rebalado

l:*"-s**-**P:T*"ffi;¡Entonces

i Variación ) 2(I l=*.[porcentuarJ *l'tnntt = 250"á

'ii. r rr '.

. ..' ,, ",:For: lo tantt¡. lá]r:,variación ¡:orcentuzrl es da

250%. ':' :

r:l.' ...,'' ., . Chve: A,

.! , :i:t. ,,,:

il4. fln un almacén of¡ecen 15fh de descuento

en todoe su,s artícülas. L,os precios se muestrñn

enidicuadrór.'.,,..,"'

'Pantailó¡

, Biusa.t'

Median'Chaleco

$/.28$/.30

.1. Ig./'. 16

s/.23,8sr" 25.5

$1. 6,6

si. 13,6

Identitica a cuál de las prendas no se ha hecho

el descuento ofrecido.

A) pantalón 81 chalecc, C) medlas

D) pantalón y chaleco E) blusa

Rasoluc[ón

Si se rcaliza un descuento del 15%, en{onces el

¿rrtlculo rebajado costars ei 857o de su costo

real. es decir

AP fi 'f UI) M AT Er¡r Á'r ¡c A üwEVAL

Por lo tanto, a las medías n<¡ se le ha hecho el

descuento ofrecido.

Cfave: C

25. ldentifica el principio donde se hace usc,

para contiar el núnrero de elementos que,

p¿rtenccen a la unión de varios conjunfos. no

n¿ccsariamente diferentcs. :

A) de multiplicación :.'

B) de adición r, :

C) de inclusión * excli-sión '

D) cie resolución

E) de homogeneicfad ' i

Resolución 1,, ',:''1, , :: l

Pala contar el número"',dé erlen¡enteis qrle

p€fenecen a la unión de v¿¡rios conjurttos. no

necesariamente cliferentes,',.se haca u$o del

princ:ipio rle incl.sión - exclusión, denotado

mediante la siguiente expresión '. ,

n(A -Bl = n(4,)+ nr(B - nrAnB)

Grá{rcamente

Clave: C

26" Determina el valor de "n" eabiendo que:

r?u P?@ndóñ ffia^.ce ro úefort

Resolrrción

Expresando el facforial rnayor eil función del

menor. tenefilos

0l*1[ = rse(n+1)!

¡L-l)(r +2'fn:trt = r,u(n+1)!

Simplificando(n+3t(n+21 = 1.3(1?l----E:_-__-_-_:-

Comparando n+3=13n = l0

,,' Clave: B

27 ."..De una' clud,icl a o,tra puede tnaslaclarse ¡-nr

vía tet{es}he de 4 rnanerras y por vía aérea de 6

manetqsl seíraia de cuantas rnan<¡tas se puede

trasladar;., de una iiudad a otra.

A)10-D) 6,

flesrrlueión

{),,ra c) 4:: t' E) 16

Para r¡iajar de una ciudad a otra se puede elegir

v'iajar pr:r aire o por tíerra, peto no puede elegír

viájar por arnbos vías sirnultáneamente

([verLto A) (I:ento B)viaia f'or alire viaja Por tle-rra

Nndcmaneras= ,1 + 6 =10

Por lo lanto, de una ciudad a otra se puede

t¡asladar,,,,,,,, de 1 0 ma neras cliferenrtes.

Clave: A

-9-

Panialón

Blusa

It{edias

Chaleco

Prec!o rebajadoreal

85?;{28) = Si" 23,8

85%(30) = S/" 25,5

€i %it; ) = sli. 6.8

85',r"{16) = S/. 13,6

A)eD)3

iln + 3)!

{n+1)!

B) 10 C)8E)4

Va txniima {¿} nianqro}

T.I{ RÓ M UL O W7J,NF.lf'. I> AC.fiI, C O

28. Un club deportivo liene 16 miembros.

Ideniífic¿ de cuánta,a maneras difarentes pue¿{e

formarse un corníté integrado fx¡v 4 míembros

de dicho club.

Al 64 B) 1 820

D) 1 200

Resolucién

30. Se lanza 3 mpnedns al aire, De'termina ln

probabi[idarj de obtener 2 caras y ure sello.

,3É\l -ó

D!8

Rasolueión

Analirandq los posibles resultados al lan¿ar 3

mcn¿das al aire

30 - R*üttadom0ntrla

c) 20E) 1 500

aB): C)3J

E

E) -:--llt'

Para f<rrrnar el camité bastara con escoger 4

miermbros de un tolal de 16, ce decir

¡1"= 16'1L11119= 1s2svq 4¡S.2.1

,1,

Por Io tanto, etr comité s¿ pue,:le fornnar dp,J 820..

maneras difcrentes.

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29. ld+ntifica de cuánlas..¡mneras .áiferantespueden ui¡,i¡:arse 6 nersorias alrecledor de una

mesa circular. ':,,r.! i! :,:

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1a ,omonede móndla

A) 5 040

D) 100

m) 72CI.:, ',:,,

c) 120

E) 140

Resolución '', ,,,.:.r .:,::;r:.--. ,r,r:,,,,r:

Eligienclo una persona en refer¿ncia y

permutando el resto, tenennos

r .:!':;.1 +-'ñ\ = n

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. lProt ahiliaad de obtener I 3

[ 2:ar*ylsello .,}=A

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I{OTA:o [ás prÉgunias del ]" al 20 c,erre*ponden al

área I, lll Y lV

r Las pregunnae del 6 al 10 y del 16 al 30

conespondcn al área Iltr{o de rnaneras * 5l = 120

Por lo tanto, se puaden ordenar

man¿ras diferenter,

-1ú-

de L20

Chver C

Dery¡ñamen to de P ub licaciona

&'@meuhFona:962711959