taller de diseños de experimentos
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8/18/2019 Taller de Diseños de Experimentos
1/19
βi
µ
α j(i)
ek(ij)
Diseño de Experimentos
Taller No.4Sara Camila Gómez RenteríaDavid Steven Rangel Rangel
. S!"onga el modelo# y ijk = μ+bi+a j(i)+ek (ij) donde $ % #&t' j % #& r' i % #&
m. S!"onga !e el ni*o e+e*to aleatorio e, el error e-"erimental.
a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra "ara llevar a *a/o el an0li,i, de e,te e-"erimento.
/. 1leve a *a/o el 2N32 e,"e*i5*ando lo, grado, de li/ertad# la ,!ma de *!adrado,#
la, e,"eranza, de lo, *!adrado, medio, 6 lo, e,tadí,ti*o, de "r!e/a "ara la,7i"óte,i, de inter8,.
9!ete devaria*ión
G. li/ertad S. *!adrado, C. medio
9a*tor / m:∑i=1
m
y i..2
r∗t −
y…2
m∗r∗t
SC (T )m−1
9a*tor α (r:);m
∑ j=1
r
∑i=1
m
y ij.2
t −
∑i=1
m
y i ..2
r∗t
SCα
(r−1)∗m
-
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=i % "or lo meno, !n ti ? >
F c=CM ( Fb )CM ( E)
F α >¿ F α ,m−1, (t −1 )m∗r
=o % µ1 % µ2=µ3=µ4… % µm
=i % "or lo meno, !n µ1 ? µ j ,iendo i?j
F c=CM ( Fa )CM ( E)
F α >¿ F α ,r −1, (t −1 ) m∗r
i @ A
-
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αi
µ
e j(i)
αi
µ
e j(i)
=i"óte,i, del +a*tor a
=o % ti % >=i % "or lo meno, !n ti ? >
F c=CM ( Fb )CM ( E)
F α >¿ F α ,m −1, (t −1 )m∗r
=o % µ1 % µ2=µ3=µ4… % µm
=i % "or lo meno, !n µ1 ? µ j ,iendo i?j
F c=CM ( Fb )
CM ( E)
F α >¿ F α ,m−1, (t −1 )m∗r
B. ara lo, ejer*i*io, al del *a"ít!lo #
a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra "ara llevar a *a/o el an0li,i, de *adae-"erimento.
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/. 1leve a *a/o el 2N32 e,"e*i+i*ando lo, grado, de li/ertad# la ,!ma de *!adrado,#la, e,"eranza, de lo, *!adrado, medio, 6 "ro/ar la 7i"óte,i, de inter8,.
-
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Total (t ∗n)−1∑i=1
t
∑ j=1
n
y ij2−
y ..2
m∗n
L j nσ e
2+ n
(t −1)∗∑
i=1
m
T iCMT
CME
e j(i) σ e2
-
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Total (t ∗n∗m∗)−1∑ j=1
n
∑k =1
m
∑l=1
yijkl2 −¿
y… .2
t ∗n∗m∗
∑i=1
t
¿
CK. i j $ l n m ,σ n
2+σ e2+
n∗m∗t −1
∗∑ j=1
t
(T )i2
SC (T )n−1
T j i > m ,σ n
2+σ e2+
i∗m∗n−1
∗∑ j=1
n
(T ) j2
SC (BT )( m−1 )∗(n−1)
(BT )ij > > m , σ n2+ σ e
2+ m∗(m−1 )∗(n−1)
∗∑i=1
t
∑ j=1
n(BT )ij
2
SC ( E)( m−1 )∗t ∗n
Ek (ij) , σ n2+ σ e
2
SC (n)( −1 )∗n∗t ∗m
nl (ijk ) σ n2
=i"óte,i, a "ro/ar
=o (MT) % >=i al meno, !n (MT) ij ?> "ara todo i ?j
F c=CM (BT )CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α ,8 , 45
=o (T& % T % >=i al meno, !n T ?> "ara todo i ?j
F c=CM (B)CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α, 4,45
=o (M& % M % >=i al meno, !n M ?> "ara todo i ?j
-
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F c=CM (T )CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α, 2,45
=oσ
e
2=0
=i σ e2>0
F c=CM ( E)CM (n)
e rec!a"a # o i F c> F α , 45,180
-
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Lntera**ión(2MJ)
(B:);(B:);(:)∑ j=1
2
∑k =1
3
∑i=1
2
y ijk.2
n −
∑i=1
2
∑ j=1
2
y ij ..2
3∗n −
∑i=1
2
∑k =1
3
y i . k .2
2∗n −
∑ j=1
2
∑k =1
3
y . jk.2
2∗n +∑i=1
2
y i2
2∗3∗
-
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SC ( E)( n−1 )∗12
El (ijk ) σ e2
=i"óte,i, a "ro/ar
=o (TM) ij % >=i al meno, !n (TM) ij ?> "ara todo i ?j
F c= CM (TB)CM ( ABY )
e rec!a"a # o i F c> F α , 1,2
=o T % TB % >
=i al meno, !n T ?> "ara todo i ?j
F c= CM ( A)CM ( AY )
erec!a"a # o i F c> F α ,1,2
=o M% MB % >=i al meno, !n M ?> "ara todo i ?j
F c= CM (B)CM (BY )
erec!a"a # o i F c> F α, 1,2
=o σ Y 2=0
=i σ Y 2 >0
F c=CM ( AY )CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α ,2, ( n−1 )∗12
=o σ BY 2 =0
=i σ BY 2
>0
F c=CM (BY )CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α, 2, (n−1 )∗12
-
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=o σ ABY 2 =0
=i σ ABY 2 >0
F c=CM ( ABY )
CM ( E) e rec!a"a # o i F c> F α , 2, (n−1)∗12
. S!"onga !e () variedade, de !na leg!mino,a +!eron "lantada, en di+erente,+e*7a, (9). De *ada *om/ina*ión +e*7a:variedad# +!eron ,ele**ionada, alg!na, "lanta, ()# 6 *ierta, 7oja, (1) +!eron ,ele**ionada, aleatoriamente de *ada "lanta.Cada 7oja +!e analizada "or !n nmero de m8todo, e,t0ndar (K)# "or di+erente,anali,ta, (R).
a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra 6 ,! modelo a,o*iado "ara llevar a *a/o el
an0li,i, de e,te e-"erimento.
/. 6 B>>' > 6 >>' > 6 >AgQ=a# re,"e*tivamente (Kartínez ).
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/. 3/tenga el modelo a"ro"iado ,ePalando todo, lo, ,!"!e,to, ne*e,ario, !e "ermitan realizar "r!e/a, de 7i"óte,i, de e+e*to, "rin*i"ale, e intera**ione,.Con,tr!6a la ta/la 2N32 *om"leta.
TY ¿¿
BY ¿¿
y ijkl= μ+T i+B j+Y k +(TB)ij+¿
i % #B j% #B$% # B
l % # B#
S!"!e,to, del modelo
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Y
TB ¿¿
$ , σ e2
(TBY )ijk =¿0e l (ijk ) % ¿
(TBY )i jk =¿∑k =1
y
¿
¿
BY j& =¿∑i=1
t
¿
( BY ) jk =¿∑k =1
y
¿
TY k =¿∑ j=1
b
¿
(TB )ij=¿∑i=1
t
¿
(TB )ij=¿∑ j=1
b
¿
Y k =¿∑i=1
t
¿
B j=¿∑k =1
y
¿
T i=¿∑ j=1
b
¿
∑i=1
t
¿
y no !ay correlacionentre lo 'actore
9!ente devaria*ión
Grado deli/ertad
S!ma de *!adrado,
9a*tor T i−1∑i=1
t
y i…2
j∗k ∗l−
y… .2
i∗ j∗k ∗l
9a*tor M j−1∑ j=1
b
y . j ..2
i∗k ∗l −
y… .2
i∗ j∗k ∗l
-
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9a*tor J k −1∑k =1
m
y .k ..2
i∗ j∗l −
y….2
i∗ j∗k ∗l
Lntera**ión(TM)(i:);(j:)
∑i=1t
∑ j=1b
y ij..2
k ∗l −
∑i=1t
y i …2
j∗k ∗l−∑ j=1
b
y . j ..2
i∗k ∗l +
y… .2
i∗ j∗k ∗l
Lntera**ión(TJ)
(i:);($:)∑i=1
t
∑k =1
m
y i . k .2
j∗l −
∑i=1
t
y . j ..2
j∗k ∗l−∑k =1
m
y . k ..3
i∗ j∗l +
y… .2
i∗ j∗k ∗l
Lntera**ión(MJ) ∑
j=1
b
∑k =1
m
y . jk .2
i∗l −
∑ j=1
b
y . j ..2
i∗k ∗l −∑k =1
m
y . k ..2
i∗ j∗l +
y… .2
i∗ j∗k ∗l
Lntera**ión(TMJ)
(i:);(j:);($:)∑ j=1
b
∑k =1
m
∑i=1
t
y ijk.2
l −
∑i=1
t
∑ j=1
b
y ij ..2
k ∗l −
∑i=1
t
∑k =1
m
yi . k .2
j∗l −
∑ j=1
b
∑k =1
m
y . jk.2
i∗l +∑i=1
t
yi …2
j∗k ∗l + j
-
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.i
µ
M j(i)
Y k(ij
)
Cl(ijk
)
Em(ijkl)
SC (Y )k −1
Y k i @ > lσ e
2+ i∗ j∗l(k −1)
∑ j=1
m
(Y )k 2
SC (TB)( i−1 )∗(
j−1
)
(T B)ij > > $ lσ e
2+ k ∗l
(i−1
)( j−1
)
∑i=1
t
∑ j=1
b
(TB)ij2
SC (TY )(i−1 )∗(k −1)
(T Y )ik > @ > lσ e
2+ j∗l
(i−1)(k −1)∑i=1
t
∑k =1
m
(TY )ik 2
SC (BY )( j−1)(k −1)
(BY ) jk i > > lσ e
2+ i∗l
( j−1)(k −1)∑ j=1
b
∑k =1
m
(BY ) jk 2
SC (T BY )
( j−1 ) (k −1 )( i−1)
(T BY )ijk > > > lσ
e
2+ 1
( j−1 ) (k −1)(i−1)∗
∑i=1
t
∑ j=1
b
∑k =1
m
(TBY )ijk
2
SC ( E)(l−1 )∗i∗ j∗k
El (ijk ) σ e2
*. 3/tenga !n e,timador de varianza "arael error e-"erimental
σ e2=CM ( E )=
SCE
(l−1 )∗ijkl
. S!"onga !n e,t!dio donde ,e tiene el+a*tor e,tado# el m!ni*i"io# lalo*aliza*ión (r!ral:!r/ana) 6 la, *a,a,#
en donde ,e de,ea e,t!diar la "re,en*iade agente, "atógeno, en la +amilia.
a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!raa,o*iado *on e,te e,t!dio.
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/.
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Total (t ∗b∗)∗∗!)−1∑i=1
t
∑ j=1
b
∑k =1
)
∑l=1
∑m
!
y ijkl.2 −
y… .2
t ∗b∗)∗∗!
CK. i j $ l m 1 Kσ e
2+ M ∗σ C 2 +
l∗m( )−1 )∗t ∗b
∗∑i=1
t
∑ j=1
b
∑k =1
)
(Y )ijk 2
(−1 )∗t ∗b∗)SC (C )¿ ¿
C l (ijk ) K σ e2+ M ∗σ Y
2
SC ( E)( !−1 )∗t ∗b∗)∗
Em (ijkl) σ e2
=i"óte,i, a "ro/ar
=o J Jn % >=i al meno, !n Jn ? >
α , ()−1)∗t ∗b , (−1 )∗t ∗b∗)
F c=CM (Y )CM (C )
erec!a"a # o i F c> F ¿¿
=o % B % >=i al meno, !n i ?>
F c=CM ( ()CM (B)
e rec!a"a # o i F c> F α ,t −1, (b−1 )∗t
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18/19
=o σ B2=0
=i σ B2 >0
F c=CM (B)CM ( E)
e rec!a"a # o i F c> F α, ,(b−1 )∗t , (!−1)∗t ∗b∗)∗
=o σ C 2=0
=i σ C 2 >0
F c=CM (C )CM ( E)
erec!a"a # o i F c> F α , ( −1 )∗t ∗b∗) , (!−1 )∗t ∗b∗)∗
E.
-
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