solucionario eti 5 - pamer unmsm
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-
SolucionarioETI 5
San Marcos2015 - II
1
HABILIDAD MATEMTICA
21
Juan: (5q+1) 25 = (125q + 25) centavosLuca: (q+5) 25 = (25q + 125) centavos
Diferencia: (160q 100) centavos
()
en monedas 10 ctvs. = 100q 100
10 = 10(q1)
D
22 Cadaaficionadodaelnombrede4pases,loscualesseranparacadaunodeelloslos4ganadores,porlotanto,dichospasesnopuedenjugarentres...
Brasilvs.Zaire
Corea vs. Mxico
Japnvs.Italia
Pervs.Egipto
E
23 Usandoelmtododelcangrejo.
29
28
30
48
2 30 +30 2
3 54 +54 3
4 72 +72 4
C
24
En 2005 En 2015
Gisela x + 32
1.erhijo x + 12
2.dohijo x + 7
3.erhijo x
+10
Suma: 83
4x+ 51 = 83 4x= 32 x = 8
GiselaEn 200540aos
En 201550aos
+ 10A
25 n[A] =7,n[B]=4yn[A B] = 3
n[P(A B)]=28 = 256
A
26 ab
= cd
= kabcd= 64 ad= bc ad= 8 a+d=6 a=4 d=2
Luegobc=8 b=1c=8,porlotanto
ladiferenciapositivapedidaes7
b
27
#Obreros Obra #Das.h/d
28 4 7.2
28 + x 1 2.1
#ObrerosD.P.Obra #ObrerosI.P.#Das.h/d
ObrerostiempoObra
28 7 24
(28 + x)2 11
=K
49=28+xx=21
=
C
28 q2 + 1 = 3q 1 entonces q2 3q + 2 = 0 q = 2 ; 1 3x +y= x y+ 8 entonces 2x +2y= 8 x +y=4 Ahora:q+ x +y= 5
E
29 MA(a1;a;a+1)=a
Sesuman1;2y4
a(a+2)(a+5) = a+23
a =4D
30 2(1+ 43 )=( 83 + 23 ) x
2(1+ 43 )= 23 ( 43 +1 ) x
2= 23 . x x= 2
23
Nospiden:
x3= 2
23NOP
NO
P
3=
23
2=4
C
31 a2+2b2+2a1 (a2 2a+1)+2b2 =0
(a 1)2+2b2 =0 Secumple:a1=0 b=0 a =1b=0
Nospiden:2a2+b2 =2(1)2+02 =2D
32 Factorizandolasbases:
(23.3)12.(22.3)5.(2.3)7
(24)10.(2.33)5.(22.33)3A=
236.312.210.35.27.37
240.25.315.26.39A=
253. 324
251. 324A= =22 =4
A=4E
33
2x. 2x+1. 2x+2 23 923+5
H=
23x+5. 21 923x+5
= 9=3H=
H=3A
34 Secumpleque:
35
=2m
2(m+2)=n+230
3(m+2)=5m m=3
D
35 Piden: mABC=x
A
P
40
CBx
2x
inscrito: mAC=2mABC
mAC=2x
Por teorema: mAC + mAPC=180 2x+40=180 x=70
D
36 Piden: mAC=x inscrito: mCE=2mCAE
mCE=74
x=106
A D E
C
B
4a
x
743a
a
37
C
37 Piden: mDB AOP: a + 2a = 90 a = 30
mDB=30
A CO
P
B
D
2a
aa
a
a
a
R
RR
60
C
-
SolucionarioETI 5
San Marcos2015 - II
2
38 Piden:2p(iABC) 2p(iABC)=(7 r ) + 7 + 7 + r
2p(iABC)=21
B
7
7A C
r r
7r
E
39 Piden:PB=x Delafigura:
A
C
QP
B
90a
90a
90a
2a
2a
x
x
16
4x4x AB=AC 2x=16 x=8
D
40
G
A(1; 2)
B(3; 7)
C(5; 6)
G=(1; 2) + (5; 6) + (3; 7)
3 G=(3;5)
E
MATEMTICA
41
A B
C
x
x
x
60
40202x
4x+20
Luego8x+140= 2180 8x =2040 x
= 255 consumen C: (255) + 80 = 1865
E
42
1.ravotacin:Vf2
=Vc3
=k
Vf = 200 Vc = 300
2.davotacinVf4
=Vc1
=k1
Vf =400 Vc =100
Diferenciadevotos:300100=200
b
43 Obraporpersona N.das A 20 A + H 15 H X Obraporpersonasxdas A 20 = (A + H) 15 = H X A 4= A 3 + H 3 A = 3H Donde: A 20 = H X 3H 20 = H X X = 60
E
44 Pedro 1h.......... 110
Ayudante 1h.......... 115
5h..........x
x=13
deobra
Juntos: 1h..........
JKL
JK
L
110
115
16
+ =
y.......... 23
Luego:y=4horas
A
45 Si x1yx2sonlasracesde: x2+bx+c=0,entoncessetienex1>2; x2>2
yadems: x1 + x2 =b x1x2 =c PorellalaexpresinmesigualA: m=2(x1 x2) + x1x2+4 m=x1(x2 2) 2(x2 2) m=(x2 2) (x1 2)
YcomocadafactordeMespositivo(puedeque ambas races sonmayores que 2),entoncespodemosafirmarquem>0
E
46 Efectuandoeldato: (a+b)2 =ab a2b2=ab elevandoalcubo:(a2+b2)3=(ab)3
a6 +b6 + 3a2b2(a2+b2)=a3b3
Luego:a6+b6=2a3b3
De T. [(a+b)2]3 6(a6 +b6)
a3b3T=
Reemplazando:
(ab)3 6(2a3b3)
a3b3T=
11a3b3
a3b3= =11
T=11E
47 Efectuando:
3 .
3 .
5 .
5 .
7
7B= =1
B=1D
48 Delaecuacinexponencial 4x+25.4x=994x.[42 5]=99 (22)x .11=99 22x=9 2x=3
De T. T= (25)x143
T= (2x)5143 35143=
T= 100 =10
T=10A
49 T
E
2x
PA
x
Q
L M
Piden:x=?
Dato: mTAP + mMLQ=220
Por teoremas: mTAP=mTE
mQLM=mEQ
mTE + mEQ +2x=360
mTAP + mMLQ+2x=360 220+2x=360 x=70
C
50 B
x A
C
P
50
L2L1
Piden:x=?
Dato: mABC =100
mAPC=100/2=50
Por teorema: L1//L2 x=50
D
51
x
2r2r
rrr6030
Piden:x=? En dABCD:inscriptible x=30
b
52
B
A O
E
C
R
37 5k4k
3k3k
53
-
SolucionarioETI 5
San Marcos2015 - II
3
Piden:R=?
Dato:AD+BC=21
ABCD:T.Pilot
AD+BC=3k+4k
21=7k
k=3
CDE: T. Poncelet 3k + 4k = 5k + 2R 2R = 2k R = k R = 3
D
53
1m
P(2,4)
T
LQ(3,1)
2m
R(5,3)
M
En "QR".
T=Q + R
2 T=(1;1)
En "PL" 2P+1L=3T (4;8)+L=(3;3) L=(7;5) En "RL"
M=R + L
2 M=(6;1)
D
54 Dato:CotA=3CotB ba=3
ab
b2=3a2 ... ( )
1.b= 3a
Ahoraenelgrfico:
3
A
2
B 1 C Piden:
3 3
2 331+ +
12.
=82=4
D
55 Dato: SABCD =10p=lDC + lAB
2.4
5p=lDC + lAB
Ahora:2PABCD=lAB + lDC +4+4
5p
=(8+5p)cmC
CIENCIAS
FSICA
1 3 fuerzas C
2 P=500N
T=300N
FN
* F()=F()
FN+300=500
FN=200NA
3 * TSubidamx=Vig=
3010
=3s
* Descenso: Vf=Vi+gt
20=0+10tt=2s
V=20m/s
30m/s
0m/s
h
Total=3+2=5s
* Adems:Vf2=Vi22gh
202=30220hh=25m C
4 Datos:
Vt
d
d=V.td=V(11,5T)d=3V(9,5T)
V(11,5T)=3V(9,5T)T=8,5h8h30min
E
5 VV=0 VH 4s4s g
q
V=50m/s
VH
VVi
RHOR
* dH=Vh.t .... (a)
* Vif=Vvigt....0= Vvi10(4)
Vvi=40m/s
* En (a). RHOR=30(8)=240mD
6 Equilibrio.
F
2 m
4mO
12 N
M =M
F(2)=12(4)
F=24NA
7 Equilibrio:
x
L
PT Sena
aa
TTCosa
M =M
P(Lx)=TCosa(L)
P(Lx)=3 PCosa(L)
Lx=3LCosa
x=L(13Cosa)E
quMICA
1 Elaceiteyelmercurioformanmsdeunafasealmezclarse,porlotantoformanunamezclahomognea.
D
2 n l ml
ms
d) (3,3,1;+1/2) n=l (Falso)
D
3 A=a
Z=a2X A=Z+n
a=a2 + 10
2a=a+20
a=20
Z=a2 =
202 =10
1s2 2s22p6C
-
SolucionarioETI 5
San Marcos2015 - II
4
4 [Ar]4s2 3d104p5
Periodo:4 Grupo:VIIAA
5 ElCCl4presentacuatroenlaces:
C
Cl
Cl ClCl
E
6 K;Ca;MgMetales
Formanenlaceinico
Br;O;Cl nometales
C
7 CaCl2:Inico SO2:Covalentepolar
Al:MetlicoD
LENGuAJE
1 martesespluralizadoporotrapalabraqueeselartculolosynovaraensuestructura.Aelloseledenominapluralizacinsintctica.
b
2 EnIV,arboledaesuncolectivoderivadoy vctima es un sustantivo epiceno. EnVI, pedregal es un colectivo derivado ycndoresunsustantivoepiceno.
A
3 Lossustantivossonesprituyesperanzaporquesonlosquedesignanseres.
A
4 Las palabras parasintticas unen lacomposicinms la derivacin. Tomando
en cuenta que las preposiciones sonraces, las palabras parasintticas seranendiosado, ensimismado, adolorido,atormentado, contratacante, alocado,entibiado,pordiosero.
E
5 Sipredominalafuncinapelativa,elelemen-todelacomunicacinqueprevaleceeselreceptor.
b
6 Losfonemasoclusivossonla/b/,/d/,/g/,/p/,/t/,/k/yestosaparecenenlaclaveC.
C
7 La clave esmircoles (hipnimo) da(hipernimo)porresponderalosconceptosdeespecificativogenrico.
C
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