solución ejercicios de desarrollo teoría de juegos

CLASE: UNIDAD IVTEORÍA DE JUEGOS

Cap. 13: La Teoría de Juegos y la Estrategia Competitiva. (Pindick, Robert y Rubinfeld Daniel).Cap. 11: Nociones de Teoría de Juegos para la Competencia. (Tarzijan, Jorge y Paredes Ricardo, Organización Industrial).Profesor:

Carlos Castillo EnsemeyerSem. Primavera 2015UNIVERSIDAD AUTONOMA

Capítulo 13La teoría de juegos

y la estrategia competitiva

Ejercicios

Capítulo 13: La teoría de juegos y la estrategia competitiva

Ejercicio 3

Ejercicio 3

Ejercicio 3

En este juego, hay una ventaja de hacer el primer movimiento. Si A se mueve en primer lugar, su beneficio es 60. Si se mueve en segundo lugar, su beneficio es de 55, una diferencia de 5. Por lo tanto, estaría dispuesto a gastar hasta 5 para la opción de anunciar primero. Por otro lado, si B se mueve primero, su beneficio es 55. Si se mueve en segundo lugar, su beneficio es de 45, una diferencia de 10, y por lo tanto sería dispuesto a gastar hasta 10 para la opción de anunciar primero.Si la empresa A sabe que la empresa B está haciendo gastos para acelerar su planificación, A no debe gastar nada para acelerar su propia planificación. Si la empresa A también acelera su planificación y ambas empresas optan por producir el sistema de alta calidad, ambas ganarían rentabilidades más bajas. Por lo tanto, la empresa A no debería gastar dinero para acelerar la introducción de su producto, debería dejar que B vaya primero y gane 55 en lugar de 60.

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Existe un equilibrio de Nash cuando ninguna de las partes tiene un incentivo para modificar su estrategia, teniendo la estrategia del otro como algo dado. Si la empresa 2 escoge Mala y la empresa 1 elige Buena, no tendrán un incentivo para cambiar (100> -20 de la Empresa 1 y 800> 50 para la 2). Además, si la empresa 2 escoge Buena y la empresa 1 elige Mala, tampoco tendrán un incentivo para cambio (900> 50 de la Empresa 1 y 600>- 30 para la 2). Ambos resultados son equilibrios de Nash. Si Ambas firmas eligen Mala, por ejemplo, no es un equilibrio de Nash porque si La empresa 1 elige Mala, la 2 queda mejor si se cambia a buena ya que 600 es mayor que -30.

Ejercicio 4

•Si la empresa 1 elige Mala, su peor rentabilidad es -20, y si opta por Buena, su peor rentabilidad es 50. Por lo tanto, con una estrategia maximin conservadora, la empresa 1 elige Buena. •Del mismo modo, si la empresa 2 escoge Mala, su peor rentabilidad es -30, y si elige Buena, su peor rentabilidad es 50. Por lo tanto, la empresa 2 escoge Buena. •De este modo, ambas empresas eligen buena, produciendo una ganancia de 50 para cada una.

Ejercicio 4

El resultado cooperativo maximizaría beneficios conjuntos. Esto podría ocurrir si la empresa 1 va para el extremo inferior del mercado y la empresa 2 va para la gama alta del mercado. La recompensa integrada es 1500 (la empresa 1 obtiene 900 y la Empresa 2 consigue 600).

Ejercicio 4

La Firma 1 se beneficia más de la cooperación. La diferencia entre su mejor recompensa bajo la cooperación y la siguiente mejor recompensa es 900 - 100 = 800. Para persuadir a la empresa 2 para elegir la mejor opción de la Firma 1, la Empresa 1 debe ofrecer al menos la diferencia entre rentabilidad de la Firma de 2 en un marco de cooperación, 600 y su mejor recompensa (800), es decir 200. Sin embargo, si la empresa 2 se da cuenta que la empresa 1 se beneficia mucho más de la cooperación trataría de extraerle lo más que pueda de la Empresa 1 (hasta 800).

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 5

Existe un equilibrio de Nash cuando ninguna de las partes tiene un incentivo para modificar su estrategia, teniendo la estrategia del otro como algo dado. Mediante la inspección de cada una de las cuatro combinaciones, se encuentra que (Primero, Primero) es el único equilibrio de Nash, produciendo beneficios de (20, 30). No hay incentivos para que ninguna de las partes quiera cambiar este resultado. Supongamos, en cambio, que Ud. pensara que (Primero, Segundo) es un equilibrio. Luego la Cadena 1 tendría un incentivo para cambiarse a Segundo (porque 30> 18), y la Cadena 2 querría cambiarse a Primero (ya 30> 18), por lo que (Primero, Segundo) no puede ser un equilibrio.

Ejercicio 5

Esta estrategia conservadora de maximizar la ganancia mínima, se centra en limitar las repercusiones del peor resultado posible. Si la Cadena 1 juega a Primero, la peor rentabilidad es 18. Si la Cadena 1 juega a segundo, la peor rentabilidad es 15. Bajo maximin, la Cadena 1 elige Primero. Si la Cadena 2 juega a Primero, la peor rentabilidad es 15. Si la Cadena 2 juega a Segundo, la peor recompensa es 10. Así que la Cadena 2 juega a Primero, que es una estrategia dominante. Los equilibrio maximin es (Primero, Primero) con un retorno de (20,30): el mismo que el equilibrio de Nash en este caso particular.

Ejercicio 5

La Cadena 2 jugará Primero independientemente de lo que la Cadena 1 elija y con independencia de quien va primero, porque Primero es una estrategia dominante para la Cadena 2. Sabiendo esto, la Cadena 1 jugaría Primero si pudiera hacer su selección primero, porque 20 es mayor que 15.Si la Cadena 2 va primero, jugará a Primero, porque es su estrategia dominante. Por lo tanto el resultado del juego es el mismo, independientemente de quién va primero. El equilibrio es (Primero, Primero), que es el mismo que el equilibrio de Nash, así que no hay ventaja del primer movimiento en este juego.

Ejercicio 5

Un movimiento es creíble si una vez declarado, no hay ningún incentivo para cambiar. Si la Cadena 1 elige primero, entonces la cadena 2 también elegirá Primero. Este es un equilibrio de Nash, por lo que ninguna cadena desearía cambiar su decisión. Por lo tanto, la promesa de la cadena 1 es creíble.

Ejercicio 6

Ejercicio 6

Hay dos equilibrios de Nash en estrategias puras. Cada una de ellas consiste en una empresa introduciendo el producto A y la otra empresa el producto C.Podemos describir este par de estrategias como (A, C) y (C, A), donde la primera estrategia es para el jugador 1. El retorno para estas dos estrategias son, respectivamente, (10, 20) y (20, 10).

Ejercicio 6

Recordemos que las estrategias maximin buscan maximizar la rentabilidad mínima para ambos jugadores.Si La empresa 1 elige A, la peor rentabilidad es -10, con B la peor recompensa es -20, y con C la peor es -30. Así que la Empresa A elegiría - 10 porque es mejor que los otros dos retornos mínimos. El mismo razonamiento se aplica para la Firma 2. Por lo tanto (A, A) resultará, y los retornos serán (- 10,- 10). Cada jugador esta peor que en cualquiera de las estrategias puras de Equilibrio de Nash.

Ejercicio 6

Si la Empresa 1 juega su estrategia maximin de A, y la empresa 2 sabe esto, entonces la Empresa 2 lograría su mayor rentabilidad al jugar a C. Tenga en cuenta que cuando la Empresa 1 juega de forma conservadora, el resultado que se obtiene da a la empresa 2 el mayor retorno del equilibrio de Nash.

Ejercicio 7

Ejercicio 7

Abrir es una estrategia dominante para ambos países. Si Japón decide Abrir, EE.UU. hace mejor eligiendo Abrir. Si Japón elige Cerrar, EE.UU. hace mejor seleccionando Abrir. Por lo tanto, EE.UU. debe elegir abrir, no importa lo que Japón haga. Si EE.UU. elige Abrir, Japón hace mejor seleccionando Abrir. Si EE.UU. elige Cerrar, Japón hace mejor eligiendo Abrir. Por lo tanto, ambos países optarán por tener políticas Abrir en equilibrio.

Ejercicio 7

La irracionalidad de los políticos de Estados Unidos podría cambiar el equilibrio hacia (Cerrar, Abrir). Si los EE.UU. quiere penalizar a Japón van a elegir Cerrar, pero la estrategia de Japón no se verá afectada ya que Abrir sigue siendo la estrategia dominante de Japón.

Ejercicio 7

Fin del Capítulo 13La teoría de juegos

y la estrategia competitiva