sem5 amb fisica ii
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FISICA II
SEMANA 5
CALOR
Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty
CONTENIDO
-CALOR-TEMPERATURA Y CANTIDAD DE CALOR-CAPACIDAD CALORIFICA-CAPACIDAD CALORIFICA ESPECÍFICA-CONSERVACION DE ENERGÍA-CAMBIO DE FASE
Calor definido como energía
El calor no es la energía que absorben o entregan entre los cuerpos o sistemas. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.
El calor no es la energía que absorben o entregan entre los cuerpos o sistemas. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.
Carbones calientes
Agua fría Equilibrio térmico
Unidades de calorUna caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.
10 calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C0.
EjemploEjemplo
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.
La unidad SI de calor
1 cal = 4.186 J1 cal = 4.186 J
Comparaciones de unidades de calorComparaciones de unidades de calor::
1 kcal = 4186 J1 kcal = 4186 J
1 Btu = 778 ft lb1 Btu = 778 ft lb
1 Btu = 252 cal1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J1 Btu = 1055 J
Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental.
Temperatura y cantidad de calor
200 g
600 g
200C
200C
220C
300C
El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada.
A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor.
La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura.
Capacidad CaloríficaLa capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado.
Plomo Vidrio Al Cobre Hierro
Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?
37 s 52 s 60 s 83 s 90 s
1000C 1000C 1000C 1000C 1000C
Capacidad calorífica (continúa)
Plomo Vidrio Al Cobre Hierro
Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas
menores.
Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafinaTodas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina
Plomo Vidrio Al Cobre Hierro
Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.
La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.
; Q
c Q mc tm t
; Q
c Q mc tm t
Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K
Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg KCobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K
Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0C a 100 0C?
La masa de un kg de agua es:1 kg = 1000 g = 0.454 lbm
1 kgQ mc t Para agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb
F0 o 4186 J/kg K
1 lbm = 454 g
Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0C?
1. Dibuje bosquejo del problema.
2. Mencione información dada.
Masa taza mm = 0.500 kg
Masa café mc = 0.200 kg
Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C
Temperatura final de café y taza: tf = 960C
Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.
3. Mencione qué debe encontrar:
Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.
4. Recuerde fórmula o ley aplicable:
Q = mc tGanancia o pérdida de calor:
5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación.
QT = mmcm t + mwcw t
6. Busque calores específicos en tablas:
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0
t = 960C - 200C = 76 C0
t = 960C - 200C = 76 C0
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)
QT = 63,600 J + 14,800 J
QT = 78.4 kJQT = 78.4 kJ
7. Sustituya info y resuelva el problema:
QT = mmcm t + mwcw t
Cobre: cCobre: cmm = 390 J/kg C = 390 J/kg C00
Café (agua): cCafé (agua): cww = 4186 J/kg C = 4186 J/kg C00
Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C?. mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.
Una palabra acerca de las unidades
Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica.
Q = mwcw t
Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0
Las unidades para Las unidades para QQ, , m m y y t t deben ser deben ser consistentes con las que se basen en el consistentes con las que se basen en el valor de la constante valor de la constante c.c.
Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.
Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.
Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.
Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.
Conservación de energía
Siempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:
Hierro caliente
Agua fríaEquilibrio térmico
(pérdidas de calor) = (calor ganado) (pérdidas de calor) = (calor ganado)
Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 100C. Si la temperatura de equilibrio es 180C, ¿cuál fue la masa del cobre?
perdigón a 900C
agua a 100C
aislador
te= 180C
cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0
mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.
2679 J0.0954 kg
28,080 J/kgsm ms = 95.4 gms = 95.4 g
ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
perdigón a 900C
agua a 100C
aislador
180C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
Ejemplo 2: (Cont.)
80 g de agua
ms = ?
Cambio de fase
SólidoLíquid
o Gas
Q = mLf Q = mLv
fusión
Vaporización
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.
Cambio de FaseEl calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión.
El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición.
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
f
QL
mf
QL
m
v
QL
mv
QL
m
Fundido de un cubo de cobreEl calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusión.
Q = mLvQ = mLv
2 kg
¿Qué Q para fundir cobre?
Lf = 134 kJ/kg
Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a 10400C, se necesita:
Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg)
Q = 268 kJQ = 268 kJ
Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -200C a 1000C?
Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:
temperatura t
Qhielo
sólo vapor
-200C
00C
1000
C
vapor y agua
540 cal/g
hielo y agua
80 cal/g
sólo agua
1 cal/gC0
hielo vapor
chielo= 0.5 cal/gC0
Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1 para convertir 10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no agua todavía).
t
Qhielo
-200C
00C
1000
C
chielo= 0.5 cal/gC0
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)
Q1 = 100 calQ1 = 100 cal
-200C 00C
Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mct
t
Q-200C
00C
1000
C
Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2 para convertir 10 g de hielo a
00C a agua a 00C.fusión
Q2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf
80 cal/g
hielo y agua
Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q2 = 800 calQ2 = 800 cal
Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto.
t
Q-200C
00C
1000
C
sólo agua
1 cal/gC0
Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para cambiar 10 g de agua a 00C a agua a 1000C.
00C to 1000C
Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.Q3 = mct ; cw= 1 cal/gC0
Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)
Q3 = 1000 calQ3 = 1000 cal
Total = Q1 + Q2 + Q3 = 100 +900 + 1000 = 1900 cal
Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4 para convertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4 = mLv)
Q-200C
00C
1000
C
vaporización
Q4 para convertir toda el agua a 1000C a vapor a 1000C. (Q = mLv)
Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal
100 cal
hielo
sólo agua
hielo y agua
800 cal
1000 cal
vapor y agua
5400 cal Calor total:
7300 cal7300 cal
Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 600C?
Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C.
Calor total ganado = Pérdida de calor total
miLf + micwt = msLv + mscwt
Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).
Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C )
Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )
mi = ?
4 g
te = 600C
hielo vapor
Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)
Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)
mi = ?
4 g
te = 600C80mi + 60mi = 2160 g +160 g
Calor total ganado = calor total perdido
2320 g
140im mi = 16.6 g mi = 16.6 g
Ejemplo 4 (continuación)
Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 700C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla.
Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te.
Calor ganado: miLf + micwt ; t = te - 00C
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )
00C 700C
te = ?
50 g200
g
hielo
agua
Ejemplo 5 (Cont.):
00C 700C
te = ?
50 g 200 g
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te )
Pérdida de calor = mwcwt
Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
t = 700C - te [alto - bajo]
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
00C 700C
te = ?
50 g 200 g
Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal
00
10,000 cal40 C
250 cal/Cet
te = 400Cte = 400C
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
Ejemplo 5 (Cont.):
Transferencia de calor
CONTENIDO
• TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN
• TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
• TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN
Transferencia de calor por conducción
Conducción Dirección
De caliente a frío.
Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.
Transferencia de calor por convecciónConvección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.
Convección
El fluido calentado se eleva y luego se sustituye por fluido más frío, lo que produce corrientes de convección.
La geometría de las superficies calentadas (pared, techo, suelo) afecta significativamente la convección.
Transferencia de calor por radiación
Radiación
Sol
Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.
Corriente calorífica
vaporvapor hielhieloo
( / )Q
H J s
La corriente calorífica H se define como la cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura.
Unidades típicas son: Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/hJ/s, cal/s y Btu/h
Conductividad térmicat1 t2
t = t2 - t1
La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.
QLk
A t
QLk
A t
Q kA tH
L
Q kA t
HL
Cms
JUnidades
Las unidades SI para conductividad
CalientCalientee
FríoFrío QLk
A t
QLk
A t
Para cobre: k = 385 J/s m C0 Para cobre: k = 385 J/s m C0
En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y área A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.
En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y área A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.
Unidades antiguas de conductividad
Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de 1 in de espesor, cuya área es 1 ft2 y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F0, el calor se conducirá a la tasa de 5.6 Btu/h.
t = 1 F0
L = 1 in.
A=1 ft2
Q=1 Btu
hUnidades antiguas, todavía activas, usan mediciones comunes para área en ft2, tiempo en horas, longitud en pulgadas y cantidad de calor en Btu.
k de vidrio = 5.6 Btu in/ftk de vidrio = 5.6 Btu in/ft22h Fh F00
Conductividades térmicasA continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de unidades para conductividades térmicas de materiales:
Cobre:Cobre:
Concreto o vidrio:Concreto o vidrio:
Tablero de corcho:Tablero de corcho:
385385 26602660
0.8000.800 5.65.6
0.0400.040 0.300.30
MaterialoJ/s m C 2 0Btu in/ft h F
Ejemplos de conductividad térmica
Aluminio:Aluminio:
Comparación de corrientes caloríficas para condiciones similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m2 (10.8 ft2); t = 100 C0
Cobre:Cobre:
Concreto o vidrio:Concreto o vidrio:
Tablero de corcho:Tablero de corcho:
2050 kJ/s2050 kJ/s 4980 Btu/h4980 Btu/h
3850 kJ/s3850 kJ/s 9360 Btu/h9360 Btu/h
8.00 kJ/s8.00 kJ/s 19.4 Btu/h19.4 Btu/h
0.400 kJ/s0.400 kJ/s 9.72 Btu/h9.72 Btu/h
Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y la superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.
200C 120C
t = t2 - t1 = 8 C0
0.015 m
AQ = ¿?
= 1 h
A = (2 m)(6 m) = 12 mA = (2 m)(6 m) = 12 m22
; Q kA t kA t
H QL L
Q = 18.4 MJQ = 18.4 MJ
Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora está compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de concreto sólido. La superficie interior está a -200C y la superficie exterior a +250C. ¿Cuál es la temperatura de la interfaz ti?
ttii252500CC-20-2000CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo estacionariestacionari
oo
Nota:Nota: 0 01 2
1 2
( 20 C) 25 C -
L Li ik t k t
0 01 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L Li ik t k t
concretocorcho AH
AH
Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta.
ttii
252500CC-20-2000CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo estacionarestacionar
ioio
0 01 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L Li ik t k t
Al reordenar factores se obtiene:0 01 2
2 1
L( 20 C) (25 C - )
L i i
kt t
k
01 2
02 1
L (0.04 W/m C )(0.12 m)0.075
L (0.8 W/m C )(0.08 m)
k
k
Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene: ttii
252500CC-20-2000CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo estacionarestacionar
ioio
0 0(0.075)( 20 C) (25 C - )i it t
0.0750.075ttii + + 1.51.500C = 25C = 2500C - C - ttii
De donde: ti = 21.90Cti = 21.90C
Conocer la temperatura de interfaz ti permite determinar la tasa de flujo de calor por unidad de área, H/A.
La cantidad H/A es igual para corcho o concreto:
H;
A
Q kA t k tH
L L
H
; A
Q kA t k tH
L L
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.
ttii252500CC-20-2000CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo estacionarestacionar
ioioH;
A
Q kA t k tH
L L
H
; A
Q kA t k tH
L L
H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k producen diferentes tCorcho:Corcho: t = 21.9t = 21.900C - (-20C - (-2000C) = C) = 41.9 41.9
CC00
Concreto:Concreto: t = 25t = 2500C - 21.9C - 21.900C = C = 3.1 3.1 CC00
Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:0 0H (0.8 W/mC )(3.1 C )
A 0.12 m
k t
L
2 20.7 W/mH
A
2 20.7 W/mH
A
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.ttii
252500CC-20-2000CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo estacionarestacionar
ioio
Corcho:Corcho: t = 21.9t = 21.900C - (-20C - (-2000C) = C) = 41.9 41.9 CC00
Concreto:Concreto: t = 25t = 2500C - 21.9C - 21.900C = C = 3.1 3.1 CC00
2 20.7 W/mH
A
2 20.7 W/mH
A
Note que 20.7 Joules de calor por segundo pasan a través de la pared compuesta. Sin embargo, el intervalo de temperatura entre las caras del corcho es 13.5 veces más grande que para las caras del concreto.
Si A = 10 m2, el flujo de calor en 1 h sería ______
Si A = 10 m2, el flujo de calor en 1 h sería ______
745 kW745 kW
RadiaciónLa tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).
Q PR
A A Q P
RA A
Tasa de radiación (W/mTasa de radiación (W/m22):):
Emisividad, e : 0 > e > 1Emisividad, e : 0 > e > 1
Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/m·K4
Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/m·K4
4PR e T
A
4PR e T
A
Ejemplo 3: Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 0C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?2 24 4 (0.12 m)A R
A = 0.181 m2 T = 627 + 273; T = 900 K
4P e AT4P e AT
-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P
P = 808 WP = 808 WPotencia radiada desde la superficie:
A
6270C
Encuentre potencia radiada
GRACIAS
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