rectificación en torres de platos

T RECTIFICACION EN TORRES DE PLATOS

1. LA RECTIFICACION COMO PROCESO BASADO EN LA TRANSFERENCIA DE MATERIA.

2. CARACTERISTICAS DE OPERACION DE UN SISTEMA DE RECTIFICACION POR ETAPAS.

2.1 Balances de materia y energía2.2 Relación de reflujo2.3 Líneas de operación2.4 Condiciones de la alimentación

3. CARACTERISTICAS DE DISEÑO3.1 Determinación del número de tapas teóricas

- Método de Mc. Cabe-Thiele - Método de Ponchon-Savarit- Método de Sorel-Lewis

3.2 Situación del punto de alimentación3.3 Cálculo del diámetro de la columna3.4 Necesidades de calefacción y refrigeración3.5 Diseño de platos

4. EFICACIA Y PLATOS REALES

Rectificación (fraccionamiento):

Por etapas en contracorriente

Variación discontínua de concentración

Torres de platos

Contínua en contracorriente

Variación contínua de concentración

Torres de relleno

Torres de

rectificación

Secc

ión

de

rect

ifica

ción

Secc

ión

de

agot

amie

nto

Enfriador de colas

Condensador

Acumulador

Calderín

Ref

lujo

Producto de colas

Producto de cabezas

Bomba de reflujo

Plato de alimentación

CondensadoPurgador

Vapor

Líquido

Alimentación

Agua fría

Enfriador

Vapor de agua

Alimentación

Esquema de Proceso

REFLUJO

CALDERÍN

DESTILADOCONDENSADOR

ALIMENTACIÓN

RESIDUO

L0 L1L2 Ln

V1 V2 Vn-1 Vn+1

Etapa1

Etapa2

Etapan-1

Etapan

Ln-1

Vn

……

………………..

Operación por etapas

Zonas de Operación

W, XW

V’, YW L’, XN

L, XLV, Y1

D, XD

Zona de enriquecimiento

Zona de agotamiento

F, XF

• El vapor y el líquido están a temperatura de ebullición.

• Estado estacionario.

• Contradifusión estacionaria NA = - NB

• Conocido : P, F, xF , datos de equilibrio.

• Impuesto: D, xD, W, xW

• A calcular: Nº de etapas, calor en calderín y refrigeración, Diámetro, Diseño de platos, Plato alimentación

Funcionamiento del sistema

2.- CARACTERÍSTICAS DE OPERACION

2.1 Balances de materia y energía

2.2 Relación de reflujo

2.3 Líneas de operación

2.4 Condiciones de la alimentación

WDF +=

WDF xWxDxF +=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−−

=

−−

=

⇒

WD

FD

WD

WF

xxxx

FW

xxxx

FD

CWDBF qhWhDqhF ++=+

Balances de materia:

Balance de energía:

qc

DxD

LxL

V

FxF

V´ L

qB

WxW

RELACIÓN DE REFLUJO

Balances al condensador:

Total DLV

Parcial

Entálpico

y1 = xL = xD ⇒ hL= hD⇒

+=1

DL DxLxyV +=11

DLC DhLhqHV ++=11

DC hDLHVq )(11 +−=

Multiplicando por L:

L+D = V1 ⇒

[ ]C

D

qLhDLHV

L)(11 +−

=

DC hDLHVL

qL

)(11 +−=

)( 11 DC hHVL

qL

−=

Multiplicando por 1/D:

L+D = V1 ⇒

DC h

DDL

DHV

Dq +

−= 11

DhDL

DHDL

Dq DC )()( 1 +

−+

=

)()1( 1 DC hH

DL

Dq

−−+=

Relación de reflujo externa RD: L/D

Relación de reflujo interna RV: L/V

RV = RD / RD+1

Relaciones de reflujo

Funcionamiento interno

Ln-2

Xn-2

Ln-1

Xn-1

Ln

Xn

Ln+1

Xn+1

Vn+1

Yn+1

Vn+2

Yn+2

Los platos se enumeran de arriba abajo.

Las corrientes tienen subíndices del plato que salen.

Vapor : fase ligera, concentración Y

Líquido: fase pesada X.

Ocurre una pequeña destilación en cada plato.

Lo que sale del mismo plato está en equilibrio.

Fuera de los platos no hay transferencia.

Vn

Yn

Vn-1

Yn-1

Plato n - 1

Plato n

Plato n + 1

Ln+1

Xn+1

Tn

xnyn

**

P = cte

xn-1

*

yn+1

Destilación en un plato

*

Sección de rectificación

L1

L2

Ln

F,xF

y2

yn

yn+1, xn

x2

x1

V1

y1

D, xDL, xD

Vn+1 = Ln + D

Vn+1 yn+1 = Ln xn+ D xD

yn+1 = (Ln / Vn+1)xn+ (D xD / Vn+1)

Línea superior de operación:

Balances: cabeza plato n

V2

Vn

Vn+1xn

Sección de agotamiento

F, xF

W, xW

Lm+1

ym+1xmLm

yN

xNyW

Vm

Vapor de agua

LN

Lm = Vm+1 + W

Lm xm = Vm+1 ym+1 + W xW

Línea inferior de operación:

ym+1= (Lm/Vm+1)xm – (W xW/Vm+1)

ym

Vm+1

Balances: plato m+1 colas

VN

Fracción líquida de alimentación φ

Moles de alimentación que entran como líquido saturado / moles totales de alimentación.

L’= L+ φFV= V’+ (1- φ)F

Condiciones de la alimentación

Φ = Hsat - hsat

__________Hsat - hF

*

hsat

xF

Hsat

hF

Condiciones de Alimentación

Líquido frío, φ >1 Líquido en ebullición, φ =1

Líquido-Vapor, 0< φ <1 Vapor saturado, φ =0 Vapor recalentado, φ <0

Indice

Métodos de determinación del nº de etapas

· McCabe - Thiele

· Ponchon - SavaritM. Gráficos

M. Analíticos Sorel - Lewis

3. CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO

Método Mc. Cabe

• Gráfico (diagrama de equilibrio)• Sencillo manejo• Pocos datos necesarios• No exacto• Aproximación: líneas de operación rectas• Válido en general

Balance energético al plato n :

Vn+1 H n+1 + L n-1 h n-1 + ΔM = V n H n + L n h n + Q

Sustituyendo : H = h + λ

( V n+1 h n+1 ) + ( V n+1 λ n+1 ) + ( L n-1 h n-1 ) + ΔM =

= ( V n h n) + ( V n λ n ) + ( L n h n ) + Q

n-1

n

n+1Vn+1

Vn

Ln

Ln-1

Tomando como temperatura origen Tn : ⇒ h n = 0

Compuestos de volatilidad parecida :

⇒ T n-1 ≅ T n ≅ T n+1

⇒ h n-1 ≅ h n ≅ h n+1

Compuestos de tipo químico similar : ⇒ ΔM = 0

Aislante: ⇒ Q→ 0

V n+1 λ n+1 = V n λ n

Regla de Trouton : λ 1 / Teb 1 = λ 2 / Teb 2

λ 1 ≅ λ 2 ⇒ Vn ≅ V n+1

⇒ V ≅ cte

Balance a la cabeza : V = L + D

⇒ L ≅ cte

⇒ L / V ≅ cte ⇒ L’ /V ’ ≅ cte

Rectas de Operación :y = D x D / V + x L / V

y = - W x w / V ’ + x L’ / V ’

Método Mc. Cabe

xDxW

1

2

3

4

5

6 línea de operación inferior

fracción mol de A en el liquido, x

fracción mol de A en el vapor, y

y = DxD / V + x L / V

y = -WxW / V’ + x L’ / V’ línea de operación superior

(y1, x1)

(y2,x1)

Influencia de la alimentación

(V-V’)y = (L-L’)x + DxD + WxW

DxD+ WxW = FxFBalance global:

L-L’ = -ΦF

V-V’ = (1-Φ)F(1-Φ)Fy = -ΦFx + FxF

Recta q de alimentación: y = (-Φ/ 1- Φ)x + xF/ 1- Φ

Vy = Lx + DxD

V’y = L’x - WxW

Rectas de operación

(V-V’)y = (L-L’)x + FxF

Método Mc. Cabe

xDxFxW

1

2

3

4

5

6

Plato de alimentación

y1

x1

(y1, x1)

fracción mol de A en el liquido, x

fracción mol de A en el vapor, y

(y2,x1)

Fracción de plato:x5 - xW

x5 – x6

_____

y = DxD / V + Lx / V

y = -WxW / V’ + L’x / V’

y = (-Ø/1- Ø)x + xF/1-Ø

q

línea de operación inferior

línea de operación superior

x5

(y2,x1)

x6

Recta de alimentación

aa- líquido subenfriado, φ > 1

XF

b

b- líquido saturado, φ = 1c

c- mezcla L - V, 0< φ < 1d

d- vapor saturado, φ = 0e

e- vapor sobrecalentado, φ < 0

Pendiente: φ/ φ-1

Recta de alimentación

aa- líquido subenfriado, φ > 1

XF

b

b- líquido saturado, φ = 1c

c- mezcla L - V, 0< φ < 1d

d- vapor saturado, φ = 1e

e- vapor sobrecalentado, φ < 0

Pendiente: φ/ φ-1

XDXW

Relación de reflujo máxima

xDxW

D = 0

L = V

L/V = 1

NTmínimo

(L/V)max > (L/V)op

Relación de reflujo mínima

xDxW

NTmáximo

xF

(L/V)min < (L/V)op

Selección de la relación de reflujo

Cos

te a

nual

Relación de reflujoMínimoOptimo

Coste t

otal

Costes fijos

Costes de funcionamiento

Diagrama Entalpía-ComposiciónComposición del vapor, y

Composición del líquido, x

Enta

lpía

(KJ/

Kg)

, H, h

F

V

Recta de reparto

Método Ponchon - Savarit

*

*

*

L

Escisión y mezcla

(Reglas de la palanca)

* S

T

*

R + S = T

T = R + S

T – R = S

R (RT) = S (ST)

R (RS) = T (TS)

*

R

R

T

T

S

R

S

SR

T

qc

DxD

LxL

V

FxF

V´ L

qB

WxW

Método Ponchon - Savarit

F·hF + qB = D·hD + qC + W·hW

Balance calorífico al sistema (no adiabático):

F·hF = D ( hD + qc/D ) + W ( hW – qB/W)

Proceso “adiabático”: F·hF = D·H’D + W·H’W

H’D = hD + qc/D H’W = hW – qB/W

Punto de alimentación (F):

Polo superior de operación (D´)

Polo inferior de operación B´) (xW, H’W)

(xD, H’D)(xF, hF)

Línea global

Método de Ponchon - Savarit

D’H, h (KJ/Kg.)

Con

V

L

XDXW

B’

XF

FhF

hWW

qB/W

qc/D

hDD

Trazado de etapas

H, h(KJ/Kg.)

Con

V

L

XD

D’

XW

B’

XF

FhF

*

*

*

V1

L1

XF

LnL

1V

DX

F

WX

1+nV

m

n

Para un plato cualquiera:

En la cabeza:

( ) ( )DVVDLL nnnn ′=′ ++ 11

( ) ( )DVVDLL ′=′ 11

Relación de reflujo real:

nmm

DVLVDV

DLDV

VL

real+

=′+

′=

′

′=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

11

11

1

D’

B’

B’min

D’min

nmm

DLDV

VL

+=

′′

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛´

´

min

min1

min1

Relación de reflujo mínima:(recta de reparto)

Relación de reflujo

m´

Trazado de etapas

H, h(KJ/Kg.)

Con

V

L

XD

D’

XW

B’

XF

FhF

m

n

nmm

VL

+=

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

XW

B’

h,H

XD

D’

V1

L1

X, Y

F

V2

L2

V3

L3

V4

L4

V5

L5

V6

L6

V7

L7

V8

L8

V9

L9

Nº de platos reales = Nº de platos teóricos - 1

Trazado de las etapas Ponchon-Savarit

Fracción de plato (f) Ponchon-Savarit

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1XW

h,H

B’

XD

D’

V1

L1

F

V2

L2

V3

L3

V4

L4

V5

L5

V6

L6

V7

L7

V8

L8

V9

L9

f = X8 – XW

X8 – X9

X8

X9

α = y (1 – x)x (1 – y) x =

yα (1 – y) + y

Vy =

DxD +L

Vx +y = – xWxW L’

V’V’

Equilibrio (dentro de cada plato):

Líneas de operación (cruce entre platos):

Método de Sorel - Lewis

α = cte

XD = Y1 X1 (Equilibrio)

X1 Y2 (Cruce)

Número mínimo de platos (Fenske)

[ ]media

DWWD xxxxNαlog

)1()1(log1min

−−=+

21

1 )( Wmedia ααα =

Situación del plato de alimentación

y

x

6 6 5 (óptimo)

Calderín

Plato NL´

xN

V´

yWVapor de agua

mS

Condensado

L´

xN

W

xW

Necesidades de vapor de calefacción

Calor a aportar en el calderín: qB = V´· λW

Calor que cede el vapor de agua: qB = ms· λS

mS = V´· λW/ λS

V´(=) Kg/h

qB (=) Kcal/h

λ (=) Kcal/Kg

Necesidades de agua de refrigeración en el condensador

Calor a retirar en el condensador:

qC = V· λV

Calor que absorbe el vapor de agua:

qC = m· cp·∆T

m = V λV / ∆T

Calderín industrial

Cálculo del diámetro de la torre(Souders y Brown)

( )VLVCG ρρρ −= 305.0

S = V/G

V (=) Kg/h (capacidad máxima de vapor)

G (=) Kg/hm2

C : parámetro dependiente del diseño

Distancia entre platos (pulgadas)

Distancia entre platos (cm)

Val

or d

e C

Tensió

n superf

icial

(dinas/cm

2 )

Diseño de platos

- De barboteo

- Perforados

- De válvulas

Tipos de platos:

Otros detalles de diseño

Campanas de barboteo

Platos perforados

Campanas de barboteo

Platos perforados

Platos de válvulas

Detalles de diseño

• Velocidad del vapor: 0.2 – 0.6 m/s• Altura de rebosadero: > 3 cm• Separación entre platos > 40 cm• Altura de torre < 30 m• Diámetro torre: 0.3 – 10 m• Tª de trabajo: < 900 ºC

Eficacia de plato (Murphree)

acab

xxxxE

nn

nnM =

−−

=−

−*

1

1

caba

yyyyE

nn

nnM =

−−

=+

+

1*

1

Líneas horizontales

Líneas verticales

Platos ideales

XDXW XF

Y

Línea de pseudoequilibrio

a

b

c

Xn-1XnX*n

abc

Y

X

Yn+1

Yn*

Yn

Platos Reales

Y

XDXW XF

Eficacia local (de punto)

*1

1

´´´´

nn

nnP xx

xxE−−

=−

− x = Σ x´

1*

1

´´´´

+

+

−−

=nn

nnP yy

yyE y = Σ y´

Eficacia Global

realesPlatosN

idealesPlatosNEG

º

º=