Área: matemÁtica 1 asignatura: estadistica grado: 10°
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CRISTÓBAL COLÓN
MORROA -SUCRE
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Sitio Web: www.iecristobalcolon.morroa-sucre.gov.co e-mail: insecristobalcolon@gmail.com Teléfono 2841063 y Telefax 2842695 Dirección: Carrera 4ta N° 2 -15 Manzana 069 Barrio 9 de Abril, Morroa (Sucre)
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ÁREA: MATEMÁTICA
ASIGNATURA: ESTADISTICA
GRADO: 10°
AUTORES:
REMBERTO MORENO @: Rembertocarlosmoreno@gmail.com
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MORROA – SUCRE
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METAS GENERALES DE AREA
Generar en los estudiantes una actitud motivadora hacia el estudio de la estadística
Utilizar guías, enfatizando en el desarrollo de competencias estadísticas
Generar nuevos conocimientos a través del fomento de la investigación de estudios estadisticos
Plantear actividades en grupo que permitan comunicarse entre sí, ya que la comunicación es el
elemento fundamental de interacción para que se formen sujetos sociales
Desarrollar en los estudiantes sus capacidades para el razonamiento lógico, mediante el uso de los
sistemas propios del sistema aleatorio.
Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de la estadística en
diversas situaciones de la vida real y de diferentes contextos sociales,
METAS GENERALES DE LOS GRADOS.
Favorecer la socialización a través del trabajo en equipo.
Utilizar y apropiarse del uso de nuevas tecnologías
Fomentar valores en los estudiantes: responsabilidad, respeto, solidaridad, tolerancia, sentido de
pertenencia y espíritu investigador
GRADO 10º y 11°
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de
resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como
población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y
estadígrafos.
Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad
(combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio,
Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
COMPETENCIAS
Comprendo y uso los las medidas de tendencia central y reconozco su importancia
en la interpretación de estudios estadísticos con seguridad y eficacia
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Interpreto y comparo informaciones estadísticas provenientes de diferentes medios
de comunicación en forma analítica y grafica
Conozco y aplico las reglas básicas de la probabilidad, valorando su importancia en
la solución de problemas donde no es posible predecir resultados con actitud
perseverante
Establezco diferencia entre permutaciones y combinaciones para solucionar
problemas matemáticos y de otras disciplinas que requieren de su uso con precisión.
PRINCIPALES CONTENIDOS
1. Conceptos: de estadística, población, muestra, variables estadísticas y distribución de
frecuencias
2. Medidas de tendencia central: media, mediana y moda (datos agrupados)
3. Representación gráfica de datos de barra, circulares, lineales, de columnas etc.
4. Taller tipo saber
PROBABILIDAD
5. Probabilidad de eventos simples. Problemas
6. Taller tipo SABER
PERMUTACION
7. Concepto de permutación. Formula problemas de aplicación.
8. Taller tipo SABER
COMBINACION
9. Concepto. Formula problemas de aplicación.
10. Taller tipo SABER
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PRINCIPALES DESEMPEÑO (EVIDENCIAS).
Usa las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para datos agrupados a través de
situaciones presentadas y realiza sus respectiva interpretación grafica de manera sistemática
Agrupados y establece relaciones entre ellos con precisión y actitud integradora en el trabajo en
equipo
Interpreta información mediante tablas y diagramas para describir conjunto de datos agrupados
Recursos. Se escriben todos los recursos didácticos necesarios en cada Área y/o asignatura por
ciclo, incluyendo links de internet o Cibergrafía.
1. CONCEPTOS: DE ESTADÍSTICA, POBLACIÓN, MUESTRA, VARIABLES
ESTADÍSTICAS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
¿QUÈ ES LA ESTADÌSTICA?
La estadística se refiere al sistema usado en la recolección, organización, análisis e
interpretación numérica de una información. La estadística no trabaja con individuos sino
con grupos.
CONCEPTOS
POBLACIÓN: Se llama población al conjunto de personas u objetos con características
comunes, observables y medibles.
MUESTRA: La muestra es un subconjunto de la población.
VARIABLES: Son las características de los elementos de una población.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:
Es el número de veces que aparece cada valor de la variable
FRECUENCIA ABSOLUTA (f a): Es el número de veces que aparece cada valor de la
variable.
FRECUENCIA ACUMULADA: Es la suma de todas las frecuencias absolutas
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE:
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anteriores.
FRECUENCIA RELATIVA (fr): Es la razón entre la frecuencia absoluta y el número
total de datos.
FRECUENCIA ACUMULADAPORCENTUAL: Es la suma de todas las frecuencias
relativas anteriores
Ejemplo: Queremos hacer un estudio estadístico sobre el deporte favorito de los
estudiantes de la IECC se eligieron 150 estudiantes
Población: estudiantes de la IECC
Muestra: 150 estudiantes de la IECC
Variable: deporte favorito de los estudiantes de la IECC
TALLER N° 1
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS IDENTIFICA LA
POBLACIÓN, LA MUESTRA Y LA VARIABLE
1. Se va a realizar un estudio sobre las tallas de los jóvenes de tu institución. Se eligen 150
estudiantes al azar y se anotan sus tallas.
Población:
Muestra:
Variable:
2. En una investigación para estudiar las habilidades de los estudiantes de 10 a 12 años de
edad de la ciudad, se propuso una prueba a 500 estudiantes.
Población:
Muestra:
Variable:
3. Un campo de trigo tiene cultivadas 1.500.000 plantas. Con el fin de estudiar su
desarrollo se toman 1050 plantas al azar y se miden sus tallos.
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Población:
Muestra:
Variable:
4. Al estudiar el problema de la vivienda en una ciudad determinada, ¿cuál es la
población?
5. Se necesita saber el peso en kilogramos de los estudiantes del grado 10° de la IECC y
se escogieron 20 estudiantes y los datos se muestran en la tabla que encuentras a
continuación.
POBLACIÒN:
MUESTRA:
VARIABLE:
PESO EN KG DE 20 ESTUDIANTES
32 28 30 28 30
31 27 26 30 29
30 32 27 29 29
29 31 29 29 31
Variable
(Peso g) Tabulación
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia relativa (fr)
Fracción Decimal Porcentual
Frecuencia
porcentual
acumulada
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6. Se necesita saber la talla de los alumnos de grado 10ºpara mandar a confeccionar unas
camisetas los resultados fueron:
14, 16, S, M, L, S, 14, 16, 16, S, M, M, S, S, L,
M, M, S, S, 16, 16, 16, S, 16, S, 16, 16, 16, 16, S
a) Elaboro la tabla de frecuencia respectiva.
b) ¿Cuántos estudiantes tienen una talla inferior a S?
c) ¿Cuántos estudiantes tienen una talla menor o igual a M?
Talla
(variable
)
Tabulació
n
Frecuenci
a
absoluta
(fa)
Frecuenci
a absoluta
acumulad
a
Frecuencia relativa (fr)
Fracció
n
Decima
l
Porcentua
l
Frecuenci
a
porcentua
l
acumulad
a
Total
7. Pedimos; a un grupo de 10 personas evaluar de 1 a 5 cierto programa de televisión y
obtuvimos los siguientes datos.
a) Organicemos los datos en una tabla, mostrando los tipos de frecuencias.
b) ¿Cuántas personas califican el programa con un valor menor o igual a 3, y cuál es su
1 3 5 2 2 3 4 3 1 4
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porcentaje?
7. POBLACIÒN: Estudiantes del grado 10º de la IECC
MUESTRA:15 estudiantes de la IECC
VARIABLE: estatura en cms
Organicemos los datos en la tabla, mostrando los tipos de frecuencias.
Valor de
la
evaluación
(variable)
Tabulación Frecuencia
absoluta
(fa)
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia relativa (fr)
Fracción Decimal Porcentual Frecuencia
porcentual
acumulada
Total
Estatura de 15 estudiantes
160 156 165 162 160
165 163 162 160 165
164 164 162 163 164
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Estatura
en cms
(variable)
tabulación
Frecuencia
absoluta
(fa)
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia relativa (fr)
Fracción Decimal Porcentual
Frecuencia
porcentual
acumulada
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2. MEDIDAS CENTRALES: MEDIA, MEDIANA Y MODA
La media, la mediana y la moda reciben el nombre de medidas centrales, porque tienden a situarse en la zona central del conjunto de valores ordenados.
Reconocemos que variable son los posibles valores que se nos presentan y por frecuencia
debemos entender las veces que se repiten cada uno de los valores en la variable.
MEDIA ARITMÉTICA
LA MEDIA O PROMEDIO: De un conjunto de datos o simplemente la media Se obtiene
sumando todos los datos y dividiendo la suma por el número de datos.
Simbólicamente: X =
n
XXX 321
Ejemplo: Siete primos resuelven reunir las películas de DVD que tiene cada uno e
intercambiarlas por igual entre ellos; el número de películas que tiene cada uno son:
Valentina 8
Diego 12
María Paula 10
Dany 10
Felipe 12
Juanita 8
Mariana 10
El número de películas de DVD que le tocaría a cada uno la calculamos así:
deprimosN
sdepeliculaN
=
7
108121010128 =
7
70 10
Por lo tanto 10 es la media aritmética, o simplemente la media. También es posible calcular
la media agrupando los datos en una tabla de frecuencias
Variable (Cantidad de
películas)
Frecuencia (Número de
primos)
Producto (Variable por frecuencia)
Total
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Media =
ACTIVIDAD
1. Tenemos una tabla de frecuencias correspondientes a las calificaciones de matemáticas
de un grupo 30 estudiantes. Calcular la calificación promedio
Variable (Calificación) Frecuencia (Número de
alumnos)
Producto (Variable por frecuencia)
Media =
2. Las edades de 10 estudiantes son: 12, 11,13, 10, 20, 11, 13, 28, 11, 12. Calcular las
edades promedio
Variable
Edades
Frecuencia
Número de
alumnos
Producto
Variable por frecuencia
Media =
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LA MEDIANA
LA MEDIANA: Es el valor central de los datos estadísticos, de un conjunto impar de datos
es el valor que esta ubicado en el centro, cuando los datos se ordenan en forma ascendente
o descendente. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos
valores ubicados en el centro de la distribución. Ejemplo: La siguiente lista corresponde a
las respuestas de 15 estudiantes sobre las veces que visitan la biblioteca para hacer algunas
consultas durante una semana.
2, 3, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, determina la mediana X = 1,1,1,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5 =
3 En este ejemplo la mediana es 3
1. Las edades de los siete primos son: 4 5 7 8 10 12 13 años La edad
mediana es: 2. Los precios de los libros de Marina para iniciar el año escolar son: $24.000
$27.000 $28.000 $32.000 $35.000 $38.000 La mediana es:
LA MODA
Es el valor de la variable al cual le corresponde la mayor frecuencia. Es el
valor más común en una serie de datos.
Una distribución o colección de datos en la cual aparece una sola moda se
llama unimodal; si tiene dos modas, bimodal. La moda puede no existir en
un conjunto de datos. Ejemplo: La serie 2,2,4,5,2,3,6,7,9,8,4,2,6,2 Tiene
como moda: 2
La serie 2,4,3,7,5,6,8,9,10 No tiene moda
La serie 2,3,4,4,4,4,5,6,7,8,8,8,8,9 Es bimodal, ya que tiene dos modas: 4 y 8
TALLER N° 2
1. La siguiente lista corresponde a las respuestas de 15 estudiantes sobre las
veces que visitan la biblioteca para hacer algunas consultas durante una
semana. 2, 3, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, determina la moda.
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2. Calcular la media, la mediana y la moda para los siguientes conjuntos de
números 2, 2, 3, 5, 6, 4, 2, 5, 8, 7, 12, 4, 3, 5, 12, 7, 8, 20
3. Encuentra la mediana y la media entre la estatura de cinco jóvenes cuyas
medidas son las siguientes: 1,60 m, 1,58 m, 1,62 m, 1,64 m, y 1,56 m.
4. Hallar la media, la mediana y la moda en la siguiente gráfica.
2468
101214161820
Basketb
ol
Fútb
ol
Vo
leibo
l
Atletism
o
Beisb
ol
Deportistas
Deportes
Deportes Favoritos
MEDIA:
MEDIANA:
MODA:
PROPIEEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA
1. La suma algebraica de las desviaciones de una serie de números de su media es cero Ej:
para la serie de números 8, 5, 7, 4, 6
x = 65
64758
8 – 6 = 2
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5 – 6 = -1
7 - 6 = 1
4 – 6 = -2
6 – 6 = 0
2. Si P1nùmeros tiene de media m1
P2tiene de media m2
Pntiene de media mn
x = n
nn
ppp
mpmPmP
...
....
21
2211
Media ponderada de todos los números. Ejemplo: Se ha medido el peso
de un grupo de 500 estudiantes obteniéndose los siguientes resultados: peso
medio de las mujeres 45 kilos. Peso medio de los hombres 52 kilos. Si en
total hay 200 mujeres, ¿Cuál es el peso medio del grupo observado?
x =
TALLER N° 3
Lee detenidamente las preguntas y marca la respuesta correcta.
1. El concepto más apropiados de estadística es:
a. Recolección de datos
b. Recolección y tabulación de datos
c. Sistema usado en la recolección, organización, análisis e interpretación numérica de
una información.
d. Organización y análisis de datos
2. Al conjunto de personas u objetos con características comunes, observables y
medibles se llama.
a. Muestra
b. Frecuencia
c. Variable
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d. Población
3. Queremos hacer un estudio estadístico sobre el deporte favorito de los estudiantes de la
IECC se eligieron 120 estudiantes. ¿la población es?
a. Estudiantes de 10º deportistas
b. Estudiantes de la IECC
c. 120 estudiantes
d. 120 futbolistas
4. Queremos saber cuál es el alimento favorito de una ciudad, se escogieron 2000 habitantes
¿la variable es?
a. 2000 habitantes
b. Personas de la ciudad
c. Alimento favorito
d. Habitantes de la ciudad
5. Se va a realizar un estudio sobre las tallas de los jóvenes del grado 10º Se eligen 30
estudiantes al azar y se anotan sus tallas. ¿La muestra es?
a. 30 estudiantes
b. Estudiantes del grado 10º
c. Jóvenes de la Institución
d. Tallas de los estudiantes
6. La suma de todas las frecuencias absolutas es igual a:
a. Al total de datos.
b. La suma de todas las frecuencias relativas
c. Igual a uno
d. Es igual a 100
7. Las frecuencias relativas siempre son:
a. Mayores que uno
b. Igual a uno
c. Menores que uno
d. Igual a cero
8. Las sumas de las frecuencias acumuladas porcentuales son iguales a:
a. Mayores que uno
b. Igual a cien
c. Menores que uno
d. Igual a cero
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3. REPRESENTACIÒN GRÀFICA DE DATOS
Las tablas de frecuencias obtenidas en una investigación representan una información del
fenómeno estadístico. Sin embargo la representación grafica de estos datos permite
expresar la misma informaciòn de una forma màs clara. Para esa representación gráfica
podemos utilizar: Diagramas de columnas, Histogramas, polígonos de frecuencias,
diagramas circulares.
GRÁFICAS DE COLUMNAS:
Un diagrama de columnas es un gráfico en el cuál mediante rectángulos dibujados en un plano, se
representa la información obtenida de la investigación. Se dibujan dos semirrectas perpendiculares.
En la semirrecta horizontal se ubican los datos la marca de clase y en la vertical las frecuencias
absolutas de cada uno de ellos, luego se dibuja sobre cada dato (marca de clase) un rectángulo de
igual base pero de altura igual a la frecuencia absoluta.
1. La siguiente tabla presenta el número de días festivo por país, elabora una gráfica de columnas
en tu cuaderno de estadística con la información que encuentras a continuación
TABLA NUMERO DE DIAS FESTIVO
POR PAIS
PAIS FRECUENCIA
Bolivia 10
Colombia 18
Ecuador 10
E. Unidos 11
Inglaterra 8
Japón 17
Puerto Rico 19
Uruguay 21
Venezuela 12
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Numero de dias festivos por pais
123456789
101112131415161718192021
Bo
liv
ia
Co
lom
bia
Ec
ua
do
r
E. U
nid
os
Ing
late
rra
Ja
po
n
Pu
ert
o R
ico
Uru
gu
ay
Ve
ne
zu
ela
Paises
Fre
cu
en
cia
HISTOGRAMAS
Un histograma es un gráfico en el cuál mediante rectángulos dibujados en un plano se representa la
información obtenida de una investigación. Los rectángulos se dibujan sin dejar espacios entre
ellos.
Para su elaboración se procede en forma similar al diagrama de barras.
Elabora un histograma con la información de la siguiente tabla.
TABLA NUMERO DE DIAS FESTIVO
POR PAIS
PAIS FRECUENCIA
Bolivia 10
Colombia 18
Ecuador 10
E. Unidos 11
Inglaterra 8
Japón 17
Puerto Rico 19
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Uruguay 21
Venezuela 12
POLIGONOS DE FRECUENCIAS
Se dibuja sobre el histograma, uniendo por medio de segmentos, los puntos medios superior (marca
de clase) de cada rectángulo. La figura obtenida se llama polígono de frecuencia.
Elabora un polígono de frecuencias con la información de la tabla.
TABLA NUMERO DE DIAS FESTIVO
POR PAIS
PAIS FRECUENCIA
Bolivia 10
Colombia 18
Ecuador 10
E. Unidos 11
Inglaterra 8
Japón 17
Puerto Rico 19
Uruguay 21
Venezuela 12
GRÁFICA DE LÍNEA
En un diagrama lineal los datos los representamos por puntos, unidos por segmentos.
Podemos utilizar estas gráficas para predecir el comportamiento de un grupo de datos.
PAIS FRECUENCIA FRECUENCIA
PORCENTUAL
Bolivia 10 8 %
Colombia 18 14 %
Ecuador 10 8 %
E. Unidos 11 9 %
Inglaterra 8 6 %
Japón 17 13 %
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NUMERO DE DIAS FESTIVOS POR PAIS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Bo
liv
ia
Co
lom
bia
Ec
ua
do
r
E.
Un
ido
s
Ing
late
rra
Ja
po
n
Pu
ert
o R
ico
Uru
gu
ay
Ve
ne
zu
ela
Paises
Fre
cu
en
cia
GRAFICAS CIRCULARES
Otra forma de representar datos estadísticos es por medio de graficas circulares.
Se divide el círculo en sectores circulares de áreas proporcionales a la frecuencia de cada
alternativa de la variable.
Puerto Rico 19 15 %
Uruguay 21 17 %
Venezuela 12 10 %
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MORROA -SUCRE
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Sitio Web: www.iecristobalcolon.morroa-sucre.gov.co e-mail: insecristobalcolon@gmail.com Teléfono 2841063 y Telefax 2842695 Dirección: Carrera 4ta N° 2 -15 Manzana 069 Barrio 9 de Abril, Morroa (Sucre)
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20
Con ayuda de un transportador se señalan sucesivamente en el círculo los ángulos
correspondientes a cada frecuencia.
Escribimos sobre cada sector las frecuencias correspondientes.
En estas gráficas usualmente se trabajan porcentajes, de modo que el área del circulo
representa el 100% de la totalidad es decir 360º.
PAIS FRECUENCIA FRECUENCIA
PORCENTUAL
Bolivia 10 8 %
Colombia 18 14 %
Ecuador 10 8 %
E. Unidos 11 9 %
Inglaterra 8 6 %
Japón 17 13 %
Puerto Rico 19 15 %
Uruguay 21 17 %
Venezuela 12 10 %
Total
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21 Numero de dias festivos por pais
Uruguay
17%
Venezuela
10%
Bolivia
8%
Colombia
14%
Ecuador
8%
E. Unidos
9%
Inglaterra
6%
Japón
13%
Puerto Rico
15%
TALLER N° 4
1. La siguiente tabla presenta la información sobre el medio de transporte escolar utilizado
por 150 estudiantes de secundaria. Completa la tabla y elabora el grafico circular.
Modalidades Frecuencias
Ángulo central Absoluta Porcentual
Bus 60
Buseta 45
Bicicleta 18
Moto 15
A pie 12
Total 150
2. La siguiente tabla presenta el número de días festivo por país, completa el cuadro y
elabora una gráfica de columnas. Respondo las siguientes preguntas:
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a. ¿Cuántos días festivos hay en total?
b. ¿Cuál sería el título del diagrama?
c. ¿Cuál es el país con mayor número de días
festivos?
d. ¿ Cuál es el país con menor número de días
festivos?
e. ¿Cuántos días festivos hay entre Colombia y
Venezuela?
f. ¿Cuál es el número de días festivos en
Latinoamérica
3. En una encuesta hecha a 100 personas acerca de sus preferencias por el cine, la radio,
el teatro y la televisión, se obtuvieron los resultados que figuran en la tabla estadística,
elabora un gráfico de línea.
4. La siguiente tabla presenta la información sobre el medio de transporte escolar utilizado
por 150 estudiantes de secundaria. Elabora un gráfico de columnas.
Modalidades Frecuencias absoluta
Bus 60
Buseta 45
Bicicleta 18
Países
Frecuencias Ángulo
central Absoluta Porcentual
Bolivia 10
Colombia 18
Ecuador 10
E. Unidos 11
Inglaterra 8
Japón 17
Puerto Rico 19
Uruguay 21
Venezuela 12
TOTAL
TABLA DE FRECUENCIAS
Preferencias Frecuencias absolutas
Cine 40
Radio 15
Teatro 25
Televisión 20
Total 100
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Moto 15
A pie 12
Total 150
5. Resuelvo las siguientes situaciones. De los 90 televisores que el técnico reparo, 27
tenían defecto.
¿Qué porcentaje tenían defecto?
Hallar el ángulo
6. De los 32 computadores de la sala de informática 1 está fuera de servicio.
¿Qué porcentaje esta fuera de servicio?
Hallar el ángulo
7. De los 120 estudiantes del grado 10º 30 estudiantes les gusta el fútbol.
¿Qué porcentaje les gusta el fútbol?
Hallar el ángulo
8. La grafica presenta el número de tiquetes vendidos por dos aerolíneas, de diferentes
destinos, en un día.
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
AVIANCA SATENA
MEDELLIN
BOGOTA
CARTAGENA
De acuerdo con la información presentada, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones
no son correctas? ¿Por qué?
a. En Satena se vendieron en total más tiquetes ese día que en Avianca.
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b. El número de tiquetes vendidos por Avianca es 165.
c. Los tiquetes menos vendidos, tanto en Avianca como en Satena son con destino
a Bogotá.
d. La diferencia entre el número de tiquetes vendidos a Cartagena por Avianca y el
número de tiquetes vendidos por Satena, a esa misma ciudad, es 10.
9. La tabla presenta el número de hombres y mujeres que ingresan a una obra de teatro
durante cuatro días:
Analizo la información y respondo las preguntas.
a. ¿En qué día ingreso el mayor número de persona?
b. ¿En cuál día ingreso el menor número de personas?
c. ¿En cuál día ingreso el mismo número de personas?
d. ¿Qué día ingresaron más mujeres que hombres?
VIDEOS DE APOYO A LAS TEMÁTICAS
Qué son las medidas de posición y tipo
https://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM
Ejercicios de combinatoria resueltos
https://www.youtube.com/watch?v=1vRfZwlgLSY
Días Hombres Mujeres
Jueves 30 52
Viernes 60 75
Sábado 82 70
Domingo 40 42
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Introducción a la combinatoria. Variaciones, permutaciones y Combinaciones
https://www.youtube.com/watch?v=UxbkEgJSy8E
5. RECUERDA: Con esta guía iniciamos Tercer periodo, está diseñada para las clases
las cuales van estipuladas por semana. Debe copiarla y desarrollarla en el cuaderno y
ver los videos en lo posible.
RECOMENDACIONES: Los estudiantes deben desarrollar las actividades en su
cuaderno, una vez resueltas deben enviar vía correo o subir a sisnotas las fotos de la
actividad. La entrega será en las fechas siguientes por actividad:
1. Fase de exploración - Saberes previos (entregar 23 de Agosto) 2. Fase de juzgar (estructuración o modelaje ) (entregar el 18 de Septiembre)
3. Fase de Transferencia – Valoración (entregar el 27 de Septiembre)
Nota: Finalmente, los invitamos a sacar provecho de este tiempo en casa, recuperemos y
fortalezcamos los lazos familiares, hagamos de los espacios del hogar una oportunidad
para aprender. La idea esencial es que los estudiantes y sus familias disfruten el material.
Referencia Bibliográfica
“Estadística Descriptiva” Vitutor 2010 España, 14 de marzo de 2010. http://www.vitutor.com/estadistica.html
“Estadística descriptiva de los datos“ Pita Fernández S, Pértega Díaz, S.
Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística. Complexo Hospitalario
Universitario de A Coruña (España):
http://www.fisterra.com/mbe/investiga/10descriptiva/10descriptiva.asp
Conceptos Básicos de Estadística. (S.F.) Texto complete en: http://personal.redestb.es/ztt/tem/t11_estadistica_introduccion.htm
Conceptos Básicos de Estadística (S.F). Texto completo en: http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm
ÁVILA BARAY, H.L. (2006) Introducción a la metodología de la investigación. Edición electrónica. Texto completo en: www.eumed.net/libros/2006c/203/
CASTRO, Gabriela (2006) http://www.monografias.com/trabajos39/muestreo-
estadistico/muestreo-estadistico.shtml.
https://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/cuadernillosPedagogicos/No.%205/Matematicas/5_sexto_mate.PDF
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