randomization

RandomizationAlexander Hernández HernándezEstadísticasProf. Balbino García

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Aleatorización “Randomization” La aleatorización en matemáticas, se

asocia a todo proceso cuyo resultado no es

previsible más que en razón de la

intervención del azar. El resultado de todo

suceso aleatorio no puede determinarse en

ningún caso antes de que este se produzca.

El estudio de los fenómenos aleatorios

queda dentro del ámbito de la teoría de la

probabilidad y, en un marco más amplio, en

el de la estadística.

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Aleatorización “Randomization” La palabra aleatorio se usa para expresar

una aparente carencia de propósito, causa,

u orden. El término aleatoriedad se usa a

menudo como sinónimo con un número de

propiedades estadísticas medibles, tales

como la carencia de tendencias o

correlación.

La aleatoriedad ocupa un lugar importante

en la ciencia y la filosofía.

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B

“The Basic Factorial Design”

El “Basic Factorial Design” es un diseño

que consta de dos o más factores, cada uno

de los cuales con distintos valores o

"niveles", y cuyas unidades experimentales

cubren todas las posibles combinaciones de

esos niveles en todos los factores. Este tipo

de experimentos permiten el estudio del

efecto de cada factor sobre la variable

respuesta, así como el efecto de las

interacciones entre factores sobre la dicha

variable.

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“The Completely Randomized Design”

El “Completely Randomized Design”

utiliza un dispositivo de probabilidad para

assignar un tratamiento para cada una de

las unidades experimentales.

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“Walking Babies Experiment”

El objetivo de este experimento fue

comparar 4 programas de 7 semanas de

entrenamiento, para ver si alguno de estos

pudiera acelerar el proceso de aprendizaje

para que los bebes caminen.

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B

“Walking Babies Experiment”

Respuesta – Edad (en meses) de cuando el

niño camino solo por primera vez.

Tratamientos – Los 4 programas

Muestra – 23 niños blancos de una semana de

nacidos.

Diseño control – Cada infante fue

aleatoriamente asignado a realizar uno de los

cuatro programas. Tres de los programas

tenían 6 infantes y uno tenia 5.

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“Balance” Diseño Balanceado

Un diseño factorial básico es llamado

balanceado, si los grupos de experimentación

tienen la misma cantidad de elementos de

estudio.

El experimento de los bebes resulta ser un

diseño no balanceado, ya que en tres de los

grupos hay 6 bebes y en el otro solo hay 5.

Este experimento comenzó siendo uno de tipo

balanceado pero por alguna razón una de las

familias salió del estudio.

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“Balance” Diseño Balanceado

Los diseños balanceados ofrecen algunas

ventajas sobre los diseños no balanceados.

Una de ellas es que son mas fácil de analizar.

También el numero de observaciones es el

mismo, por lo tanto los datos son mas

directamente comparables. A

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Por que utilizar un “Chance Device” La aleatorización reduce el riesgo de

sesgo. Por lo tanto los datos que se obtienen son mas confiables.

La aleatorización crea una variabilidad en el comportamiento del material de análisis de forma aleatoria.

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Análisis Informal

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Promedio

En estadística, el promedio o la media aritmética de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

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Promedio Por ejemplo, si en una habitación hay

tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.

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Promedio

En el experimento de los bebes, el promedio seria la suma de las edades en que caminaron los bebes dividido entre la cantidad de bebes.

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Valores Extremos Los Valores Extremos son una

observación que esta lejos del resto de las observaciones.

El promedio se ve afectado por valores extremos. Valores muy altos tienden a aumentarla mientras que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.

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Valores Extremos

En las siguientes graficas de puntos podemos observar los valores representados y sus respectivas medias.

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Valores Extremos

Si observamos las siguientes graficas de puntos, podemos ver la intervención de los valores extremos en la media.

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Mediana

Una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.

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Mediana

Como podemos observar en las laminas de valores extremos sobre el promedio, notamos que los valores extremos causan un gran cambio en este.

Por esta razón los Estadísticos usualmente utilizan la mediana de un grupo de valores en lugar del promedio.

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Moda

En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

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Estructura Factorial

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Factores

Un factor es una partición importante de las observaciones.

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Partición

Una partición se realiza tomando en cuenta las observaciones, para clasificarlos en grupos; cada observación pertenece a un grupo, y ninguna observación pertenece a mas de un grupo.

Una partición es importante, y por consiguiente un factor, si estos corresponden a un grupo de condiciones construidas en el diseño del experimento.

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Como identificar un FactorI- ¿Si realizamos observaciones en cada

grupo y no encontramos características similares en otro grupo?

II- ¿Tiene sentido calcular un promedio

para cada grupo y comparar los promedios?

III - ¿Si intercambiamos grupos, colocando uno en el lugar de otro, cambiamos el mensaje de la data?

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Como identificar un factor Si la partición es un factor, cada una

de estas tres preguntas deben ser ciertas. Si no es un factor, cada una de ellas es falsa.

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Factores “Walking Babies Experiment”

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Referencias

George W. Cobb (1998) Introducction to Design and Analysis of Experiments.

Wikipedia, the free encyclopedia.

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