prospeccion sismica
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-
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO
FACULTAD DE INGENIERA
DIVISIN DE CIENCIAS DE LA TIERRA
Prospeccion Sismica
Fecha de entrega: 13-2-2015
GMEZ MADRIGAL TONATIUH OLLIN
-
PROSPECCIN SSMICA
La Prospeccin Ssmica utiliza el mismo principio y leyes fsicas de la Sismologa, con la diferencia que la fuente
generadora de energa es una perturbacin artificial provocada por la mano del hombre y que se propaga por el
subsuelo conforme las propiedades elsticas del medio.
o Geologa del petrleo Es la aplicacin de la Geologa, la Geofsica, Geoqumica en la exploracin con el objeto de predecir
condiciones favorables para la acumulacin y almacenamiento de hidrocarburos. Ingeniera Petrolera
Explotacin eficiente de los yacimientos de petrleo y/o gas.
o Funciones Bsicas
1. Conocer la geologa superficial y del subsuelo
2. Evaluar cuencas sedimentarias
3. Definir el sistema petrolero
4. Caracterizas plays
5. Localizar yacimientos
6. Estimar el potencial (reservas)
7. Colaborar en la explotacin
8. Economizar en la exploracin y explotacin
o Yacimiento
Es la acumulacin natural en la corteza terrestre de gas y /o aceite de la misma composicin,
comprendida en los mismos lmites y sometida a un mismo sistema de presin en una trampa petrolera.
o Campo
Comprende dos o ms yacimientos de hidrocarburos relacionados a una determinada condicin geolgica
(cuenca sedimentaria, estructura, formacin).
o Provincia
-
Comprende varios campos localizados en una regin geolgico-petrolera, en la cual los yacimientos se
formaron en condiciones geolgicas similares, por lo que presenta caractersticas generales parecidas.
Sistema petrolero
El sistema petrolero, es aquel que incluye todos los elementos y procesos geolgicos esenciales para que
un yacimiento de aceite y/o gas exista en la naturaleza. El sistema petrolero se estudia como un modelo
dinmico, donde intervienen varios elementos de entrada a la cuenca sedimentaria (sedimentos, materia
orgnica), cuando y bajo qu condiciones ocurre su transformacin (diagnesis, catagnesis), y cuando y
donde se genera el aceite y/o gas, que finalmente puede acumularse en una trampa petrolera.
-
Roca madre
(generacin) roca sedimentaria de grano fino que en
condiciones naturales ha generado y desprendido
suficiente HCs como para formar una acumulacin
comercial.
Esta roca debe ser enterrada a una profundidad
suficiente (ms de 1000 m) para que la materia
orgnica contenidad pueda madurar hasta convertise
en aceite y/o gas.
No toda la maetria orgnica se transforma en petrleo, se estima que el 70% permanece como residuo orgnico
insolube, por lo que el rendimiento promedio de las rocas generadoras es de aproximada mente 30%. Pero este
porcentaje no es el petroleo que finalmente obtenemos, pues se estima que slo 1% del petrleo generaodo es
capaz de migrar hacia la roca almacnadora y acumularse en ella, mientras que el 99% no llega a migrar o se
pierde debido a que no existe un sello que impida que el crudo o gras escape de la roca almacen.
Por otro lado se tiene el proble de la cantidad de petrleo recuperable con rendimiento econmico de los
yaciemientos, es generalmente menor al 60%.
Migracin La migracin es el moviemiento del petrleo y gas en el subsuelo, puede ser primaria, secundaria, acumulacion y
dismigracion.
Factores que gobiernan la migracion
petrolera. Porosidad efectiva de las rocas.
Grado de saturacin de las rocas.
Mojabilidad.
Tamao de la garganta de poro.
Peso espesifico, viscosidad y cantidad de
gas.
La migracin es favorecidad por fuentes
pendientes en los estratos, por discordancias
angulares y por fracturamiento
Posible: Es aquella roca sedimentaria cuyo
potencial an no ha sido evaluado pero que se
pudo haber generado y expulsado HCs.
Efectiva: Cualquier roca sedimentaria que ya ha
generado y expulsado hidrocarburos.
Potencial: Es una roca sedimentaria, inmadura que
se conoce su capacidad de generar y expulsar HCs
si su nivel de madurez se incrementa.
-
Migracin Primaria
La causa principal de expulsin de fluidos de la roca generadora es la compactacion.
Miigracin Secundaria
Una vez expulsados de la roca Generadora, los fluidos se mueven ms libremente por Flotacin (empuje). Los
HCs son mas ligeros que el agua y por ende son capaces de desplazar el agua hacia abajo y moverse hacia arriba.
La magnitus de la flotacion es proporcinal a la Diferencia de Densidades entre el agua y la fase de HC`s, as como
tambien dependender del tamao de los Glbulos o Cadenas de HCs expulsados.
Roca Almacen
Se refiere al espacio de almacen de los HCs (gas o aceite). Involucra el espacio poroso entre partculas, a los
poros solucin y/o a las fracturas.
La porosida de la roca almacenadora puede ser primaria, secundaria o por fracturs pero debe suministrar
un volumen suficiente para acomodar cantidades importantes de fluiodo.
La roca almacen requiere de suficiente permeabilidad efectiva, tanto en la trampa como a lo largo de los
conductos de mogracin, desde la roca generadora.
Las trampas originalmente estn llenas de agua por lo que es requisito indispensable que la roca almacen
sea capas de intercambiar fluidos para que el agua pueda ser desplazada por los HCs.
La roca generadora tiene cambios de porocidad y permeablidad en sentidos lateral o vertical, por lo que
en un yacimiento existen zonas improductivas que denominamos zonas de desperdicio (waste zones)
otambien les nombran zonas de transicin.
Caracteristicas
Porosa
Permeable
Tener continuidad lateral y vertical
La porosidad se mide en porcentaje de espacios o huecos, dentro de la roca. Se tienen dos casos
Litologas permeables
Areniscas
Calizas (Fracturadas, Vugulares, Orgnicas, Oolticas,
Dolomitizadas, Crsticas,etc.)
Dolomas.
-
Roca Sello
Aquellas que por su baja permeabilidad o por contener poros de tamao subcapilar, no permiten el paso del
petrleo, sirviendo como cierre a su migracin o desplazamiento.
Para que una roca sea considerada desde el punto de vista prctico, como impermeable, esta no debe poseer
fracturas interconectadas, las rocas sello, deben tener comportamiento plstico, de manera que respondan a los
esfuerzos mecnicos deformandose en el campo dtil, formando pliegues en lugar de fracturarse en el campo
frgil, si esto ocurre se abrira las vas a la migracin del petrleo .
Las evaporitas constituyen un excelente sello. La anidrita sella la mayoria de los campos del Golfo Arbigo Central.
Propiedades Macro de los Sellos
Espesor
Los pequeos espesore
pueden ser buenos sellos pero
deben ser continuos y no estar rotos en
toda la extensin del yacimiento.
Es preferible un sello ms
grueso para mantener la estabilidad cuando
hay grandes acumulaciones.
Extensin
Los sellos de extensin
lateral amplia (Lutitas y evaporitas
transgresivas) son los mejores sellos de una
cuenca.
Para determinar la capacidad de entrampamiento de
sello se require:
Correr una curva de presin capilar
(laboratorio).
Determinar la presin de desplazamiento
(Pd) Hg-Aire.
Convertirla a Pd Hc-Agua en el subsuelo.
Calcular la altura mxima de la columna (H)
de HCs que puede aguantar el sello.
( ) ( )
( )
.
-
Trampas
Una trampa es un rasgo geolgico que permite la acumulacin del petrleo que
migra y su perservacin por un cierto intervalo de tiempo.
Son receptculos cerrados en la corteza terrestre.
La capacidad mxima de una trampa est dada por el volumen entre su punto ms
elevado y el plano de derrame en el fondo.
El espacio poroso de las tramppas raramente se encuentra completamete saturado
de petrleo, siempre queda una cierta cantidad de agua residual que no pudo ser
desplazada por los HC`s.
Las trampas pueden formarse por la cantidada tectonica (Fallas, plieges, etc.) o por
patrones del depsito sediementario
Una trampas requiere de dos elementos criticos:
Roca almacen para contener los hidrocarburos
Roca sello para evitar la fuga de hidrocarburos
rea de baja presin
Cierre
Hidrocarburos
Cierre
Corresponde a la altura vertical desde la cresta (punto mas alto) hasta el plano de derrame.
-
Exploracin ssmica Bsqueda de yacimientos que se basan en la observacin de la propagacin de la onda elstica. Fuente en
tierra (dinamita vibroseis) esta vibracin es detectada por los gefonos colocados en la superficie.
Aos
60s Analgico-Digital
70s Computadoras
80s 2D y 3D
90s Tiempo o profundidad
2000s 3-D 4-D
4-D 4-C
Isotropa y Anisotropa
Propagacin de onda ssmica Las ondas ssmicas son ondas mecnicas que viajan atravs de los materiales a distintas velocidades
dependiendo de las propiedades de los mismos, principal meten su densidad, a la relacin velocidad
densidad se llama impedancia (de esta definicin hablaremos adelante ms detallada mente).
Las ondas ssmicas se dividen en:
Partiendo del potencial de la onda mecnica
( ) ( ) ( )
Calculamos la divergencia al potencial
[( ) ( ) ( )
]
( ) ( ( )) [ ( )]
( )
( ) ( ( ))
( ) ( )
( ) ( ( ))
( ) ( )
( ) ( )
( )
Onda ssmica
Cuerpo
Superficiales
P P
S
Love
Rayleigh
-
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
Calculamos el rotacional al potencial
[( ) ( ) ( )
]
( ) ( ( )) [ ( )]
( )
[ ( )]
( ) ( )
[ ( ) ]
[ ]
( )
( )
( )
( )
EC. DE ONDA
EC. DE ONDA
Velocidad de onda P y S en un medio homogneo anistropo
Velocidad de onda P es la
ms rpida de las ondas
ssmicas y presenta
cambios en el volumen.
Divido a la dilatacin
Es la segunda onda en
arribar es la S y no se
propaga en fluidos.
-
La onda P consiste en la transmisin de compresiones y rarefacciones de la roca, de forma similar a la
propagacin del sonido. Es por este movimiento que hay cambios en el volumen.
La onda S consiste en la propagacin de ondas de cizalla, donde las partculas se mueven en direccin
perpendicular a la direccin de propagacin de la perturbacin
-
Las Ondas Superficiales son de frecuencias mas bajas, tambien son ondas de periodo mas grande por
tanto son ondas muy energeticas, estas ondas son las terceras en llegar y como su nombre lo dice se
quedan atrapadas en las capas mas superficiales devido a la dispercion con la que viajan estas ondas, y
son dos tipos de ondas son las ondas Love y las ondas Rayleigh.
Onda love son formadas por ondas SH estas llegan primero las Rayleigh
Onda Rayleigh estan formadas por ondas SV y son mas energeticas que las ondas love
Medio Isotrpico (Homogneo) no cambia propagacin esfrica
Medio Anistropico (No Homogneo) varia continuamente cambia el frente de onda (elipse)
-
Las ondas cuando viajan en el subsuelo pueden tener ciertos eventos como:
Estos eventos analizados como rayos nos permiten comprender que es lo que esta pasando al momento
de propagarse la onda,tambien nos permite disear un arreglo de geofonos para realizar la prospeccion
sismica con el metodo que se decee ya sea refraccin o reflexion.
Algunos conceptos basicos de la prospeccion sismica.
Tipos de Ondas:
P- compresionales (volumtricas)
S- cizalla o de corte (No se propaga en lquidos)
Superficiales (Ground roll)
Se consideran como ruido
Offset Distancia del detector a la fuente.
Gaders Coleccin de datos que tienen el mismo punto en el subsuelo.
Altas frecuencias Mejor resolucin (Longitud de onda pequea). Mayor detalle.
Migracin Ssmica Se basa en la solucin de la ec. De Onda . Define como inicia y termina un
cuerpo.
Resolucin Ssmica Se define como el tamao del cuerpo que podamos distinguir la cima de la
base.
NMO correccin del sobretiempo
Amplitud de la traza suma de todas las trazas
Ruido coherente se puede eliminar sumando todas las trazas
Ruido
Coherente
Incoherente
-
Historia
1) Poisson: P y S ecuacin de movimiento (1828) 2) Sismlogos
Oldham: Anlisis de reconocimiento de las ondas P, S y Superficiales (1897) 3) Ingeniera Civil
Parmetro elsticas de Vp y Vs (Ricker partent-1941) 4) Exploracin Geofsica
Principio de Huygens
Cada punto en un frente de onda se considera una fuente secundaria o una fuente
de Huygens lo cual dar lugar a otro frente de onda donde los frentes de la nueva
onda interfieren intuitivamente.
Si la velocidad es constante los frentes de ondas son esfricos
Principio de Fermat
Enuncia que las trayectorias de rayo entre dos puntos son aquellas para las cuales el tiempo de
viaje es un mnimo o un mximo con respecto a las posibles trayectorias el caso ms sencillo son
dos putos en un semi-espacio homogneo donde la trayectoria ms corta entre ellos es una
lnea recta pero la trayectoria que corresponde a un minimo absoluto en tiempo es un curva
llamada iscrona.
Ondas
Material
es
Inmateriales
Ondas mecnicas
Luminosa
-
Ley de Snell
Nos describe las trayectorias de los frentes de onda atravs del anlisis de la teora
de rayos y esta describe el angulo con el cual es proyectado y rayo y su interaccion
con la velocidad del medio que cambia dependiendo al material.
Si v1>v2 el ngulo 1 > 2 el
rayo refractado se acerca a la normal.
Si v1
-
Tarea 1
Propiedades elsticas
La deformacin depende del tipo de material (propiedades microscpicas), de la fuerza aplicada (mdulo,
direccin, tiempo de aplicacin,) y de condiciones termodinmicas (temperatura, presin,).
Una varilla de cierto material que le aplicamos una fuerza f. sobre una superficie A y l0 es la
longitud de la varilla en ausencia de tensin.
Si la fuerza aplicada no es muy grande la relacin entre esfuerzos y deformaciones es lineal.
A esta relacin se le conoce como la Ley de Hooke.
Al aumentar la fuerza sobre el material llega un instante en que esa
relacin no se cumple. Si el material recupera su longitud inicial al cesar la
fuerza, sigue siendo elstico pero no lineal. Aumentando an ms f, llega un
momento en que el material no recupera l0 cuando f = 0. Se dice que el
material ha sobrepasado su lmite elstico y entra en la zona plstica.
Constantes elsticas
Mdulo de Young (Y)
Mide el comportamiento del material sometido a una fuerza de traccin
(estiramiento) o compresin.
Mdulo de cizalladura (C)
Esta deformacin no presenta un cambio de volumen.
Mdulo de compresibilidad (k)
Es un objeto sometido a la misma presin en todas direcciones.
-
A partir del registro snico se obtienen las velocidades
Serie de reflectividad
Impedancia acstica
;
( )
( )
( )
-
Modelo convolucional
Reflectividad de la tierra
Es una funcin (respuesta de impulso) al ingresar un impulso unitario (delta de Dirac, ) en un sistema (columna
litolgica).
Modelo convolucional de la traza ssmica.
x(t) = w(t) * e(t) + n(t).
Donde x(t) : Sismograma registrado, D.
w(t) : Ondcula ssmica, C.
e(t) : Reflectividad de la tierra, B.
n(t) : Ruido de ambiente.
Suposiciones del modelo convolucional.
La Tierra est constituida de capas horizontales y de velocidades constantes.
La fuente genera ondas planas compresionales que inciden en las interfaces litolgicas a un ngulo
normal. No hay ondas de cizalla.
.La forma de la onda no cambia mientras viaja en el subsuelo, es decir, sta es estacionaria.
Clculo de la convolucin de dos funciones (Xm;Yp), paso a paso.
Invierte la funcin Xm o Yp
Desplaza la serie invertida hacia la izquierda hasta que solo una muestra de cada funcin estn alineadas.
Multiplica los valores x, y de cada funcin. Este es el primer valor de la funcin de salida.
Desplaza la funcin invertida un valor (o muestra) a la derecha.
Multiplica los valores x e y alineados y suma los productos. sta es la segunda salida.
Repite los pasos 4 y 5 hasta que los valores de las funciones no estn alineadas.
Wn es la convolucin de las funciones Xm e Yp.
( )
( )
( )
( )
( )
s
-
Ondcula ssmica
Es una seal transitoria, es decir, una seal con duracin finita. Esta seal tiene
un tiempo inicial y final, entre estos dos tiempos se encuentra toda su energa.
La ondcula es simtrica entorno al tiempo t = 0, y por ello es llamada de
ondcula de fase cero.
Una ondcula se puede representar como la suma de varios sinusoides con fase
cero (la amplitud est alineada en el tiempo t = 0).
Tipos de Ondcula
Si aplicamos cambios de fase a las sinusoidales que constituyen la ondcula, se observa lo siguiente:
Fase mnima: La mayor parte de la energa se encuentra al principio.
Fase intermedia: La mayor parte de la energa est entre el tiempo
inicial y final.
Fase mxima: La mayor parte de la energa est al final de la
ondcula.
-
Cambios de fase constantes a todas las sinusoides que constituyen la ondcula, deforman la ondcula.
Caso: de refraccin
Caso de una velocidad constate: El caso ms sencillo es el que corresponde a una velocidad cte. Del
subsuelo. La trayectoria de las Ondas directas es entonces la distancia ms corta entra el punto de tiro y
el punto de observacin; por lo tanto, el tiempo de propagacin es proporcional a la distancia.
Caso: de reflexin
Ecuacin de la curva de tiempo-distancia. La teora matemtica de reflexin es muy sencilla en el
mtodo de reflexin se observa el tiempo de la onda reflejada.
La Reflexin no se considera solo una capa se consideran dos capas y su contacto
-
(
)
Del dibujo se observa:
Tiempo que tarda la onda en ir a la fuente
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Sobre tiempo normal
Lugar geomtrico de una reflexin es una hiprbola cuyo origen es t0
Conforme aumenta la profundidad aumenta el tiempo
Se puede calcular la diferencial total
(
)
-
Mtodo Ssmico de refraccin Este utiliza refracciones de las ondas ssmicas y tuvo sus inicios con los descubrimientos de las
discontinuidades de Corteza-Manto y de Manto-Ncleo es decir las de Mohorovicic y Gutemberg. Se
empez aplicar exitosamente para la prospeccin petrlera desde los inicios de la dcada de 1920.
Mtodo ssmico de refraccin
La velocidad vara con la profundidad
Genera curvas tiempo (t) y distancia (d)
Al principio se usaba en Petrleos, ya no
es muy usa en petrleos
Econmico
Rpido
Difcil de interpretar
-
Un frente de onda semiesfrico alcanza gefonos igualmente espaciados, que registran el movimiento
del suelo debido al arribo de las ondas. El tiempo de viaje de estas ondas entre la fuente de energa,
punto de disparo o perturbacin y cada uno de los gefonos puede ser determinado en los sismogramas
de campo. Con estos datos podemos construir una grafica que llamaremos.
Dromocronas o Curvas de tiempo de Viaje
los gefonos estn igualmente espaciados, la curva ser un
lnea recta que pasa por el origen cuya ecuacin de tiempo de viaje
tendr la forma:
los gefonos no tienen la sensibilidad y amortiguamiento de
los sismgrafos de observatorios, solo pueden detectar con precisin
la onda que primero les llega y que por ello se denominan primeros arribos.
Tiempo de Onda directa:
Pendiente de la recta
(
Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:
Y observamos de la imagen que EM=NG y que el
Tambin se observa que EA=BG=h1tanic y MN=x-2h1tanic por lo tanto la expresin queda:
(
)
-
Analizando los tiempos de arribo, notamos que a partir de una cierta distancia x los valores se alinean en otra
recta con pendiente V2. Es decir que se produce un claro quiebre de pendiente evidenciando que el subsuelo
consta de por lo menos una interfaz.
(
)
(
)
Si x=0 y del grafico t=ti en la ec. 3
(
)
Xco crossover
Para utilizar el crossover se igualan las dos ecuaciones (la de la
onda directa y la onda refractada) y x= Xco1, ec. (2) y (3)
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
( )
( ) ( )
(
En la grfica de x
criticase observa:
(
Ley de Snell para el
Angulo crtico:
Ecuacin (5) en (4)
( ( ))
( (
))
[( ) ]
Es para detectar la onda
directa
-
(
Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:
Se observa de la figura
(
(
(
(
(
Se sustituye ec. (7),(8),(9),(10),(11) en la ec. (6)
(
)
(
)
-
Tarea 2
(
)
(
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
(
)
(
)
}
(
)
{
(
) (
)
}
(
)
{ ( )
((
) (
) )
}
(
)
{ ( )
((
) (
) )
}
(
)
{ ( )
(
(
))
((
) (
) )}
(
)
{ ( )
(
)
((
) (
) )}
(
)
{ ( )
(
)
((
) (
) )}
(
)
{ ( )
( )( )
((
) (
) )}
-
Detectores Distancia Onda directa
Onda refractada 1
Onda refractada
2
n m t (ms) t (ms) t (ms)
0 0 0 14,907 36,177
1 3 3 16,90712 37,17669
2 5 5 18,24045 37,84336
3 8 8 20,24045 38,84336
4 13 13 23,57379 40,51002
5 18 18 26,90712 42,17669
6 23 23 30,24045 43,84336
7 28 28 33,57379 45,51002
8 33 33 36,90712 47,17669
9 38 38 40,24045 48,84336
10 43 43 43,57379 50,51002
11 48 48 46,90712 52,17669
12 53 53 50,24045 53,84336
13 58 58 53,57379 55,51002
14 63 63 56,90712 57,17669
15 68 68 60,24045 58,84336
16 73 73 63,57379 60,51002
17 78 78 66,90712 62,17669
18 83 83 70,24045 63,84336
19 88 88 73,57379 65,51002
20 93 93 76,90712 67,17669
21 98 98 80,24045 68,84336
22 103 103 83,57379 70,51002
23 108 108 86,90712 72,17669
24 113 113 90,24045 73,84336
(
)
{ ( )
( )( )
((
) (
) )}
( )
( ) {
( )
((
) (
) )}
{
( )
}
Obtenemos el espesor en relacin del segundo Cross over
-
010
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120
DISTACIA VS TIEMPO
EJERCICIO DE CLASE
y = 2,3333x
y = 0,6x + 5,7
y = 0,315x + 14,305
y = 0,21x + 21,97
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 50 100 150
Series1
capa1
capa2
capa3
73 83 93 103 113
Lineal (capa1)
velocidades (m/s)
1000 1500 3000
espesores (m)
10 15
Detector x(m) t(ms)
0 0 0
1 3 7
2 13 14
3 23 20
4 33 25
5 43 27,5
6 53 31
7 63 34
8 73 37,5
9 83 39
10 93 42
11 103 43
12 113 46
VELOCIDADES
v1= 428,577551
v2= 1666,66667
v3= 3174,60317
v4= 4761,90476
TIEMPOS
ti1= 0,0057
ti2= 0,014305
ti3= 0,02197
CROSSOVER
xco1= 3,28852478
xco2= 30,1929825
xco3= 73
-
ESPESORES CALCULADOS CON
TIEMPOS
h1= 1,26394958
h2= 8,28401298
h3= 14,4461373
ESPESORES CALCULADOS CON EL
CROSSOVER
h1= 1,26394958
h2= 8,28401298
h3= 14,4461373
(
)
Si x=0 y del grafico t=ti
(
)
Con la x de cruce
2 capas
1 capas
3 capas
(
)
(
)
Si x=0 y del grafico t=ti
[ (
)
]
(
)
Con la x de cruce
{
( )
}
Para n capas
(
)
[ (
)
]
(
)
{
( )
}
Si x=0 y del grafico t=ti
Con la x de cruce
-
Ley de Snell generalizada
Retarda miento
Ecuaciones
paramtricas
( )
( )
( )
( ) ( )
-
Tarea 3
(
(
(
(
Partiendo de ( ) ..(1
La derivada es: ( )
(
El ngulo formado por AB y dz
Y la proporcin del radio R con respecto del ngulo
diferencial de teta y diferencial de superficie:
De (4) en (3)
De la ley generalizada de la refraccin
En OZ
(
(
(
Y su derivada
(6) en (5)
(2) en (7)
(8) en (9)
-
Artculo:
El mtodo de ssmica de refraccin: una herramienta viable
para el mapeo de objetos a poca profundidad intothe 1990
Este articulo habla sobre las limitantes del mtodo ssmico de refraccin y como la interpretacin no puede ser nada sencillo por las condiciones geolgicas del lugar. Si no se recoge los datos suficientes en el campo conduce a grandes incertidumbres en la interpretacin y puede dar lugar a interpretaciones poco satisfactorias. Las interpretaciones que no caracterizan el subsuelo dentro de lmites aceptables, debido a la escasez de datos, en el mejor, echaron el mtodo de ssmica de refraccin en una luz tenue y pueden llevar a incurrir en costos sustanciales para las decisiones incorrectas para el diseo de ingeniera.
Muestra las ecuaciones que rigen a este fenmeno para explicarlo.
En esta figura se muestra el
problema cuando en la capa numero
2 la velocidad 2 es menor al
velocidad 1 esto provoca un mal
clculo de espesor ya que esta capa
puede ser tomada como una sola
que es representada por la lnea
punt6eada y la lnea continua solo
representa el caso don de las
velocidades aumentan con la
profundidad.
-
En esta figura se muestra dos casos que
dan lugar a los grficos de tiempo-
distancia idnticas. Grficos de tiempo de
viaje para un caso de tres capas con el
aumento de las velocidades con la
profundidad (A) y para un caso de dos
capas en el que existe un cambio de
velocidad lateral en el refractor (B). V2 y
V2a son iguales, y V3 y V2b son iguales.
En figura muestra los grficos de tiempo-
distancia que se obtienen si un tiro
adicional se coloca a una distancia mayor
de la propagacin de gefonos. . Los
grficos tiempo de viaje de disparos de
corto y largo desplazamiento en los dos
casos definidos en la figura anterior. las
curvas de tiempo de trnsito de los
disparos mltiples son "paralelo" a lo largo
de los segmentos de la curva de tiempo de
trnsito en el que se han observado las
llegadas de la misma refractor.
Grficos Traveltime para dos casos de
cuatro capas. La curva A es de una
velocidad creciente con el modelo de
profundidad. La curva B es de un modelo
en el que se produce una inversin de la
velocidad en la segunda capa.
-
Caso de Contactos inclinados
La construccin de las dromocronas desde los registros de campo requiere de un proceso matemtico
conocido como regresin lineal. Como los puntos no estn alineados, debe encontrarse la recta que
mejor se ajusta a ellos. Esto porque que el suelo donde se clava cada gefono generalmente no es siempre el
mismo, ni tampoco el anclaje ni la fijacin.
Cuando se presenta una interfaz inclinada la determinacin se complica ms, pero no lo suficiente como para que
sea resuelto tambin sencillamente.
-
Resulta interesante analizar las dromocronas para una interfaz horizontal y una inclinada ascendente hacia la
derecha, manteniendo los contrastes de velocidad y la profundidad en un extremo. En la grfica vemos que la
pendiente de la segunda recta (refractada) disminuye, o lo que es lo mismo, la velocidad aumenta. Quiere decir
que la inclinacin del estrato distorsiona el valor verdadero de la velocidad, razn por la que se la llama velocidad
aparente. Concreta-mente, si la interfaz se inclina ascendente hacia la derecha la velocidad aparente es mayor, y
si se inclina ascendente a la izquierda la velocidad aparente disminuye.
-
Cuando el estrato est inclinado notamos que el primer tramo o recta de propagacin directa es idntico y
espejado como en el caso horizontal, pero el segundo tramo presenta algo interesante: las pendientes no son
iguales aunque los tiempos totales de ida y de vuelta llamados tiempos recprocos s son iguales. Esto porque el
camino que recorre la onda de ida o de vuelta es el mismo. Lo que cambia en cada caso es la longitud de los
caminos parciales que componen el camino total.
Un detalle importante que simplifica an ms el proceso es que, si la pendiente de la interfaz es menor del 10%,
la velocidad verdadera resulta bien determinada al promediar las velocidades aparentes de ida y de vuelta,
tambin llamadas descendente y ascendente.
La ecuacin de tiempo de viaje con una capa inclinada es esencialmente la misma que para capa horizontal,
aunque inicialmente tiene ms trminos y pasos algebraicos para llegar al resultado final.
Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:
(
Se observa de la figura
(
(
(
(
Ec.(2) en (4)
Ec.(2) en (4)
-
Se observa de la figura
Se observa de la figura
(
(
( )
Sustituimos ec.(3),(5),(6) en (1)
( )
(
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Ley de Snell
Si x=0 y del grafico t=ti
-
y = 3,7959x - 0,9184
y = 1,28x + 20,271
y = 0,675x + 47,378
y = 0,4929x + 60,093
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150
tiro directo
Series2
Series3
Series4
Series5
Lineal (Series2)
Lineal (Series3)
Lineal (Series4)
Lineal (Series5)
Tiro directo
detector x (m) t(ms)
0 0 0
1 3 9
2 8 30
3 13 36
4 18 43
5 23 50
6 28 56
7 33 64
8 38 72
9 43 76
10 48 78
11 53 82
12 58 85
13 63 92
14 68 96
15 73 99
16 78 102
17 83 102,5
18 88 103
19 93 106
20 98 108
21 103 111
22 108 115
23 113 116
24 118 117
Velocidades tito directo
v1= 263,442135
v2= 781,25
v3= 1481,48148
v4= 2028,80909
tib teta beta jd hd
0,020271 0,34394742 0,27190473 2,83623336 1,47220383
0,047378 0,55547124 0,31831512 21,781895 11,4670029
0,060093 0,81864716 0,262369 65,1532505 33,7309579
-
y = -2,8x + 331,07
y = -1,3405x + 171,69
y = -0,7433x + 132,4
y = -0,4176x + 118,2
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150
tiro inverso
Series7
Series8
Series9
Series10
Lineal (Series7)
Lineal (Series8)
Lineal (Series9)
Lineal (Series10)
y = 3,7959x - 0,9184
y = 1,28x + 20,271
y = 0,675x + 47,378
y = 0,4929x + 60,093
y = -2,8x + 331,07
y = -1,3405x + 171,69
y = -0,7433x + 132,4
y = -0,4176x + 118,2
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140
tiro directo
Series2
Series3
Series4
Series5
tiro inverso
Series7
Series8
Series9
tiro inverso
detector x (m) t(ms)
0 118 0
1 113 16
2 108 28
3 103 33
4 98 39
5 93 46
6 88 55
7 83 62
8 78 67
9 73 73
10 68 84
11 63 87
12 58 91
13 53 95
14 48 97
15 43 101
16 38 103
17 33 106
18 28 107
19 23 108
20 18 109
21 13 111
22 8 115
23 3 117
24 0 120
velocidades tiro inverso
v1= 357,142857
v2= 745,990302
v3= 1345,35181
v4= 2394,63602
tia teta beta ju hu
0,17169 0,49923039 0,27190473 34,9209911 18,1264411
0,1324 0,58775552 0,31831512 59,3430786 31,2409576
0,1182 0,59658289 0,262369 96,1127926 49,7592451
-
El mtodo de Refraccin tambin permite detectar cambios laterales de material en superficie, incluso cuando
este cambio est cubierto o tapado por otro material.
Los quiebres o la interseccin de las rectas ascendentes y descendentes coinciden con la ubicacin del cambio de
material, cuando este se da en la superficie. Cuando est oculto, los quiebres no coinciden y el cambio de
material estar entre ellos.
-
Otro caso particular se presenta cuando existe un salto o escaln por falla. Como se ve en la grfica, es lgico que
la recta correspondiente al estrato fallado est cortada y que el tramo de la parte inferior se retarde respecto del
superior.
En ocasiones no funciona el mtodo ya que no cumple con las condiciones
a) Zona escondidas v1
-
y = x
y = 0,2513x + 49,29
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150
Onda directa
Onda refractada
Lineal (Onda directa)
Lineal (Ondarefractada)
Detector x(m) td(ms) tr(ms)
0 0 0 49
1 10 10 51,9
2 20 20 54,4
3 30 30 56,9
4 40 40 59,4
5 50 50 61,9
6 60 60 64,4
7 70 70 66,9
8 80 80 69,4
9 90 90 71,9
10 100 100 74,4
11 110 110 76,9
12 120 120 79,4
velocidades
v1= 1000
v2= 3979,3076
ti
ti1= 0,04929
xcro
xco1= 65,8341125
Espesor calculado con tiempos
h1= 25,4620979
Espesor calculado con crossover
h1= 25,4620979
-
Capas delgadas
Sea el siguiente modelo geolgico v1=500 m/s, v2=1400 m/s, v3=4,500 m/s, h1=10 m, h2=15m este modelo nos
produce una curva T-X con 3 segmentos , ahora cambiemos el valor de h2=5 m esta vez el resultado de la curva T-
X con dos segmentos aun cuando el modelo que introducimos es de 3 capas 15 detectores, cada 10 m.
Detector x(m) td(ms) tr(ms) tr2(ms)
0 0 0 37,3619909 60,117467
1 10 20 44,5048481 62,3396892
2 20 40 51,6477052 64,5619115
3 30 60 58,7905624 66,7841337
4 40 80 65,9334195 69,0063559
5 50 100 73,0762767 71,2285781
6 60 120 80,2191338 73,4508003
7 70 140 87,3619909 75,6730226
8 80 160 94,5048481 77,8952448
9 90 180 101,647705 80,117467
10 100 200 108,790562 82,3396892
11 110 220 115,93342 84,5619115
12 120 240 123,076277 86,7841337
13 130 260 130,219134 89,0063559
14 140 280 137,361991 91,2285781
15 150 300 144,504848 93,4508003
velocidades
v1= 500
v2= 1400
v3= 4500
Espesores
h1= 10
h2= 15
ti
ti1= 0,037362
ti2= 0,060117
crossover
xco1= 29,0596562
xco2= 46,2406015
Espesores calculados
con crossover
h1= 10,0001135
h2= 14,998386
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200
directa
primera refraccion
Segunda refracion
-
Detector x(m) td(ms) tr(ms) tr2(ms)
0 0 0 37,3619909 46,5407021
1 10 20 44,5048481 48,7629243
2 20 40 51,6477052 50,9851465
3 30 60 58,7905624 53,2073687
4 40 80 65,9334195 55,429591
5 50 100 73,0762767 57,6518132
6 60 120 80,2191338 59,8740354
7 70 140 87,3619909 62,0962576
8 80 160 94,5048481 64,3184798
9 90 180 101,647705 66,5407021
10 100 200 108,790562 68,7629243
11 110 220 115,93342 70,9851465
12 120 240 123,076277 73,2073687
13 130 260 130,219134 75,429591
14 140 280 137,361991 77,6518132
15 150 300 144,504848 79,8740354
velocidades
v1= 500
v2= 1400
v3= 4500
Espesores
h1= 10
h2= 5
ti
ti1= 0,037362
ti2= 0,046541
crossover
xco1= 29,0596562
xco2= 18,65271286
Espesores calculados con
crossover
h1= 10,0001135
h2= 4,999691211
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150
directa
primera refraccion
Segunda refracion
-
Mtodo de desplazamiento en el tiempo
Cuando el horizonte refractor es irregular, digamos ondulado, se utiliza un nuevo
concepto que implica pensar que toda la distancia y (antes x) entre E (fuente de energa)
y G (gefono), es recorrida por la onda a velocidad V2 (sustrato inferior), pero que tiene
un retardo o demora porque no viaj por AB ni CD a velocidad V2, sino que recorri EB y
CG a velocidad V1. Este retardo es el trmino independiente de la ecuacin del tiempo t =
y/V2 + Desplazamiento.
De la figura 1
-
Si TGf = TGR
Sustituyendo el tiempo de refraccin
Tiempo de desplazamiento en el gefono
Ejer. Se llev acabo un levantamiento ssmico de refraccin, se leyeron los tiempos directos y los tiempos del
perfil inverso, los cuales se muestran en las tabla, construir la grafica T-X, determinar las velocidades y utilizar el
mtodo del tiempo desplazado para calcular las profundidades en cada gefono y construir las configuracin del
refractor.
(
)
(
)
Detector x(m) td(ms) tpf(ms) tpr(ms)
0 0 0 17,199 55,2
1 10 7,14 21,91 52,14
2 20 14,29 23,62 49,09
3 30 21,43 25,33 46,03
4 40 28,57 28,38 44,33
5 50 35,11 30,76 41,94
6 60 42,86 33,82 40,24
7 70 50 36,87 38,53
8 80 57,14 39,92 36,82
9 90 64,29 42,98 35,11
10 100 71,43 46,71 34,08
11 110 78,57 49,76 32,08
12 120 85,71 52,82 30,67
130 92,86 55,2
TG-7= 0,0085995 hG-7= 13,1710632
TG-6= 0,009425 hG-6= 14,4354056
TG-5= 0,008755 hG-5= 13,4092282
TG-4= 0,00808 hG-4= 12,3753928
TG-3= 0,008755 hG-3= 13,4092282
TG-2= 0,00875 hG-2= 13,4015702
TG-1= 0,00943 hG-1= 14,4430636
TG= 0,0101 hG= 15,469241
TG1= 0,01077 hG1= 16,4954184
TG2= 0,011445 hG2= 17,5292538
TG3= 0,012795 hG3= 19,5969246
TG4= 0,01332 hG4= 20,4010188
TG5= 0,014145 hG5= 21,6645954
velocidades
v1= 1399,18847
v2= 3439,97248
-
y = 0,7147x - 0,0686
y = 0,2907x + 17,199
y = -0,1971x + 53,076
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150
directa
primera refraccion
Segunda refracion
Lineal (directa)
Lineal (primera refraccion)
Lineal (Segunda refracion)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
directa
primera refraccion
Segunda refracion
-
BIBLIOGRAFIA
SHERIFF, R.E., GELDART, L. P. Exploracin Sismolgica Mxico Limusa, 1991
CAVADA, Jos M. Guia de Prospeccion Sismica por Refraccion Departamento de Ingenieria Geofisica Facultad de Ingenieria Universidad Central de Venezuela Venezuela Versin1.4, Mayo 2000
FUSTER, JOSE., MARTINEZ, STRONG PABLO. INTRODUCCION A LA
PROSPECCION GEOFISICA. EDICIONES OMEGA
FISHER, RAY, L., GADALLAH, MAMDOUH. APPLIED SEISMOLOGY
Presentaciones de GEOLOGIA DEL PETROLEO, M en I. Alberto Herrera Palomo
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