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Programa en Instrumentación y Control de Procesos - Universidad de Santiago de Chile
Prof: Dr. Francisco Cubillos M
Depto Ingeniería Quimica - USACH
Programa en Instrumentación y Control de Procesos - Universidad de Santiago de Chile
Capítulo 4 Controladores No Convencionales
Capítulo 1 Introducción al control de procesos
Capítulo 2 Teoría de sistemas dinámicos lineales
Capítulo 3 Sistemas en lazo cerrado
>>>>>> Uso de un simulador<<<<<
Programa en Instrumentación y Control de Procesos - Universidad de Santiago de Chile
ESTRUCTURAS NO CONVENCIONALES
Denominamos estructuras no convencionales a aquellas configuraciones diferentes al formato clásico de lazo y-u. Estas configuraciones se utilizan fundamentalmente para mejorar las características dinámicas del lazo, para reducir el costo, e incorporar conocimientos extras al proceso
Las disposiciones principales son
• Control en Cascada
•Control retroalimentado o FeedForward
•Control de Razón
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CONTROL EN CASCADA
El control en cascada se utiliza principalmente para:
• Eliminar el efecto de perturbaciones en la variable manipulada
• Mejorar las características dinámicas de lazos de control en procesos que son secuenciados o compuestos por sub-procesosEn ambos casos es necesario tener acceso a por lo menos dos variables controladas
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TC2
T1
F1
F2T
3
L1
Fo,TiF,T
Vapor
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
72
73
74
75
76
IAE = 147.9971 ISE = 285.4111
tem
pe
ratu
re
Limite permitido
En este esquema convencional un cambio en la presión del vapor repercute fuertemente en la temperatura de salida del reactor (ver relación de flujo-P en válvulas).
Si la P del vapor disminuye , el suministro de vapor al reactor disminuye provocando un descenso en la T del reactor , finalmente el controlador corrige la desviación aumentando la apertura de la válvula. Sin embargo la desviación pueden ser muy severa.
El esquema en cascada puede corregir este comportamiento
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TC2
FC2T
3
SP Externo
Esquema en cascada que permite que la perturbación se conozca y se corrija antes de entrar al proceso principal. Podemos distinguir:
•Dos controladores ( Flujo y Temperatura)
•Dos procesos ( Válvula-Flujo Vapor; Flujo Vapor- Temperatura)
•El set-point de un controlador (Esclavo) esta determinado por la salida del otro controlador ( Maestro)
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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20072
73
74
75
76
IAE = 147.9971 ISE = 285.4111
tem
pe
ratu
re
Cascada
Lazo simple
Los mejores resultados de la disposición en cascada están a la vista y son frecuentemente incorporados en lazos donde la variable manipulada está asociada directamente al flujo.
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En una disposición en cascada podemos distinguir un controlador maestro ( el que recibe el set-point externo y se encarga del control principal o lazo externo) y un controlador Esclavo ( que se encarga del lazo interno y su set-point es impuesto por el controlador maestro).
Un diagrama de bloque de un sistema en cascada es el siguiente:
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Aspectos prácticos : • Para que la disposición tenga efecto es indispensable que el lazo interno sea mas rápido que el lazo externo
•El controlador esclavo es habitualmente Proporcional mientras que el maestro es PI o PID
• Para la sintonía se procede en secuencia, primero con el esclavo y después con el maestro (con el esclavo en lazo cerrado). Los métodos son los mismos que para los lazos convencionales.
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CONTROL PRE-ALIMENTADO o "FEED-FORWARD
El control Pre-alimentado o Feed Forward (FF) es un esquema que utiliza el concepto de control no-supervisado, es decir " si conozco bien como trabaja, no necesito medir lo que resulta".
Bajo este concepto, si se conoce bien el modelo del proceso y todas las entradas entonces se puede determinar sus salidas, o determinar cual debe ser el valor de una entrada para obtener una salida deseada .
El Esquema FF es la base conceptual de la familia de controladores basadas en modelos MBC de (Model Based Control)
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Gd(s)
Gp(s)
Gff(s) +
d(s)
Y (s)
u (s)
Perturbacion medida, T0
Variable manipulada
Variable ControladaControlador FF
Set-Point Yset
Esquema de un controlador FF
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Gff representa una relación de cálculos para el controlador FF y dada por :
dspG
sdGYsetspG
sffG *)(
)(*
)(
1)(
La ecuación anterior es denominada la ecuación de diseño de un controlador FF , que requiere el conocimiento de las funciones de transferencia del proceso y de la perturbación
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Consideremos nuevamente el RTAC pero incorporemos una perturbación en la temperatura de entrada Ti. Si conocemos el valor de Ti y el modelo del proceso podremos calcular el valor de Q necesario para que la T de salida sea igual al set-point
TC2
T1
F1
F2T
3
L1
Fo,Ti F,T
Vapor
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TC2
T1
F1
F2
T3
L1
TC1
FFTset
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Características de los controladores FF
•Compensa el efecto de las perturbaciones antes que afecten al proceso ( efecto de adelanto)
•Elimina la retroalimentación mejorando las características de estabilidad
•Requiere mas instrumentación para conocer las variables de entrada al proceso.
•Se deben conocer perfectamente las funciones de transferencia del proceso y perturbaciones
•No compensa offset
En la practica se combinan los modos FF y FB para mejorar las características del lazo dando a la parte FF la tarea de compensar perturbaciones y a la parte FB la eliminación de offset.
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TC2
T1
F1
F2
T3
L1
TY1
+
FF FB
Esquema FB/FF
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Control de Razón (Ration Control)
FC1
FY1
F2
x Mezcla o
corrientes separadas
F1/F2 = Constante
Corriente no controlada(wild)
Corriente Manipulada
SPF1 = F2*R
R
Disposición para relaciones estequiometricas o % de exceso
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En control digital debemos hablar del ciclo de control como una secuencia de medición, transformación y transmisión de la señal, calculo de la variable de control, e implementación en el proceso. Este ciclo se realiza cada cierto tiempo que lo llamaremos Instante o Intervalo o tiempo de Muestreo To.
El instante de muestreo To debe ser lo suficientemente pequeño para que no se pierda la información, ni muy pequeño para no sobrecargar sistema con cálculos redundantes.
Algunos autores recomiendan lo siguiente;
Flujo To = 1 s ; Presión To= 5 s ; Nivel To= 10 s. ; Temp. To=20 s.
Con respecto a la dinámica del proceso:
To < 0,25 Td ; To < 0,5 Tr ; max(To) = p
Td: Atraso, Tr : Rise time; p Cte de tiempo
CONTROL DIGITAL
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CONCEPTO DE ANALOGO Y DIGITAL
Sistema análogo
Representación continua de la información, puede ser representada por infinitos puntos
Sistema Digital o Discreto
Representación discontinua de la información en función de un conjunto finito de intervalos.
Ej Binaria 8 Bits = 256 intervalos
16 Bits = 56360 intervalos
En la tecnología digital (incluyendo control) las señales analógicas (continuas) deben ser convertidas a digital mediante un dispositivo llamado Conversor Análogo-Digital (A/D) y viceversa (D/A)
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-1.5
-0.9
-0.3
0.3
0.9
1.5
0 5 10 15 20 25 30 Time
Señal Continua
Señal muestreada + retención orden 0
To
Ejemplo de señal continua, muestreada con tiempo To y sometida a retención de orden cero
La información digital se transmite por medio de pulsos. Para que un dispositivo analógico la pueda procesar es necesario un dispositivo de retención que permite una continuidad de la señal entre dos intervalo de muestreo. La más común es la retención de orden cero que deja la señal constante hasta el próximo instante.
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Los elementos que distinguimos en un lazo de control digital son
•Un Proceso y una variable a controlar (Análogo)
•Un sensor o dispositivo de medición (Análogo)
•Un conversor A/D
• Un sistema de muestreo To
•Un procesador digital con el algoritmo de control
•Un conversor D/A con un sistema de retención.
•Un elemento final de control (Análogo)
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PROCESOENTRADAS SALIDAS
E. FINAL
CONTROLADOR
SENSOR
SET-POINT
A/DD/ATo
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CONTROLADORES DIGITALES EN EL PLANO DEL TIEMPO
Dado que la mayoría de los sistemas utilizan un tiempo de muestreo constante, es conveniente referirse a la escala de tiempo en una escala relativa según se ilustra en la figura.
En este esquema (k) se refiere al presente, (k-1) se refiere a un instante atrás, (k-n) son n instantes pasados, (k+1) es el próximo instante
kk k+1 k+2 . . . k+p
1ky y
FUTUROFUTUROPASADOPASADO
u
k-1
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Algoritmos PID Digitales
Dado el éxito logrado por el esquema de control PID una de los primeros desarrollos en control digital fue la derivación de su equivalente para sistemas discretos.
Si consideramos que To es lo suficientemente pequeño para hacer aproximaciones de primer orden en la integral y la derivada, entonces una buena aproximación es:
odI
c udted
dtteteKtu
0
)(
1)()(
oukekeTod
kje
TokecKku
jI
))1()(()()()(1
PID Análogo
PID Digital
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Esta formulación se encuentra pre-programada en muchos sistemas de control digital.
SINTONIA DE PID DIGITAL
Los métodos de sintonía clásica pueden ser utilizados con cierta seguridad si es que el tiempo de muestreo es pequeño. Cuando el tiempo de muestreo es apreciable, es necesario incorporar el efecto de To.
Takahashi toma el método base de Ziegler.Nichols y le incorpora el efecto del muestreo según
Kc τi τd
P 0.5Ku
PI 0.45Ku -0.27KuTo/Pu KcPu / 0.54Ku
PID 0.6Ku(1-To/Pu) KcPu / 1.2Ku 3KuPu/40Kc
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Controladores Avanzados
• Controladores Predictivos• Control adaptable • Control difuso• Control experto• Control neuronal
Desarrollos de software/Hardware que utilizan algoritmos matemáticos complejos tomados de la IA.
Se implementan en plataformas a nivel supervisor.
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