productos notables

MatemáticaBernardita Alejandra

Pérez Ureta

Unas niñas muy precoces,al cuadrado se elevaron.Y como eran muy audacespor dos se multiplicaron.Que ya eran muchas sintierony por eso se restarondoce veces lo que fueron.Las que al principio empezaroncon eso se contentarony treinta y dos ahora son.Ahora quiero que me digassin miedo y sin compasión¿Cuántas eran al principio de este cuento juguetón?

Alejandro Bravo

Margarita Espinosa

PRODUCTOS DESUMA POR DIFERENCIA

PRODUCTOS NOTABLES

CUBO DE UN BINOMIOPRODUCTO DE DOS

BINOMIOS DE LA FORMA(X+A)(X+B)

BINOMIO AL CUADRADO

(a+b)2=

Para calcular el área del cuadrado que se muestra, multiplicamos las longitudes de sus lados

(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

a

ba

b

a2

ab

ab

b2

CUADRADO DE UNA SUMA

(a+b)2=a2+2ab+b2

a2 +2ab +b2

(a-b)2=

En la siguiente figura queremos encontrar el área del cuadrado cuyo lado mide a-b. Al área delcuadro de lado a le restamos la suma de las áreas de los rectángulos con lados a y b y sumamos el área del cuadro de lado b.

a

a- b

(a-b)2

b2

CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

(a-b)2=a2-2ab+b2

b

a2-2ab +b2

a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2

Queremos encontrar el área de la parte sombreada del cuadro que se muestra.

a

a- b

PRODUCTO DE UNA SUMA POR UNA DIFERENCIA

(a+b) (a-b)=a2-b2

b

a- b

b

a(a-b)b(a-b)

(a+b)(a+c)=

Para encontra el área del rectángulo de la figura, sumamos el área del cuadrado de lado a más el área de los rectángulos con lado a, b; a, c y b, c, respectivamente.

a

a

PRODUCTO DE (a+b) (a+c)=a2+a(b+c)+bc

b

c

a2

ab

ac

bc

a2+ab +ac+bc = a2+a(b+c)+bc

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b) (a-b)=a2-b2

(x + a )(x + b )= x2 + (a+b)x + ab

(a + b )3 = a3+ 3a2b+3ab2+ b3

1) Identifica el producto notable que hay en cada caso (si es posible), da el nombre correspondiente.

y2x7y2x78

ba37

xyx2xyx26

5y31y35

y7x4

v4u3v4u33

2x7x2

z5w21

33

32

2

2323

2

.

.

.

.

.

.

.

. x45x216

s5t915

y64xy64x14

z5wz3w13

nm212

y2xy2x11

ba3ba210

3x59

2

3636

3

22

2

.

.

.

.

.

.

.

.

2)Resuelve los siguientes productos Notables aplicándoles su regla correspondiente

1.- (x +2)²=

2.- (x +1)(x-1)=

3.-(x-1)²=

4.-(n+3)(n+5)=

5.- (1 +b)3=

6.- (a² + 8)(a² - 7)=

7.- (n – 4)3=

8.- (x-3)(x-1)=