productos notables
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MatemáticaBernardita Alejandra
Pérez Ureta
Unas niñas muy precoces,al cuadrado se elevaron.Y como eran muy audacespor dos se multiplicaron.Que ya eran muchas sintierony por eso se restarondoce veces lo que fueron.Las que al principio empezaroncon eso se contentarony treinta y dos ahora son.Ahora quiero que me digassin miedo y sin compasión¿Cuántas eran al principio de este cuento juguetón?
Alejandro Bravo
Margarita Espinosa
PRODUCTOS DESUMA POR DIFERENCIA
PRODUCTOS NOTABLES
CUBO DE UN BINOMIOPRODUCTO DE DOS
BINOMIOS DE LA FORMA(X+A)(X+B)
BINOMIO AL CUADRADO
(a+b)2=
Para calcular el área del cuadrado que se muestra, multiplicamos las longitudes de sus lados
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
a
ba
b
a2
ab
ab
b2
CUADRADO DE UNA SUMA
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2 +2ab +b2
(a-b)2=
En la siguiente figura queremos encontrar el área del cuadrado cuyo lado mide a-b. Al área delcuadro de lado a le restamos la suma de las áreas de los rectángulos con lados a y b y sumamos el área del cuadro de lado b.
a
a- b
(a-b)2
b2
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
(a-b)2=a2-2ab+b2
b
a2-2ab +b2
a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
Queremos encontrar el área de la parte sombreada del cuadro que se muestra.
a
a- b
PRODUCTO DE UNA SUMA POR UNA DIFERENCIA
(a+b) (a-b)=a2-b2
b
a- b
b
a(a-b)b(a-b)
(a+b)(a+c)=
Para encontra el área del rectángulo de la figura, sumamos el área del cuadrado de lado a más el área de los rectángulos con lado a, b; a, c y b, c, respectivamente.
a
a
PRODUCTO DE (a+b) (a+c)=a2+a(b+c)+bc
b
c
a2
ab
ac
bc
a2+ab +ac+bc = a2+a(b+c)+bc
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b) (a-b)=a2-b2
(x + a )(x + b )= x2 + (a+b)x + ab
(a + b )3 = a3+ 3a2b+3ab2+ b3
1) Identifica el producto notable que hay en cada caso (si es posible), da el nombre correspondiente.
y2x7y2x78
ba37
xyx2xyx26
5y31y35
y7x4
v4u3v4u33
2x7x2
z5w21
33
32
2
2323
2
.
.
.
.
.
.
.
. x45x216
s5t915
y64xy64x14
z5wz3w13
nm212
y2xy2x11
ba3ba210
3x59
2
3636
3
22
2
.
.
.
.
.
.
.
.
2)Resuelve los siguientes productos Notables aplicándoles su regla correspondiente
1.- (x +2)²=
2.- (x +1)(x-1)=
3.-(x-1)²=
4.-(n+3)(n+5)=
5.- (1 +b)3=
6.- (a² + 8)(a² - 7)=
7.- (n – 4)3=
8.- (x-3)(x-1)=