problemas resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS: EXAMEN 1.1- PHYSICS AND CHEMISTRY

1. Un tren aumenta uniformemente su velocidad de 30,6 km/h a 43,2 km/h en 10 s. a) ¿Qué nombre recibe el movimiento que realiza el tren? b) Calcule la aceleración del mismo. c) Calcule la velocidad que tendrá 5 s después de comenzar a acelerar. d) Calcule la distancia, en km, que recorrerá en 5 minutos. SOLUCIÓN: a) El tren se mueve con MRUA porque su trayectoria es una línea recta, y su velocidad aumenta durante un período de tiempo (es decir, tiene aceleración positiva). b) v0 = 30.6 km/h · 1000/3600 8.5 m/s v1 = 43.2 km/h 12 m/s

a= = .

= 0.35 m/s2

c) El tren se mueve con MRUA durante ese período, por tanto: v= v0 + at= 8.5 + (0.35·5) = 10.25m/s d) Durante los primeros 10 segundos se mueve con MRUA, pero los 290 segundos restantes se mueve con MRU, así que:

1º tramo (0-10s) —> s = vt + = (8.5·10) + .

= 102.5 m

2º tramo (10-300s) —> s = vt = (12·290) = 3480 m s total= 102.5 + 3480 = 3582.5 m 3.5825 km ≈ 3.58 km

2. En 1999, Félix Baumgartner saltó en caída libre 30 metros desde la estatua del Cristo Redentor, en el cerro del Corcovado de Río de Janeiro. Suponiendo una caída perfecta, determine: a) El tiempo que tardó en llegar al suelo. b) Su velocidad al llegar al suelo. DATOS: g = 9.81 m/s2 SOLUCIÓN: a) Se trata de una caída libre, y por lo tanto:

s = vt + 30 = vt + .

v = gt v = 9.81t Resolviendo el sistema:

30 = 9.81 t2 +.

t = 2.47 s

b) Sustituyendo en la ecuación de la velocidad:

v= (9.81· 2.47 )= 24.23 m/s

3. Un coche sale de Sevilla en dirección a Madrid con una velocidad constante de 100 km/h. Otro sale dos horas después desde Madrid a Sevilla con una velocidad de 120 km/h. Si la distancia entre las dos ciudades es 530 km responda: a) ¿En qué instante se encontrarán? b) ¿A qué distancia de Sevilla se encuentran? SOLUCIÓN:

530 km = 530 000 m a) Ambos circulan con MRU, porque su velocidad es constante. v Osos amorosos = 100 km/h = 27.78 m/s v Garfield = 120 km/h = 33.33 m/s Planteamos sus ecuaciones: AMOROSOS s = vt x = 27.78 t GARFIELD SE ESTABA SECANDO EL PELO SALE 2 h MÁS TARDE (7200 s MÁS TARDE)

s = vt (530 000 – x) = 33.33 (t-7200)

Resuelvo el sistema de ecuaciones:

(530 000 – 27.78t) = 33.33 (t-7200) t = 12599.84 s = 3.50 h

b) Sustituyendo en la primera ecuación:

x= 27.78 · t = 27.78 · 12599.84 = 350023.55 m = 350.02 km de Sevilla; 179.98 km de Madrid

x

530 000 - x