problemas propuestos y resueltos cinemática unidimensional · pdf filefísica,...

ProblemaspropuestosyresueltoscinemáticaunidimensionalPreparadopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaPropuestopor:profesoraPilarCristinaBarreraSilvaUnapartículasemueveenunadimensióndeacuerdoalgráficodeposicióncomofunciónde

tiempomostradoenlafigura.a)determinelaaceleracióninstantáneadelapartículaent=8,0sb)Hallelavelocidadmediadelapartículaentre2,0y10sc)construyaelgráficodevelocidadinstantáneacontratiempoparalapartícula.

Física,YoungFreedman,SearsZemansky,volumen1,12edición2.34Untrensubterraneoenreposopartedeunaestaciónyaceleraarazónde1,60m/s2durante14,0s,viajaconrapidezconstantedurante70,0syfrenaa3,50m/s2hastapararenlasiguienteestación.Halleladistanciatotalcubierta,yanalicesiestadistanciacoincideconeldesplazamientodeltrenFísica.QuintaEdicicón.TiplerMosca.Volumen1Lanzamientovertical2.93Dospiedrassedejancaerdesdeelbordedeunacantiladode60,0m,lasegundapiedrasedejacaer1,60sdespuésdelaprimera.¿Quédistanciaharecorridolasegundacuandolaseparaciónentreambases36,0m?Solución:ubicandosistemadecoordenadasenelbordedelacantiladolasecuacionesdeposiciónparalaprimeraysegundapiedrasondemanerarespectiva:

𝑦! =!!!

!;𝑦! =

!(!!!,!)!

!,entoncesdeterminoeltiempocuandosuseparaciónes36,0m:

𝑦! − 𝑦! = 36,0

𝑦! − 𝑦! =!!!

!− !(!!!,!)!

!,despejoeltiempo:𝑡 = 3,09 𝑠

Conestetiempohalloeldesplazamiento(elcualcoincideconladistanciarecorrida)porla

segundapiedra:𝑦 = !(!,!"!!,!)!

!= 10,9 𝑚

Otraformaderesolverelejercicio:Indicoadelanto:lasecuacionesdemanerarespectivaparalaprimeraysegundapiedrason:

𝑦! =!(!!!,!)!

!;𝑦! =

!!!

!,denuevoaplico𝑦! − 𝑦! = 36,0 𝑚

alresolvereltiempo𝑡 = 1,49 𝑠ladistanciaparalasegundapiedraconestetiempoes:𝑦! = 10,9 𝑚

Física.QuintaEdicicón.TiplerMosca.Volumen1Lanzamientovertical2.88Unamacetacaededeunarepisadeunedificiodeapartamentos.Unapersonadeunapartamentoinferiorquedisponedeuncronómetro,observaquelamacetatarda0,200senpasaratravésdesuventanaquetien4,00mdealtura.¿Aquealturasobreelbordesuperiordelaventanaestálarepisadelacualcayólamaceta?Solución:Primerodeterminolacomponenteverticaldevelocidadinstantáneadelamacetaalpasarporlapartesuperiordelavenata,ubicandoelsistemadecoordenadasenestepunto:

𝑦 = 𝑣!"𝑡 −𝑔𝑡!

2

reemplazandolosvaloresconocidos:−4,00 = 𝑣!" 0,200 − !,!(!,!"")!

!despejolavelocidaddela

macetaenlapartesuperiordelaventana:𝑣!" = −19,0 𝑚/𝑠Estavelocidadeslafinalentrelapartedondeselanzalamacetaylapartesuperiordelaventana,conestevalordeterminoeltiempoentrelarepisadeledificioylapartesuperiordelaventana:

𝑡 =𝑣!" − 𝑣!"

𝑔=−19,0 − 0−9,8

= 1,94 𝑠

Conestetiempohalloladistanciaentrelarepisaylapartesuperiordelaventana:Ahoraubicoelsistemadecoordenadasenlarepisa.

𝑦 =𝑔𝑡!

2=9,8(1,94)!

2= 18,4 𝑚

Propuestopo:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva

EjerciciodeCinemática:análisisdegráficodecomponentehorizontaldevelocidadinstantáneaversustiempo.

LanzamientoverticalPropuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaSelanzaunobjetoendirecciónverticalpositivaconrapidezinicialde45m/s.Hallelarapidezdelobjetocuandoseencuentraen!!á!"#$

!,determineeltiempodevuelodelobjetoygrafiquey-t.

Solución:

Determinolaalturamáximaapartirde:𝑦!á! =!!"!

!!= 103,31 𝑚entonces!!á!

!= 25,83 𝑚

Ahoradeterminoeltiempode!!á!!

apartirde:𝑦 = 𝑣!"𝑡 −!!!

!;reemplazovaloresnuméricosy

resuelvo:𝑡! = 0,61 𝑠; 𝑡! = 8,56 𝑠Losdostiemposdanpositivoyaquedosveceselobjetoseencuentraenestevalordealtura,cuandosubeycuandosedevuelve.Lacomponentedevelocidadendirecciónverticalladeterminoconcualquieradelosdostiemposapartirde: 𝑣! = 𝑣!" − 𝑔𝑡 = 39,0 𝑚/𝑠,larapidezdelobjetoes:39,0m/sElgráficodey-tes:

Propuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaUnobjetoselanzaendirecciónverticalpositivaconrapidezinicialde45m/s.(a).Hallartiempoyrapidezdelobjetocuandoseencuentraen𝑦!á!"#$/4(b)Graficarvy-teinterpretarposiblesrespuestas.Solución:a.Ubicandoelsistemadecoordenadasenelpuntodelanzamientodelobjeto,laaltura

máximaes:𝑦!á!"#$ =!!"!

!!reemplazandovaloresnuméricos:𝑦!á!"#$ = 103,3 𝑚

Tomando¼deestevalor:25,8mentoncesahorahalloeltiempoparaestevalordealturaapartir

de:𝑦 = 𝑣!!𝑡 −!!!

!entonces:25,8 = 45,0𝑡 − 4,9𝑡!,eltiempoes:t1=0,61syt2=8,56slosdos

sonpositivos,yaqueelobjetoalcanzaestaalturaalsubiryalbajar.Larapidezladeterminoconcualquieradelosdostiemposapartirde:𝑣! = 𝑣!" − 𝑔𝑡Usandot1:𝑣! = 39,0 𝑚/𝑠,estevalorcoincideconlarapidez(magnituddevelocidad)b.comoseobservaenelgráfico,elobjetoalcanzadosveceslarapidezde39,0m/syaquesubey

bajaensutrayectorialineal.

Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaedición2-121..Lafiguramuestraungráficodeposiciónhorizontalcontratiempoparaunobjetoquesemueveenlínearecta.Dibujelosgráficosde𝑣!enfunciónde𝑡y𝑎!enfunciónde𝑡.

Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaedición

Elmovimientounidimensionaldeunapartículaserepresentaenlafigura.(a)¿cuálessuaceleraciónenlosintervalosAB,BCyCE?.(b)¿aquédistanciadelpuntodepartidaseencuentralapartículaalcabode11s?(c)representeeldesplazamientocontratiempoparaestemovimiento.(d)¿enquéinstanteslapartículasemuevemáslentamente?

Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaediciónDelosgráficosvx-tindicados¿Cuáldescribemejorelmovimientodeunapartículaconvxpositivayaxnegativa

Escorrectalasiguienteafirmación:“lavelocidadmediaendirecciónhorizontaldeuncochealas9delamañanafue60km/h”.

Indiquesiesverdaderoofalso:

a. Silaaceleracióndeunapartículaesigualacero,nopuedeestarmoviéndoseb. Silaaceleracióndeunapartículaesigualacero,lagráficax-tesunalínearecta.

c. Laecuación𝑥 = 𝑥! + 𝑣!𝑡 +!!!

!esválidaparatodomovimientodepartículasen

unadimensión.

Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaediciónLafiguramuestraungráficodevx-tparaunapartículaquesemueveenlínearecta.Laposicióndelamismaento=0esxo=5m.(a)hallexparavariostiemposcontandorectángulosyrepresentex-t.(b)dibujedemaneraaproximadaax-t

Propuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva

Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolUnautoviajaalolargodelalíneaOXconmovimientouniformementeacelerado.Enlostiempot1

yt2susposicionessonx1yx2,respectivamente.Muestrequesuaceleraciónes:𝑎 = !(!!!!!!!!!)!!!!(!!!!!)

Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolDosautosAyBsemuevenenlamismadirección.Cuandot=0,susvelocidadesrespectivasson1pie/sy3pies/s,ysusrespectivasaceleracionesson2pies/s2y1pie/s2.SielautoAseencuentra1,5piesdelantedelautoBcuandot=0,determinecuandoseencontraránladoaladoygrafiqueenlosmismosejesx-tparalosdosautosyanalizarenpalabras.Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolUnindividuoparadoeneltechodeunedificiolanzaunaesferaverticalmentehaciaarriba,conrapidezde40pies/s.Laesferallegaalsuelo4,25smástarde.(a)Hallelamáximaalturaalcanzadaporlaesfera(b)hallelaalturadeledificio(c)¿Quérapideztienelaesferajustoalllegaralsuelo?(rapidezfinal)(g=32pies/s2)Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañol

Desafío:Uncuerpocaelibremente.Muestrequeladistanciaquerecorreduranteelenésimo

segundoes 𝑛 − 1 2 𝑔.Solución:Lapreguntaserefierealadistanciaquerecorreelobjetoenunsegundo,entoncessedebehallareldesplazamientoentrelossegundosn-1yn:∆𝑦 = 𝑦! − 𝑦!!!entoncesubicandoelsistemadereferenciaenelpuntodelanzamiento:

∆𝑦 = 𝑔 (!)!

!-g(!!!)

!

!= 𝑔(𝑛 − !

!)