problemas propuestos y resueltos cinemática unidimensional · pdf filefísica,...
TRANSCRIPT
ProblemaspropuestosyresueltoscinemáticaunidimensionalPreparadopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaPropuestopor:profesoraPilarCristinaBarreraSilvaUnapartículasemueveenunadimensióndeacuerdoalgráficodeposicióncomofunciónde
tiempomostradoenlafigura.a)determinelaaceleracióninstantáneadelapartículaent=8,0sb)Hallelavelocidadmediadelapartículaentre2,0y10sc)construyaelgráficodevelocidadinstantáneacontratiempoparalapartícula.
Física,YoungFreedman,SearsZemansky,volumen1,12edición2.34Untrensubterraneoenreposopartedeunaestaciónyaceleraarazónde1,60m/s2durante14,0s,viajaconrapidezconstantedurante70,0syfrenaa3,50m/s2hastapararenlasiguienteestación.Halleladistanciatotalcubierta,yanalicesiestadistanciacoincideconeldesplazamientodeltrenFísica.QuintaEdicicón.TiplerMosca.Volumen1Lanzamientovertical2.93Dospiedrassedejancaerdesdeelbordedeunacantiladode60,0m,lasegundapiedrasedejacaer1,60sdespuésdelaprimera.¿Quédistanciaharecorridolasegundacuandolaseparaciónentreambases36,0m?Solución:ubicandosistemadecoordenadasenelbordedelacantiladolasecuacionesdeposiciónparalaprimeraysegundapiedrasondemanerarespectiva:
𝑦! =!!!
!;𝑦! =
!(!!!,!)!
!,entoncesdeterminoeltiempocuandosuseparaciónes36,0m:
𝑦! − 𝑦! = 36,0
𝑦! − 𝑦! =!!!
!− !(!!!,!)!
!,despejoeltiempo:𝑡 = 3,09 𝑠
Conestetiempohalloeldesplazamiento(elcualcoincideconladistanciarecorrida)porla
segundapiedra:𝑦 = !(!,!"!!,!)!
!= 10,9 𝑚
Otraformaderesolverelejercicio:Indicoadelanto:lasecuacionesdemanerarespectivaparalaprimeraysegundapiedrason:
𝑦! =!(!!!,!)!
!;𝑦! =
!!!
!,denuevoaplico𝑦! − 𝑦! = 36,0 𝑚
alresolvereltiempo𝑡 = 1,49 𝑠ladistanciaparalasegundapiedraconestetiempoes:𝑦! = 10,9 𝑚
Física.QuintaEdicicón.TiplerMosca.Volumen1Lanzamientovertical2.88Unamacetacaededeunarepisadeunedificiodeapartamentos.Unapersonadeunapartamentoinferiorquedisponedeuncronómetro,observaquelamacetatarda0,200senpasaratravésdesuventanaquetien4,00mdealtura.¿Aquealturasobreelbordesuperiordelaventanaestálarepisadelacualcayólamaceta?Solución:Primerodeterminolacomponenteverticaldevelocidadinstantáneadelamacetaalpasarporlapartesuperiordelavenata,ubicandoelsistemadecoordenadasenestepunto:
𝑦 = 𝑣!"𝑡 −𝑔𝑡!
2
reemplazandolosvaloresconocidos:−4,00 = 𝑣!" 0,200 − !,!(!,!"")!
!despejolavelocidaddela
macetaenlapartesuperiordelaventana:𝑣!" = −19,0 𝑚/𝑠Estavelocidadeslafinalentrelapartedondeselanzalamacetaylapartesuperiordelaventana,conestevalordeterminoeltiempoentrelarepisadeledificioylapartesuperiordelaventana:
𝑡 =𝑣!" − 𝑣!"
𝑔=−19,0 − 0−9,8
= 1,94 𝑠
Conestetiempohalloladistanciaentrelarepisaylapartesuperiordelaventana:Ahoraubicoelsistemadecoordenadasenlarepisa.
𝑦 =𝑔𝑡!
2=9,8(1,94)!
2= 18,4 𝑚
Propuestopo:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva
EjerciciodeCinemática:análisisdegráficodecomponentehorizontaldevelocidadinstantáneaversustiempo.
LanzamientoverticalPropuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaSelanzaunobjetoendirecciónverticalpositivaconrapidezinicialde45m/s.Hallelarapidezdelobjetocuandoseencuentraen!!á!"#$
!,determineeltiempodevuelodelobjetoygrafiquey-t.
Solución:
Determinolaalturamáximaapartirde:𝑦!á! =!!"!
!!= 103,31 𝑚entonces!!á!
!= 25,83 𝑚
Ahoradeterminoeltiempode!!á!!
apartirde:𝑦 = 𝑣!"𝑡 −!!!
!;reemplazovaloresnuméricosy
resuelvo:𝑡! = 0,61 𝑠; 𝑡! = 8,56 𝑠Losdostiemposdanpositivoyaquedosveceselobjetoseencuentraenestevalordealtura,cuandosubeycuandosedevuelve.Lacomponentedevelocidadendirecciónverticalladeterminoconcualquieradelosdostiemposapartirde: 𝑣! = 𝑣!" − 𝑔𝑡 = 39,0 𝑚/𝑠,larapidezdelobjetoes:39,0m/sElgráficodey-tes:
Propuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilvaUnobjetoselanzaendirecciónverticalpositivaconrapidezinicialde45m/s.(a).Hallartiempoyrapidezdelobjetocuandoseencuentraen𝑦!á!"#$/4(b)Graficarvy-teinterpretarposiblesrespuestas.Solución:a.Ubicandoelsistemadecoordenadasenelpuntodelanzamientodelobjeto,laaltura
máximaes:𝑦!á!"#$ =!!"!
!!reemplazandovaloresnuméricos:𝑦!á!"#$ = 103,3 𝑚
Tomando¼deestevalor:25,8mentoncesahorahalloeltiempoparaestevalordealturaapartir
de:𝑦 = 𝑣!!𝑡 −!!!
!entonces:25,8 = 45,0𝑡 − 4,9𝑡!,eltiempoes:t1=0,61syt2=8,56slosdos
sonpositivos,yaqueelobjetoalcanzaestaalturaalsubiryalbajar.Larapidezladeterminoconcualquieradelosdostiemposapartirde:𝑣! = 𝑣!" − 𝑔𝑡Usandot1:𝑣! = 39,0 𝑚/𝑠,estevalorcoincideconlarapidez(magnituddevelocidad)b.comoseobservaenelgráfico,elobjetoalcanzadosveceslarapidezde39,0m/syaquesubey
bajaensutrayectorialineal.
Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaedición2-121..Lafiguramuestraungráficodeposiciónhorizontalcontratiempoparaunobjetoquesemueveenlínearecta.Dibujelosgráficosde𝑣!enfunciónde𝑡y𝑎!enfunciónde𝑡.
Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaedición
Elmovimientounidimensionaldeunapartículaserepresentaenlafigura.(a)¿cuálessuaceleraciónenlosintervalosAB,BCyCE?.(b)¿aquédistanciadelpuntodepartidaseencuentralapartículaalcabode11s?(c)representeeldesplazamientocontratiempoparaestemovimiento.(d)¿enquéinstanteslapartículasemuevemáslentamente?
Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaediciónDelosgráficosvx-tindicados¿Cuáldescribemejorelmovimientodeunapartículaconvxpositivayaxnegativa
Escorrectalasiguienteafirmación:“lavelocidadmediaendirecciónhorizontaldeuncochealas9delamañanafue60km/h”.
Indiquesiesverdaderoofalso:
a. Silaaceleracióndeunapartículaesigualacero,nopuedeestarmoviéndoseb. Silaaceleracióndeunapartículaesigualacero,lagráficax-tesunalínearecta.
c. Laecuación𝑥 = 𝑥! + 𝑣!𝑡 +!!!
!esválidaparatodomovimientodepartículasen
unadimensión.
Física,TiplerMosca,volumen1,quintaedición,reverté,quintaediciónLafiguramuestraungráficodevx-tparaunapartículaquesemueveenlínearecta.Laposicióndelamismaento=0esxo=5m.(a)hallexparavariostiemposcontandorectángulosyrepresentex-t.(b)dibujedemaneraaproximadaax-t
Propuestopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva
Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolUnautoviajaalolargodelalíneaOXconmovimientouniformementeacelerado.Enlostiempot1
yt2susposicionessonx1yx2,respectivamente.Muestrequesuaceleraciónes:𝑎 = !(!!!!!!!!!)!!!!(!!!!!)
Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolDosautosAyBsemuevenenlamismadirección.Cuandot=0,susvelocidadesrespectivasson1pie/sy3pies/s,ysusrespectivasaceleracionesson2pies/s2y1pie/s2.SielautoAseencuentra1,5piesdelantedelautoBcuandot=0,determinecuandoseencontraránladoaladoygrafiqueenlosmismosejesx-tparalosdosautosyanalizarenpalabras.Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañolUnindividuoparadoeneltechodeunedificiolanzaunaesferaverticalmentehaciaarriba,conrapidezde40pies/s.Laesferallegaalsuelo4,25smástarde.(a)Hallelamáximaalturaalcanzadaporlaesfera(b)hallelaalturadeledificio(c)¿Quérapideztienelaesferajustoalllegaralsuelo?(rapidezfinal)(g=32pies/s2)Física,AlonsoFinn,Volumen1,ediciónenespañol
Desafío:Uncuerpocaelibremente.Muestrequeladistanciaquerecorreduranteelenésimo
segundoes 𝑛 − 1 2 𝑔.Solución:Lapreguntaserefierealadistanciaquerecorreelobjetoenunsegundo,entoncessedebehallareldesplazamientoentrelossegundosn-1yn:∆𝑦 = 𝑦! − 𝑦!!!entoncesubicandoelsistemadereferenciaenelpuntodelanzamiento:
∆𝑦 = 𝑔 (!)!
!-g(!!!)
!
!= 𝑔(𝑛 − !
!)