poliedres

Poliedres

Definició de poliedre

Un poliedre és la regió de l'espai limitada per polígons.

Elements d'un poliedre

Angle dièdric

Angle polièdric

VèrtexAresta

Tipus de poliedres

Poliedre convex

Poliedre còncau

En un poliedre convex una recta només pot tallar a la seva superfície en dos punts.

En un poliedre còncau una recta pot tallar la seva superfície en més de dos punts, de manera que posseeix algun angle díedre entrant.

Poliedres

Còncaus

Convexes

Poliedres regulars

tetraedre

hexaedre

octaedre

dodecaedre

icosaedre

Poliedres irregulars

Superfícies radiades

Piàmide

recta

obliqua

regular

irregular

Tronc

Prisma

recta

oblic

regular

irregular

tronc

Con

recte

oblic

tronc

Cilindre

recte

oblic

tronc

Superfícies esfèriques

esfera

Superfícies tòriques

Altres

Poliedres estrellats

Sòlids d'Arquímedes

Poliedres regulars

Un poliedre regular té tots els seus angles díedres i tots els seus angles poliedres iguals i les seves cares són polígons regulars iguals.

Només hi ha cinc políedres regulars:

TetràedreHexaedre o cubOctaedreDodecàedreIcosàedre

La seva superfície està formada per 4 triangles equilàters iguals.Té quatre vèrtexs i quatre arestes.És una piràmide triangular regular.

Tetràedre

Hexaedre o cub

La seva superfície està constituïda per 6 quadrats .Té 8 vèrtexs i 12 arestes ..És un prisma quadrangular regular. .

Octaedre

La seva superfície consta de vuit triangles equilàters.Té 6 vèrtexs i 12 arestes.Es pot considerar format per la unió, des de les seves bases, de dues piràmides quadrangulars regulars iguals.

Dodecàedre

La seva superfície consta de 12 pentàgons regulars.Té 20 vèrtexs i 30 arestes.

Icosàedre

La seva superfície consta de vint triangles equilàters.Té 12 vèrtexs i 30 arestes.

.