plan correlacion directa e inversa
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8/18/2019 Plan Correlacion Directa e Inversa
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5° Plan de clase | Matemáticas | Primaria | Correlacióndirecta e inversa
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Tags:• Matemáticas
• Plan De Clase Matemáticas
Objetivo. Identifcar magnitudes directamente correlacionadas e inversamente correlacionadas.
Estándares
Pensamiento variacional
• Describir e interpretar variaciones representadas en gráfcos
• nali!ar " e#plicar relaciones de dependencia en situaciones problema.• Predice patrones de variaci$n.
Procesos
Comunicaci$n% resoluci$n de problemas% cone#iones% ra!onamiento l$gico. &stosprocesos contemplan aspectos como:
• Comunicaci$n: 'tili!ar adecuadamente el lengua(e matemático para e#presarde manera coherente " clara ideas matemáticas.
• presar de manera precisa " organi!ada la in)ormaci$n.
*esoluci$n de problemas: +ormular " resolver problemas.
• Dise,ar estrategias para resolver problemas.
• Construir " constatar las soluciones obtenidas en un problema.
*a!onamiento l$gico: Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.
• -ustifcar los ra!onamientos " respuestas dados en una situaci$n determinada.
• Demostrar proposiciones matemáticas.
Cone#iones: 'tili!ar las ideas matemáticas en la soluci$n de situaciones cotidianas.
*elacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la soluci$n de situaciones dentro de
las mismas matemáticas " en conte#tos diversos.
Competencias a desarrollar
• Interpretativa: Determina si dos magnitudes están directa o inversamentecorrelacionadas.
• Ar!mentativa: -ustifca cuándo dos magnitudes están directa o inversamentecorrelacionadas.
• Propositiva: nali!a situaciones en donde intervienen magnitudes directa oinversamente correlacionadas .
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"oros
. Defne magnitudes directa o inversamente correlacionadas/. *econoce magnitudes directa o inversamente correlacionadas.
#es!men.
&n la vida diaria utili!amos constantemente comparaciones entre n0meros omagnitudes% por e(emplo% en la preparaci$n de una receta% en una festa al anali!ar eln0mero de ni,as respecto al n0mero de ni,os% el costo de un art1culo respecto aln0mero de art1culos% etc.
&n cada caso reali!amos el cociente entre dos magnitudes o cantidades% es decirhallamos la ra!$n entre ellos.
&s importante recordar con los estudiantes varios e(emplos sobre ra!ones " hacer 2ueellos mismos planteen diversas situaciones en este sentido% para luego comen!ar latemática central.
Materiales
•Cuaderno
• lápi!
• regla
• borrador
• te#tos.
$!ración345 horas
DesarrolloPrimera Clase
Introd!cción del tema
Puede iniciar la sesi$n planteando varios e(ercicios de ra!ones en una ho(a )otocopiada" luego hacer la puesta en com0n de las respuestas con la participaci$n de losestudiantes. Por e(emplo:
Primer ejercicio:
. &scriban la ra!$n 2ue se pide en cada caso:
Cantidad de bananos a cantidad de monos:
/. 'tili!ando la ra!$n :/ utili!a una cuadr1cula para reali!ar un modelo ampliado de lasiguiente fgura:
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plica 2u6 le sucede a la fgura original7. Completen la tabla de acuerdo a la ra!$n dada:
#A%&' ( A )
/
5
/8
9uego de poner en com0n las respuestas " recordar a los estudiantes el concepto dera!$n se inicia el tema.
$esarrollo del tema
Se puede iniciar dando situaciones cercanas a ellos por e(emplo el costo de unaart1culo respecto a la cantidad de art1culos.
Cantidad de *amb!r!esas Costo total
/;cuánto costarán 3 hamburguesas?
Otro ejemplo:
&n la siguiente tabla se muestra el consumo de postres 2ue se consumieron en unrestaurante donde asisten distintos n0mero de personas diariamente:
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Cantidad personas+!e asistieron
"!nes, Mi-rcoles /iernes
Cantidad de postresdiaria
7/ 7<
357;
3=3=
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
• >c$mo var1a la cantidad de personas?
• >c$mo var1a la cantidad de postres?
•
>Cuántos postres se consumirán el sábado?'n tercer e(emplo para anali!ar:
'0mero de d1as trabajados Cantidad de dinero anado
7< 5;<
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• Cantidad de harina para moldear panes de un mismo tama,o% n0mero depanes.
3E4'$A C"A3E
hora en esta sesi$n puede e#plicar las magnitudes inversamente correlacionadas.Comience nuevamente con e(emplos. rgani!ar la in)ormaci$n en tablas es de mucha
a"uda.
Plantee / $ 7 e(emplos de esta clase de magnitudes. Por e(emplo:
cantidad de6otocopiadoras
7iempo en sacar elmismo n0mero de
6otocopias
< minutos
5 minutos
3 / minutos " medio
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
• >C$mo var1a la cantidad de d1as )otocopiadoras?
• >C$mo var1a el tiempo utili!ado?
• >Cuánto tardarán ; )otocopiadoras?
cantidad deanimales
Cantidad de d1as +!ed!ra el alimento
< 5
5 <
// =
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
• >C$mo var1a la cantidad de animales?
• >C$mo var1an los d1as?
• >Cuántos d1as dura el alimento para /5 animales?
@ágalos caer en cuenta 2ue en los dos primeros casos a medida 2ue una de lascantidades aumenta la otra disminu"e. Cuando esto sucede se dice 2ue las magnitudesestán inversamente correlacionadas. demás 2ue en el primer caso se puede predecirel resultado% mientras en el segundo caso no.
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&stos e(emplos le pueden servir cuando comience con magnitudes inversamenteproporcionales.
$e2nición
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otradisminu"e% o al disminuir una la otra aumenta.
• Pida varios e(emplos a los estudiantes de magnitudes inversamentecorrelacionadas:
• elocidad de un auto% tiempo utili!ado en el recorrido
• E0mero de personas para hacer un traba(o% d1as traba(ados.
Pro6!ndi8ación
Para esta parte% puede llevar ho(as de traba(o para entrar un poco más en la temática atrav6s de gráfcos. pli2ue dos e(emplos en el tablero% para recordar ubicaci$n en elplano cartesiano " observar un e(emplo de correlaci$n directa " de correlaci$n inversa.
*etome dos de las tablas hechas en la clase anterior:
7abla 9
'0mero de d1astrabajados
Cantidad dedinero anado
7<5;<
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Para la tabla 9.
9a representaci$n de magnitudes directamente correlacionadas es una secuencia depuntos colineales.
Para la tabla :
9a representaci$n de magnitudes inversamente correlacionadas es una secuencia de
puntos ubicados sobre una curva decreciente.
Pida a los estudiantes 2ue realicen las gráfcas de las otras tablas de los e(emplosdados en la clase anterior. *ealice con la participaci$n de ellos las gráfcas en eltablero.
Puede llevar otros e(emplos para hacer en el tablero.
&valuaci$n.
;O
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. Marca con F las magnitudes directamente correlacionadas " con GC@'9Hlasinversamnte correlacionadas:a. E0mero de estudiantes 2ue aportan el mismo dinero a cantidad de dinero ahorrado.b. E0mero de personas " alimento 2ue consumen en una semana% suponiendo 2ue lacantidad de alimento no var1a " el n0mero de personas s1.c. Tiempo en recorrer una distancia " la distancia recorridad. Má2uinas 2ue hacen (ugo " n0mero de (ugos preparados en una hora
>P. Com!nicación? C. Ar!mentativa@
/. De acuerdo a los gráfcos determina la relaci$n entre las magnitudes. -ustifca larespuesta:
>P.Coneiones?C. Propositiva@
Decida en cada caso si se puede predecir la situaci$n:
• a. &n un d1a una persona gasta 5
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Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otradisminu"e% o al disminuir una la otra aumenta.Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de lasmagnitudes la otra tambi6n aumenta% o al disminuir una la otra tambi6n disminu"e.
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