metodo de muto

ANÁLISIS SÍSMICOAPROXIMADO DE

EDIFICIOS

Resolver el pórtico mostrado en la figura aplicando el método de

MUTO

0.40 VP VP

4.80 4.40

10.00 0.40 VP VP

4.80 4.40

0.40 VP VP

0.4 6.00 0.4 6.40 0.4

6.40 6.8013.60

VS

VS

VS

VS

VS

VS

0.17

3.37 3.2

10.11 0.17

3.37 3.2

0.17

3.37 3.2

CALCULO DE DESPLAZAMIENTO Y CORTANTES, COLUMNAS EN PARALELO

Se tratará de reducir el conjunto de columnas a un solo eje vertical, cuya rigidez de entrepiso sea la suma de las rigideces laterales de las columnas que conforman ese entrepiso.

VP 0.40 X 0.60 MVS 0.40 X 0.40 MC 0.40 X 0.40 M

N° COL 9e LOSA 0.17 M

280 KG/M2N° PISOS 3ALTURA DE PISO A TECHO(INCLUYE LOSA) 3.37 MF'c= 210 KG/M2F'y= 4,200 KG/M2P.ACABADOS 100 KG/M2USO

250 KG/M2

DATOS

AULAS

0.40 VP VP

4.80 4.40

10.00 0.40 VP VP

4.80 4.40

0.40 VP VP

0.4 6.00 0.4 6.40 0.4

6.40 6.8013.60

VS

VS

VS

VS

VS

VS

Datos del edificio de 3 niveles

Z 0.4U 1.5C 2.5S 1.2R 8

DATOS

3ESENCIALES

2.5S INTERMEDIOS

PORTICOS

Metrado de Cargas3° METRADO DE CARGAS

1°CARGAS MUERTAS: (Kg)

LOSA 30,553.60 ACABADOS 10,912.00 VP 21,427.20 VS 10,137.60 COLUMNA 11,646.72 (MITAD DE COL.)

84,677.12 CARGAS VIVAS: (Kg) 50%

S/C 34,000.00 17,000.00 17,000.00

PR1 PT101677.12 Kg 296531.4 Kg

101.6 Tn 296.5 Tn

PR1 101.60 Tn

PR2 101.60 Tn

PR3 87.30 Tn

TOTALES 101677.12 Kg 87353.76 KgPR2 PR3

DESCRIPCION

8,500.00

84,677.12 84,677.12

10,137.60

17,000.00

11,646.72

25%

87.3 Tn

8,500.00

2° 3°

30,553.60 10,912.00

30,553.60 10,912.00

NIVEL

21,427.20

11,646.72

50%34,000.00

RESUMEN

17,000.00

21,427.20 10,137.60

34,000.00

101.6 Tn

ANALISIS MUTO FUERZA HORIZONTAL

PCORTANTE BASAL:Vb= (Z U C S / R) * P

Vb=

296.5 Tn

66.7 Tn

Z 0.4U 1.5C 2.5S 1.2R 8

DATOS

3ESENCIALES

2.5S INTERMEDIOS

PORTICOS

Norma E-030 Diseño Sismorresitente

E=IV=

IC=

DATOS217,370.65720,000.00

213,333.33

Cálculo de la fuerza cortante en cada nivel

NIVEL Pi(Tn) hi Pi X hi % Fi (Tn) Vi

3 87.3 10.11 882.60 0.46 30.83 30.83 2 101.6 6.74 684.78 0.36 23.92 54.74 1 101.6 3.37 342.39 0.18 11.96 66.70

1,909.78 1.00 66.70

PCORTANTE BASAL:Vb= (Z U C S / R) * P

Vb=

296.5 Tn

66.7 Tn

F3= 30.83

V3= 30.83

F2= 23.92 V2= 54.74

F1= 11.96 V1= 66.70

Fuerza cortante en cada piso.

ANALISIS APLICANDO LA FUERZA HORIZONTAL EN EL EJE 1:40x60 40x60

40x40 40x40 40x40A h3= 337.00

40x60 40x60

A 40x40 40x40 40x40h2= 337.00

40x60 40x60

B 40x40 40x40 40x40h1= 337.00

L1= 640.00 L2= 680.00

CALCULO DE RIGIDECES LATERALES USANDO EL MÉTODO DE MUTO

CONDICIONES PARA EL DESARROLLO

TIPO AKV3 KV1 RIGIDEZ PARA COLUMNAS EXTERNAS, PISOS SUPERIORES

K= KV1+KV2/2KCKC

RIGIDEZ PARA COLUMNAS INTERNAS, PISOS SUPERIORESKV4 KV2 K= KV1+KV2+KV3+KV4/2KC

TIPO BKV2 KV1 RIGIDEZ PARA COLUMNAS EXTERNAS, PISOS INFERIORES EMPOTRADOS

K= KV1/2KCKC

RIGIDEZ PARA COLUMNAS INTERNAS, PISOS INFERIORES EMPOTRADOSK= KV1+KV2/2KC

1°: EJE A: COLUMNAS EXTERNAS: SUPERIORES E INFERIOR:TERCER PISO SEGUNDO PISO PRIMER PISOTIPO A: TIPO A: TIPO B:KV1=KV2= IV / L = KV1=KV2= IV / L = KV1= IV / L =

K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a 8,765.54 6.8 Tn/cm 6.8 Tn/cm 8.7 Tn/cm

633.04

1.78

6,840.86

1,125.00

KC= IC / L = 633.04

ḱ= KV1 + KV2/2KC 1.78

a= ḱ / 2 + ḱ 0.47

6,840.86

KC= IC / L =

ḱ= KV1 + KV2/2KC

a= ḱ / 2 + ḱ 0.47

1,125.00

0.60

1,125.00

KC= IC / L = 633.04

ḱ= KV1 / KC 1.78

a= 0.5+ ḱ / 2 + ḱ

2°: EJE B: COLUMNAS INTERNAS: SUPERIORES E INFERIOR:TERCER PISO SEGUNDO PISO PRIMER PISOTIPO A: TIPO A: TIPO B:KV1=KV2= IV / L = KV1=KV2= IV / L = KV1= IV / L =

KV3=KV4= IV / L = KV3=KV4= IV / L = KV2= IV / L =

K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a

3.45

1,125.00 1,125.00

a= ḱ / 2 + ḱ 0.63 a= 0.5+ ḱ / 2 + ḱ 0.72

10,537.67 9.2 Tn/cm 9.2 Tn/cm 10.5 Tn/cm

a= ḱ / 2 + ḱ 0.63

9,203.70 9,203.70

ḱ= KV1 + KV2+KV3+KV4/2KC3.45 ḱ= KV1 + KV2+KV3+KV4/2KC3.45 ḱ= KV1+KV2 / KC

1,058.82 1,058.82 1,058.82

KC= IC / L = 633.04 KC= IC / L = 633.04 KC= IC / L = 633.04

1,125.00

3°: EJE C: COLUMNAS EXTERNAS: SUPERIORES E INFERIOR:TERCER PISO SEGUNDO PISO PRIMER PISOTIPO A: TIPO A: TIPO B:KV1=KV2= IV / L = KV1=KV2= IV / L = KV1= IV / L =

K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a K=[12EI/H3] x a6,621.72 6,621.72 8,601.18 6.6 Tn/cm 6.6 Tn/cm 8.6 Tn/cm

1.67

1,058.82 1,058.82 1,058.82

a= ḱ / 2 + ḱ 0.46 a= ḱ / 2 + ḱ 0.46 a= 0.5+ ḱ / 2 + ḱ 0.59

ḱ= KV1 + KV2/2KC 1.67 ḱ= KV1 + KV2/2KC 1.67 ḱ= KV1 / KC

KC= IC / L = 633.04 KC= IC / L = 633.04 KC= IC / L = 633.04

Fuerzas para cada columna por nivel. F3

F2

F1

EJE A EJE B EJE C

6.6 Tn/cm

6.6 Tn/cm

8.6 Tn/cm8.7 Tn/cm

9.2 Tn/cm

9.2 Tn/cm

10.5 Tn/cm

6.8 Tn/cm

6.8 Tn/cm

F3

30.83 Tn U3 0.45 cm

F2

23.92 Tn U2 0.35 cm

F111.96 Tn

U1 0.14 cm

DESP

LAZA

MIE

NTO

k = (8.7+10.5+8.6) * 3 = 83.4 Tn/cm

67.8 Tn/cm

67.8 Tn/cm

K = (6.8+9.2+6.6) * 3 =

K = (6.8+9.2+6.6) * 3 =

F3

30.83 Tn U3 0.45 cm

F2

23.92 Tn U2 0.35 cm

F111.96 Tn

U1 0.14 cm

DESPLAZA

MIENTO

k = (8.7+10.5+8.6) * 3 = 83.4 Tn/cm

67.8 Tn/cm

67.8 Tn/cm

K = (6.8+9.2+6.6) * 3 =

K = (6.8+9.2+6.6) * 3 =

F330.83 Tn

F223.92 Tn

F111.96 Tn