medidas de incertidumbre, error relativo

Tipos y Determinación de Errores

en las medidas en QuímicaProf. Lasanta

Objetivo

• El estudiante será capaz de • Identificar los conceptos de

incertidumbre, presición y error relativo.

• Comparar la relación entre la incertidumbre y la presición.

• Calcular el porciento de error entre medidas.

Errores determinados

Los errores determinados son aquellos que pueden atribuirse a causas definidas, como fallas en los materiales o equipos, impurezas en las substancias y reactivos, propiedades físicas o químicas no consideradas en las muestras, o cambios físicos inducidos a éstas últimas, como sobrecalentamiento.

Errores constantesEl error constante se produce cuando un error determinado se conserva sin variaciones a lo largo de una serie de análisis, sin que sea corregido. Dado que este error es constante sin importar el tamaño de la muestra, se conoce también como aditivo.

Errores proporcionalesA diferencia del error constante, el error proporcional varía en su magnitud con el tamaño de la muestra, frecuentemente, por la presencia de impurezas en la misma. Si la muestra es pequeña, la cantidad de impureza y el error será pequeño; si la muestra es grande, la cantidad de impureza y el error absoluto serán grandes, por lo que el error relativo puede permanecer constante.

Errores indeterminadosLos errores indeterminados son provocados por variaciones aleatorias que pueden variar dependiendo del analista observador, siendo mayores en el inexperto o descuidado y menores en el experimentado y meticuloso. También pueden originarse en factores ambientales no controlables, impredecibles o imperceptibles por el analista, por lo que parecen fluctuaciones al azar. En realidad son causadas por el ruido estático en instrumentos eléctricos y electrónicos, o vibraciones mecánicas (sísmicas o tectónicas) o corrientes de viento en instrumentos mecánicos, como balanzas o buretas.

Exactitud vs PrecisiónLa exactitud se refiere a la capacidad de un instrumento para acercarse al valor verdadero o estándar.La precisión se refiere a la cercanía de una serie de medidas entre si. También se refiere a la incertidumbre.Una medida puede ser muy exacta y muy precisa, o muy precisa pero poco exacta.Ejemplos: valor verdadero=12.22mm Precisas Precisas poco exactas y bastante exactas

12.18 12.22 12.25 12.21

12.16 12.22

El error es la diferencia numérica entre el valor medido( experimental) y el

valor real.

Error Absoluto = Valor Experimental - Valor Real

Este error se conoce como ERROR ABSOLUTO.

Si el valor considerado como real es de 3.6 kg y una de las medidas realizadas era de 3.5 kg ; el ERROR ABSOLUTO es:

Ejemplo:

E.A. = Valor Experimental - Valor Real

= 3.5 kg - 3.6 kg

= 0.1 kg

Tratamiento de los Errores

A) ERROR RELATIVO:El error relativo es indicativo de la precisión de una medida. Error relativo = incertidumbre/medida

El error relativo puede determinarse y puede expresarse como el % de incertidumbre en una medida. Cuando una medida tiene menor error relativo

que otra se dice que es mas precisa.

A partir del error absoluto se obtiene el ERROR RELATIVO y el % de Incertidumbre

% de Incertidumbre = error relativo ( 100)

Por lo cual, a partir del ejercicio anterior; el error relativo = 0.1 kg__ = 0.028 3.6 kg

Y el % Incertidumbre= 0.028 ( 100) = 2.8%

Si utilizamos una regla marcada con divisiones de 0.1 centímetros para medir un libro, podríamos obtener los siguientes datos: Dimensión Medida Incertidumbre Longitud 24.3 + 0.1 cm Ancho 18.7 + 0.1 cm Espesor 4.4 + 0.1 cm

Tratamiento de los ErroresMedida Incertidumbre Error relativo

%Incerti. (l) 24.3 + 0.1 cm (0.1/24.3)=0.004 0.4% (a)18.7 + 0.1 cm (0.1/18.7)=0.005 0.5%

(e) 4.4 + 0.1 cm (0.1/4.4) =0.02 2%

Mayor % incertidumbre menos preciso

Completa la siguiente Tabla con la información solicitada:Valor Real= 53.5 cm3

Grupo A Medida Experimental

Error Absoluto

Error Relativo

% Incertidumb

reEstudiante 1 49.5 cm3

Estudiante 2 59.2 cm3

Estudiante 3 47.8 cm3

Estudiante 4 52.5 cm3

Estudiante 5 54.0 cm3

EjercicioUn estudiante obtuvo las siguientes medidas de volumen de un líquido

medidasmedidas Incertidumbre del Incertidumbre del instrumento. instrumento.

Error relativoError relativo % de % de incertidumbreincertidumbre

2.5 mL2.5 mL 0.1ml0.1ml

2.6 mL2.6 mL 0.1ml0.1ml

2.7 mL2.7 mL 0.1ml0.1ml

¿Cuál es la medida más precisa?

Completa el siguiente diagrama de conceptos para el tema de Errores: