matemáticas para ciencias de la computación mcc3182 otra definición definición 2: un árbol es...

Matemáticas para Ciencias de la ComputaciónMCC3182

Otra DefiniciónDefinición 2: Un árbol es un grafo conectado con n vértices y n-1 arcos.

En efecto, un árbol es un pequeño grafo conectado con n vértices.

Árboles

Definiciones equivalentes de Árboles

• Es un grafo conectado sin ciclos• Es un grafo conectado donde |E|=|V|-1• Es un grafo donde removiendo algún arco, alguna

hoja queda desconectada.• Es un grafo donde existe un único y simple camino

entre dos vértices

Definición Recursiva

Se procede a definir la recursividad en términos de versiones simples de alguna regla particular.

• Caso Base : Corresponde a la definición de los casos simples.

• Inducción : Corresponde a la construcción de los casos, dependiendo de los casos simples

Lema: Cada x que está en S, posee el mismo número de a’s que de b’s.

Demostrar por Inducción Estructural sobre la definición de S.

Demostración: Sea

EQ={ strings con la misma cantidad de a y de b}

Tipos de Datos RecursivosÁrbol Binario Recursivo

Caso Inductivo: HacerDer, se aplica lo mismo que en HacerIzq

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