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Matemática 2006Álgebra

Guía Cursos Anuales A-3

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Guía A-3

En esta guíaresolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:

• Mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre términos algebraicos. • Reducción de términos semejantes.• Productos notables.• Factorización.• Multiplicación y división de polinomios.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 54 a la 63.

En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades

• Conocimiento• Comprensión• Aplicación• Análisis

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan solo dominio de

conocimientos, sino también dominio de habilidades.

1. Al reducir la expresión (a2 - b2) ∙ (a0 + b0)-1 resulta:

A) a2 + b2

2

B) a2 - b2

2

C) a2 + b2

D) a2 - b2

E) 1a2 - b2

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2. Al reducir la expresión - [ -(a - b)2] - a2 + 2ab - b2 se obtiene:

A) 2ab - b2 B) 2ab + b2 C) 0 D) 2 E) 2ab

3. El m.c.m. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es:

A) 48a6b5c B) 48a6b5 C) 4b6 D) 4a6b5 E) 4a6b5c

4. El M.C.D. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es:

A) 4a6b5 B) 4b2 C) 4a6b5c D) 48a6b5c E) 48a6b5

5. Al desarrollar (z2 - y3)2, ésta es igual a:

A) z4 - 2z2y3 + y6 B) z4 + 2z2y3 + y6 C) z4 - 2z2y3 - y6 D) -z4 - 2z2y3 + y6 E) z4 - y6

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6. La expresión 2xy + 6x + y + 3 es equivalente a:

I. (2x - 1) (y - 3) II. (2x + 1) (y + 3) III. 2x(y + 3) + y + 3

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

7. ¿Cuál es el valor de 1 - b - b2

b2 + b - 1 si b = 2

3 ?

A) -1

B) 23

C) 1

D) 32

E) 2

8. El resultado de reducir - { -x -(x + 2y) - 2y} es:

A) - 2x B) - 2x - 4y C) - 2x + 4y D) 2x E) 2x + 4y

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9. La expresión equivalente a (x2y4 + z2) (x2y4 - z2) es:

A) x4y8 - z4 B) x4y8 + z4 C) -x4y8 + z4 D) x4y8 E) 2x2y4

10. El valor de (5a - 3)2 ∙ (5a + 3)2 , para a = 1 es:

A) 576 B) 256 C) 100 D) 64 E) 16

11. El resultado de la simplificación de (-a - b)2 ∙ 1(-a - b)

+ (-2ab)(-a - b)

corresponde a:

A) - ( a2 + b2

-a - b ) B) - ( a2 + b2

a + b ) C) ( a2 + b2

a - b )

D) ( a2 + b2

a + b )

E) - ( (a + b)2

a + b ) 12. Al reducir la expresión (-a2 + b3)2 - (-a2 + b3)2 ∙ 2-1 , ésta corresponde a:

A) 3(-a2 + b3)2

B) (-a2 + b3)2

C) (-a2 + b3)2

2

D) - ( a2 + b3

2 )2

E) 0

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13. Al reducir (a2b2 - c3) (c3 + a2b2) se obtiene:

A) a4b4 - c6 B) -a4b4 + c6 C) a4b4 + c6

D) 0 E) 2a2b2

14. Al desarrollar (ax - a-x)2 se obtiene:

A) a2x + a-2x B) a2x - a-2x C) a2x - 2 + a-2x D) a2x + 2 + a-2x E) a2x - 2a4x + a-2x

15. Si A = -3 y B = 7, entonces el valor de (A4 - B4) : (A2 + B2) es:

A) - 58 B) - 40 C) - 10 D) 40 E) 58

16. Al evaluar la expresión 1b2x - 3

- b2 + 1

b2x - 1 + b2 - 1

b2x - 1 para x = -1, su resultado es:

A) b - 2b3 B) b5 - 2b3 C) b5 + 2b3 D) b-5 - 2b-3

E) b-5 + 2b-3

17. Si a = 4 y b = 3, entonces (a + b)2 (a2 - b2)(a - b)

vale:

A) 343 B) 245 C) 49 D) - 49 E) - 343

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18. La expresión a0 + a1 + a2 + a3

a1 - a2 + a3 - a4 es un número racional si:

I. a = 1 II. a = -1 III. a = 0

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

19. Si a = 2, b= 5, c = -3; calcular (ab

+ cb) ∙ ( √b ∙ √a

2 )2

A) - 12

B) - 14

C) 14

D) 12

E) 52

20. Al simplificar la expresión ( xy

yy )3

∙ ( yy

xy )2

se obtiene:

A) 15

B) ( yx )

5y

C) ( yx )

y

D) ( xy )

y

E) ( xy )

5y

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21. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son VERDADERAS?

I. p-1 ∙ (x - y) = xp

- yp

II. (p + x) : y = py

+ xy

III. (a-1 + b-1)-1 = (a + b)ab

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

22. Si p = 2; r = - 3 y s = -2, entonces p + rs

- r + ss

vale:

A -3 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

23. Se define la operación a Ψ b = a2 - 2ab + b2

a + b. Según esto, el valor de -2 Ψ 6 es:

A) - 16 B) - 4 C) - 1 D) 4 E) 16

24. Si a = -7, b = -5 y c = -3, ¿cuál de las siguientes cantidades es la menor?

A) ab - c2

B) ac - b2

C) a(bc - a) D) b(ac + b) E) b(a + c)

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OJO CON...

En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Prepara tu próxima clase

Revisa el contenido “ecuaciones y sistemas de ecuaciones” que se encuentra en tu libro desde la página 68 a la 79.

CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA A-3

PREGUNTA ALTERNATIVA NIVEL1 Aplicación2 Aplicación3 Conocimiento4 Conocimiento5 Conocimiento6 Análisis7 Comprensión8 Conocimiento9 Conocimiento10 Aplicación11 Aplicación12 Aplicación13 Conocimiento14 Aplicación15 Aplicación16 Aplicación17 Aplicación18 Análisis19 Aplicación20 Aplicación21 Análisis22 Aplicación23 Aplicación24 Comprensión

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