longitud de arco 4º
Post on 16-Aug-2015
262 Views
Preview:
TRANSCRIPT
LONGITUD DE ARCO
LONGITUD DE ARCOEn una circunferencia de radio “R” un ángulo central de “” radianes determina una longitud de arco “L” que se calcula multiplicando el número de radianes “” y el radio de la circunferencia “R”.
L : Longitud del arco ABR : Radio de la circunferencia : Número de radianes del ángulo central
(0 2) L = .R
EJEMPLO Nº 01
En un sector circular, el ángulo central mide 60º y el radio 24 cm. ¿Cuánto mide el arco?
EJEMPLO Nº 02
Halla la medida sexagesimal del ángulo central de un sector circular cuyo arco mide 2π cm y el radio 15 cm.
EJEMPLO Nº 03
En un sector circular el arco mide 24 cm. Si el ángulo central se reduce en su tercera parte y el radio se incrementa en su cuarta parte, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mide.
PROBLEMA Nº 01
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 45º en una circunferencia de 24 cm de radio.
PROBLEMA Nº 02
Del grafico calcula: 2
13
L
LLK
PROBLEMA Nº 03
De acuerdo al gráfico calcula “θ”, si: L1 = L2
PROBLEMA Nº 04
De acuerdo al gráfico calcula “θ.
PROBLEMA Nº 04
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 60º en una circunferencia de 18 cm de radio.
PROBLEMA Nº 05
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 70g en una circunferencia de 200 cm de radio.
PROBLEMA Nº 06
En un sector circular, el ángulo central mide 20º y el radio mide 45 cm, ¿Cuál es el perímetro del sector?
PROBLEMA Nº 07
En un sector circular, el ángulo mide 10g y el radio mide 40 cm, ¿Cuál es el perímetro del sector?
PROBLEMA Nº 08
En un sector circular el arco mide 100 cm. Si el ángulo central se reduce a su cuarta parte y el radio se duplica, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mide:
PROBLEMA Nº 08
En un sector circular el arco mide 24 cm. Si el ángulo central se triplica y el Radio se reduce a su mitad, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mida:
PROBLEMA Nº 09
De acuerdo al gráfico, calcula:
3
21
L
LLK
PROBLEMA Nº 10
De acuerdo al gráfico, calcula:
3
21
L
LLK
PROBLEMA Nº 11
De acuerdo al gráfico, calcula:
2
31
L
LLK
PROBLEMA Nº 12
Calcula la longitud de un arco en una circunferencia cuyo radio mide 15cm y el ángulo central que subtiende mide 160g.
PROBLEMA Nº 13
Determina el valor de “L” en el esquema mostrado:
16u
O DC
A
B
4u
L
PROBLEMA Nº 14
Determina el valor de “θ” en el esquema mostrado.
O
A
B
C
D
7u
3u
2u
PROBLEMA Nº 15
Calcula el área de un sector circular sabiendo que es numéricamente igual a la longitud de su arco, siendo su ángulo central 18º.
PROBLEMA Nº 16
Del esquema mostrado. Calcula el valor de “L”.
2x°
xg
O C
AB
2π m
PROBLEMA Nº 17
Determina la longitud de arco de un sector cuyo ángulo central mide (x/3)rad y su radio mide (6x)m; sabiendo además que el perímetro de este sector es de 110m.
PROBLEMA Nº 18
En la figura adjunta O es el centro de la semicircunferencia. Si la longitud del arco AB es 4 m. Calcula la longitud del arco CD.
A
B C
D O
50 g 60°
PROBLEMA Nº 01
Un arco de 24 cm de radio mide 8 cm. Cuál es la diferencia entre la longitud de este arco y otro del mismo valor angular de 9 cm de radio.
PROBLEMA Nº 02
En el grafico, calcula “L” , si: L1 + L2 = 8
PROBLEMA Nº 03
Del grafico, calcula “”
PROBLEMA Nº 04
Calcula la longitud del radio de una circunferencia de 48m de longitud de arco que subtiende un ángulo central de 4 radianes.
PROBLEMA Nº 05
Halla el perímetro del sector circular:
x + 9 x radO
A
B
PROBLEMA Nº 06
Del gráfico, halla “x”.
O
A
B
C
D
2
2
x
PROBLEMA Nº 07
Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de longitud de arco. Si el radio aumenta 2cm sin que el ángulo varíe ¿Cuál será la nueva longitud de arco?
PROBLEMA Nº 08
En un sector circular, el quíntuplo de la longitud de su radio es igual al cuádruplo de su longitud del arco respectivo; luego la medida de su ángulo central es:
PROBLEMA Nº 09
A un alumno se le pide calcular la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 50°, pero él por equivocación escribe 50 grados centesimales y obtiene un arco de longitud 9. Calcula la longitud verdadera del arco.
PROBLEMA Nº 10
En el gráfico, calcula: “L”
top related