magnetostricciÓn - donapeaelsi.wikispaces.com³n.pdf• 1842 joule observó que la longitud de una...

1

Patricia Crespo del ArcoMateriales Magnéticos 08/09

MAGNETOSTRICCIÓN


Magnetostricción

• La magnetostricción se puede definir como el cambio en las dimensiones de un material magnético inducida por un cambio en su estado magnético

• Un material magnetostrictivo cambia sus dimensiones cuando el campo magnético aplicado cambia

• Un material magnetostrictivo cambia su estado magnético bajo la influencia de una tensión aplicada externa: efecto magnetostrictivo inverso

• La más común es la magnetostricción de Joule: el cambio en las dimensiones está asociado al cambio en la distribución de los dominios magnéticos (que están distorsionados de forma espontánea) presentes en el material

2


Magnetostricción

• Los materiales ferro y ferrimagnéticos presentan una estructura de dominios de forma que la imanación macroscópica es cero en el estado desimanado para disminuir la energía magnetostática.

• En los materiales que presentan magnetostricción de Joule, cada uno de los dominios está distorsionado

• Si nos centramos en un dominio, en los materiales con magnetostricción positiva (negativa) la dimensión en la dirección de la imanación aumenta (disminuye) mientras que simultáneamente la dimensión en la dirección perpendicular a la imanación disminuye (aumenta)

MAGNETOSTRICCIÓN~ volumen constante entre estado desimanado y saturación

2

ll

longtrans

long

λλ

Δλ

−=

=llΔλ =


Magnetostricción

• En un material ferromagnético formado por un conjunto de dominios deformados magnetostrictivamente, las dimensiones cambiarán cuando el campo magnético aplicado de lugar a la rotación de la imanación dentro de los dominios y/o cuando se produzca un crecimiento de los dominios para los cuales la dirección de la imanación está próxima a la dirección del campo aplicado a expensas de los dominios en los que la imanación estámás alejada de la dirección del campo

H=0 H≠0

3


Magnetostricción

• 1842 Joule observó que la longitud de una varilla de Fe aumentaba cuando era imanada a lo largo del eje.

• Cuando un material es imanado sus dimensiones cambian

• El cambio relativo en longitud

• En saturación: magnetostricción de saturación• Efecto pequeño

llΔλ =

5S 10

ll −≈=

Δλ

000

=<>

λλλ

MAGNETOSTRICCIÓN

Dentro de cada dominio la red cristalina está deformada en la dirección de la imanación espontánea El eje de deformación gira al girarla imanación del dominio en la dirección del campo.Cambia longitud de la muestra


Magnetostricción

Material con 0S >λ

Sλ

saturación técnica: el material consiste en un únicodominio con la imanación en la dirección del campo

~ volumen constante entre estado desimanado y saturación

2

ll

longtrans

long

λλ

Δλ

−=

=

cambio de volumen

Oe por 10VV 8

vol−==

Δλ

4


Magnetostricción en monocristales

• La magnetostricción refleja la simetría de la red cristalina cuando el material es un monocristal

• Los cambios de longitud observados al alcanzar la saturación dependen de la dirección de medida así como de la direción inicial y final de la imanación del monocristal

LΔ

L100L

L λΔ=


Magnetostricción en monocristales

• Tipos de magnetostricción:

– espontánea que ocurre en cada dominio cuando enfriamos por debajo de Tc

– inducida por el campo cuando la muestra pasa de estado desimanado a saturado y que está causada por la conversión de una muestra desimanada compuesta por dominios deformados de forma espontánea a lo largo de las direcciones de fácil imanación en una muestra saturada compuesta por un único dominio deformado en una única dirección

– forzada que aparece cuando una muestra saturada es sometida a campos muy intensos que producen que la imanación del dominio supere su imanación espontánea

5


• La rotación de la imanación espontánea Ms de un dominio siempre produce un cambio en longitud, ya que la magnetostricción espontánea depende de la dirección de Ms respecto a los ejes

Cristal uniaxial

H Ms

el movimientode paredes de 180ºno implica cambio en las dimensiones

Cristal cúbico plano (001)

[100]

[010]

Ms

el movimientode paredes de 90ºimplica cambio en las dimensionesH


magnetostricción en monocristales cúbicos

)(3

)31(

23

ll

131332322121111

23

23

22

22

21

21100s

ββααββααββααλ

βαβαβαλΔλ

+++

+−++⋅==

λ100 ( λ111) representan el cambio en longitud o magnetostricción de saturación en las direcciones <100> (<111>) cuando la imanación estásegún <100> (<111>) después de que el material se ha enfriado por debajo de su temperatura de Curie

321 , , βββ

321 , , ααα cosenos directores de la dirección de la imanación

cosenos directores de la dirección en la que se midela magnetostricción

permite describir las propiedades magnetostrictivas para cualquier elección de las dos direcciones conocidas λ100 y λ111

6



• La deformación en la dirección de la imanación, β1= α1, β2 = α2, β3 = α3

)(3

)31(

23

21

23

23

22

21

21111

43

42

41100s

ααααααλ

αααλλ

+++

+−++⋅=

1)(2)()( 21

23

23

22

21

21

43

42

41

223

22

21 =+++++=++ αααααααααααα

( ) )(3 21

23

23

22

21

21100111100s ααααααλλλλ ++−+=

Cambio en la longitud cuando la muestra es imanada desde el “estado desimanado” ideal a saturación a lo largo α1, α2, α3



• Al imanar a saturación según [010], la longitud aumenta según [010]

• El monodominio que se obtiene al saturar debe estar formado por celdas unidad deformadas a lo largo de [010]

Cristal cúbico, eje fácil <100>

Ms

[100]

[010]H

(movimiento de paredes)

EXPERIMENTALMENTE

•Al enfriar por debajo de Tc, estará en el estado desimanado con una estructura de dominios que reduce su energía magnetostática•La imanación espontánea en cada dominio estará según <100>•Si λ100>0, cada dominio estará alargado según <100>

(no distorsión) LΔ

L

7



• Cambios en la longitud de un monodominio [001] cuando la imanación rota desde la dirección de fácil imanación

)(3

)31(

23

131332322121111

23

23

22

22

21

21100s

ββααββααββααλ

βαβαβαλλ

+++

+−++⋅=

1ar

2ar

3ar

)0,0,a(

aaaa 321 ===rrr

)100(

)31(cos

23)( 2

100s −⋅= δλδλ

100s )0( λδλ ==

δλΔ 2100 sen

23

ll

⋅−=

δ


Cristal de Fe

8


Niquel


Magnetostricción isótropa (cúbicos)

s111100 λλλ ==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

31cos

23 2

s θλλθ

-11x10-5CoFe2O44x10-5Fe3O4

-3,4x10-5-2x10-5-5x10-5Ni-0,7x10-5-1,7x10-5+2x10-5Fe

λpλ111λ100

λθ es la magnetostricción de saturación en una dirección definida por el θ con respecto a la dirección de imanación

9


cristales uniáxicos

( ) ( )[ ]( )( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]( ) 332211D

33221123

23C

22211

23

23B

3322112

2211As

41

11

βαβαβαλβαβαβαβαλ

βαβαβαλ

βαβαβαβαβαλλ

++

+−−+

+−−−+

+−+=

321 , , βββ

321 , , ααα cosenos directores de la dirección de saturación respecto a los ejes x,y,z

cosenos directores de la dirección en la que se midela magnetostricción respecto a los ejes x,y,z

• La deformación en la dirección de la imanación, β1= α1, β2 = α2, β3 = α3

( ) ( ) ( ) 23

23D

23

23

223As 1411 ααλαααλλ −+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−−=


Monocristal hexagonal

Magnetostricción de un monocristal de Co. λ y H sonparalelos y θ es el ángulo con el eje hexagonal c

10


Policristales

• La magnetostricción de saturación de una muestra policristalina en una dirección paralela a la imanación se caracteriza por una única constante

• Su valor depende de las propiedades de los cristales individuales y de la disposición de éstos

• Si las orientaciones de los cristales son al azar la magnetostricción de saturación viene dada por un promedio

pλ


Origen de la magnetostricción

cTT >

cTT <

0H =

H

La magnetostricción es debida al acoplo spin-órbita

espontLΔ

H inducidaLΔ

L

∗L

11


Efecto de las tensiones en la imanación

• Un material magnetostrictivo cambia sus dimensiones cuando cambia su estado magnético

• Un material magnetostrictivo cambia su estado magnético cuando es sometido a una tensión externa

Ni policristalino

0<λ

para un material con λ>0el efecto es el opuesto

Inducción de anisotropía


Efecto de la tensión en la imanación

• No part of our subject is more interesting than that which delas with the effects ofmechanical stresses in altering the susceptibility, and other qualities of magneticmaterials” (Ewing, 1900)

• Un material magnetostrictivo cambia sus dimensiones cuando cambia su estado magnético

• Un material magnetostrictivo cambia su estado magnético cuando es sometido a una tensión externa

12



Efecto de aplicar una tensión en la imanación de níquel policristalino

6p 1034 −×−=λ



0p >λ

68-Permalloyfamilia de aleaciones basadasen Fe-Niel número indica la cantidad de Ni

13



Fe policristalino


• Si un material tiene λ>0,– se alargará al ser imanado– una tensión también alarga el material, por lo se producirá un

incremento en la imanación

• Si suponemos que B,M y sigma son paralelos podemos decir que

14


0s >σλ 0s <σλ


magnetostricciÓn - donapeaelsi.wikispaces.com³n.pdf• 1842 joule observó que la longitud de una...

Documents