ingenierÍa de materiales- ing. segundo espin- uta
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Segundo Espín L
i
PORTADA
INGENIERÍA DE MATERIALES I
Materiales de Ingeniería
Segundo Espín L
ii
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento especial a la Facultad de Ingeniería
Civil y Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato,
por permitirme transmitir mis modestos conocimientos a
través de la Docencia.
Segundo Espín L
iii
INGENIERÍA DE MATERIALES I
Segundo Manuel Espín Lagos
Ingeniero Mecánico (ESPOCH)
Magister en Diseño Mecánico (UTA)
Segundo Espín L
iv
ÍNDICE
Portada ............................................................................ i
Agradecimiento ............................................................. ii
Índice ............................................................................ iv
Prefacio ........................................................................ xii
CAPÍTULO I ................................................................. 1
1. MATERIALES DE INGENIERÍA ........................ 1
1.1 Introducción ............................................................ 1
1.2 Clasificación de los materiales ................................ 2
1.2.1 Metales ................................................................. 2
1.2.2 Cerámicos y vidrios .............................................. 3
1.2.3 Polímeros (Plásticos) ........................................... 3
1.2.4 Compuestos .......................................................... 4
1.2.5 Conductores .......................................................... 5
1.2.6 Semiconductores .................................................. 5
1.2.7 Aislantes ............................................................... 5
1.2.8 Magnéticos ........................................................... 5
1.2.9 No magnéticos ...................................................... 5
1.3 El hierro ................................................................... 6
1.3.1 Estructuras cristalinas en el hierro puro .............. 6
1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro ................. 8
Segundo Espín L
v
1.4 Diagrama hierro - carbono ..................................... 8
1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C) .......................... 9
1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C) ........................... 10
1.4.3 Puntos isotérmicos .............................................. 10
1.4.4 Reacciones isotérmicas ...................................... 11
1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C ................. 11
1.5 Clasificación de los aceros ................................... 14
1.6 Clasificación de las fundiciones ............................ 18
1.6.1 Por el contenido de carbono: .............................. 18
1.6.2 De acuerdo a sus propiedades ............................ 18
1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio .................... 23
1.7 Aceros aleados ....................................................... 23
1.7.1 Influencia de los elementos de aleación ............. 24
1.7.2 Acero al níquel ................................................... 31
1.7.3 Acero al cromo ................................................... 32
1.7.4 Aceros al cromo – níquel ................................... 33
1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno .................... 34
1.7.6 Aceros al manganeso .......................................... 35
1.7.7 Aceros al molibdeno ........................................... 35
1.7.8 Aceros al tungsteno ............................................ 36
1.7.9 Aceros inoxidables ............................................. 36
1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos ............................ 37
1.7.11 Acero inoxidable martensítico ......................... 37
Segundo Espín L
vi
1.8 Metales no ferrosos ............................................... 38
1.8.1 Cobre y aleaciones ............................................ 38
1.8.2 Aluminio y aleaciones ........................................ 43
1.8.3 Magnesio y aleaciones ....................................... 46
1.8.4 Titanio y sus aleaciones ...................................... 47
1.8.5 Metales refractarios ............................................ 48
1.8.6 Superaleaciones .................................................. 48
1.8.7 Plomo ................................................................. 49
1.8.8 Estaño ................................................................. 50
1.8.9 Zinc ..................................................................... 50
1.8.10 Metales nobles o preciosos ............................... 50
1.9 Cerámicos y vidrios ............................................... 51
1.9.1 Los cerámicos tradicionales.- ............................. 52
1.9.2 Cerámicos industriales ....................................... 54
1.9.3 Vidrio ................................................................. 58
1.9.4 El diamante ......................................................... 64
1.10 Polímeros (plásticos) ........................................... 67
1.10.1 Historia de los polímeros .................................. 68
1.10.2 Materia prima de los polímeros ........................ 72
1.10.3 Aditivos ............................................................ 73
1.10.4 Clasificación de los polímeros ......................... 74
1.10.5 Aplicaciones de los polímeros .......................... 80
1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros .......... 80
Segundo Espín L
vii
1.11 Materiales compuestos ........................................ 81
1.11.1 Estructura de los materiales compuestos .......... 84
1.11.2 Refuerzos .......................................................... 85
1.11.3 Interfase matriz-refuerzo .................................. 87
1.11.4 CMM propiedades y comportamiento .............. 88
1.12 Materiales conductores ........................................ 90
1.13 Materiales semiconductores ................................ 90
CAPITULO II ............................................................. 91
2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES ......... 91
2.1 Introducción .......................................................... 91
2.2 Estructura de los átomos ....................................... 91
2.3 Números atómicos y masas atómicas .................... 92
2.3.1 Números atómicos (Z) ........................................ 92
2.3.2 Masas atómicas (A) ............................................ 93
2.3.3 Número de neutrones (N) ................................... 93
2.3.4 Modelo atómico de Bohr .................................... 99
2.4 Estructura electrónica .......................................... 102
2.4.1 Configuración electrónica de los elementos ..... 103
2.4.2 Elementos electropositivos y electronegati ...... 105
2.5 Tabla periódica .................................................... 107
2.6 Tipos de enlaces atómicos ................................... 109
2.6.1 Enlaces atómicos primarios .............................. 109
2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals ........... 118
Segundo Espín L
viii
CAPÍTULO III .......................................................... 125
3. ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS
CRISTALINOS .................................................. 125
3.1 Introducción ........................................................ 125
3.2 Redes espaciales y celda unitaria ........................ 126
3.3 Sistemas cristalinos y redes de Bravais ............... 127
3.4 Estructuras cristalinas de los metales .................. 129
3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el
cuerpo (BCC) ..................................................... 129
3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las
caras (FCC) ........................................................ 133
3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta
(HCP) ................................................................. 136
3.5 Posiciones de los átomos en celdas unitarias
cúbicas ................................................................ 140
3.6 Direcciones en las celdas unitarias cúbicas. ........ 142
3.7 Índices de Miller para planos cristalográficos en
celdas unitarias cúbicas ...................................... 146
3.8 Planos cristalográficos y direcciones en la
estructura cristalina hexagonal compacta
(HCP) ................................................................. 152
3.9 Cálculo de la densidad volumétrica .................... 154
3.10 Cálculo de la densidad atómica planar .............. 156
Segundo Espín L
ix
3.11. Cálculo de la densidad atómica lineal .............. 158
3.12 Materiales Amorfos ........................................... 160
CAPITULO IV .......................................................... 162
4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS .................. 162
4.1 Introducción ........................................................ 162
4.2 Solidificación de metales .................................... 162
4.3 Soluciones sólidas metálicas ............................... 163
4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales .................... 164
4.3.2 Solución sólida intersticial ............................... 167
4.4 Imperfecciones cristalinas ................................... 168
4.4.1 Defectos puntuales ........................................... 169
4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones) ..................... 172
4.4.3 Defectos planares ............................................. 175
4.4.4 Defectos volumétricos ...................................... 179
CAPITULO V ........................................................... 181
5. DIFUSIÓN ......................................................... 181
5.1 Introducción ........................................................ 181
5.2 Mecanismos de difusión ...................................... 181
5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por
vacantes .............................................................. 182
5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial .................. 182
5.2.3 Difusión en estado estacionario ........................ 184
5.2.4 Difusión en estado no estacionario ................... 187
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x
5.2.5 Endurecimiento superficial del acero por
carburización con gas ......................................... 193
5.3 Efecto de la temperatura en la difusión en
sólidos ................................................................ 199
CAPÍTULO VI .......................................................... 205
6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS
METALES ......................................................... 205
6.1 Introducción ........................................................ 205
6.2 Conceptos de esfuerzo y deformación ................ 206
6.2.1 Ensayo de tracción ........................................... 208
Propiedades obtenidas del ensayo de tracción .......... 211
6.2.2 Tensión y deformación reales .......................... 222
6.2.3 Ensayo de compresión ...................................... 225
6.2.4 Ensayos de cizalladura y de torsión ................. 226
6.3 Deformación elástica ........................................... 227
6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales .......... 227
6.4 anelasticidad ........................................................ 230
6.5 Propiedades elásticas de los materiales ............... 231
6.6. Dureza ................................................................ 233
6.6.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR) ................... 234
6.6.2 Ensayo de dureza Brinell (HB) ........................ 239
6.6.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop ................ 240
Segundo Espín L
xi
6.6.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la
tracción ............................................................... 242
6.7 Fractura ................................................................ 243
6.7.1 Fundamentos de fractura .................................. 245
6.7.2 Tenacidad a la fractura ..................................... 249
6.7.3 Ensayos de fractura por impacto ...................... 258
6.7.4 Técnicas de ensayo de Impacto ........................ 259
6.8 Fatiga ................................................................... 261
CAPÍTULO VII ......................................................... 263
7. DIAGRAMAS DE FASE O DE EQUILIBRIO 263
7.1 Introducción ........................................................ 263
7.2 Diagramas de fase de sustancias puras ................ 265
7.3 Regla de las fases de Gibbs ................................. 267
7.4 Sistemas de aleaciones binarias isotérmicas ....... 270
7.5 Regla de la Palanca ............................................. 273
7.6 Sistema de aleaciones binarias eutécticas. .......... 275
7.7 Sistemas de aleaciones binarias peritécticas ....... 281
7.8 Sistemas binarios monotécticos .......................... 288
7.9 Reacciones Invariantes ........................................ 289
7.10 Diagramas de fases con fases y compuestos
intermedios ......................................................... 291
7.11 Diagramas de fase Ternarios ............................. 296
Bibliografía ................................................................ 300
Segundo Espín L
xii
PREFACIO
Este libro servirá como medio de consulta, a estudiantes
de Ingeniería Mecánica y Carreras afines, en la cátedra
de Ingeniería de Materiales I. Se hace un aporte personal
en los materiales de Ingeniería y se complementa con la
recopilación de información de varias obras relacionadas
a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. En este libro
consta la teoría necesaria y la resolución de problemas
propuestos y resueltos de los autores tales como: Callister
William. Jr y Rethwisch David. (2014). Materials
Science and Engineering An Introduction. 9 Edition;
Callister William. Jr y Rethwisch David. (2010).
Materials Science and Engineering An Introduction. 8
Edition; Callister William. Jr. (2007). Materials Science
and Engineering An Introduction. 7 Edition; Smith
William. (2006). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería
de Materiales. 4 edición. Editorial Mc. Graw Hill;
Askeland Donald. (1998). Ciencia e Ingeniería de los
Materiales. Tercera Edición. Editorial International
Thomson; ASM Metals Handbook. (2004). Vol 1, Vol 2,
Vol 3, Vol 9.
Segundo Espín L
1
CAPÍTULO I
1. MATERIALES DE INGENIERÍA
1.1 INTRODUCCIÓN
Todas las personas diariamente estamos relacionadas con
los materiales, como: en el transporte, vivienda,
vestimenta, comunicación, recreación, comunicación,
alimentación, agricultura, etc.
En la actualidad se ha descubierto materiales con
excelentes propiedades, como la cerámica, polímeros,
materiales compuestos y metales, y pudiendo ser
modificadas por tratamientos térmicos o por adición de
otras sustancias llamadas aleantes, según las necesidades
de los ingenieros.
La Ingeniería de Materiales tiene relación en las
propiedades – estructura.
Segundo Espín L
2
Muchos científicos, técnicos o ingenieros, sean
mecánicos, civiles, químicos o eléctricos, en alguna
ocasión se encontrarán con un problema de diseño en el
cual intervengan materiales.
El engranaje de una transmisión, la superestructura de un
edificio, el comportamiento de una refinería de petróleo o
el “chip” de un circuito integrado son algunos ejemplos.
El ingeniero y el científico de materiales son especialistas
totalmente involucrados en la investigación y en el
diseño de materiales. (Callister y Rethwisch, 2010, p.1).
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES
1.2.1 Metales
a) Ferrosos
Aceros al carbono (0 – 2.14%C)
Fundiciones (2.14 - 6.67%C)
Aceros aleados
b) No Ferrosos
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3
Cobre, Aluminio, Plomo, Estaño, Zinc, Níquel,
Cromo, Manganeso, Magnesio, Molibdeno,
Tungsteno, Vanadio, Titanio, Metales preciosos,
etc.
1.2.2 Cerámicos y vidrios
a) Cerámicos tradicionales
Arcilla, Barro, Caolín
b) Cerámicos de Ingeniería
Cerámicos en la industria automotriz
Cerámicos en la industria eléctrica
Cerámicos en industria en general
1.2.3 Polímeros (Plásticos)
a) Naturales
Celulosa de plantas
Seda
Caseina de la leche
Cuero
Lana de borrego
Caucho
Algodón
Proteínas
Segundo Espín L
4
b) Sintéticos (Derivados del petróleo)
Etileno
Polietileno (PE)
Estireno
Poliestireno (PS)
Policloruro de vinilo (PVC)
Polipropileno (PP)
Acrilonitrilo Butadeno Stireno (ABS)
Policarbonato (PC)
Polietileno de Baja densidad (LDPE)
Polietileno de Alta densidad (HDPE)
Resinas
Nylon, etc.
1.2.4 Compuestos
Un material compuesto puede ser la combinación
de metal-polímero, metal-cerámico, polímero-
cerámico, con el objeto de mejorar sus
propiedades individuales. A más de los materiales
anteriores, se considera como materiales
compuestos al:
Hormigón
Madera
Plástico reforzado con fibra de vidrio
Segundo Espín L
5
1.2.5 Conductores
Oro
Plata
Cobre
Aluminio
etc.
1.2.6 Semiconductores
Arsenio de Galas (GaAs)
Sulfuro de Cadmio (CdS)
1.2.7 Aislantes
Polímeros
Cerámicos
Madera
Algunos Compuestos
1.2.8 Magnéticos
El hierro hasta 7270C
Aceros al Silicio
1.2.9 No magnéticos
Madera
Segundo Espín L
6
Cerámicos
Polímeros
No ferrosos
Algunos ferrosos
1.3 EL HIERRO
Es conocido industrialmente como hierro dulce, y a
pesar de considerarse como elemento puro, contiene
otros elementos que debido a su bajo contenido no son
considerados como aleantes. Estos son:
Carbono 0.012%
Manganeso 0.017%
Fósforo 0.005%
Azufre 0.025%
Silicio insignificante
El hierro puro es considerado como material Alotrópico,
lo que significa que puede adoptar diferentes estructuras
cristalinas o reticulares, al variar la temperatura.
1.3.1 Estructuras cristalinas presentes en el hierro puro
1. Cúbica Centrada en el Cuerpo.
Que viene del inglés (Body Centered Cubic) y es más
conocida como estructura cristalina BCC.
Segundo Espín L
7
Figura 1-1. Estructura cristalina BCC. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.56)
Número de átomos = átomos de las esquinas + átomo del
centro
Número de átomos = 8(1/8) +1 = 2 átomos
2. Cúbica Centrada en las Caras. Que viene del inglés ( Face Centered Cubic) y
es más conocida como estructura cristalina F.C.C
Figura 1-2. Estructura cristalina FCC. (Callister y Rethwisch,
2014, p.53)
Número de átomos = átomos de las esquinas + átomos de
las caras
Número de átomos = 8(1/8) + 6(1/2) = 1+3 = 4 átomos
Segundo Espín L
8
1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro
Figura 1-3. Curva de enfriamiento del hierro puro. (El autor)
1.4 DIAGRAMA HIERRO - CARBONO
Figura 1-4. Diagrama hierro - carbono. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.333)
Segundo Espín L
9
δ = Hierro delta (BCC)
γ = Hiero gamma o austenita (FCC)
α = Hierro alfa o ferrita (BCC)
1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C)
Aceros Hipoeutectoides (0 - 0.76% )
Figura 1-5. Acero 0.38%C formado por perlita y ferrita
proeutectoide a 635x. (Callister y Rethwisch, 2014, p.339)
Aceros Hipereutectoides (0.76 - 2.14%)
Segundo Espín L
10
Figura 1-6. Acero hipereutectoide con 1.4%C, formado por
cementita blanca y perlita laminar gruesa a 1000x. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.344).
1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C)
Fundiciones Hipoeutecticas (2.14 - 4.3% C )
Fundiciones Hipereutecticas (4.3 - 6.67% C)
1.4.3 Puntos isotérmicos
Punto Peritéctico (P) a 1493ºC
Punto Eutéctico (E) a 1147ºC
Punto Eutectoide (J) a 727ºC
Segundo Espín L
11
1.4.4 Reacciones isotérmicas
1. Reacción Peritéctica Ecuación
δ +L δ+L γ
γ
2. Reacción Eutéctica
L
γ+Fe3C L γ+Fe3C
3. Reacción Eutectoide
γ γ α+Fe3C
α+Fe3C
1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C
a) Austenita (γ). También conocida como Hierro
Gamma, tiene estructura cristalina FCC, Máximo
Segundo Espín L
12
Contenido de carbono 2.14 %wt, Resistencia Tensil
150,000 PSI, Dureza 40 HRC, Alargamiento en 2”
10%
Figura 1-7. Microestructura de la austenita a 325x. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.334).
b) Ferrita (α). También conocida como Hierro Alfa,
tiene estructura cristalina BCC, mmáximo contenido de
carbono 0.022% wt, resistencia tensil 40,000 PSI, dureza
90 HB, alargamiento en 2” 40 %.
Segundo Espín L
13
Figura 1-8. Microestructura de la ferrita. (El autor)
c) Perlita. Es la mezcla eutectoide α + Fe3C, tiene un
contenido de carbono de 0.76 %wt, resistencia tensil
120,000 PSI, dureza 20 HRC, Alargamiento en 2” 20 %.
Figura 1-9. Perlita a 200x, tomada con microscopio electrónico
de barrido de un acero al carbono UNS G10800. (ASM Hand
Book, 2004, Volumen 9, p. 1447)
Segundo Espín L
14
1.5 CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS
Figura 1-10. Clasificación de los aceros. (El autor)
Segundo Espín L
15
5. De acuerdo a la composición Química
Este método es el más difundido a nivel mundial. Según
el American Iron and Steel Institute AISI ( Instituto
Americano del Hierro y del Acero) y la Society of
Automotive Engineers SAE (Sociedad de Ingenieros
Automotrices), la designación de los aceros se realiza
por medio de 4 o 5 dígitos, de los cuales el primer dígito
indica el tipo de acero así:
Si el primer dígito es el 1 indica que es acero al carbono
Si el primer dígito es el 2 indica que es acero al níquel
Si el primer dígito es el 3 indica que es acero al cromo-
níquel
Si el primer dígito es el 4 indica que es acero al
molibdeno
Si el primer dígito es el 5 indica que es acero al cromo
El segundo digito indica el porcentaje aproximado que se
encuentra en el acero el elemento de aleación
predominante.
Segundo Espín L
16
Los dos o tres últimos dígitos expresan el porcentaje
medio de carbono dividido para cien.
Ejemplos:
1. Un acero SAE 1018 significa que es un acero al
carbono con 0.18% de C.
Figura 1-11. Acero 1018, 100x, nital 4, 3s. (El autor)
Figura 1-12. Acero 1045, 100x, nital 2, 10s. (El autor)
Segundo Espín L
17
2. Un acero SAE 10120, es un acero al carbono con
1.2%C.
3. Una cero SAE 2540 significa que es un acero al
níquel con 5% de níquel y 0.40% de C.
Los números fundamentales de la serie de 4 dígitos
correspondientes a los distintos tipos de aceros al
carbono y aleados son:
10XX Acero al carbono obtenido del horno
Martín Siemens
11XX Acero al carbono altos en azufre y bajos
en fósforo
12XX Aceros al carbono altos en azufre y
fósforo
13XX Manganeso 1.60 a 1.90%
23XX Níquel 3.5%
25XX Níquel 5%
31XX Níquel 1.25%, cromo 0.60%
32XX Níquel 1.75%, cromo1%
33XX Níquel 3.5%, cromo 1.5%
40XX Molibdeno 0.25%
41XX Cromo 1%, molibdeno 0.2%
43XX Cromo-níquel-molibdeno
46XX Níquel 1.75%, molibdeno 0.25%
48XX Níquel 3.5%, molibdeno 0.25%
52XX Cromo 0.8%
52XX Cromo 1.5%
Segundo Espín L
18
61XX Cromo vanadio
86XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, molibdeno
0.20%
87XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, molibdeno
0.25%
92XX Manganeso 0.8%, silicio 2%
93XX Níquel 3.25%, cromo 1.2%, molibdeno
0.12%
98XX Níquel 1%, cromo 0.8%, molibdeno
0.25%
Las series faltantes significan que ya no se producen a
nivel comercial.
1.6 CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDICIONES
1.6.1 Por el contenido de carbono:
Fundiciones Hipoeutécticas ( 2.14% - 4.3% C )
Fundiciones Hipereutecticas ( 4.3% - 6.67% C )
1.6.2 De acuerdo a sus propiedades
a) Fundición Blanca.- Debido a la gran cantidad de fase
Cementita, la fundición blanca es extremadamente dura y
muy frágil hasta el punto de ser inmecanizable. Su
aplicación se limita a componentes de gran dureza y
resistencia al desgaste y sin ductilidad, como en cilindros
Segundo Espín L
19
de trenes de laminación. Generalmente la fundición
blanca se fabrica como punto de partida para la fundición
maleable.
Figura 1-13. Fundición blanca 100x. (Pastor, 2009).
b) Fundición Gris.- La mayor parte o todo el carbono se
encuentra libre formando láminas de grafito laminar,
contienen de 2.5% C a 4% C y de 1% Si a 3% Si, es
frágil y poco resistente a la tracción, las láminas de
grafito actúan como puntos de concentración de tensiones
a tensión resistiendo más a compresión. Se utiliza como
amortiguamiento de energía vibracional en bancadas de
máquinas, en elementos que requieran resistencia al
desgaste.
Segundo Espín L
20
Figura 1-14. a) Fundición gris a 400x, nital 2, 3s. b) Fundición
gris zona perlítica, a 400x, nital 2, 3s. (El Autor).
c) Fundición Maleable.- Se obtiene al tratar
térmicamente la fundición blanca a temperaturas
comprendidas entre 800 - 9000C, durante períodos
prolongados de tiempo en atmósfera neutra para evitar la
oxidación, la cementita se descompone para formar
grafito en forma de racimos o rosetas dentro de una
matriz ferrítica o perlítica.
Figura 1-15. Fundición Maleable a 400X, atacado con nital 2,
durante 3s. (El Autor).
Segundo Espín L
21
d) Fundición dúctil o esferoidal.- Mediante la adición
de elementos de aleación especiales se logra que el
carbono quede en su mayor parte sin combinar, y adopte
una forma esferoidal compacta. Esta estructura difiere de
la fundición maleable en que se obtiene directamente en
la solidificación.
Figura 1-16. a) Fundición nodular (dúctil) con matriz ferrítica a
200x. (Callister y Rethwisch, 2014, p.56), b) Fundición nodular
a 400x, nital 2, 3s. (Pastor, 2009)
e) Fundición Atruchada.- Es aquella cuyas capas
superficiales están formadas por fundición blanca y el
núcleo por fundición gris.
Segundo Espín L
22
Figura 1-17. Microestructura de una fundición atruchada.
(Pastor, 2009).
f) Fundición Aleada.- cuyas propiedades son algunas de
las indicadas anteriormente, modificadas por la adición
de elementos de aleación.
Figura 1-18. Fundición aleada, 200x, nital 2, 5s. Existe presencia
de grafito nodular, grafito laminar y arborescencias. (El Autor).
Segundo Espín L
23
1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio
Figura 1-19. Diagrama de Maurer para fundiciones. (Pastor,
2005, p.50)
1.7 ACEROS ALEADOS
Se da el nombre de aceros aleados a los aceros que
además de los cinco elementos: carbono, silicio,
manganeso, fósforo y azufre, también contienen
cantidades relativamente importantes de otros elementos
como molibdeno, cromo, níquel, etc., que sirven para
mejorar algunas de sus características fundamentales.
Los elementos de aleación más frecuentes que se utilizan
para la fabricación de aceros aleados son: níquel,
Segundo Espín L
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manganeso, cromo, vanadio, wolframio, molibdeno,
cobalto, silicio, cobre, titanio, zirconio, plomo, selenio,
niobio, aluminio y boro.
Utilizando aceros aleados se puede lograr:
Elevada resistencia a temperatura ambiente
Resistencia a altas temperaturas
Grandes durezas con tenacidad
Resistencia a la acción de agentes corrosivos
1.7.1 Influencia que ejercen en las características y
propiedades de los aceros los elementos de aleación
a) Níquel: Mejora las propiedades de los aceros y se los
puede utilizar en la fabricación de piezas de máquinas y
motores de alta calidad. El níquel evita el crecimiento de
grano en tratamientos térmicos. Los aceros al níquel
quedan después del temple y revenido con muy buena
tenacidad.
Entre todos los elementos aleados, el níquel, que
cristaliza como austenita en estructura FCC, es el único
que forma con el hierro una serie continua de soluciones
Segundo Espín L
25
sólidas. El níquel hace descender la temperatura de
transformación gamma-alfa y, por lo tanto, tiende a
estabilizar a bajas temperaturas la fase austenítica de
caras centradas. Las aleaciones con más de 30% de
níquel son austeníticas a la temperatura ambiente, y
poseen ciertas propiedades magnéticas.
El níquel es un elemento de extraordinaria importancia
en la fabricación de aceros inoxidables y resistentes a
altas temperaturas. La aleación hierro-níquel con menos
de 0,10% de carbono y 36% de níquel tiene una
dilatación muy baja, casi nula, entre 0°C y 100°C y
recibe el nombre de invar.
b) Cromo: Se utiliza en aceros inoxidables y en los de
resistencia en caliente. Se emplea en cantidades diversas
desde 0,3 a 30% de Cr según los casos, y sirve para
aumentar la dureza y la resistencia a la tracción de los
aceros, mejora la templabilidad, impide las
deformaciones en el temple, aumenta la resistencia al
desgaste, y corrosión.
c) Molibdeno: Este elemento mejora la resistencia a la
tracción, la templabilidad, la resistencia al creep de los
Segundo Espín L
26
aceros. También aumenta la resistencia de los aceros en
caliente y reemplaza al wolframio en la fabricación de
aceros rápidos, pudiendo emplear para las mismas
aplicaciones aproximadamente una parte de molibdeno
por cada dos de wolframio.
d) Wolframio: Es un elemento muy utilizado para la
fabricación de aceros para herramientas, aceros rápidos,
aceros para herramientas de corte, y aceros para trabajos
en caliente. Sirve para aumentar la dureza a elevadas
temperaturas y evitan que se desafilen o ablanden las
herramientas, aunque lleguen a calentarse a 500° ó
600°C. También se usa para la fabricación de aceros para
imanes.
e) Vanadio: Se emplea principalmente para la
fabricación de aceros de herramientas, tiende a afinar el
grano y disminuir la templabilidad. Es un elemento
desoxidante muy fuerte.
f) Manganeso: El manganeso aparece prácticamente en
todos los aceros, debido, principalmente, a que se añade
como elemento de adición para neutralizar la perniciosa
influencia del azufre y del oxígeno, que siempre suelen
Segundo Espín L
27
contener los aceros cuando se encuentran en estado
líquido en los hornos durante el proceso de fabricación.
El manganeso actúa también como desoxidante y evita,
en parte, que en la solidificación del acero se desprendan
gases que den lugar a la formación de porosidades
perjudiciales en el material.
Este se suele usar también como elemento de aleación.
Al aumentar de 0,6 a 1,6% aproximadamente el
porcentaje de manganeso en los aceros, se aumenta
ligeramente su resistencia, se mejora su templabilidad,
siendo interesante destacar que el manganeso es un
elemento de aleación relativamente barato.
g) Silicio: Este elemento aparece en todos los aceros, al
igual que el manganeso, se añade intencionalmente
durante el proceso de fabricación. Es un desoxidante más
enérgico que el manganeso y se emplea como elemento
desoxidante complementario del manganeso con objeto
de evitar que aparezcan en el acero poros y defectos
internos. Las adiciones de silicio se hacen durante la
fabricación, suelen ser relativamente pequeñas y
variables (0,2- 0,35% de Si).
Segundo Espín L
28
Una clase de acero para muelles muy empleadas contiene
cantidades de silicio de 1,5 a 2,25% de Si. En los aceros,
el silicio sirve para aumentar ligeramente la
templabilidad y elevar sensiblemente el límite elástico y
la resistencia a la fatiga de los aceros sin reducir su
tenacidad. Se emplean aceros de 1 a 4,5% de Si para la
fabricación de chapa magnética.
h) Cobalto: El cobalto se emplea casi exclusivamente en
los aceros rápidos de más alta calidad. Este elemento, al
ser incorporado a los aceros, se combina con la ferrita,
aumentando su dureza y resistencia. En los aceros de alto
porcentaje de carbono reduce la templabilidad. En los
aceros al wolframio endurece la ferrita con lo que facilita
el mantenimiento de la dureza y de la aptitud de corte de
las herramientas a elevada temperatura. El cobalto se
suele emplear en los aceros rápidos al wolframio de
máxima calidad en porcentaje variable de 3 a 10%. Los
aceros para imanes con cobalto, contienen además cromo
y wolframio
i) Aluminio: El aluminio se emplea como elemento de
aleación en los aceros de nitruración, que suelen contener
Segundo Espín L
29
1% aproximadamente de aluminio. También se usa en
algunos aceros resistentes al calor. El aluminio es un
elemento desoxidante muy enérgico y es frecuente añadir
300gr por tonelada de acero para desoxidarlo y afinar el
grano. En general los aceros aleados de calidad contienen
aluminio en porcentajes pequeñísimos de 0,001 a 0,008%
de Al.
j) Titanio: Se suelen añadir pequeñas cantidades de
titanio a algunos aceros muy especiales para desoxidar y
afinar el grano.
El titanio tiene gran tendencia a formar carburos y a
combinarse con el nitrógeno. En los aceros inoxidables
cromo-níquel, actúa como estabilizador de los carburos y
evita la corrosión ínter cristalina.
k) Cobre: EL cobre se suele emplear para mejorar la
resistencia a la corrosión de ciertos aceros de 0,15 a
0,30% de carbono, que se usan para grandes
construcciones metálicas. Se suelen emplear contenidos
de cobre variables de 0,4 a 0,5%.
Segundo Espín L
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l) Boro: El boro es un elemento de aleación que ha
comenzado a ser empleado recientemente.
Experimentalmente se ha visto que cantidades
pequeñísimas de boro del orden 0,001 a 0,006%, mejoran
notablemente la templabilidad, siendo en este aspecto el
más efectivo de los elementos aleados y el de mayor
poder templante de todos. Su eficacia para mejorar la
templabilidad es extraordinaria, y para 0,40% de carbono
puede decirse que su efecto es, aproximadamente, unas
50 veces mayor que el del molibdeno, unas 75 veces
mayor que el cromo, unas 150 veces mayor que el
manganeso y unas 400 veces mayor que el níquel
La utilización de este elemento se comprende que es de
un interés extraordinario, pero su empleo, que tiene sobre
todo eficacia en los aceros de `0, 30 a 0,50% de carbono,
presenta bastantes dificultades.
La solubilidad del boro en el hierro es de 0,15% a
1174°C y de 0,06% a la temperatura ambiente. Durante
los procesos de fabricación su incorporación al baño
metálico es difícil, ya que por ser un desoxidante
enérgico es un elemento que se oxida fácilmente y tiene
Segundo Espín L
31
también gran avidez con el nitrógeno que contiene el
acero. (Barreiro, J. Aceros especiales, Editor: Dossat)
1.7.2 Acero al níquel
El níquel fue uno de los primeros metales que se utilizó
como elemento de aleación, y constituye un elemento
fundamental para la fabricación de los aceros especiales,
presenta una solubilidad limitada en hierro gamma, y es
muy soluble en ferrita, contribuyendo a la resistencia y
tenacidad de esta fase.
La estructura de los aceros al níquel sin templar contiene
un porcentaje de perlita más elevada que los aceros
ordinarios al carbono en las mismas condiciones.
Los aceros al níquel son muy adecuados para la
fabricación de aceros estructurales de gran resistencia,
los cuales se emplean en forma de perfiles laminados, o
para la obtención de piezas grandes en estado de forja.
Segundo Espín L
32
Figura 1-20. Acero ASTM A36, 200X, nital 4, 8s. (El autor).
1.7.3 Acero al cromo
Este tipo de aceros presenta una fuerte tendencia a formar
carburos de cromo (Cr7C3) y carburos complejos, los
cuales presentan una dureza elevada y ofrecen resistencia
al desgaste.
Cuando el cromo se encuentra en cantidades superiores al
5% mejoran notablemente las propiedades en caliente y
la resistencia a la corrosión de los aceros, se utiliza para
la fabricación de engranajes, ejes, muelles, pernos, etc.
Los aceros altos en carbono (1%) y altos en cromo
(1.5%) son duros y resistentes al desgaste utilizándose en
la fabricación de rodamientos de bolas y de rodillos, en
la construcción de quebrantadoras.
Segundo Espín L
33
Los aceros al cromo con 1% de carbono y del 2% al 4%
de cromo presentan propiedades magnéticas, por lo que
se utiliza para la construcción de electroimanes.
Los aceros altos en cromo tienen un contenido superior al
10%, se caracterizan por su elevada resistencia a la
corrosión.
1.7.4 Aceros al cromo – níquel
Las proporciones de este tipo de aceros son de 2.5 partes
de níquel a una de cromo. La adición de uno o más
elementos de aleación al acero normal suele conferir a
éste algunas propiedades características de cada uno de
ello.
El cromo proporciona resistencia al desgaste a la capa
dura, en tanto que ambos elementos mejoran la tenacidad
del núcleo. Los aceros con 1.5% de níquel y 0.60% de
cromo se utilizan para la fabricación de tornillos sin fin,
muñones de pie de biela, etc. Los aceros al cromo-níquel
con contenidos medios de carbono se emplean en la
industria automotriz en la fabricación de bielas, ejes, etc.
Segundo Espín L
34
1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno
El níquel, el cromo y el molibdeno permiten incrementar
la templabilidad del acero. En general, el uso de níquel es
el más caro por unidad de templabilidad incrementada.
Sin embargo, su uso se hace necesario cuando la
tenacidad es un criterio básico.
El cromo añade resistencia a la corrosión, a la oxidación,
a temperaturas elevadas y a la abrasión.
El molibdeno permite incrementar la templabilidad y
ayuda a mantener un valor específico para esta. También
incrementa la resistencia a la fluencia y a la ductilidad a
temperaturas elevadas. Estos grados suelen tratarse
térmicamente para conseguir propiedades específicas.
Designación del grado: 43XX, 43BVXX, 47XX, 81XX,
86XX, 87XX, 88XX, 93XX, 94XX, 97XX, 98XX,
PSXX (antes, grados EX). (Recuperado de
http://www.timken.com/es/products/Steel/productlist/typ
es/Pages/Nickel-Chromium-Molybdenum.aspx).
Segundo Espín L
35
1.7.6 Aceros al manganeso
El manganeso es uno de los elementos de aleación más
baratos, aparece en todos los aceros, debido a que se
añade como desoxidante. Únicamente cuando el
contenido de manganeso de un acero es superior al 1% se
lo considera como acero aleado. El manganeso influye
notablemente en la resistencia y dureza del acero.
Se utiliza con mayor frecuencia en la fabricación de
engranajes, tubos de fusil, ejes para piezas de forja.
1.7.7 Aceros al molibdeno
El molibdeno es uno de elementos de aleación
relativamente caro que presenta una solubilidad limitada
en los hierros alfa y gamma, y tiene una fuerte tendencia
a formar carburos.
Este elemento tiene una gran influencia en la
templabilidad y mejora la resistencia y dureza de los
aceros. El molibdeno se puede emplear con mucha
frecuencia en combinación con el níquel o el cromo
ambos simultáneamente. Los aceros al cromo–níquel con
un contenido medio de carbono presentan una
Segundo Espín L
36
templabilidad muy elevada y son utilizados en la
industria aeronáutica, en la estructura de las alas, fuselaje
y tren de aterrizaje.
1.7.8 Aceros al tungsteno
El tungsteno influye notablemente en la templabilidad,
tiene una gran tendencia a formar carburos y retarda el
ablandamiento de la martensita por revenido en general,
el efecto del tungsteno sobre el acero es igual al del
molibdeno aunque se requiere cantidades mayores,
aproximadamente un 2 a 3% de tungsteno, equivale al
1.6% de molibdeno. El tungsteno es relativamente caro, y
se nenecita grandes cantidades para conseguir un efecto
apreciable. Su principal aplicación son los aceros de
herramientas.
1.7.9 Aceros inoxidables
Tienen excelente resistencia a la corrosión, contienen un
mínimo de 10% Cr, lo que permiten que se forme una
delgada capa de óxido de cromo al contacto con el
oxígeno.
Segundo Espín L
37
1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos
Contienen hasta 30% Cr y menos de 0.12% C, tiene
buena resistencia mecánica, ductilidad moderada y
excelente resistencia a la corrosión.
1.7.11 Acero inoxidable martensítico
Figura 1-21. Acero inoxidable martensítico tipo 440C endurecido
por austenizado a 10100C y enfriado en aire, se observa carburos
primarios en matriz de martensita, a 500x. (Smith y Hashemi,
2006, p.427).
Segundo Espín L
38
1.8 METALES NO FERROSOS
1.8.1 Cobre y aleaciones
El cobre sin alear es blando y dúctil que es difícil
mecanizar y trabajar en frío, es resistente a la corrosión
en la mayoría de los medios como medio ambiente, agua
salada y algunos químicos. La resistencia mecánica y
resistencia a la corrosión se puede mejorar con aleación.
La mayoría de aleaciones de cobre no endurecen por
tratamiento térmico, por lo que esta propiedad se mejora
con acritud y formación de soluciones sólidas.
El cobre es un buen conductor del calor y la electricidad,
tiene un punto de fusión de 1083º C, una densidad de
8.96 gr /cm³, con una estructura cristalina FCC (cúbica
centrada en las caras), una conductividad térmica del
0.941 cal/ cm²- cm./ºc.sg, y un módulo de elasticidad de
12500 Kg./mm.
Tipos de cobre
Cobre de fácil mecanizado (0.6% de telurio)
Cobre electrolito (99.9% de cobre)
Cobre arsenical (0.3% de arsénico)
Segundo Espín L
39
Cobre argentífero 220-945 gr de plata/ tonelada
métrica de cobre
Aleaciones de cobre
a) Latones (Cu + Zn)
La aleación más común es el latón, donde el zinc
actúa como soluto y es el principal elemento de
aleación.
Figura 1-22. Latón policristalino a 60x. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.124).
Latones alfa (trabajo en frío)
Contienen un mayor porcentaje de Zn (36%)
Latones rojos (5 - 20% de Zn)
Latones amarillos (20 - 36% de Zn)
o Latón naval
o Latón de cartuchería
Segundo Espín L
40
Figura 1-23. Latón alfa policristalino a 100x. (Geoge y Voort,
Carpenter Technology Corporation.)
Latones alfa + beta (trabajo en caliente)
Metal de Muntz (60% Cu y 40% Zn)
Figura 1-24. Lámina de metal de Muntz laminado en caliente
(60% Cu – 40% Zn), presenta una fase beta oscura y una fase
alfa clara, 75x. (Smith y Hashemi, 2006, p.423).
Segundo Espín L
41
Aplicaciones de los latones
Bisutería, municiones, radiadores de automóviles,
instrumentos musicales, monedas, tubería, válvulas, etc.
b) Bronces (Cu + Sn)
Son aleaciones de cobre con estaño, pudiendo también
alearse con aluminio, silicio y níquel, estas aleaciones
son más resistentes que los latones, teniendo alta
resistencia a la corrosión.
a) Bronces ordinarios (fosforosos)
b) Bronces al silicio (< 12% de Si)
c) Bronces al aluminio (4 al 11% de Al)
d) Bronces al berilio (2% de berilio)
e) Bronces especiales
Figura 1-25. Bronce ASTM B147-7A a 100X. (El autor).
c) Cuproníqueles (Cu + Ni) (30% Ni)
Segundo Espín L
42
d) Plata alemana (Cu + Ni + Zn)
Contiene entre 50 a 70% de cobre, níquel de 5 a 30%
y zinc de 5 a 40%. La adición de níquel a las
aleaciones de cobre - zinc, confieren a estas un color
blanco azulado, parecido a la plata, con una buena
resistencia a la corrosión. Se utilizan en la fabricación
de bajillas domésticas, clavos, tuercas, cremalleras,
objetos de bisutería, equipos de electrodomésticos,
etc.
e) Aleación inteligente con memoria de forma CuZnAl
Figura 1-26. Aleación 75%Cu-18.71%Zn-6.13%Al, a 100x, (El
autor).
Segundo Espín L
43
f) Aleación inteligente con memoria de forma
CuZnNi
Figura 1-27. Aleación inteligente 74.3%Cu - 22.33%Al-3.31%Ni
- 0.054%K, a 100x, (Urbina, 2014).
1.8.2 Aluminio y aleaciones
El aluminio y sus aleaciones se caracterizan por su baja
densidad (2.7 gr/cm3), elevada conductividad eléctrica y
térmica y resistencia a la corrosión, además es muy dúctil
permitiendo transformarlo en finísimas láminas de papel
aluminio. El aluminio tiene estructura cristalina cúbica
centrada en las caras (FCC), la principal limitación del
Segundo Espín L
44
aluminio es su bajo punto de fusión (6600C) que restringe
su campo de aplicación a levadas temperaturas.
El aluminio se puede alear con el cobre, magnesio,
silicio, manganeso y zinc. Algunas aleaciones de
aluminio se pueden utilizar en partes estructurales de los
aviones, latas de bebidas, partes de carrocerías de
autobuses y automóviles, en pistones, bielas, manivelas,
radiadores, blocks de vehículos, poleas, tubería, perfiles,
rejillas de desague, duchas eléctricas, intercambiadores
de calor, aletas de enfriamiento, etc.
Aleaciones de aluminio:
La designación se lo hace mediante cuatro dígitos, de los
cuales el primero indica el tipo de aleación y el segundo
la modificación de la aleación original, o los límites de
las impurezas.
El cero designa la aleación original y los números dígitos
del 1 al 9 expresan distintas modificaciones de la
aleación.
1XXX Aluminio de grado de pureza 99% o
superior
2XXX Cobre
Segundo Espín L
45
3XXX Manganeso
4XXX Silicio
5XXX Magnesio
6XXX Magnesio y Silicio
7XXX Cinc
8XXX Otros elementos
9XXX Series no utilizadas
En el grupo 1XXX correspondientes a los tipos de
aluminio con un grado de pureza mínimo de 99%, las dos
últimas cifras expresan la diferencia entre la pureza del
aluminio considerado y la mínima en 100 centésimas
Ejemplo:
El aluminio 1060 nos indica que es un aluminio de
99.60% de pureza, y en el cual no se ejerce un control
especial sobre las impurezas consideradas
individualmente.
En los grupos de aleación 2XXX al 9XXX las dos
últimas cifras sirven únicamente para definir las
diferentes aleaciones del aluminio del grupo.
Segundo Espín L
46
Figura 1-28. Pistón de automóvil, 100x, Keller, 21s. (El Autor).
1.8.3 Magnesio y aleaciones
Su principal propiedad es su densidad (1.7 gr/cm3),
siendo la menor de los metales estructurales, el magnesio
tiene estructura cristalina hexagonal compacta (HCP), es
blando y con bajo módulo de elasticidad (45x103MPa), es
difícil de deformar a temperatura ambiente, por lo que se
puede conformar por moldeo entre 200 – 3000C. El
magnesio tiene un punto de fusión de 6510C,
químicamente las aleaciones de magnesio son inestables
y susceptible a la corrosión marina.
Segundo Espín L
47
El magnesio se puede alear con el aluminio, zinc,
manganeso, y algunas tierras raras.
El magnesio y sus aleaciones se pueden aplicar en
aviones, misiles, maletas, discos de automóviles, etc.
1.8.4 Titanio y sus aleaciones
Es un material de Ingeniería relativamente nuevo y tiene
una extraordinaria combinación de propiedades, tiene una
densidad de 4.5 gr/cm3, punto de fusión de 1668
0C, y un
módulo de elasticidad de 107x103
MPa.
Las aleaciones de titanio son extremadamente resistentes
alcanzando 1400 MPa a temperatura ambiente, estas
aleaciones son dúctiles, forjables y fácil de mecanizar,
posee una elevada resistencia a la corrosión.
Se utiliza en aviones, vehículos espaciales, en industria
petrolera y química.
La limitación del titanio es su reactividad química a
elevada temperatura con otros materiales.
Segundo Espín L
48
1.8.5 Metales refractarios
Son aquellos que tiene un punto de fusión
extremadamente elevado, en este grupo se incluyen al
niobio (Nb), el molibdeno (Mo), el tungsteno (W), y el
tántalo (Ta). El rango de temperaturas va desde 24680C
para el niobio a 34100C para el tungsteno, sus enlaces son
extremadamente fuertes, tienen una gran dureza, elevada
resistencia a altas temperaturas, un gran módulo de
elasticidad.
El Tántalo y el molibdeno se utilizan para alear al acero
para aumentar la resistencia a la corrosión. Las
aleaciones de molibdeno se utilizan para fabricar
matrices de extrusión, y partes estructurales de vehículos
espaciales; el tungsteno se utiliza en filamentos de
bombillos, tubos de rayos x, y en electrodos de
soldadura.
1.8.6 Superaleaciones
Tienen una gran combinación de propiedades, se utiliza
en componentes de turbinas espaciales que están
expuestos a medios oxidantes a elevada temperatura en
tiempos prolongados.
Segundo Espín L
49
Son aleaciones aleadas con cobalto, níquel o hierro; que
pueden tener además metales refractarios (Nb, Mo, W,
Ta), cromo y titanio. Se utilizan además en reactores
nucleares, y equipos petroquímicos.
1.8.7 Plomo
El plomo tiene un gran peso, densidad elevada, poca
dureza, es maleable, tiene un bajo punto de fusión
(327ºC), densidad de (11.4 gr. /cm³) y poca resistencia
mecánica, poder de lubricación, baja conductividad
eléctrica y gran resistencia a la corrosión.
Se utiliza para la fabricación de baterías, para fabricar
gasolina reduciendo el octanaje para evitar las
detonaciones, en pinturas, por su peso se fabrican
contrapesos de plomo, por su gran densidad se utiliza
como protector de rayos x, α, γ, su flexibilidad permite
usarlo como recubrimiento en cables, se utiliza en la
industria química, y cuando se utiliza como aleante
mejora la maquinabilidad. En la actualidad su uso está
siendo limitado por su poder cancerígeno.
Segundo Espín L
50
1.8.8 Estaño
Es blando de color blanco, tiene buena resistencia a la
corrosión, buenas propiedades lubricantes, se utiliza para
soldar equipos eléctricos y electrónicos formando una
aleación con el estaño con 5% de antimonio a 5% de
plata.
Como elemento aleante se utiliza al cobre y al antimonio.
1.8.9 Zinc
Se utiliza para revestimiento del acero y protegerlo de la
corrosión. El cinc como oxido se emplea en la
fabricación de elementos cerámicos, cemento dental,
baldosas, pinturas y en ciertos productos de goma.
1.8.10 Metales nobles o preciosos
Reciben este nombre el oro, la plata, platino, rodio,
rutenio, iridio y osmio.
El oro, la plata y el platino se usan en joyería por ser
blando, dúctiles y resistentes al calor, la plata y el oro se
puede aumentar la resistencia aleándoles con cobre.
Aleaciones de plata y oro se utilizan como materiales de
Segundo Espín L
51
reparación dental; el oro se utiliza en algunos contactos
de circuitos eléctricos impresos; el platino se utiliza para
equipos de laboratorio químico como catalizador en la
fabricación de gasolina y para construir termopares para
medición de temperatura elevada.
Se caracterizan por su blandura, buena conductividad
eléctrica y térmica, gran resistencia a la corrosión.
Aleaciones:
Aleación de plata - cobre
Aleación de plata- cobre -zinc
1.9 CERÁMICOS Y VIDRIOS
Los cerámicos están formados por materiales
inorgánicos, materiales metálicos y no metálicos (óxidos,
carburos y nitruros), cuyos enlaces interatómicos pueden
ser de carácter totalmente iónico, o bien de carácter
predominante iónico con algún carácter covalente;
además se incluyen los minerales de arcilla, cemento y
vidrio. Por lo general se trata de materiales que son
aislantes eléctricos y térmicos y que ha elevada
temperatura y en ambientes agresivos son más resistentes
Segundo Espín L
52
que los metales y polímeros, son más duros y frágiles,
pero resistentes al desgaste y corrosión
El termino cerámico proviene de la palabra griega
keramos, que significa arcilla de alfarero y keramicos,
que significa objetos de arcilla, el primer uso de la
cerámica se encontró en la alfarería desde unos 4000
años antes de Cristo. Hasta hace aproximadamente 45
años se utilizaban las cerámicas tradicionales cuya
materia prima era la arcilla, barro y caolín. En la
actualidad a surgido una nueva generación de materiales
cerámicos, utilizándose en la Industria electrónica,
eléctrica, informática, de comunicaciones, aeroespacial,
etc. Los cerámicos se dividen en dos grupos:
1.9.1 Los cerámicos tradicionales.- Dentro de este
grupo tenemos a las vasijas, la porcelana fina, tejas,
ladrillos, baldosas, alfarería en general, piedras
abrasivas, cuya materia prima es la arcilla que además
tienen otros minerales diferentes de los anteriores, que se
denominan minerales asociados (cuarzo, feldespatos,
calcita, pirita) y ciertas fases asociadas no cristalinas, que
pueden o no impartir plasticidad. A continuación
tenemos algunos ejemplos de estos cerámicos.
Segundo Espín L
53
Figura 1-29. Vaso Northampton. (Recuperado de
http://descubrimientosfamosos.blogspot.com.es/2012_06_20_arc
hive.html).
Figura 1-30. Elaboración de objetos de cerámica. (Recuperado
de http://objetosartesanalesceramica.blogspot.com/)
Segundo Espín L
54
1.9.2 Cerámicos industriales.- Conocidos como
cerámicos de ingeniería o cerámicos finos, se utilizan en
componentes para turbinas, automóviles, naves
aeroespaciales, intercambiadores de calor, en
semiconductores, en prótesis, en herramientas de corte,
cemento dental, en la industria electrónica, eléctrica,
informática, de comunicaciones, etc.
Figura 1-31. Horno eléctrico con ladrillo refractareo FICM-
UTA. (El autor)
Materias primas:
Son un grupo de materiales no metálicos que en la
mayoría están formados por polvos de alta pureza a base
Segundo Espín L
55
de óxidos (de Al, Si, Zr, Be, B), carburos, nitruros y
boruros
a) Óxidos
Los óxidos son los más utilizados en la fabricación de
elementos cerámicos, y dentro de estos el más importante
es el óxido de aluminio (Al2O3), ya que tiene una
elevada dureza. Se usan también como materiales
refractarios para aplicaciones de alta temperatura. El
óxido de titanio es utilizado como materia prima de los
cerámicos, tiene buena tenacidad, resistencia al choque
térmico, es resistente al desgaste y a la corrosión, tiene
baja conductividad térmica y bajo coeficiente de fricción.
El óxido de magnesio y óxido de calcio han sido
utilizados durante mucho tiempo para la fabricación de
refractarios estructurales.
b) Carburos:
Los ejemplos típicos de carburos son:
Carburo de tungsteno (WC)
Carburo de titanio (TiC)
Carburo de silicio (SiC)
Segundo Espín L
56
Que son utilizados como abrasivos especialmente en
piedras de afilar, refractarios, en cerámica eléctrica y
estructural.
Carburo de tungsteno.- Está formado por partículas de
tungsteno con cobalto como aglutinante, la cantidad de
aglutinante tiene una influencia importante en las
propiedades del material, la tenacidad se incrementa con
el contenido de cobalto, en tanto que la dureza, la
resistencia mecánica y la resistencia al desgaste se
reducen, se utiliza en la cerámica electrónica.
Carburo de titanio.- Utiliza al níquel y al molibdeno
como aglutinante y no es tan tenaz como el carburo de
tungsteno.
Carburo de silicio.- Tiene una buena resistencia al
desgaste, al choque térmico y a la corrosión. Tiene
coeficiente de fricción bajo y conserva la resistencia
mecánica a temperaturas elevadas. Es adecuado para
componentes de altas temperaturas en motores térmicos y
también se utiliza como abrasivo, al carburo de silicio
sintético se manufacturan a partir de la arena de sílice, y
pequeñas cantidades de cloruro de sodio.
Segundo Espín L
57
b) Nitruros.- Los ejemplos típicos de los nitruros son:
Nitruros de boro cúbico (CbN)
Nitruros de titanio ( TiN)
Nitruros de silicio (Si3N4)
Nitruro de boro cúbico
La segunda sustancia más dura conocida después del
diamante, es el nitruro de boro cúbico, tiene aplicaciones
especiales en herramientas de corte.
Nitruro de Titanio
Se utiliza ampliamente como recubrimiento para
herramientas de corte, mejorando la vida de la
herramienta en virtud de su característica de baja
fricción.
Nitruro de Silicio
Tiene elevada resistencia a la termofluencia a
temperaturas elevadas, una dilatación térmica baja, en
consecuencia es resistente al choque térmico. Es
adecuado para aplicaciones estructurales a alta
temperaturas, como en componentes automotrices,
Segundo Espín L
58
turbinas de gas, cojinetes y en componentes de la
industria del papel.
1.9.3 Vidrio
El vidrio es un solidó amorfo con la estructura de un
líquido, en otras palabras es un líquido súper enfriado, ya
que es enfriado a una velocidad demasiada elevada para
permitir la formación de cristales.
Figura 1-32. Estructura típica del vidrio. (Callister y Rethwisch,
2014, p.97)
El vidrio artificial se usa para hacer ventanas, lentes,
botellas y una gran variedad de productos. El vidrio es un
tipo de material cerámico amorfo.
Segundo Espín L
59
El ingrediente principal del vidrio es la sílice que se
funde a 15000C, obtenida a partir de arena, pedernal o
cuarzo.
Composición y propiedades
La sílice se funde a temperaturas muy elevadas para
formar vidrio. Como éste tiene un elevado punto de
fusión y sufre poca contracción y dilatación con los
cambios de temperatura, es adecuado para aparatos de
laboratorio y objetos sometidos a choques térmicos
(deformaciones debidas a cambios bruscos de
temperatura), como los espejos de los telescopios. El
vidrio es un mal conductor del calor y la electricidad, por
lo que resulta práctico para el aislamiento térmico y
eléctrico. En la mayoría de los vidrios, la sílice se
combina con otras materias primas en distintas
proporciones. Los fundentes alcalinos, por lo general
carbonato de sodio o potasio, disminuyen el punto de
fusión y la viscosidad de la sílice. La piedra caliza o la
dolomita (carbonato de calcio y magnesio) actúan como
estabilizante. Otros elementos, como el plomo o el bórax,
proporcionan al vidrio determinadas propiedades físicas.
Segundo Espín L
60
(Recuperado.http://www.monografias.com/trabajos11/vid
rio/vidrio.shtml).
Figura 1-33. Elaboración de una jarra de vidrio. ( Química del
vidrio, Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio).
Tipos de vidrio
Vidrio de ventana
Vidrio de placa
Vidrio para botellas y recipientes
Vidrio óptico
Vidrios fotosensibles
Vitrocerámica
Fibra de vidrio
Segundo Espín L
61
Figura 1-34. Algunas formas de presentación del vidrio.
(Recuperado de http://www.fotosearch.es/fotos-imagenes/vidrio-
pelotas-fibra-vidrio-procesamiento.html).
Tabla 1-1. Composición y características de algunos vidrios
comunes comerciales. (Callister y Rethwisch, 2014, p.512).
Segundo Espín L
62
Aplicaciones de los vidrios
Figura 1-35. Aplicaciones de los vidrios. (El autor)
Figura 1-36. Otras aplicaciones de los vidrios. (Recuperado de
http://es.123rf.com/imagenes-de-archivo/vidrio.html)
Segundo Espín L
63
El vidrio es un material totalmente reciclable y no hay
límite en la cantidad de veces que puede ser reprocesado.
Al reciclarlo no se pierden las propiedades y se ahorra
una cantidad de energía de alrededor del 30% con
respecto al vidrio nuevo. Para su adecuado reciclaje el
vidrio es separado y clasificado según su tipo el cual por
lo común está asociado a su color, una clasificación
general es la que divide a los vidrios en tres grupos:
verde, ámbar o café y transparente.
Figura 1-37. Reciclado del vidrio. Baldosa de vidrio reciclado.
(Recuperado de http://www.google.com.ec/search?q=vidrio&hl).
Segundo Espín L
64
1.9.4 El diamante
El diamante es un alótropo del carbono donde los
átomos de carbono están dispuestos en una variante de la
estructura cristalina cúbica centrada en la cara
denominada «red de diamante». El diamante es la
segunda forma más estable de carbono, después del
grafito.
Uno de los primeros usos de los diamantes en la industria
se encontraba en un polvo abrasivo, que se utilizó para
cortar y pulir. El diamante negro también es muy
utilizado en la perforación para la prospección geológica.
Otros usos de los diamantes industriales incluyen el corte
de vidrio y la porcelana, la cirugía dental y los cojinetes
en los relojes.
El diamante tiene enlace covalente entre sus átomos. En
particular, el diamante tiene la más alta dureza y
conductividad térmica de todos los materiales. Estas
propiedades determinan que la aplicación industrial
principal del diamante sea en herramientas de corte y de
pulido.
Segundo Espín L
65
La mayoría de diamantes naturales se forman a
condiciones de presión alta y temperatura alta, existentes
a profundidades de 140 km a 190 km en el manto
terrestre. Los diamantes son llevados cerca a la superficie
de la Tierra a través de erupciones volcánicas profundas
por un magma, que se enfría en rocas ígneas conocidas
como kimberlitas y lamproitas. Los diamantes también
pueden ser producidos sintéticamente en un proceso de
alta presión y alta temperatura que simula
aproximadamente las condiciones en el manto de la
Tierra. Una alternativa, y técnica completamente
diferente, es la deposición química de vapor.
El diamante tiene una dureza de 10 (la máxima dureza)
en la escala de Mohs de dureza de minerales o de 7000-
8000 dureza kannop.
El uso industrial de los diamantes ha sido asociado
históricamente con su dureza; esta propiedad hace al
diamante el material ideal para herramientas de cortado y
pulido. Como material natural más duro conocido, el
diamante puede ser usado para pulir, cortar, o erosionar
cualquier material, incluyendo otros diamantes. Las
Segundo Espín L
66
adaptaciones industriales comunes de esta habilidad
incluyen brocas y sierras, y el uso de polvo de diamante
como un abrasivo. Los diamantes de grado industrial
menos caros, conocidos como bort, con muchas fallas y
color más pobre que las gemas, son usados para tales
propósitos. El diamante es frágil y se empieza a
descomponer en el aire aproximadamente a 700ºC, en
entornos no oxidantes resisten a altas temperaturas.
Figura 1-38. Aplicaciones del diamante. (El autor)
Segundo Espín L
67
Figura 1-39. Otras aplicaciones del diamante. (Recuperado de
http://jcm.es/productos/diamante/)
1.10 POLÍMEROS (PLÁSTICOS)
Un polímero está formado por varias unidades pequeñas
llamadas monómeros unidas por enlace covalente.
En la actualidad se utilizan polímeros sintéticos
derivados del petróleo, el más simple es el polietileno,
siendo el etileno el monómero a partir del cual se forma:
Segundo Espín L
68
La unidad estructural que se repite a lo largo de la cadena
polimérica se denomina unidad repetitiva y la reacción
en la cual los monómeros se unen entre sí para formar el
polímero se denomina reacción de polimerización.
(Maier Marta. Departamento de Química Orgánica
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA)
1.10.1 Historia de los polímeros
El primer polímero se originó como resultado de un
concurso realizado en 1860 en los Estados Unidos,
cuando se ofrece pagar 10.000 dólares a quien produjera
un sustituto del marfil (cuyas reservas se agotaban), en
este concurso gano el premio John Hyatt, quien invento
un plástico al que llamo celuloide. El celuloide se
fabricaba disolviendo celulosa, un hidratado de carbono
obtenido de las plantas, en una solución de alcanfor y
etanol, con él se empezaron a fabricar distintos objetos
Segundo Espín L
69
como mangos de cuchillos, marcos para lentes y películas
cinematográficas, a fines del siglo XIX el celuloide
puede ser ablandado repetidamente y moldeado de nuevo
mediante calor, por lo que recibe el calificativo de termo
plástico. En 1907 se inventó la bakelita, que es el primer
plástico certificado como termo fijo o termo estable:
plásticos que pueden ser fundidos y moldeados mientras
están calientes, pero que no pueden ser moldeados de
nuevo una vez que ya se han enfriado. La bakelita es un
aislante y es resistente al agua, a los ácidos y al calor
moderado, propiedades que son utilizadas en el campo
industrial. Luego se inventó el polietileno (PE) y él
polipropileno (PP).
Al remplazar en el etileno un átomo de hidrogeno por
uno de cloruro, se produjo el cloruro de polivinilo (PVC)
que es un plástico duro y resistente al fuego,
especialmente adecuado para cañerías de todo tipo. Al
agregarle diversos aditivos se logra un material más
blando que es sustituto del caucho, comúnmente utilizado
para ropa impermeable, manteles, cortinas, juguetes, etc.
Un plástico parecido al (PVC) es el politetrafluoretileno
(PTFE) conocido popularmente como teflón y usado para
Segundo Espín L
70
rodillos y sartenes antiadherentes. En Alemania fue
desarrollado el poliestireno (PS) que es un material muy
trasparente comúnmente utilizado para bazos y
accesorios de servicio doméstico. El químico Walace
Carothers, que trabajaba para una empresa Dupon
inventa la primera fibra artificial conocida como nylon y
fue aprovechada para la fabricación de paracaídas para
las fuerzas armadas de los Estados Unidos durante la
segunda guerra mundial, extendiéndose rápidamente a la
industria textil en la fabricación de medias y otros tejidos
combinados con algodón o lana. En la presente década
principalmente en lo que tiene que ver con el envasado
en botellas y plásticos se ha desarrollado
vertiginosamente el uso del tereftalato de polietileno
(PET) material que viene desplazando al vidrio y al PVC
en el mercado de envases. (Recuperado de
http\\:Materiales Plásticos. docx).
En la tabla 1-2 se muestra algunos códigos recomendados
para polímeros.
Segundo Espín L
71
Tabla 1-2. Códigos recomendados para polímeros. (El autor)
IMAGEN ABREVIATURA NOMBRE
PETE O PET Tereptalato de polietileno
HDPE Polietileno de alta densidad
PVC O V Policloruro de polivinilo
LDPE Polietileno de baja
densidad
PP Polipropileno
PS Poliestireno
Otros o 0 Otros plásticos
Segundo Espín L
72
Figura 1-40. Obtención de una botella de coca cola por soplado.
(Recuperado:http://industriaplastica.blogspot.com/2011/10/sopla
do.html).
El moldeo por soplado es un proceso utilizado para
fabricar piezas de plástico huecas gracias a la expansión
del material. Esto se consigue por medio de la presión
que ejerce el aire en las paredes de la preforma
1.10.2 Materia prima de los polímeros
Como hemos visto en su historia, los polímeros al
principio se fabricaban a partir de resinas de origen
vegetal, como la celulosa proveniente del algodón, el
furfutal proveniente de la avena, aceites de semillas y
Segundo Espín L
73
derivados del almidón o del carbón. La caseína de la
leche era uno de los materiales no vegetales utilizado.
A pesar que la producción de nylon se basaba
originalmente en el carbón, el aire y el agua, y de
semillas de resinas, en la actualidad se elaboran de
derivados del petróleo, por ser baratos.
1.10.3 Aditivos
Con frecuencia se utilizan aditivos químicos para
conseguir una propiedad determinada por ejemplo:
Los antioxidantes protegen a los polímeros de
degradaciones químicas, causadas por el oxígeno y el
ozono. Los plastificantes producen un polímero más
flexible, los lubricantes reducen la fricción, y los
pigmentos colorean a los plásticos.
Muchos plásticos se fabrican en forma de materia
compuesta, lo que implica la visión de alguna materia de
refuerzo (normalmente fibras de vidrio o carbono) a la
matriz de la resina plástica. Los materiales compuestos
tienen la resistencia y la estabilidad similar a los metales,
pero que por lo general son más ligeros. Las espumas
Segundo Espín L
74
plásticas, compuestas de plástico y gas (espuma flex)
proporcionan una masa de gran tamaño, pero muy
ligeras.
1.10.4 Clasificación de los polímeros
Existen diferentes formas de clasificar a los polímeros:
a) Según su composición:
Homopolímeros: formados por una única unidad
repetitiva.
Ej: polimetacrilato de metilo
Copolimeros: Formados por más de una unidad
repetitiva.
Ej. : 2 monómeros:
Segundo Espín L
75
Unidades repetitivas
Estas unidades repetitivas pueden distribuirse de distintas
maneras a lo largo de la cadena del polímero. Por
ejemplo:
Al azar AABBBABABABBBAAABBBABB
En forma alternada ABABABABABABABAB
En bloque AAAABBBAAAABBBAAAABBB
Los copolímeros presentan propiedades intermedias entre
las de los homopolímeros que se formarían a partir de
cada tipo de monómero por separado.
b) Según su estructura
Lineales: formados por monómeros
difuncionales. Ej: polietileno, poliestireno.
Ramificados: se requiere el agregado de
monómeros trifuncionales, por ejemplo, glicerol.
Segundo Espín L
76
Entrecruzados: Se forma un material compuesto
por una molécula tridimensional continua, toda
ella unida por enlaces covalentes (resinas
ureaformaldehído y fenol-formaldehído).
c) Según la reacción de polimerización:
• Polimerización por reacción en cadena (o adición)
Se genera una partícula reactiva (radical, anión o catión)
a partir de una molécula demonómero y ésta se adiciona
a otro monómero de manera repetitiva.
Ej: Polimerización de monómeros vinílicos:
El alcohol polivinílico no existe como monómero, ya que
esta molécula existe en la forma ceto, es decir, como
acetaldehído. El alcohol polivinílico se obtiene por
hidrólisis del grupo acetato de polivinilo.
Segundo Espín L
77
Polimerización por crecimiento en pasos (o
condensación)
Los monómeros que reaccionan tienen un grupo
funcional reactivo en cada extremo de la molécula y la
unión entre los monómeros requiere la pérdida de una
molécula pequeña, normalmente H2O.
Ej: Reacción de esterificación
Ejemplos de polímeros de condensación son los
poliésteres y las poliamidas, entre otros.
d) Según su comportamiento frente al calor
Termoplásticos.- Son aquellos que necesitan calor
para poderlos deformar y después de enfriarse
mantienen la forma a que fueron moldeados. Estos se
pueden calentar y moldearlos muchas beses sin que
experimenten ningún cambio significativo de sus
propiedades. La mayoría de los termoplásticos,
consisten en cadenas principales muy largas de
Segundo Espín L
78
átomos de carbono enlazados entre sí, también se
pueden encontrar enlazados de forma covalente
átomos de hidrógeno, oxígeno o azufre.
Termoestables.-Son aquellos que no pueden ser
refundidos y remoldeados en otra forma sino que se
descomponen al ser calentados a temperaturas
demasiado altas, por ello no se puede reciclar. El
término termoestables implica que el calor es
necesario para que el plástico mantenga
permanentemente la forma. (Recuperado de
http://www.detextiles.com/files/ESTRUCTURA%20
DE%20LOS%20POLIMEROS.pdf).
La mayoría de los plásticos termoestables, consisten en
una red covalente de átomos de carbono enlazados entre
sí para formar un sólido rígido. Los plásticos son
materiales importantes para la ingeniería por muchas
razones.
Presentan gran variedad de propiedades algunas de las
cuales son incalculables con relación a otros materiales, y
en la mayoría de los casos son relativamente de bajo
precio. Para diseño de ingeniería mecánica, tiene mucha
ventaja, como eliminación de muchas operaciones de
Segundo Espín L
79
acabado, simplificación de montaje, eliminación de peso,
reducción de ruido, aislante, etc.
e) Según su área de aplicación:
plásticos
elastómeros
fibras
Los polímeros inteligentes y sus aplicaciones
Músculos artificiales, administración de fármacos,
ventanas y gafas inteligentes, camisetas para obtener
información del cuerpo humano, son sólo algunas de las
potenciales aplicaciones de estos interesantes materiales.
No cabe duda de que los polímeros inteligentes aportarán
un gran beneficio a nuestras vidas, siendo la
investigación la principal vía para conseguir que los
resultados del laboratorio se conviertan en aplicaciones
reales.
En la figura 1-41, se muestra algunas aplicaciones de los
polímeros más comerciales.
Segundo Espín L
80
1.10.5 Aplicaciones de los polímeros
Figura 1-41. Aplicaciones de los polímeros. (Recuperado de
http://tecnologiadelosplasticos.blogspot.com.es/2012/03/extrusion
-soplado.html).
1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros
Los polímeros son populares porque son:
Económicos.
Livianos y pueden sustituir a la madera, la piedra,
cerámicos y al metal.
Muy resistentes a la oxidación, al ataque de
ácidos y bases.
Segundo Espín L
81
Inalterables a los agentes atmosféricos como la
luz, el aire y el agua.
Muy Versátiles. Se fabrican con ellos objetos de
diferentes formas, texturas y colores, pueden ser
suaves como las plumas y más resistente que el
mismo acero.
Son aislantes de la corriente eléctrica.
Sin embargo, como en todas las cosas, estas mismas
ventajas pueden ser sus peores inconvenientes. La
alta resistencia a la corrosión, al agua y a la
descomposición bacteriana, los convierten en
residuos difíciles de eliminar, y consecuentemente, en
un gran problema ambiental. La basura plástica puede
permanecer por décadas o siglos sin destruirse.
1.11 MATERIALES COMPUESTOS
Los materiales compuestos son aquellos que están
formados por combinaciones de metales, cerámicos y
polímeros. Las propiedades que se obtienen de estas
combinaciones son superiores a la de los materiales que
los forman por separado, lo que hace que su utilización
cada vez sea más imponente sobre todo en aquellas
Segundo Espín L
82
piezas en las que se necesitan propiedades combinadas
(rigidez, resistencia, peso, rendimiento a altas
temperaturas, resistencia a la corrosión, resistencia a la
fatiga, dureza, conductividad), en la que un material
(polímero, metal o cerámico) por sí solo no nos puede
brindar.
Las propiedades que se obtienen son un producto de la
combinación de los refuerzos que se utilicen y de la
matriz que soporta al refuerzo en los materiales
compuestos.
La desventaja de los materiales compuestos es el costo,
donde las características de los materiales y de los
procesos encarecen mucho el producto. Además del
refuerzo y la matriz existen otros tipos de componentes
como cargas y aditivos que dotan a los materiales
compuestos de características peculiares para cada tipo
de fabricación y aplicación.
Los materiales compuestos pueden estar reforzados por
partículas, fibras o láminas. El hormigón es una mezcla
de cemento y grava siendo un compuesto particulado, la
fibra de vidrio que contiene fibras de vidrio incrustadas
Segundo Espín L
83
en un polímero es un plástico reforzado con fibras de
vidrio, y la madera contrachapada o triplay que contiene
chapas alternas de chapa de madera es un compuesto
laminar. Si las partículas de refuerzo están distribuidas
uniformemente, los compuestos particulados tendrán
propiedades isotrópicas; los compuestos con fibras
pueden ser isotrópicos o anisotrópicos; los laminares
siempre tienen un comportamiento anisotrópico.
Figura 1-42. Ejemplos de materiales compuestos a) madera
contrachapada, b) fibra de vidrio, c) concreto. (Askeland, 2004,
p.722).
Segundo Espín L
84
1.11.1 Estructura de los materiales compuestos
Matriz.
Es el volumen donde se encuentra alojado el refuerzo, se
puede distinguir a simple vista por ser continuo. Los
refuerzos deben estar fuertemente unidos a la matriz, de
forma que su resistencia y rigidez sea transmitida al
material compuesto. El comportamiento a la fractura
también depende de la resistencia de la interfase. Una
interfase débil da como resultado un material con baja
rigidez y resistencia pero alta resistencia a la fractura y
viceversa.
Las matrices se pueden clasificar en: Matrices orgánicas
y Matrices inorgánicas.
Los materiales compuestos de matriz metálica (CMM)
han sido destinados especialmente a aplicaciones
estructurales en la industria automotriz, aeroespacial,
militar, eléctrica y electrónica, las cuales usualmente
exigen alta rigidez, resistencia y módulo específico. Para
el caso de las aplicaciones en el sector eléctrico y
electrónico, se requiere en el diseño de los materiales,
Segundo Espín L
85
propiedades termomecánicas y termofísicas con una
máxima transferencia de calor.
Los materiales metálicos de uso más común en CMM son
las aleaciones ligeras de Al, Ti y Mg; siendo el Al el de
mayor consumo debido a su bajo costo, baja densidad,
buenas propiedades mecánicas, alta resistencia a la
degradación ambiental y fácil manipulación. También se
destaca el uso de aleaciones base Cu, al igual que se está
investigando el uso de semiconductores, superaleaciones
y compuestos intermetálicos.
1.11.2 Refuerzos
Los tipos de refuerzo se pueden clasificar en tres
categorías: fibras, whiskers y partículas. Desde el punto
de vista de propiedades mecánicas, se puede obtener una
gran mejora mediante el uso de fibras continuas,
reforzando en la dirección del esfuerzo aplicado.
Fibras Continuas: En el caso de las fibras metálicas, los
problemas de ataque químico por parte de la matriz, los
posibles cambios estructurales con alta temperatura, la
posible disolución de la fibra en la matriz y la
Segundo Espín L
86
relativamente fácil oxidación de las fibras de metales
refractarios (W, Mo, Nb), hacen que éste tipo de
materiales sean poco empleados. Esto ha dado pie al
enorme desarrollo de las fibras cerámicas, siendo las más
empleadas como refuerzo las de B, Al2O3 y SiC, y que
entre sus numerosas ventajas se cuentan: no se disuelven
en la matriz, mantienen su resistencia a altas
temperaturas, tienen alto módulo de elasticidad, no se
oxidan y tienen baja densidad.
Partículas: El uso de partículas como material
reforzante, tiene una mayor acogida en los CMM, ya que
asocian menores costos y permiten obtener una mayor
isotropía de propiedades en el producto. Sin embargo,
para tener éxito en el CMM desarrollado, se debe tener
un estricto control del tamaño y la pureza de las
partículas utilizadas. Los refuerzos típicos de mayor uso
en forma de partícula son los carburos (TiC, B4C), los
óxidos (SiO2, TiO2, ZrO2, MgO), la mica y el nitruro de
silicio (Si3N4). En los últimos años se han empezado a
utilizar partículas de refuerzo de compuestos
intermetálicos, principalmente de los sistemas Ni-Al y
Fe-Al.
Segundo Espín L
87
Fibras discontinuas o whiskers: Las fibras discontinuas
utilizadas normalmente para la producción de CMM son
comercializadas en diferentes diámetros (entre 3 y 5
mm). El uso de éste tipo de fibras conduce a propiedades
inferiores que las fibras continuas, por lo que su costo se
reduce. Los whiskers tienen diámetros menores a 1 mm
y pueden tener una longitud de hasta 100 mm, por lo que
pueden considerarse como refuerzos discontinuos. Los
principales tipos de whiskers disponibles en el mercado
son los de SiC y Si3N4. Aunque este tipo de refuerzo ha
sido de uso frecuente, su utilización se ha visto
restringida en algunos países a causa de su carácter
nocivo para la salud humana.
1.11.3 Interfase matriz-refuerzo
La zona de interfase es una región de composición
química variable, donde tiene lugar la unión entre la
matriz y el refuerzo, que asegura la transferencia de las
cargas aplicadas entre ambos y condiciona las
propiedades mecánicas finales de los materiales
compuestos. Existen algunas cualidades necesarias para
garantizar una unión interfacial adecuada entre la matriz
Segundo Espín L
88
y el reforzante: una buena mojabilidad del reforzante por
parte de la matriz metálica, que asegure un contacto
inicial para luego, en el mejor de los casos, generar la
unión en la interfase una estabilidad termodinámica
apropiada (ya que al interactuar estos materiales, la
excesiva reactividad es uno de los mayores
inconvenientes encontrados), la existencia de fuerzas de
unión suficientes que garanticen la transmisión de
esfuerzos de la matriz al refuerzo y que sean además
estables en el tiempo bajo altas temperaturas. En el sector
eléctrico y electrónico, se debe tener en cuenta que los
CET de la matriz y de los refuerzos deben ser similares
para limitar los efectos de los esfuerzos internos a través
de la interfase, sobre todo al utilizar el compuesto a altas
temperaturas.
1.11.4 CMM propiedades y comportamiento
Bajo condiciones ideales, el material compuesto muestra
un límite superior de propiedades mecánicas y físicas
definido generalmente por la regla de las mezclas. Es
posible sintetizar material compuestos con una
combinación de propiedades específicas de la aleación
Segundo Espín L
89
(tenacidad, conductividad eléctrica y térmica, resistencia
a la temperatura, estabilidad ambiental, procesabilidad)
con las propiedades específicas de los cerámicos
reforzantes (dureza, alto módulo de Young, bajo
coeficiente de expansión térmica). Es así como por
ejemplo, un material compuesto AlCuMgAg/SiC/60p
muestra una mejora de cada una de sus propiedades,
tanto mecánicas como térmicas al compararlo con la
aleación base. (Pino Rivero Lazaro. Universidad Central
de Las Villas. Cuba)
Figura 1-43. Aplicación de varios materiales usados en el Boeing
787 Dreamliner. (Callister y Rethwisch, 2014, p.669).
Segundo Espín L
90
1.12 MATERIALES CONDUCTORES
Los materiales conductores son aquellos que permiten la,
conducción del calor y la electricidad a través de ellos,
los más importantes son:
Oro
Plata
Cobre
Aluminio
1.13 MATERIALES SEMICONDUCTORES
Son aquellos que no son ni buenos conductores ni buenos
aislantes, es decir que conducen el calor y la electricidad
a medias.
Óxido de zinc (ZnO)
Arsenio de gala (GaAs)
Sulfuro de cadmio (CdS)
Los semiconductores se aplican en gran escala en el
campo de la electrónica y la electricidad.
Segundo Espín L
91
CAPITULO II
2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES
2.1 INTRODUCCIÓN
Algunas de las propiedades más importantes de los
materiales sólidos dependen de la disposición geométrica
de los átomos y de las interacciones que existen entre los
átomos y de las moléculas constituyentes.
2.2 ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS
Los átomos constan de tres partículas subatómicas
denominadas: protones, neutrones y electrones. El
modelo simple de un átomo considera un núcleo muy
pequeño de aproximadamente 10-14
m de diámetro,
rodeado por una nube de electrones relativamente poco
dispersa y de densidad variable, de tal manera que el
diámetro del átomo es del orden del 10-10
m. El núcleo
constituye casi toda la masa del átomo y contiene
Segundo Espín L
92
protones y neutrones. Un protón tiene una masa de
1.673x10-24
gr y una carga unitaria de + 1.602x10-19
culombios (C). El neutrón es ligeramente más pesado que
el protón y tiene una masa de 1.675x10-24
gr pero no
tiene carga. El electrón tiene una masa relativamente
pequeña de 9.109x10-28
gr y una carga unitaria de -
1.602x10-19
C que es igual a la carga del protón pero de
signo contrario.
Los electrones externos de la nube electrónica
determinan la mayoría de las propiedades eléctricas,
mecánicas, químicas y térmicas de los átomos, por
consiguiente es importante un estudio básico de la
estructura atómica para el estudio de los materiales de
ingeniería.
2.3 NÚMEROS ATÓMICOS Y MASAS ATÓMICAS
2.3.1 Números atómicos (Z)
Nos indican el número de protones cargados
positivamente que están en el núcleo y en un átomo
neutro, y también es igual al número de electrones de su
nube de carga.
Segundo Espín L
93
2.3.2 Masas atómicas (A)
La masa atómica relativa de un elemento es la masa en
gramos de 6.023x1023
átomos, conocido como el número
de Avogadro (NA) de ese elemento.
El átomo de carbono que tiene 6 protones y 6 neutrones,
es el átomo de carbono 12 y su masa es la masa de
referencia de las masas atómicas.
2.3.3 Número de neutrones (N)
El número de neutrones se puede calcular con la
siguiente ecuación:
2.1
Es decir el número de neutrones es igual a la masa
atómica aplicando la ley de redondeo menos el número
atómico.
Problema 2.1
a) ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de oro?
b) ¿Cuántos átomos hay en un gramo de oro?
Segundo Espín L
94
Solución
a) La masa atómica del oro es 196.96 gr/mol. Dado que
en 196.96 gr de oro hay 6.02x23
átomos, el número de
gramos en un átomo de oro es:
b) El número de átomos de oro en 1 gr de oro es:
Segundo Espín L
95
Problema 2.2
Un alambre de oro tiene 0.7 mm de diámetro y 8.0 cm de
largo. ¿Cuántos átomos contiene?. La densidad del oro es
19.3 gr/cm3.
Solución
Primero determinamos la masa del alambre de oro con la
ecuación:
2.2
2.3
Dónde:
Calculamos el volumen del alambre de oro con la
siguiente ecuación:
(
) 2.4
Segundo Espín L
96
Dónde:
Reemplazando los valores tenemos:
Reemplazando
Finalmente calculamos el número de átomos con la
siguiente relación:
Segundo Espín L
97
Problema 2.3
Una soldadura contiene 52% en peso de estaño y 48% en
peso de plomo. ¿Cuáles son los porcentajes atómicos de
estaño y plomo en la soldadura?
Solución
Tomando como base 100 gr de la soldadura de 52% en
peso de estaño y 48% en peso de plomo, entonces tendría
52 gr de estaño y 48 gr de plomo, el número de mol-
gramo de estaño y plomo será de:
Gramos-moles totales = 0.6697 mol
Por lo tanto los porcentajes atómicos de estaño y plomo son:
Segundo Espín L
98
(
)
(
)
Problema 2.4
¿Cuál es la fórmula química de un compuesto intermetálico
que contiene 49.18% de Cu y 50.82% de Au?
Solución
Se determina primero las fracciones molares de Cu y Au en
este compuesto. Tomando como base 100 gr del compuesto se
tiene 49.18 gr de Cu y 50.82 gr de Au.
Por tanto,
(
)
(
)
Moles totales = 1.032 mol
Por tanto,
(
)
Segundo Espín L
99
(
)
La fórmula química resultante sería:
Cu0.75Au0.25
La fórmula química más simple con respecto a una base
entera se obtiene multiplicando tanto 0.75 como 0.25 por
4 para obtener Cu3Au que es la fórmula química más
simple.
2.3.4 Modelo atómico de Bohr
En esta teoría se supone que los electrones giran
alrededor del núcleo atómico en orbitales discretos y la
posición de un electrón particular se define con mayor o
menor precisión, en términos de su orbital. Este modelo
atómico se lo representa en la figura 2-1.
Número cuántico principal n.- Corresponde a la n de la
ecuación de Bohr. Representa los niveles energéticos
principales del electrón o las órbitas. Cuanto mayor sea el
valor de n, mayor será la energía electrónica y la
posibilidad de que el electrón este más alejado del
núcleo.
Segundo Espín L
100
Figura 2-1. Representación esquemática del átomo de Bohr.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.22).
Los valores de n son números enteros positivos y varían
entre 1 y 7.
El número cuántico secundario l.- Este número
cuántico especifica los subniveles de energía dentro de
los niveles energéticos principales (sub órbita) donde la
probabilidad de encontrar un electrón es alta si ese nivel
energético está ocupado. Los valores permitidos son:
Segundo Espín L
101
l = 0, 1, 2, 3,……, n-1. Las letras s, p, d y f se emplean
para denominar los subniveles energéticos l de la
siguiente manera:
Número de denominación l = 0 1 2 3
Letra de denominación l = s p d f
Los subniveles energéticos s, p, d, f de un electrón se
denominan orbitales.
Número cuántico magnético ml.- Define la orientación
espacial de un orbital atómico y afecta poco la energía de
un electrón. El número cuántico ml tiene valores
permisibles entre – l y + l, incluido el cero. Cuando l = 0,
solo hay un valor permitido par ml, que es cero. Cuando l
= 1, hay tres valores permitidos para ml, que son -1, 0, y
+1. En general, hay 2l +1 valores permitidos para ml. En
términos de la notación de los orbitales s, p, d, y f, hay un
máximo de un orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d
y siete orbitales f para cada uno de los subniveles
energéticos s, p, d, y f permitidos.
Segundo Espín L
102
Número cuántico de giro del electrón ms o de spin.- Es
el cuarto número cuántico, expresa las dos direcciones de
giro permitidas para el giro del electrón en torno a su
propio eje. Las direcciones son en sentido horario y
antihorario y sus valores permitidos son
y -
, tiene
un efecto menor en la energía del electrón. Dos
electrones pueden ocupar el mismo orbital y si ocurre
eso, deben tener giros opuestos.
2.4 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
Los átomos constan de niveles principales de altas
densidades electrónicas, como lo dictan las leyes de la
mecánica cuántica. Existen siete de estos niveles
principales cuando el número máximo de electrones
alcanza 87 para el elemento francio (Fr). Cada nivel sólo
puede contener un número máximo de electrones, que
viene dado también por las leyes de la mecánica cuántica.
El número máximo de electrones que puede ubicarse en
cada nivel atómico se define por los diferentes grupos de
los cuatro números cuánticos según el principio de Pauli
y es 2n2, donde n es el número cuántico principal. De este
modo solo puede haber un máximo de 2 electrones en el
Segundo Espín L
103
primer orbital, 8 en el segundo, 18 en el tercero, 32 en el
cuarto, etc. Como se indica en la siguiente tabla:
Tabla 2-1. Número máximo de electrones para cada nivel
atómico principal. (Smith y Hashemi, 2004, p.35).
Número de capa, n
(número cuántico
principal)
Número máximo
de electrones en
cada capa (2n2)
Número máximo
de electrones en los
orbitales
1 2(12) = 2 s
2
2 2(22) = 8 s
2p
6
3 2(32) = 18 s
2p
6d
10
4 2(42) = 32 s
2p
6d
10f
14
5 2(52) = 50 s
2p
6d
10f
14…
6 2(62) = 72 s
2p
6…
7 2(72) = 98 s
2…
2.4.1 Configuración electrónica de los elementos
La configuración electrónica de un átomo representa la
distribución de los electrones en sus orbitales. Están
escritas en una notación convencional que enumera en
primer lugar al del número cuántico principal, seguido de
una letra que indica el orbital s, p, d, o f. Una cifra escrita
sobre la letra del orbital indica el número de electrones
que contiene.
Segundo Espín L
104
Tabla 2-2. Configuraciones electrónicas de los elementos más
comunes. (Callister y Rethwisch, 2014, p.27).
El orden de llenado de los orbitales es el siguiente:
Segundo Espín L
105
1s22s
22p
63s
23p
63d
104s
24p
64d
104f
145s
25p
65d
105f
146s
26p
66d
107s
2
2.4.2 Elementos electropositivos y electronegativos
Los elementos electropositivos son metálicos por
naturaleza y ceden electrones en las reacciones químicas
para producir iones positivos o cationes. El número de
electrones cedidos por un átomo electropositivo de un
elemento se indica por un número de oxidación positivo.
Los elementos más electropositivos están en los grupos
IA y IIA de la tabla periódica.
Los elementos electronegativos son no metálicos en
esencia y aceptan electrones en las reacciones químicas
para producir iones negativos o aniones. El número de
electrones aceptado por un átomo electronegativo de un
elemento es indicado por un número de oxidación
negativo. Los elementos más electronegativos están en
los grupos VIA y VIIA de la tabla periódica.
Algunos elementos de los grupos IVA hasta VIIA de la
tabla periódica pueden comportarse de manera
electropositiva o electronegativa. Este comportamiento
doble se presenta en los elementos tales como el carbono,
silicio, germanio, arsénico, antimonio y fósforo. En
Segundo Espín L
106
algunas reacciones tienen número de oxidación positivo,
donde muestran comportamiento electropositivo, y en
otras tienen números de oxidación negativos, donde
muestran comportamiento electronegativo.
Problema 2.5
Escriba la configuración electrónica para el átomo de
hierro y de los iones Fe2+
y Fe3+
empleando la notación
convencional spdf.
Solución
Para el Fe Z = 26
Para el Fe2+
Z = 24
Para el Fe3+
Z = 23. Entonces:
Fe: 1s22s
22p
63s
23p
63d
64s
2
Fe2+:
1s22s
22p
63s
23p
63d
6
Fe3+:
1s22s
22p
63s
23p
63d
5
Segundo Espín L
107
2.5 Tabla periódica
Segundo Espín L
108
Segundo Espín L
109
2.6 TIPOS DE ENLACES ATÓMICOS
Los enlaces químicos entre los átomos pueden dividirse
en dos grupos: primarios o enlaces fuertes y secundarios
o enlaces débiles.
2.6.1 Enlaces atómicos primarios
Los enlaces atómicos primarios se dividen en enlace
iónico, enlace covalente y enlace metálico.
Enlace iónico.- Se forman entre elementos muy
electropositivos (metálicos) y elementos muy
electronegativos (no metálicos). En la ionización los
electrones se transfieren desde átomos electropositivos a
los átomos electronegativos, produciendo cationes
cargados positivamente y aniones cargados
negativamente. Los enlaces iónicos se forman entre iones
con cargas opuestas porque se produce una disminución
neta de la energía potencial para los iones enlazados.
Como ejemplo tenemos la formación de un par iónico de
cloruro de sodio a partir de átomos de cloro y sodio,
como se puede observar en la siguiente figura.
Segundo Espín L
110
Figura 2-2. Representación esquemática de a) formación del
ión Na+ y ión Cl
-, b) unión iónica del cloruro de sodio.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.33).
Fuerzas interiónicas para un par de iones
Consideremos un par de iones con carga opuesta, como
por ejemplo el par iónico Na+Cl
- que se aproximan entre
sí, desde una gran distancia con separación a. A medida
que los iones se acercan son atraídos entre sí por fuerzas
culombianas. Esto significa que el núcleo de un ión
atraerá la carga de la nube electrónica del otro y
viceversa. Cuando los iones se aproximan aún más, a la
larga, sus dos nubes electrónicas interaccionarán y
aparecerán fuerzas de repulsión. Cuando las fuerzas
atractivas igualan a las fuerzas de repulsión, no habrá
fuerza neta entre iones y éstos permanecerán a una
distancia de equilibrio a.
Segundo Espín L
111
La fuerza neta entre un par de iones con carga opuesta es
igual a la suma de las fuerzas atractivas y repulsivas así:
Fneta = Fatractivas + Frepulsivas 2.5
La fuerza atractiva entre el par de iones es la fuerza
culombiana que resulta cuando los iones son
considerados como cargas puntuales. Aplicando la ley de
coulomb con unidades del SI, puede escribirse la
siguiente ecuación:
2.6
Dónde:
Número de electrones cedidos o aceptados por
los átomos durante la formación del ión
= Carga del electrón (-1.602x10-19
C)
a = Distancia de separación interiónica
= Permitividad en el vacío (8.85x10-12
C2/(N.m
2)
La fuerza de repulsión entre un par de iones ha resultado
de forma experimental inversamente proporcional a la
Segundo Espín L
112
distancia de separación interiónica a y puede describirse
por la ecuación:
2.7
Dónde a es la distancia de separación interiónica y b y n
son constantes; n varía generalmente desde 7 a 9 y es 9
para el NaCl.
Al sustituir las ecuaciones se tendrá la fuerza neta entre
el par iónico:
2.8
Problema 2.6
Calcule la fuerza de atracción entre el par de iones Ba2+
y
S2-
que apenas se tocan. Considere que el radio iónico del
Ba2+
es 0.143 nm y del S2-
es 0.174 nm.
Solución
z1 = +2 para Ba2+
z2 = -2 para S2-
e = -1.602x10-19
C
Segundo Espín L
113
= 8.85x10-12
C2/(N.m
2)
a = suma de los radios de los iones de Ba2+
y S2-
a = 0.143 nm + 0.174 nm = 0.317 nm
a = 0.317 nm x 10-9
m/nm = 3.17x10-10
m
Reemplazando en la ecuación 2.6 tenemos:
[
]
Energías interiónicas para un par de iones
La energía potencial neta (Eneta) entre un par de iones con
cargas opuestas, por ejemplo, Na+Cl
-, que se encuentran
muy juntos, es igual a la suma de las energías asociadas
con la atracción y la repulsión de los iones y puede
determinarse con las siguientes ecuaciones:
2.9
Segundo Espín L
114
2.10
2.11
2.12
Problema 2.7
Calcule la energía potencial neta para el ión par Ba2+
S2-
empleando la constante b calculada con los datos del
ejercicio 2.6. Suponga n = 10.5.
Solución
En el ejercicio 2.6 se determinó que:
Como la fuerza atractiva es igual a la fuerza repulsiva
pero de signo contrario tenemos:
Despejando b tenemos:
Segundo Espín L
115
( )
2.13
También en el ejercicio 2.6 se determinó que a =
3.17x10-10
m, entonces remplazando en la ecuación 2.13
tenemos:
Reemplazando en la ecuación 2.12 tenemos:
[
]
Enlace covalente.- Se forma entre átomos con pequeñas
diferencias de electronegatividad y ubicados muy
próximos en la tabla periódica. En el enlace covalente,
los átomos generalmente comparten sus electrones
Segundo Espín L
116
externos s y p con otros átomos, de modo que cada átomo
alcanza la configuración electrónica de gas noble.
Figura 2-3. Representación esquemática del enlace covalente de
una molécula de hidrógeno H2. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.36).
Figura 2-4. Representación esquemática del enlace covalente de
una molécula de silicio. (Askeland y Phulé, 2004, p.47)
En este tipo de enlace, cada uno de los átomos contribuye
con un electrón a la formación del par de electrones del
Segundo Espín L
117
enlace y las energías de los átomos asociados con el
enlace decrecen como consecuencia de la interacción de
los electrones. En el enlace covalente pueden formarse
enlaces múltiples de pares de electrones por un átomo
consigo mismo o con otros átomos.
Enlace metálico.- Se presenta en los metales y
aleaciones sólidas, los átomos están ordenados y muy
juntos en una ordenación sistemática o estructura
cristalina. Los metales tienen uno, dos y hasta tres
electrones de valencia y no pertenecen a ningún átomo en
particular y son libres de circular a través del metal.
Figura 2-5. Ilustración esquemática del enlace metálico.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.39).
Se puede interpretar que pertenecen al metal formando
una nube de electrones, el núcleo y los electrones que no
son de valencia forman cationes que poseen una carga
Segundo Espín L
118
positiva igual al total de electrones de valencia por
átomo.
2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals
Los enlaces secundarios de Van Der Waals o físicos, son
débiles comparados con los primarios o químicos. La
fuerza motriz para la formación del enlace secundario es
la atracción de los dipolos eléctricos contenidos en los
átomos o en las moléculas.
Se crea un momento dipolar eléctrico al separar dos
cargas iguales y opuestas. Los dipolos eléctricos se crean
en los átomos o en las moléculas cuando existen centros
con cargas positiva y negativa, como se puede observar
en la siguiente figura:
Figura 2-6. Ilustración esquemática del enlace de Van Der Waals
entre dos dipolos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.40).
Segundo Espín L
119
Al calentar el agua hasta el punto de ebullición se
rompen los enlaces de Van Der Waals y el agua se
convierte en vapor, pero son necesarias temperaturas
mucho más altas para romper los enlaces covalentes que
unen los átomos de oxígeno y de hidrógeno. Los enlaces
de Van Der Waals pueden modificar de manera notable
las propiedades de los materiales.
Enlaces mixtos
En la mayor parte de los materiales, el enlace entre los
átomos es una mezcla de dos o más tipos, pudiendo ser:
iónico-covalente, metálico-covalente, metálico-iónico.
Por ejemplo el hierro está enlazado por una combinación
de enlace metálico y covalente, lo que impide que los
átomos se empaqueten tan eficientemente como
quisiéramos. Los compuestos formados a partir de dos o
más metales (compuestos intermetálicos) pueden estar
enlazados mediante una mezcla de enlaces metálicos y
iónicos particularmente cuando existe una diferencia
importante de electronegatividades entre elementos.
Muchos compuestos cerámicos y semiconductores, que
son combinaciones de elementos metálicos y no
Segundo Espín L
120
metálicos, tienen una mezcla de enlaces covalentes y
iónicos. Conforme aumenta la diferencia de
electronegatividad entre los átomos, los enlaces se hacen
más iónicos. La fracción del enlace que es covalente
puede ser estimada a partir de la siguiente ecuación:
2.14
Donde es la diferencia de electronegatividades de los
átomos A y B.
Problema 2.8
¿Qué fracción del enlace es covalente para el caso del
SiO2?
Solución
Determinamos las electronegatividades para el Si y el O.
Electronegatividad del Si = 1.8
Electronegatividad del O = 3.5
Reemplazando en la ecuación 2.14 tenemos:
Segundo Espín L
121
o 48.6%
Cuanto mayor es la diferencia en las electronegatividades
de los elementos que intervienen en un enlace mixto
iónico-covalente, mayor es el grado de carácter iónico del
enlace. Pauling propuso la siguiente ecuación para
determinar el porcentaje de carácter iónico de enlace en
un compuesto AB.
2.15
Donde es la diferencia de electronegatividades de los
átomos A y B en el compuesto.
Algunos compuestos semiconductores tienen enlace
mixto iónico-covalente, como por ejemplo el GaAs y
ZnSe.
Problema 2.9
Calcule el porcentaje de carácter iónico del compuesto
semiconductor GaAs (Arsenio de Galas), empleando la
ecuación.
Segundo Espín L
122
Solución
Determinamos las electronegatividades en la tabla
periódica, siendo las siguientes:
Electronegatividad del Ga = 1.6
Electronegatividad del As = 2
Reemplazando en la ecuación tenemos:
o 4%
Problema 2.10
El transbordador espacial tiene un brazo manipulador
largo, que permite a los astronautas lanzar y recuperar
satélites. Diseñe un material adecuado para este
dispositivo.
Segundo Espín L
123
Solución
En primer lugar el material debe ser rígido, de manera
que ocurra poca deformación al aplicar una carga; esta
característica ayuda a que el operador maniobre el brazo
manipulador con precisión. Generalmente materiales con
enlaces fuertes y punto de fusión alto, tienen un módulo
de elasticidad también alto, es decir de rigidez elevado.
En segundo término, el material debe ser ligero para
permitir que en órbita se pueda llevar el máximo de
carga, por lo que se desea una densidad baja.
Se obtiene una rigidez aceptable a partir de metales con
punto de fusión alto como el berilio y el tungsteno,
también de algunos cerámicos y algunas fibras como el
carbono. El tungsteno sin embargo tiene una densidad
muy alta, en tanto que los cerámicos son muy frágiles. El
berilio con módulo de elasticidad mayor que el del acero
y densidad menor que la del aluminio, puede ser un
excelente candidato. El material preferido es un
compuesto formado por fibras de carbono incrustadas en
matriz epóxica, la fibra de carbono tiene un módulo de
elasticidad excepcionalmente alto, en tanto que la
Segundo Espín L
124
combinación carbono y epóxica da un material de
densidad muy baja. (Askeland y Phulé, 2004).
Segundo Espín L
125
CAPÍTULO III
3. ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS
CRISTALINOS
3.1 INTRODUCCIÓN
En el capítulo anterior se describió los enlaces atómicos
determinados por la configuración electrónica de los
átomos individuales, en este capítulo se tratará el nivel
siguiente de la estructura de los materiales como la
disposición adoptada por los átomos en el estado sólido.
Se introduce los conceptos de cristalinidad y no
cristalinidad. En los sólidos cristalinos se presenta la
noción de estructura cristalina en términos de la celdilla
unidad. Se detallan las tres estructuras cristalinas más
frecuentes en los metales en función de planos y
direcciones critalográficas. Se consideran los materiales
como monocristalinos, policristalinos y no cristalinos.
Segundo Espín L
126
3.2 REDES ESPACIALES Y CELDA UNITARIA
La estructura física de los materiales sólidos de
importancia en ingeniería depende principalmente del
ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que
constituyen el sólido, y de las fuerzas de enlace entre
ellos. Si los átomos o iones de un sólido están ordenados
de acuerdo con un patrón que se repite en el espacio,
forman un sólido que tienen un orden de largo alcance al
cual se lo llama sólido cristalino o material cristalino.
Como ejemplos de materiales cristalinos tenemos a los
metales, las aleaciones, y algunos materiales cerámicos.
Los materiales que presentan solamente un orden de
corto alcance se denominan como amorfos (sin forma) o
no cristalinos.
El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos se
puede describir representando a los átomos en los puntos
de intersección de una red tridimensional. Esta red se
llama red espacial y se puede describir como un
ordenamiento tridimensional infinito de puntos. Cada
punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. En un
cristal ideal la agrupación de puntos de la red alrededor
de uno cualquiera es idéntica a la agrupación en torno a
Segundo Espín L
127
otro punto de la red en la red espacial. Cada red espacial
puede escribirse especificando la posición de los átomos
en una celda unitaria repetitiva.
El tamaño y forma de una celda puede describirse por
tres vectores de la red a, b y c, con origen en un vértice
de la celda unitaria. Las longitudes axiales a, b y c y los
ángulos interaxiales α, β y γ son las constantes de la red
de la celda unitaria, como se puede observar en la
siguiente figura.
Figura 3-1. Celdilla unidad. (Callister y Rethwisch, 2014, p.62).
3.3 SISTEMAS CRISTALINOS Y REDES DE
BRAVAIS
Los cristalógrafos han demostrado que solo se necesitan
siete tipos diferentes de celdas unitarias para crear todas
las redes, como se detallan en la siguiente figura.
Segundo Espín L
128
Figura 3-2. Relación entre parámetros de red y las geometrías de
la celdilla unidad de los siete sistemas cristalinos. (Callister y
Rethwissch, 2014, p.63).
Existen cuatro tipos básicos de celdas unitarias:1)
sencilla, 2) centrada en el cuerpo, 3) centrada en las
caras, 4) centrada en las bases.
Segundo Espín L
129
En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unitarias:
cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo, cúbica
centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico se
encuentran los cuatro tipos. En el sistema tetragonal
existen solo dos: simple y centrado en el cuerpo. La celda
unitaria tetragonal centrada en las caras no existe pero se
puede construir con cuatro celdas unitarias tetragonales
centradas en el cuerpo. El sistema monoclínico tiene
celdas unitarias simples y centradas en la base, y los
sistemas romboédrico, hexagonal y triclínico tienen solo
celdas unitarias simples. (Smith, 2006).
3.4 ESTRUCTURAS CRISTALINAS DE LOS
METALES
La mayoría de los metales cristalizan en una de las tres
estructuras cristalinas: cúbica centrada en las caras
(FCC), cúbica centrada en el cuerpo (BCC) y hexagonal
compacta (HCP).
3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo
(BCC)
En esta celda unitaria las esferas representan los puntos
donde están colocados los átomos e indican claramente
Segundo Espín L
130
sus posiciones relativas. Si se representan los átomos en
esta celda como esferas rígidas, la representación de la
celda unitaria corresponde a la mostrada en la siguiente
figura.
Figura 3-3. Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo. a)
representación de la celdilla unidad mediantes esferas rígidas, b)
celdilla unidad representada mediante esferas reducidas, c)
agregado de muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.56).
En la celda se observa que el átomo central está rodeado
por ocho vecinos más próximos y se dice que tiene un
número de coordinación de 8.
Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 2.
Un átomo entero se encuentra en el centro de la celda
unitaria y un octavo de esfera se encuentra en cada
vértice de la celda, lo que equivale a otro átomo,
entonces:
Segundo Espín L
131
(
)
En la celda unitaria BCC los átomos de cada vértice
entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del
cubo, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-4. Celda unitaria BCC que muestra la relación entre la
constante de red a y el radio atómico R. (Smith y Hashemi, 2006,
p.79).
De donde se tiene que la relación entre la arista del cubo
a y el radio atómico R es:
√ 3.1
√ 3.2
Segundo Espín L
132
Dos características importantes de la estructura cristalina
son el número de coordinación y el factor de
empaquetamiento. El factor de empaquetamiento (APF)
se calcula considerando a los átomos como esferas
rígidas con la siguiente ecuación:
3.3
√
Lo que significa que el 68% del volumen de la celda
unitaria BCC está ocupada por átomos y el 32% es de
espacio vacío. Muchos metales como el hierro, cromo,
volframio, molibdeno y vanadio tienen la estructura
cristalina BCC a temperatura ambiente.
Segundo Espín L
133
3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las caras
(FCC)
Los átomos se encuentran localizados en los vértices del
cubo y en los centros de todas las caras del cubo.
Figura 3-5. Estructura cristalina cúbica centrada en las caras. a)
representación de la celdilla unidad mediante esferas, b) celdilla
unidad representada mediante esferas reducidas, c) agregado de
muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.53).
Los metales que cristalizan en esta estructura cristalina
son: cobre, aluminio, oro, plata, platino, plomo, y níquel.
Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 4.
Seis átomos se encuentran centrados uno en cada cara
respectivamente, pero que comparte la mitad con la celda
contigua, un octavo de átomo se encuentra en cada
vértice de la celda, lo que equivale a cuatro átomos.
Segundo Espín L
134
(
) (
)
En la celda unitaria FCC los átomos de cada vértice
entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del
cubo, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-6. Ilustración estructura cristalina FCC para calcular a en
función de R. (Callister y Rethwisch, 2014, p.58).
De donde se puede obtener la relación entre la arista del
cubo a y el radio atómico R de la siguiente manera:
Aplicando Pitágoras en el triángulo de la figura anterior
tenemos:
Segundo Espín L
135
3.4
√
√ 3.5
El número de coordinación de la estructura cristalina
FCC es 12, ya que el átomo centrado en la cara frontal
tiene cuatro átomos vecinos correspondientes a los
vértices, cuatro átomos vecinos correspondientes a los
átomos centrados en las caras y que están en contacto con
él por detrás y cuatro átomos vecinos equivalentes a estos
últimos pero que pertenecen a la siguiente celdilla
unidad.
El factor de empaquetamiento calculamos con la
ecuación 3.3.
Segundo Espín L
136
√
Lo que significa que el 74% del volumen de la celda
unitaria FCC está ocupada por átomos y el 26% es de
espacio vacío.
3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)
No todos los metales tienen estructura cristalina cúbica,
algunos metales tienen estructura cristalina hexagonal
compacta, como se observa en la siguiente figura.
Segundo Espín L
137
Figura 3-7. Estructura cristalina hexagonal compacta. a)
representación de la celdilla unidad mediante esferas reducidas,
b) un agregado de muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.57).
Los átomos pueden alcanzar una menor energía y una
condición más estable. Las bases superior e inferior
consisten en hexágonos regular es con sus átomos en los
vértices y uno en el centro, entre las dos bases y en centro
del hexágono existe 3 átomos. La estructura cristalina
hexagonal compacta tiene en total 6 átomos; cada átomo
situado en los 12 vértices superiores e inferiores
contribuye con la sexta parte, los dos átomos del centro
de los hexágonos contribuyen con la mitad y los 3
átomos del plano central contribuyen enteramente, así:
(
) (
)
Segundo Espín L
138
El número de coordinación para la estructura cristalina
hexagonal compacta es 12, igual que la FCC. El factor de
empaquetamiento calculamos con la ecuación 3.3 de la
siguiente manera.
El volumen de los átomos en la celda unitaria será igual a:
3.6
El volumen de la celda unitaria HCP se determina
calculando primero el área de la base de la celda unitaria
y multiplicando ésta por su altura.
Figura 3-8. Diagramas para calcular el volumen de la celda
unitaria HCP. (Smith y Hashemi, 2006, p.83).
Segundo Espín L
139
Con la ayuda de la figura anterior tenemos:
3.7
(
)
3.8
En una estructura cristalina HCP tenemos que:
3.9
3.10
Reemplazando en la ecuación del volumen tenemos:
Finalmente reemplazando en la ecuación del APF tenemos:
Segundo Espín L
140
Lo que significa que el 74% del volumen de la celda
unitaria HCP está ocupada por átomos y el 26% es de
espacio vacío.
Ejemplo de metales que tienen estructura cristalina
hexagonal compacta tenemos: Al cadmio, magnésio,
titanio y zinc.
3.5 POSICIONES DE LOS ÁTOMOS EN CELDAS
UNITARIAS CÚBICAS
Para ubicar las posiciones atómicas en las celdas
unitarias cúbicas se utilizan los ejes cartesianos x, y, y z.
En cristalografía, la zona positiva del eje x es
generalmente la situada hacia afuera del papel, la zona
positiva del eje y es la situada hacia la derecha del papel,
y la zona positiva del eje z es la situada hacia arriba del
papel, las zonas negativas so las opuestas a las que se han
descrito. Las posiciones atómicas para los átomos
situados en los vértices de la celda unitaria BCC de la
siguiente figura son:
Segundo Espín L
141
Figura 3-9. Representación simplificada celda unitaria BCC.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.66).
Tabla 3-1. Coordenadas de las posiciones de átomos en celda
unitaria BCC. (El autor).
Posición Coordenada
1 (0,0,0)
2 (1,0,0)
3 (1,1,0)
4 (0,1,0)
5 (
)
6 (0,0,1)
7 (1,0,1)
8 (1,1,1)
9 (0,1,1)
De la misma forma se puede determinar las posiciones
atómicas para la celda FCC.
Segundo Espín L
142
3.6 DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS
CÚBICAS.
En los metales y aleaciones que varían sus propiedades
con la orientación cristalográfica es necesario definir
ubicaciones específicas en las redes cristalinas. Para los
cristales cúbicos, los índices de las direcciones
cristalográficas, son los componentes del vector de
dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y
reducidos a mínimos enteros.
Para indicar en forma gráfica una dirección en una celda
unitaria cúbica, se dibuja un vector de dirección desde el
origen de la celda. Las coordenadas de posición de la
celda unitaria donde el vector de dirección emerge de la
superficie del cubo después de convertirlas en enteros,
son los índices de dirección. Estos índices se colocan
entre corchetes sin separación por comas.
Problema 3.1
Determine los índices para la dirección que se muestra en
la siguiente figura.
Segundo Espín L
143
Figura 3-10. Dirección del problema 3.1
Solución
Las proyecciones de este vector en los ejes x, y, y z es
(
, luego multiplicamos por 2 para eliminar la
fracción 2*(
y nos queda (1 , finalmente se
expresa el índice de dirección como: [1 2 0]
Problema 3.2
Determine los índices para la dirección que se muestra en
la siguiente figura.
Segundo Espín L
144
Figura 3-11. Dirección del problema 3.2
Solución
Cuando un vector de dirección no tiene su origen en el
origen de la celda unitaria cúbica, primero procedemos a
determinar la posición de la flecha o cabeza y del origen
del vector dirección, para este casó tenemos: (0, 0, 0) y
(1, 1, 0) respectivamente, luego restamos las coordenadas
de la cabeza menos las del origen así: (0-1, 0-1, 0-0) y
nos queda (-1, -1, 0). La coordenada negativa se
representa con un guion sobre el número respectivo
quedándonos el índice de dirección de la siguiente
manera: [ī ī 0]
Segundo Espín L
145
Problema 3.3
Dibuje el vector de dirección [1 1 2], en la celda unitaria
cúbica.
Solución
Como en la dirección del vector tenemos un número 2,
significa que se eliminó una fracción y en este caso
tenemos que dividir la dirección para 2, así (
y nos
queda (
, que corresponde a las coordenadas en los
ejes x, y, y z, posteriormente procedemos a graficar y nos
queda el vector como se indica en la siguiente figura.
Figura 3-12. Vector de dirección Problema 3.3
Todos los vectores de dirección paralelos tienen el
mismo índice de dirección. Las direcciones serán
Segundo Espín L
146
cristalográficamente equivalentes si el espacio atómico
en cada dirección es el mismo. Por ejemplo, las
direcciones de las aristas del cubo son direcciones
cristalográficamente equivalentes:
[1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], [0 ī 0], [0 0 ī], [ī 0 0] = ‹1 0 0›
que es el índice de una familia de direcciones.
3.7 ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS
CRISTALOGRÁFICOS EN CELDAS UNITARIAS
CÚBICAS
A menudo es necesario conocer la orientación
cristalográfica de un plano o grupos de planos en una red
cristalina. Por ejemplo los metales se deforman a lo largo
de aquellos planos de átomos que están empaquetados
más estrechamente. Se utilizan los índices de Miller
como una notación abreviada para identificar estos
planos importantes, como se describe en el
procedimiento siguiente:
1. Se elige un plano que no pase por el origen de
coordenadas (0, 0, 0).
Segundo Espín L
147
2. Se determinan las intersecciones del plano en función
de los ejes cristalográficos x, y, y z para un cubo
unidad. Estas intersecciones pueden ser fracciones.
3. Se obtiene el recíproco de las intersecciones.
4. Se simplifica las fracciones y se determina el
conjunto más pequeño de números enteros que estén
en la misma proporción que las intersecciones. Este
conjunto de números enteros son los índices de un
plano cristalográfico y se encuentran en paréntesis sin
utilizar comas.
Problema 3.4
Determine los índices de Miller de los planos de la
siguiente figura:
Figura 3-13. Planos del Problema 3.4
Segundo Espín L
148
Solución
Plano A.
1. El plano no pasa por el origen
2. Determinamos las intersecciones del plano con los
ejes coordenados x, y, y z, siendo (1, 1, ∞)
3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones
(
dándonos ( 1, 1, 0)
4. Finalmente el índice de Miller es [1 1 0]
Plano B.
1. El plano no pasa por el origen
2. Determinamos las intersecciones del plano con los
ejes coordenados x, y, y z, siendo (
3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones
(
dándonos ( 2, 3, 0)
4. Finalmente el índice de Miller es [2 3 0]
Problema 3.5
Determine los índices de Miller de los planos de la
siguiente figura:
Segundo Espín L
149
Figura 3-14. Planos del Problema 3.5
Solución
Plano A.
1. El plano no pasa por el origen
2. Determinamos las intersecciones del plano con los
ejes coordenados x, y, y z, siendo (
3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones
(
dándonos (2, 2, 0)
4. Finalmente el índice de Miller es [2 20]
Plano B.
Segundo Espín L
150
4 El plano no pasa por el origen
5 Determinamos las intersecciones del plano con los
ejes coordenados x, y, y z, siendo (
6 Obtenemos el recíproco de las intersecciones
(
dándonos ( 1, 2, 2)
7 Finalmente el índice de Miller es [1 2 2 ]
En las estructuras cristalinas cúbicas, el espacio
interplanar entre dos planos paralelos con los mismos
índices de Miller, se determina con la siguiente ecuación:
√ 3.11
Dónde:
= Espacio interplanar entre planos paralelos
contiguos con índices de Miller h, k, l.
= Constante de red (arista del cubo unidad)
h, k, l = Índices de Miller de los planos cúbicos
considerados.
Segundo Espín L
151
Problema 3.6
El volframio es BCC y tiene una constante de red de
0.31648 nm. Calcule los siguientes espacios
interplanares.
a) b) c)
Solución
a)
√
√
b)
√
√
c)
√
√
Segundo Espín L
152
3.8 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y
DIRECCIONES EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA
HEXAGONAL COMPACTA (HCP)
Los planos cristalinos en la celda unitaria HCP se
identifican mediante cuatro índices en vez de tres,
llamados índices de Miller-Bravais y van encerrados en
paréntesis así (h, k, i, l). Los índices hexagonales de
cuatro dígitos se basan en el sistema de coordenadas de
cuatro ejes, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 3-15 Índices de Miller-Bravais de los planos de los
cristales hexagonales: a) planos basales y b) planos del prisma.
(Smith y Hashemi, 2006, p.94).
Hay tres ejes basales , donde forman
ángulos de entre sí. El eje c es el eje vertical
localizado en el centro de la celda unitaria.
Segundo Espín L
153
Los índices de Miller se determinan en forma similar que
las estructuras cristalinas cúbicas así:
Por ejemplo, para el plano basal superior de la celda
unitaria HCP como es paralelo a los ejes a1, a2, a3, la
intersección con estos ejes es en el infinito: a1 = ∞, a2 =
∞, a3 = ∞. Sin embargo el plano basal superior interseca
con el eje c a una distancia unidad. Tomando los
recíprocos de estas intersecciones se tiene: (
y
el índice de Miller será (0 0 0 1).
De la misma manera se determina los índices para los
planos del prisma, así por ejemplo para el plano ABCD
de la figura anterior, las intersecciones con los ejes sería:
a1 = +1, a2 = ∞, a3 = -1 y c = ∞, tomando los recíprocos de
estas intersecciones se tiene (
, siendo el
índice de Miller (1 0 ī 0), de la misma manera los índices
de Miller para los planos ABEF y DCGH son: (1ī 00) y
(01ī 0) respectivamente. Todos los planos del prisma se
puede indicar colectivamente como una familia de planos
{10ī 0}.
Segundo Espín L
154
3.9 CÁLCULO DE LA DENSIDAD VOLUMÉTRICA
Para obtener la densidad volumétrica de un metal se
utiliza la siguiente ecuación:
3.12
Problema 3.7
El aluminio tiene estructura cristalina FCC y un radio
atómico de 0,143 nm. Considerando a los átomos como
esferas rígidas que se tocan entre sí a lo largo de la
diagonal de la celda unitaria FCC, calcule el valor teórico
de la densidad del aluminio. La masa atómica del
aluminio es de 26.981 gr/mol.
Solución
Para la celda unitaria FCC se tiene que:
√ , reemplazando lo valores tenemos:
√
Segundo Espín L
155
También sabemos que en la celda unitaria FCC hay 4
átomos, cada átomo de aluminio tiene una masa de
(26.981gr/mol)/(6.02x1023
átomos/mol), entonces la
masa de los átomos de aluminio en la celda unitaria es:
El volumen de la celda unitaria del aluminio es:
3.13
Entonces la densidad del aluminio calculamos con la
ecuación 3.12 así:
También se puede calcular utilizando directamente la
siguiente ecuación:
3.14
Segundo Espín L
156
Dónde:
= número de átomos asociados a la celda unidad
A = peso atómico
= volumen de la celda unidad
= Número de Avogadro (6.02x
Reemplazando tenemos:
3.10 CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA
PLANAR
A veces, es importante determinar la densidad atómica en
varios planos cristalinos utilizando la siguiente ecuación:
3.14
Segundo Espín L
157
Para que el área de un átomo se contabilice en este
cálculo, el plano de interés debe cortar el centro del
átomo.
Problema 3.8
Calcule la densidad atómica planar ( en el plano (110)
de la red BCC del hierro α en átomos por milímetro
cuadrado. La constante de red del hierro α es 0.287 nm.
Solución
El número equivalente de átomos cortados por el plano
(110) en términos de área dentro de la celda unitaria BCC
se muestra en la siguiente figura:
Figura 3-16 Plano (110) de la celda BCC. (Smith y Hashemi,
2006, p.100).
Se calcula de la siguiente manera:
Segundo Espín L
158
El área intersecada por el plano (110) dentro de la celda
unitaria será:
√
La densidad atómica planar se calcula reemplazando en
la ecuación 3.14 así:
( )
√
( )
( )
3.11. CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA
LINEAL
Algunas veces es importante determinar la densidad
atómica de varias direcciones en las estructuras
cristalinas. Para ello se calcula una magnitud llamada
densidad atómica lineal con la siguiente relación:
Segundo Espín L
159
3.15
Problema 3.9
Calcule la densidad atómica lineal en la dirección
[110] de la red cristalina de cobre en átomos por
milímetro. El cobre es FCC y tiene una constante de red
de 0.361nm
Solución
Los átomos cuyos centros corta la dirección [110] se
muestra en la siguiente figura:
Figura 3-17 Densidad atómica lineal en el plano [110]. (Smith y
Hashemi, 2006, p.101).
Se escoge la diagonal de la cara de la celda FCC, como la
longitud de la línea, aplicando Pitágoras tenemos que es
Segundo Espín L
160
igual a √ . El número de diámetros atómicos cortados
por esta línea es un
Aplicando la ecuación 3.15 tenemos:
√
√
3.12 MATERIALES AMORFOS
A los materiales amorfos también se los denominan
materiales no cristalinos, porque carecen de
ordenamiento de largo alcance en su estructura atómica.
Los átomos de los materiales amorfos están enlazados en
forma desordenada debido a factores que inhiben la
forma de un ordenamiento periódico.
Los polímeros, vidrios y algunos metales son amorfos.
En polímeros, los enlaces secundarios entre las moléculas
no permiten la formación de cadenas paralelas y muy
empaquetadas durante la solidificación, como ejemplo
tenemos el cloruro de polivinilo, que consta de cadenas
Segundo Espín L
161
moleculares largas y torcidas que se entrelazan para
formar un sólido. El polietileno tiene las moléculas
empaquetadas más eficazmente y estrechamente en
algunas regiones del material para producir un mayor
grado de ordenamiento a gran distancia en determinadas
regiones y se los considera como semicristalinos.
El vidrio inorgánico formado por óxido de silicio (SiO2),
se caracteriza por ser un material cerámico y tener
estructura amorfa. Los materiales amorfos, debido a su
estructura, tienen propiedades superiores que los
cristalinos.
Segundo Espín L
162
CAPITULO IV
4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS
4.1 INTRODUCCIÓN
Un defecto cristalino es una irregularidad de red en la
cual una o más de sus dimensiones son del orden de un
diámetro atómico. La clasificación de las imperfecciones
cristalinas se realiza frecuentemente según la geometría o
las dimensiones del defecto.
4.2 SOLIDIFICACIÓN DE METALES
En general la solidificación de un metal o aleación puede
dividirse en las siguientes etapas:
1. La formación de núcleos estables en el proceso de
fundición, llamado también nucleación.
2. El crecimiento de núcleos para formar cristales.
3. Formación de una estructura granular.
Segundo Espín L
163
4.3 SOLUCIONES SÓLIDAS METÁLICAS
La mayoría de los metales utilizados en ingeniería se
combinan con otros metales o no metales para conseguir
mejor resistencia mecánica, mejor resistencia a la
corrosión u otras propiedades deseadas. Una aleación
metálica o simplemente aleación, es una mezcla de dos o
más metales o de un metal y un no metal. Las aleaciones
pueden tener estructuras relativamente sencillas, como el
latón para cartuchos que es esencialmente una aleación
binaria de 70% Cu y 30% Zn o un material inteligente
con memoria de forma 75%Cu, 18.71%Zn y 6.13%Al
superelástico, como se puede observar en la siguiente
figura:
Figura 4-1 Microestructura Aleación inteligente con memoria de
forma 75%Cu, 18.71%Zn, 6.13%Al Seperelástica 100x,
observamos una microestructura de dos fases β y α. (El autor).
Segundo Espín L
164
También pueden haber aleaciones extremadamente
complejas, como las super aleaciones con base de níquel
inconel 718, utilizada en componentes de motores a
reacción y que contienen unos 10 elementos en su
composición nominal. Una solución sólida es un sólido
que consta de dos o más elementos que están dispersos
atómicamente y forman una estructura de una sola fase.
Hay dos tipos de soluciones sólidas: sustitucionales e
intersticiales.
4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales
Los átomos del soluto pueden sustituir a los átomos del
disolvente en las posiciones de la red cristalina. La
estructura cristalina del elemento mayoritario o
disolvente permanece inalterable, pero la red puede
distorsionarse por la presencia de los átomos de soluto,
particularmente si existe una diferencia importante entre
los diámetros atómicos de los átomos de soluto y del
disolvente.
Para que exista una buena solubilidad debe cumplirse las
siguientes condiciones:
Segundo Espín L
165
1. Los diámetros de los átomos de los elementos no
deben diferir más del 15%.
2. Las estructuras cristalinas de los elementos tienen que
ser las mismas.
3. La diferencia de las electronegatividades de los dos
elementos no debe ser muy apreciable para evitar que
formen compuestos.
4. Los dos elementos deben tener la misma valencia.
En la siguiente figura se observa un ejemplo de solución
sólida sustitucional.
Figura 4-2 Formación de una solución sólida sustitucional.
(Pastor, 2009).
Segundo Espín L
166
Problema 4.1
Determine si el níquel es soluble en el cobre.
Solución
Primero determinamos las propiedades de cada elemento
con la ayuda de la tabla periódica así:
Tabla 4-1 Propiedades del cobre y níquel. (Tabla periódica
Ediciones Didácticas Internacionales).
Elemento Radio
atómico
(nm)
Estructura
cristalina
Electronegatividad Valencia
Cobre 0.128 FCC 1.9 +2, +1
Níquel 0.124 FCC 1.8 +2, +3
Determinamos la diferencia de radios atómicos de los dos
elementos con la siguiente ecuación:
4.1
Reemplazando sus valores tenemos:
1. La diferencia de sus radios atómicos es del 3.2%.
Segundo Espín L
167
2. Los dos elementos tienen la misma estructura
cristalina FCC.
3. La diferencia de electronegatividades es de (1.9-1.8)
0.1.
4. Los dos elementos tienen la misma valencia +2.
Por lo que se concluye que los dos elementos tienen una
buena solubilidad para formar una solución sólida.
4.3.2 Solución sólida intersticial
En este tipo de soluciones sólidas, los átomos del soluto
se sitúan en los espacios que hay entre los átomos de
disolvente o átomos de la celda. Estos espacios o huecos
se denominan intersticios. Se puede formar soluciones
sólidas intersticiales cuando un átomo es mucho mayor
que el otro, como se puede observar en la figura 4-3.
Figura 4-3 Formación de soluciones sólidas intersticiales.
(Pastor, 2009).
Segundo Espín L
168
Un ejemplo de solución sólida intersticial es la formada
por carbono en hierro γ, que es estable entre 912 y
13940C. El radio atómico del hierro γ es de 0.129 nm,
mientras que el del carbono es de 0.075 nm, por lo que
existe una diferencia de radios atómicos del 42%, pero
solo es posible una solubilidad intersticial máxima de
2.14% de carbono en hierro a 11470C.
4.4 IMPERFECCIONES CRISTALINAS
Las imperfecciones cristalinas afectan a muchas
propiedades físicas y mecánicas de los materiales de
ingeniería, como la conformación en frío de aleaciones,
la conductividad eléctrica de semiconductores, la
velocidad de migración de los átomos en aleaciones y la
corrosión de los metales.
Las imperfecciones de la red cristalina se clasifican
según su forma y geometría, así:
1. Defectos puntuales o de dimensión cero.
2. Defectos de línea o de una dimensión (dislocaciones).
3. Defectos de dos dimensiones que incluyen superficies
externas y superficies de límite de grano
4. Defectos macroscópicos tridimensionales o de
volumen (poros, fisuras e inclusiones)
Segundo Espín L
169
4.4.1 Defectos puntuales
El defecto puntual más sencillo es la vacante, o vacante
de red, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-4 Representación bidimensional de una vacante y de un
átomo en posición autointersticial. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.107)
Es un sitio atómico en el que ha desaparecido el átomo
que lo ocupaba. Las vacantes se producen durante la
solidificación y también como consecuencia de las
vibraciones que desplazan los átomos de sus posiciones
reticulares normales.
En equilibrio, el número de vacante de una cantidad
determinada de material depende de la temperatura, y se
determina con la siguiente ecuación:
Segundo Espín L
170
4.2
Dónde:
= número total de lugares ocupados por átomos.
= energía de activación o energía vibracional
requerida para la formación de una vacante.
T = energía absoluta en grados kelvin.
k = constante de Boltzmann o de los gases. (1.38x10-23
J/átomo -0K o 8.62x10
-5 eV/átomo-
0K)
se puede calcular con la siguiente ecuación:
4.3
Dónde:
= número de Avogadro (6.023x1023
átomos/mol)
= densidad del metal
= peso atómico del metal
En la mayoría de metales, al llegar a la temperatura de
fusión la fracción de vacantes / es del orden de 10-4
,
Segundo Espín L
171
lo que nos indica que hay una vacante por cada 10000
lugares ocupados.
Un defecto autointersticial es un átomo de un cristal que
se ha desplazado a un lugar intersticial, un espacio vacío
pequeño que ordinariamente no está ocupado. En los
metales, los defectos autointersticiales introducen
distorsiones relativamente grandes en los alrededores de
la red porque los átomos suelen ser mucho mayores que
las posiciones intersticiales donde se sitúan. Por
consiguiente la formación de este defecto no es muy
probable y existen en pequeñas concentraciones,
significativamente menores que para las vacantes.
Problema 4.2
Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el
aluminio en equilibrio a 5500C. La energía de activación
para la formación de vacantes es 0.9 eV/átomo, el peso
atómico del aluminio es 26.981 gr/mol, y la densidad es
de 2.7 gr/cm3.
Solución
Segundo Espín L
172
Utilizando la ecuación 4.3 primero determinamos el valor
de N es decir el número de lugares atómicos por metro
cúbico de aluminio, así:
(
) (
)
Entonces aplicando la ecuación 4.2 el número de
vacantes a 550oC (823
oK) es:
(
)
4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones)
Una dislocación es un defecto lineal o unidimensional en
torno a algunos átomos desalineados, que provocan una
Segundo Espín L
173
distorsión de la red centrada en torno a una línea, como
se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-5 Posiciones atómicas a lo largo de una dislocación de
cuña. (Callister y Rethwisch, 2014, p.115).
Las dislocaciones se forman durante la solidificación de
los sólidos cristalinos. También se pueden formar en la
deformación plástica o permanente de los sólidos
cristalinos, por condensación de vacantes y por desajuste
atómico en las disoluciones sólidas.
Existen dos tipos de dislocaciones, la de tipo de arista y
la de tipo helicoidal, como se observa en la siguiente
figura:
Segundo Espín L
174
Figura 4-6. Dislocación helicoidal dentro de un cristal. (Callister
y Rethwisch, 2014, p.116).
La combinación de las dos nos da dislocaciones mixtas,
como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-7. Dislocación que tiene el carácter de cuña, helicoidal y
mixta. (Callister y Rethwisch, 2014, p.117).
Segundo Espín L
175
4.4.3 Defectos planares
Los defectos planares incluyen superficies externas,
límites de grano, maclas, bordes de ángulo cerrado,
bordes de ángulo abierto, torsiones y fallas de
apilamiento. La superficie libre o externa de cualquier
material es el tipo más común de defecto planar. Las
superficies externas se consideran defectos debido a que
los átomos de la superficie están enlazados a otros
átomos sólo por un lado. Por consiguiente los átomos de
la superficie tienen un menor número de vecinos. Como
resultado de ello, estos átomos tienen un mayor estado de
energía en comparación con los átomos situados dentro
del cristal, con un número óptimo de vecinos. La mayor
energía asociada con los átomos de la superficie de un
material hace a la superficie susceptible a la erosión y a
reaccionar con elementos del ambiente. Este punto ilustra
con mayor claridad la importancia de los defectos en el
desempeño de los materiales como se puede observar en
la siguiente figura:
Segundo Espín L
176
Figura 4-8 Esquema de límites de grano de ángulos pequeño y
grande y posiciones atómicas adyacentes. (Callister y Rethwisch,
2014, p.119).
Los límites de grano son los defectos de la superficie en
los materiales policristalinos que separan a los granos de
diferentes orientaciones. Un grano es una porción del
material dentro del cual el arreglo atómico es idéntico.
Sin embargo, la orientación del arreglo atómico o de la
estructura cristalina, es distinta para cada grano. En la
siguiente figura se muestra de manera esquemática tres
granos; la red de cada uno de ellos es idéntica pero están
orientados de manera distinta. La frontera de grano que
es la superficie que separa los granos, es una zona
estrecha en la cual los átomos no están correctamente
Segundo Espín L
177
espaciados. Esto quiere decir, que en algunos sitios, los
átomos están tan cerca unos de otros en la frontera de
grano que crean una región de compresión y en otras
áreas están tan alejadas que crean una región de tensión.
Figura 4-9 Los átomos cerca de las fronteras de los tres granos
no tiene un espaciamiento o arreglo de equilibrio. (Askeland y
Phulé, 2004, p.154).
Un método para mejorar las propiedades de un material,
es reduciendo el tamaño de grano, ya que se incrementa
su número y por consiguiente se incrementa la cantidad
de fronteras de grano. Cualquier dislocación se moverá
solamente una distancia corta antes de encontrar una
frontera de grano, incrementando así la resistencia del
material.
El tamaño de grano de un metal se puede calcular con la
fotografía de su microestructura tomada a 100X,
Segundo Espín L
178
utilizando la norma ASTM E-112, en la que tenemos la
siguiente ecuación a 100x:
4.4
Dónde:
Un número de grano ASTM grande, nos indica que el
material está constituido por muchos granos muy
pequeños y por consiguiente tiene una resistencia
mecánica alta. En términos generales, un material puede
clasificarse como de grano tosco cuando n <3, de grano
medio cuando 4 < n < 6, de grano fino cuando 7 < n < 9,
y de grano ultrafino si n > 10.
Problema 4.3
Se tiene una fotomicrografía a 400X de un material, en la
que se cuenta 10 granos por pulgada cuadrada. Determine
el número de tamaño de grano ASTM.
Solución
Como la fotomicrografía se encuentra a 400X primero
hacemos una corrección para que sea equivalente a 100X.
Utilizando la ecuación 4.4 tenemos:
Segundo Espín L
179
Aplicando logaritmos tenemos:
Otro tipo de defecto bidimensional son las maclas o
bordes de maclas, que es un plano que separa dos partes
de un grano que tiene una pequeña diferencia en la
orientación cristalográfica. Las maclas se forman cuando
una fuerza de corte, que actúa a lo largo a lo largo de
borde de macla hace que los átomos cambien de
posición. Las maclas ocurren durante la deformación o el
tratamiento térmico de ciertos metales. Los bordes de
macla interfieren en el proceso de deslizamiento
incrementando la resistencia del metal. El movimiento de
los bordes de macla también puede hacer que un metal se
deforme.
4.4.4 Defectos volumétricos
Los defectos volumétricos o tridimensionales se forman
cuando un grupo de átomos o defectos puntuales se unen
Segundo Espín L
180
para formar un vacío tridimensional o poro. También un
grupo de átomos de alguna impureza puede unirse para
formar un precipitado tridimensional. El tamaño de un
defecto volumétrico puede variar desde unos cuantos
nanómetros hasta centímetros o en ocasiones, puede ser
mayor. Los defectos tienen un efecto o influencia
considerable en el comportamiento y desempeño de un
material.
Segundo Espín L
181
CAPITULO V
5. DIFUSIÓN
5.1 INTRODUCCIÓN
La mayor parte de los procesos y reacciones más
importantes del tratamiento de materiales se basa en la
transferencia de masa. Los átomos en los gases, líquidos
y sólidos están en constante movimiento y emigran
después de un período. Esta transferencia de masa va
acompañada inseparablemente por la difusión, que es un
fenómeno de transporte por movimiento atómico, donde
la materia se transporta a través de la materia.
5.2 MECANISMOS DE DIFUSIÓN
Existen dos principales mecanismos de difusión de los
átomos en una red cristalina: 1) mecanismo sustitucional
o por vacantes y 2) mecanismo intersticial.
Segundo Espín L
182
5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por
vacantes
Este tipo de mecanismo de difusión implica el cambio de
un átomo desde una posición reticular normal a una
vacante o lugar reticular vecino vacío. Las vacantes en
los metales y aleaciones son defectos en equilibrio, y por
ello siempre hay algunas presentes que facilitan la
difusión sustitucional de los átomos. Cuando se aumenta
la temperatura del metal, hay más vacantes y más energía
térmica disponible y por tanto la velocidad de difusión es
superior a temperaturas más elevadas.
5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial
Este tipo de mecanismo implica a átomos que van desde
una posición intersticial a otra vecina desocupada sin
desplazar de manera permanente a ninguno de los átomos
de la red cristalina de la matriz. El mecanismo tiene lugar
por interdifusión de solutos tales como hidrógeno,
carbono, nitrógeno y oxígeno, que tienen átomos
pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales.
Los átomos de soluto sustitucionales raramente ocupan
Segundo Espín L
183
posiciones intersticiales y no difunden por este
mecanismo.
Como ejemplo tenemos el caso del carbono cuando se
difunde intersticialmente en hierro α (BCC) y hierro γ
(FCC), los átomos de carbono pasan entre los átomos de
la matriz de hierro.
Figura 5-1 Representación esquemática de la difusión. a) por
vacantes y b) intersticial. (Callister y Rethwisch, 2014, p.143).
Segundo Espín L
184
5.2.3 Difusión en estado estacionario
La condición para que exista estado estacionario es que el
flujo de difusión no cambie con el tiempo. Un ejemplo
clásico de la difusión en estado estacionario es la difusión
de átomos de un gas a través de una lámina metálica
cuyas concentraciones o presiones de las substancias que
difunden se mantienen constantes a ambos lados de la
lámina. En la figura 5-2 se ha esquematizado esta
condición.
Figura 5-2 a) difusión en condiciones de estado estacionario a
través de una lámina delgada. b) perfil lineal de concentración
para la situación a) de difusión. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.144).
Al representar la concentración C a la distancia x del
sólido, la gráfica resultante se denomina perfil de
Segundo Espín L
185
concentración. La pendiente de esta gráfica en un punto
determinado es la gradiente de concentración, que se
expresa de la siguiente manera:
5.1
Se supone que el perfil de concentración es lineal, como
se describe en la figura 5-2 así:
5.2
Pero en problemas de difusión es más conveniente
expresar la concentración en función de la masa de las
substancias que difunden por unidad de volumen del
sólido (Kg/m3, o gr/cm
3).
Matemáticamente la difusión en estado estacionario en la
dirección x se expresa de la siguiente manera:
5.3
Dónde:
(m2/seg)
Segundo Espín L
186
El signo negativo indica que la dirección de difusión es
contraria al gradiente de concentración.
La ecuación 5.3 también se denomina Primera ley de
difusión de Fick, las unidades se expresa de la siguiente
manera:
5.4
Problema 5.1
Una placa de hierro se expone a una atmósfera de
cementación (rica en carbono) por un lado, y a una
atmósfera descarburante (carbono deficiente) por el otro
lado a 7000C. Si existe una condición de estado
estacionario, calcule la difusión de carbono a través de la
placa si las concentraciones de carbono en las posiciones
de 5 y 10 mm debajo de la superficie de cementación son
1.2 y 0.8 Kg/m3, respectivamente. Asuma un coeficiente
de difusión de 3x10-11
m2/s a esta temperatura.
Solución
Segundo Espín L
187
Utilizando la ecuación 5.3 que corresponde a la primera
ley de Fick, tenemos:
5.2.4 Difusión en estado no estacionario
En materiales de ingeniería, la difusión se produce en
estado no estacionario. En la cual la concentración del
soluto varía con el tiempo de un punto a otro en el
material. En estos casos se aplica la Segunda ley de
Fick, que se expresa de la siguiente manera:
5.5
Esta ley establece que la velocidad del cambio de
composición es igual al coeficiente de difusión
multiplicado por la velocidad de cambio del gradiente de
concentración. Si consideramos el caso de un gas A
Segundo Espín L
188
difundiéndose en un sólido B, como se observa en la
siguiente figura 5-3, a medida que aumenta el tiempo de
difusión la concentración de átomos de soluto en
cualquier punto del sólido en la dirección x también
aumentará, como se indica en los tiempos t1 y t2 de la
figura antes indicada.
Figura 5-3 Difusión de un gas en un sólido. a) difusión de un gas
A en un sólido B en la superficie donde x = 0. El gas mantiene
una concentración de átomos de A llamada Cs, en esta superficie.
b) perfiles de concentración del elemento A, a distintos tiempos a
lo largo del sólido en la dirección x. Antes de que se inicie la
difusión el sólido ya contiene una concentración uniforme del
elemento A, Co. (Smith y Hashemi, 2006, p.183).
Segundo Espín L
189
Si el coeficiente de difusión del gas A en el sólido B es
independiente de la posición, entonces la solución a la
segunda ley de Fick es:
√ o
√ 5.6
Dónde:
Cs = concentración superficial del elemento del gas que
difunde en la superficie.
Co = concentración inicial uniforme a la distancia x de la
superficie en el tiempo t.
Cx = concentración del elemento a la distancia x de la
superficie en el tiempo t.
= distancia desde la superficie.
D = coeficiente de difusión del soluto que se difunde.
t = tiempo.
erf = función matemática llamada función del error.
La función del error, erf, es la función matemática que
existe por definición y se utiliza en algunas soluciones de
Segundo Espín L
190
la segunda ley de Fick. La función del error puede
encontrarse en forma abreviada en la tabla 5-1.
Tabla 5-1. Valores de función de error. (Callister y Rethwisch,
2014, p.147).
Problema 5.2
Considere una aleación tal que inicialmente tiene una
concentración de carbono uniforme de 0.25% en peso y
se va a tratar a 950oC. Si la concentración de carbono en
la superficie se lleva y se mantiene a 1.2% en peso,
¿cuánto tiempo se tarda en lograr un contenido de
carbono de 0,80% en peso a una distancia de 0,5 mm por
debajo de la superficie?
El coeficiente de difusión del carbono en el hierro a esta
temperatura es 1,6x10-11
m2/s; asumir que la pieza de
Segundo Espín L
191
acero es semi-infinita. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.148).
Solución
El problema es un caso de difusión en estado no estable,
en el que se lleva a cabo la composición de la superficie
constante. Los valores para todos los parámetros de esta
expresión, excepto el tiempo t se especifican en el
problema de la siguiente manera:
Figura 5-4. Gráfica del problema 5.2
C0= 0.25 wt% C
Segundo Espín L
192
Cs= 1.20 wt% C
Cx= 0.80 wt% C
x = 0.50 mm = 5 x 10-4
m
D = 1.6 x 10-11
m 2 /s
Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√
√
√
Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z
para el cual la función de error es 0.4210 por lo que
debemos interpolar así:
z erf(z)
0.35 0.3794
z 0.4210
0.40 0.4284
Segundo Espín L
193
Entonces:
√
Despejando t tenemos:
5.2.5 Endurecimiento superficial del acero por
carburización con gas
Muchos componentes que se fabrican en acero y que son
sometidos a rotación o deslizamiento, tales como
engranajes y ejes, deben tener una superficie dura que
resista el desgaste, y un núcleo interno tenaz para resistir
la fractura. Los aceros carburizados son de bajo
contenido de carbono: contienen entre 0.10 y 0.25 % de
Segundo Espín L
194
C. En la primera parte del proceso de carburización con
gas, los componentes de acero se sitúan en un horno en
contacto con gases que contienen metano (CH4) u otros
hidrocarburos gaseosos a 927oC aproximadamente. El
carbono de la atmósfera se difunde a través de la
superficie de las piezas, de modo que después de este
proceso, quedan endurecidas con alto contenido de
carbono en su superficie.
Figura 5-5 Sección de un engranaje SAE 8620 carburizado con
nitrógeno-metanol. (Smith y Hashemi, 2006, p.186).
Problema 5.3
Calcule la carburización de un engranaje de acero 1018 a
927oC. Calcule el tiempo necesario para incrementar el
contenido a 0.35% en peso a 0.40 mm por debajo de la
superficie del engranaje. Suponga que el contenido de
carbono en la superficie del engranaje es de 1.15% y que
Segundo Espín L
195
el contenido nominal de carbono en el engranaje antes de
carburizar es de 0.18% en peso. El valor de D a 927oC es
1.28x10-11
m2/s.
Solución
Figura 5-6. Gráfica del problema 5.3
C0 = 0.18 wt% C
Cs = 1.15 wt% C
Cx= 0.35wt% C
x = 0.40 mm = 4 x 10-4
m
D = 1.28 x 10-11
m 2 /s
Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√
Segundo Espín L
196
√
√
Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z
para el cual la función de error es 0.8247 por lo que
debemos interpolar así:
z erf(z)
0.95 0.8209
z 0.8247
1.0 0.8427
Entonces:
√
Despejando t tenemos:
Segundo Espín L
197
Problema 5.4
Un engranaje fabricado en acero 1020 se carburiza a
927oC. Calcule el contenido en carbono a 0.40 mm por
debajo de la superficie del engranaje después de 7 horas
de carburización. Suponga que el contenido de carbono
en la superficie es de 1.15% en peso. D a 927oC es igual
a 1.28x10-11
m2/s.
Solución
Figura 5-7 Gráfica del problema 5.4
C0 = 0.20wt% C
Cs = 1.15 wt% C
Segundo Espín L
198
Cx = ?
x = 0.4 mm = 4x10-4
m
D = 1.28 x 10-11
m 2 /s
t = 7 h = 25200 s
Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√
√(
)
Entoces z = 0.352. Determinamos la función de error que
corresponde al valor de z de 0.352. Con la ayuda de la
tabla 5.1 se determina la función de error interpolando de
la siguiente manera:
z erf(z)
0.35 0.3794
0.352 erf
0.40 0.4284
Segundo Espín L
199
Entonces:
Despejando
5.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA
DIFUSIÓN EN SÓLIDOS
Al aumentar la temperatura de un sistema de difusión se
incrementa la velocidad de difusión.
Esto se lo puede expresar mediante la ecuación de
Arrhenius, así:
5.7
Dónde:
= capacidad de difusión, m2/s.
Segundo Espín L
200
= Constante de proporcionalidad, m2/s, independiente
de la temperatura en el intervalo en que la ecuación es
válida.
Q = energía de activación de las especies en difusión,
j/mol o cal/mol.
R = constante molar de los gases 8.314 J/(mol.oK) o
1.987 cal/(mol.oK).
T = temperatura, oK
Problema 5.5
Calcule la capacidad de difusión D en m2/s, para la
difusión del níquel en hierro FCC a 1100oC. Utilice los
valores de Do = 7.7x10-5
m2/s; Q = 280 KJ/mol; R = 8.314
J/(mol.oK).
Solución
Utilizando la ecuación 5.7 tenemos:
Segundo Espín L
201
La ecuación de difusión
puede escribirse en
forma logarítmica como la ecuación de una recta, de la
siguiente manera:
-
5.8
5.9
Si los valores de la capacidad de difusión para un sistema
de difusión se determinan para dos temperaturas, los
valores de Q y Do pueden determinarse resolviendo
simultáneamente dos ecuaciones del tipo de la ecuación
5.9. Reemplazando los valores de Q y Do en esta
ecuación se puede obtener una ecuación general para
log10D versus 1/T en el rango de temperatura investigado.
En la siguiente tabla de dan ciertos valores de Q y Do
para algunos sistemas metálicos.
Segundo Espín L
202
Tabla 5-2 Valores de difusión de algunos sistemas metálicos.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.150)
En la siguiente figura se muestran curvas similares para
la difusión de impurezas en silicio, lo cual sirve para la
fabricación de circuitos integrados en la industria
electrónica.
Segundo Espín L
203
Figura 5-8 Coeficientes de difusión frente al recíproco de la
temperatura absoluta para varios metales. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.151).
Problema 5.6
Se ha determinado que se necesita 10 horas a 900oC
(1173oK) para carburizar con éxito un lote de 500
engranajes de acero, en estas circunstancias el hierro
tiene una estructura cristalina FCC. A demás se sabe que
operar el horno de carburización a 900oC cuesta $1000
por hora. ¿Resultaría económico incrementar la
temperatura a de carburización a 1000oC?
Segundo Espín L
204
Solución
Para la difusión de carbono en hierro FCC se tiene que la
energía de activación es 32900 cal/mol. Para conseguir el
mismo tratamiento de carburización a 1000oC que el que
se consigue a 900oC, tenemos:
A 900oC, cada pieza cuesta ($ 1000/h)(10 h)/(500)= $ 20
A 1000oC, cada pieza cuesta ($ 1500/h)(3.299h)/(500) = $ 9.9
Tomando en cuenta sólo el costo de operación del horno,
al incrementar la temperatura reduce el costo de
tratamiento térmico de los engranajes y aumenta la
velocidad de producción.
Segundo Espín L
205
CAPÍTULO VI
6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE
LOS METALES
6.1 INTRODUCCIÓN
Muchos materiales en servicio están sometidos a fuerzas
o cargas, como las alas de aviones y los ejes de los
automóviles, por lo que es necesario conocer las
características del material y diseñar la pieza de tal
manera que cualquier deformación resultante no sea
excesiva y no produzca la falla del material. Algunas de
las propiedades de los materiales más importantes son: la
resistencia, la ductilidad, la rigidez y la dureza.
Las propiedades mecánicas de los materiales se
determinan realizando ensayos de laboratorio que
simulan las condiciones de servicio. Los factores que se
deben considerar son: la naturaleza de la carga aplicada,
Segundo Espín L
206
su duración y las condiciones del medio. La carga puede
ser a tracción, a compresión o a cizalladura y su
magnitud puede ser constante con el tiempo o bien
fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación puede
ser de una fracción de segundo o durar un período de
varios años, también se debe considerar la temperatura de
servicio.
El papel del ingeniero es determinar las tensiones o
esfuerzos y las distribuciones de tensiones en los
componentes que están sujetos a cargas bien definidas.
Los ingenieros de materiales y metalúrgicos producen y
conforman materiales que puedan soportar las
condiciones de servicio calculadas por el análisis de
tensiones.
Esto necesariamente implica un conocimiento de la
relación entre la microestructura de los materiales y sus
propiedades mecánicas. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.170).
6.2 CONCEPTOS DE ESFUERZO Y
DEFORMACIÓN
Si una carga es estática o cambia lentamente con el
tiempo y es aplicada uniformemente en una sección o
Segundo Espín L
207
superficie de un elemento, el comportamiento mecánico
puede ser definido por el diagrama esfuerzo-deformación
que se obtiene del ensayo de tracción a temperatura
ambiente. La carga puede ser aplicada a tracción,
compresión o cizalladura como se indica en la figura 6-1.
Figura 6-1. a) Representación esquemática de como una carga de
tracción produce un alargamiento y una deformación lineal
positiva. b) Ilustración esquemática de como una carga de
compresión produce una contracción y una deformación lineal
negativa. c) Representación esquemática de la deformación de
cizalladura , γ, donde γ . (Callister y Rethwisch, 2014,
p.171).
Segundo Espín L
208
En la práctica muchas cargas son torsionales más que de
cizalladura pura, este tipo de cargas se muestra en la
figura 6-2.
Figura 6-2. Representación esquemática de una deformación
torsional (ángulo de giro Ф) producido por un par aplicado T.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.171).
6.2.1 Ensayo de tracción
Sirve para determinar varias propiedades de los
materiales que son importantes para el diseño. Consiste
en deformar una probeta hasta la rotura, con una carga de
tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada
uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. En la
figura 6-3 se muestra una probeta de tracción
normalizada, y en la figura 6.4 se muestra un esquema de
la máquina universal para el ensayo de tracción.
Segundo Espín L
209
Figura 6-3. Probeta normalizada espécimen 1, para ensayo de
tracción. (Callister y Rethwisch, 2014, p.172).
Figura 6-4. Esquema máquina universal para ensayo a tracción.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.172).
La sección de la probeta es circular, pero también se
utiliza probetas de sección rectangular. El díametro de la
probeta de acuerdo a la norma ASTM E-8 es
aproximadamente de 12.8 mm (0.5 pulg), la longitud de
la sección reducida debe ser igual a por lo menos cuatro
Segundo Espín L
210
veces su diámetro, siendo usual 60 mm, la longitud de
prueba que se utiliza para el cálculo de la ductilidad es de
50 mm (2 pulg), el ensayo es destructivo y dura varios
minutos, siendo deformada hasta la rotura.
Los resultados del ensayo de tracción se registran en un
computador como carga en función del alargamiento.
Estas características de carga-deformación dependen del
tamaño de la probeta.
En la figura 6-5 se muestra la máquina Universal para
ensayos de tracción, de la Facultad de Ingeniería Civil y
Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato.
Figura 6-5. Máquina Universal para ensayos de Tracción.
(Cortesía FICM-UTA).
Segundo Espín L
211
La deformación y el esfuerzo ingenieril se calcula con las
siguientes ecuaciones:
6.1
6.2
Dónde:
= carga instantánea aplicada perpendicularmente a la
sección de la probeta.
= área original de la sección transversal de la probeta
antes de iniciar el ensayo.
= distancia original entre marcas calibradas.
= distancia entre las mismas después de haberse
aplicado la fuerza F.
Propiedades obtenidas del ensayo de tracción
A partir del ensayo de tracción se puede obtener
información relacionada con la resistencia, rigidez y
ductilidad del material.
Segundo Espín L
212
Fluencia y límite elástico
Las estructuras se diseñan de tal manera que solo ocurra
deformación elástica cuando están sometidas a tensiones,
por lo que es necesario conocer las tensiones para las
cuales empieza la deformación plástica, es decir cuando
ocurre el fenómeno de fluencia. Para los metales que
experimentan la transición elastoplástica de forma
gradual, el punto de fluencia puede determinarse como la
desviación inicial de la linealidad de la curva tensión-
deformación; este punto se denomina a menudo límite
proporcional y se denota por P en la figura 6-6.
Figura 6-6. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra
las deformaciones elástica y plástica, el límite proporcional P y el
límite elástico σy determinado como la tensión para una
deformación plástica del 0.002. b) Curva de tracción típica de
algunos aceros que presentan el fenómeno de la discontinuidad
de la fluencia. (Callister y Rethwisch, 2014, p.180).
Segundo Espín L
213
La posición de P no puede ser determinado con precisión,
por lo que se ha establecido una convención y se traza
una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama
tensión-deformación desplazada por una determinada
deformación, usualmente de 0.002. La tensión
correspondiente a la intersección de esta línea con el
diagrama tensión-deformación cuando éste se curva se
denomina límite elástico (σy), como se muestra en la
figura 6-6a. Para aquellos materiales que tienen una
región elástica no lineal, la utilización del método
anterior no es posible, y la práctica usual es definir el
límete elástico como la tensión necesaria para producir
una determinada deformación plástica como por ejemplo
Є = 0.005.
Algunos aceros y materiales se comportan como el
diagrama tensión-deformación mostrado en la figura 6-
6b, la transición elastoplástica está bien definida y ocurre
de forma abrupta y se denomina fenómeno de
discontinuidad del punto de fluencia. La magnitud del
límete elástico de un metal es la medida de su resistencia
a la deformación plástica. Los límites elásticos están
comprendidos entre 35 MPa (5000 psi) para un aluminio
Segundo Espín L
214
de baja resistencia hasta valores superiores a 1400 MPa
(200000 psi) para aceros de alta resistencia. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.180-181).
Resistencia a la tracción
Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión
necesaria para continuar la deformación en los metales
aumenta hasta un máximo, punto M en la siguiente figura
Figura 6-7. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F.
La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M. Los
insertos circulares representan la geometría de la probeta
deformada en varios puntos de la curva. (Callister y Rethwisch,
2014, p.182).
Segundo Espín L
215
Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser
soportada por una estructura a tracción, si esta tensión es
aplicada y se mantiene se producirá la rotura.
Generalmente cuando se menciona la resistencia de un
metal para propósitos de diseño se indica el límite
elástico. Esto se debe a que cuando se alcanza la
resistencia a la tracción, la deformación plástica que
habría sufrido el material sería tan grande que ya no sería
útil. La resistencia a la fractura no se indica usualmente
en el diseño en ingeniería.
Problema 6.1
A partir de la curva tensión-deformación de la probeta
de latón mostrada a continuación determinar lo siguiente:
a) El módulo de elasticidad.
b) El límite elástico para una deformación del 0.002.
c) La carga máxima que puede soportar una probeta
cilíndrica con un diámetro original de 12.8 mm.
d) El cambio en la longitud de una probeta
originalmente de longitud 250 mm la cual es
sometida a una tracción de 345 MPa. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.182).
Segundo Espín L
216
Figura 6-8. Grafica esfuerzo-deformación de latón, problema
6.1. (Callister y Rethwisch, 2014, p.183).
Solución
a) El módulo de elasticidad es la pendiente de la porción
inicial de la curva esfuerzo-deformación. La
pendiente de esta región lineal es el cambio en la
tensión dividido para el cambio correspondiente en la
deformación así.
6.3
Si se toma arbitrariamente con el valor de 150 MPa,
entonces tendrá un valor de 0.0016
Reemplazando estos valores tenemos
Segundo Espín L
217
b) La línea correspondiente a 0.002 se muestra en la
figura anterior, su intersección con la curva esfuerzo-
deformación es aproximadamente 250 MPa, lo cual
es el límite elástico del latón.
c) La carga máxima que puede soportar la probeta se
calcula con la siguiente ecuación.
(
)
(
)
d) Para calcular el cambio de longitud en primer
lugar es necesario determinar la deformación
producida para una tensión de 345 MPa. Esto se
consigue localizando la tensión en la curva esfuerzo
deformación, punto A y leyendo la deformación
correspondiente en el eje de tensiones, en este caso es
aproximadamente 0.06. Ya que
tenemos.
Segundo Espín L
218
Ductilidad
Es una medida del grado de deformación plástica que
puede ser soportada hasta la fractura. Un material que
experimenta poca o ninguna deformación plástica se
denomina material frágil. El diagrama tensión-
deformación para materiales dúctiles y para materiales
frágiles se ilustra esquemáticamente en la figura 6-9.
La ductilidad puede expresarse cuantitativamente como
alargamiento relativo porcentual, o bien mediante el
porcentaje de reducción de área, el alargamiento relativo
Figura 6-9. . Representación esquemática de los diagramas de
tracción de materiales frágiles y dúctiles ensayados hasta la
fractura. (Callister y Rethwisch, 2014, p.184).
Segundo Espín L
219
porcentual o rotura, %EL, es el porcentaje de
deformación plástica o rotura así:
6.4
Dónde:
= longitud final en el momento de la fractura
0 = longitud inicial 50 mm (2 pulg)
El porcentaje de reducción de área %AR se define como:
6.5
Dónde:
= área de la sección inicial
= área de la sección en el momento de la fractura
La mayoría de los metales tienen por lo menos un
pequeño grado de ductilidad a temperatura ambiente, sin
embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la
temperatura disminuye. Como materiales frágiles puede
considerarse aquellos que tienen una deformación a la
fractura menor al 5%. En la tabla 6-1, se presenta valores
Segundo Espín L
220
típicos a temperatura ambiente del límite elástico,
resistencia a la tracción y ductilidad de algunos de los
materiales más comunes.
Tabla 6-1. Propiedades mecánicas típicas de varios metales en el
estado recocido y de pureza comercial. (Callister y Rethwisch,
2014, p.185).
El módulo de elasticidad, el límite elástico y la
resistencia a la tracción disminuyen al aumentar la
temperatura y al contrario la ductilidad aumenta.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.185).
Resiliencia
Es la capacidad de un material de absorber energía
elástica cuando es deformado y de ceder esta energía
cuando se deja de aplicar. La propiedad asociada se
denomina módulo de resiliencia ( que es la energía
Segundo Espín L
221
de deformación por unidad de volumen que se requiere
para deformar un material hasta el límite elástico.
Matemáticamente, el módulo de resiliencia de una
probeta sometida a una carga uniaxial es justamente el
área bajo la curva tensión-deformación hasta la flencia. O
bién:
∫
6.6
Si la región es elástico lineal
, en unidades [
6.7
Dónde:
Deformación en el límite elástico
Además como según la ley de Hooke para
materiales elásticos y reemplazando en la ecuación
anterior tenemos:
(
)
6.8
Tenacidad
Segundo Espín L
222
Es una medida de la capacidad de un material de
absorber energía antes de la fractura. En el caso de
condiciones de cargas dinámicas y cuando una entalla
está presente, la tenacidad a la entalla es evaluada
utilizando ensayos de impacto.
En el caso de la situación estática (Baja velocidad de
deformación), la tenacidad puede ser evaluada a partir de
los resultados del ensayo de tracción. Para que un
material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia
como ductilidad y a menudo los materiales dúctiles son
más tenaces que los frágiles.
6.2.2 Tensión y deformación reales
La tensión real se define como la carga dividida por
el área de la sección instantánea sobre la cual ocurre la
deformación.
6.9
Además en ocasiones también es más conveniente
presentar la deformación real definida por:
6.10
Segundo Espín L
223
Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación
se tiene que:
6.11
Las tensiones y deformaciones reales están relacionadas
con las nominales mediante:
6.12
6.13
Las dos ecuaciones anteriores son válidas solamente al
comienzo de la estricción, a partir de este punto la
tensión y deformación reales deben ser calculadas a partir
de las medidas de las cargas, secciones transversales y
longitudes de pruebas reales.
En la siguiente figura se comparan la curva de tracción
nominales (de ingeniería), con las reales.
Segundo Espín L
224
Figura 6-10. Comparación de las curvas típicas de tracción
nominales y reales. La estricción empieza en el punto M en la
curva nominal, lo cual corresponde al punto M´ sobre la curva
real. La curva de tracción corregida toma en consideración el
estado complejo de tensiones dentro de la región donde se forma
la estricción. (Callister y Rethwisch, 2014, p.188).
Para algunos metales y aleaciones, la región de la curva
real tensión-deformación más allá del límite elástico
hasta el punto en que comienza la estricción puede
aproximarse con la siguiente ecuación:
6.14
El parámetro n a menudo denominado exponente de
endurecimiento por deformación tiene un valor menor
que la unidad.
En la siguiente tabla se presenta valores de n y K para
varias aleaciones. (Callister y Rethwisch, 2014, p.188-
189).
Segundo Espín L
225
Tabla 6-2. Valores de n y K para varias aleaciones. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.189).
6.2.3 Ensayo de compresión
El ensayo de compresión se lo realiza en forma similar al
ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva
y negativa (-) y la probeta se contrae a lo largo de la
dirección de la fuerza, dando un esfuerzo también
negativo. Puesto que lo es mayor que li la deformación
también es negativa. Los ensayos de compresión se
realizan cuando se desea conocer el comportamiento del
material bajo deformaciones permanentes grandes,
similares a los que ocurren en procesos de conformado o
bien cuando se tiene un comportamiento frágil a tracción.
Segundo Espín L
226
6.2.4 Ensayos de cizalladura y de torsión
El ensayo de cizalladura se realiza cuando actúa una
fuerza de cizalladura. La tensión de cizalladura se calcula
con la siguiente ecuación:
6.15
Dónde:
La deformación de cizalladura γ se define como la
tangente del ángulo de deformación θ como se indica en
la figura 6-1c. Las unidades de tensión y deformación de
cizalladura son las mismas que las unidades de tracción.
La torsión es una variante de la cizalladura, mediante la
cual un miembro estructural es deformado, las fuerzas de
torsión producen un movimiento rotacional alrededor del
eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al
otro extremo, este comportamiento se encuentra en ejes
de máquinas y ejes impulsores y en brocas. Los ensayos
de torsión se realizan sobre cilindros sólidos o sobre
tubos. La tensión de cizalladura τ es una función del par
aplicado T, mientras que la deformación de cizalladura γ
está relacionada con el ángulo de giro Ф.
Segundo Espín L
227
6.3 DEFORMACIÓN ELÁSTICA
6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales
Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción
pequeños, la tensión y deformación son proporcionales
según la relación:
6.16
Que se conoce como la ley de Hooke
Dónde:
= esfuerzo normal
E = módulo de Young y de Elasticidad
= deformación unitaria
En la tabla 6-3, se dan los módulos de elasticidad para
varios metales a temperatura ambiente.
Cuando la deformación es proporcional a la tensión se
denomina deformación elástica; al representar la tensión
en el eje de las ordenadas en función de la deformación
Segundo Espín L
228
en el eje de las abcisas se obtiene una relación lineal
como se observa en la figura 6-11.
Tabla 6-3. Módulos de elasticidad y cizalladura a temperatura
ambiente y coeficiente de Poisson para varios metales y
aleaciones. (Callister y Rethwisch, 2014, p.174).
Figura 6-11. Diagrama esquemático tensión deformación con
deformación elástica lineal para ciclos de carga-descarga.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.175).
Segundo Espín L
229
La pendiente de este segmento lineal corresponde al
módulo de elasticidad E, este módulo puede ser
interpretado como como la rigidez, o sea la resistencia de
un material a la deformación elástica. Cuando mayor es
el módulo, más rígido es el material siendo menor la
deformación elástica que se origina cuando se aplica una
determinada tensión. El módulo de elasticidad es un
parámetro importante en el diseño para el cálculo de las
deformaciones. La deformación elástica no es
permanente, lo que significa que recupera su forma
original cuando se retira la fuerza.
Existen algunos materiales como el hormigón y la
fundición gris, para los cuales esta porción elástica inicial
del diagrama tensión-deformación no es lineal por lo que
no es posible determinar el módulo de elasticidad tal
como ha sido descrito anteriormente, como se puede
observar en la figura 6-12. Cuando se produce este tipo
de comportamiento no lineal se utiliza el módulo
tangente o el módulo secante, el módulo tangente se toma
como la pendiente de la curva tensión-deformación a un
determinado nivel de tensión, mientras que el módulo
secante representa la pendiente de una secante trazada
Segundo Espín L
230
desde el origen hasta algún punto determinado de la
curva esfuerzo-deformación.
Figura 6-12. Diagrama esquemático tensión-deformación
mostrando comportamiento elástico no lineal y como se
determinan los módulos secante y tangente. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.175).
6.4 ANELASTICIDAD
En muchos materiales de ingeniería existe un
componente de la deformación elástica que depende del
tiempo, es decir la deformación elástica continua
aumentando después de aplicar la carga y al retirar la
carga se requiere que transcurra algún tiempo para que el
Segundo Espín L
231
material se recupere completamente. Este
comportamiento elástico que depende del tiempo se
denomina anelasticidad, y es causado por la dependencia
del tiempo de los mecanismos microscópicos que tiene
lugar cuando el material se deforma. En los metales la
componente anelástica es pequeña y a menudo
despreciable. Sin embargo, en algunos materiales
poliméricos su magnitud es importante; en este caso se
denomina comportamiento viscoelástico. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.175).
6.5 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS
MATERIALES
Cuando un material es traccionado se produce un
alargamiento elástico y una deformación en la
dirección de la carga aplicada (la cual se tomará
albitrariamente como la dirección z) tal como se indica
en la figura 6-13. Como resultado de este alargamiento se
producirán contracciones en las direcciones laterales (x e
y) perpendiculares a la dirección de la aplicación de la
tensión, a partir de estas contracciones se puede
determinar las deformaciones de compresión e . Se
define un parámetro denominado coeficiente de Poisson
Segundo Espín L
232
como el coeficiente entre las deformaciones laterales y
axiales así:
6.17
Figura 6-13. Alargamiento axial (z) (deformación positiva) y
contracciones laterales (x e y) en respuesta a una tracción
aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones
después de la aplicación de la carga; las líneas discontinuas
antes. (Callister y Rethwisch, 2014, p.178).
El signo negativo se incluye en la ecuación para que
sea siempre positivo ya que e siempre son de signo
opuesto. Teoricamente el coeficiente de Poisson para
sólidos isotrópicos debería ser ¼ y el máximo valor de
Segundo Espín L
233
es 0.5 en el cual no hay cambio neto de volumen.
Muchos metales y aleaciones tienen valores del
coeficiente de Poisson comprendidos entre 0.25 y 0.35.
En la tabla 6-3 se da valores de para los materiales
metálicos más comunes.
El módulo de cizalladura, el módulo elástico, y el módulo
de Poisson están relacionados entre sí mediante la
siguiente ecuación:
6.18
En muchos metales G tiene un valor de 0.4. Cuando un
módulo es conocido los otros pueden ser calculados a
partir de la ecuación 6.17.
6.6. DUREZA
La dureza es una medida de la resistencia de un material
a la deformación plástica localizada, como por ejemplo
una pequeña rayadura o abolladura. Los primeros
ensayos de dureza se basaban en el comportamiento de
los minerales junto con una escala construida según la
capacidad de un material para rayar a otro más blando.
Segundo Espín L
234
Un método cualitativo para ordenar arbitrariamente es la
escala Mohs, dónde va desde el 1 para el talco y el 10
para el diamante.
En la actualidad se tiene métodos cuantitativos que se
basan en un pequeño penetrador que es forzado sobre una
superficie del material a ensayar en condiciones
controladas de carga y velocidad de aplicación. En estos
ensayos se mide la profundidad o tamaño de la huella
resultante, lo cual se relaciona con un número de dureza,
cuanto más blando es el material mayor y más profunda
es la huella y menor es el número de dureza. Hay que
tener cuidado al comparar durezas obtenidas por métodos
distintos.
6.6.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR)
Este ensayo es el más usado para medir la dureza debido
a que es muy fácil de llevar acabo y no requiere
conocimientos especiales. Se pueden utilizar diferentes
escalas dependiendo de la combinación de penetradores y
cargas, lo cual permite ensayar cualquier metal o aleación
desde el más duro al más blando. Los penetradores son
bolas esféricas de acero endurecido que tienen diámetros
Segundo Espín L
235
de 1/16, 1/8, 1/4 y 1/2 pulgada (1.588, 3.175, 6.350, y
12.7 mm) y un penetrador cónico de diamante, el mismo
que se utiliza para materiales más duros. Con este
sistema, se determina un número de dureza a partir de la
diferencia de profundidad de penetración que resulta al
aplicar primero una carga inicial pequeña y después una
carga mayor, la utilización de la carga pequeña
(precarga) aumenta la exactitud de la medida. En el
ensayo Rockwell la precarga es de 10 Kg, mientras las
cargas mayores son de 60, 100, y 150 Kg, cada escala
está representada por una letra del alfabeto, en la
siguiente tabla se indican varias de estas escalas junto
con los penetradores y cargas correspondientes.
Tabla 6-4. Técnicas de ensayo de dureza. (Callister y Retwisch,
2014, p.193).
Segundo Espín L
236
Tabla 6-5. Escalas de dureza Rockwell. (Callister y Rethwisch,
2014, p.194).
Tabla 6-6. Escalas de dureza Rockwell superficial. (Callister y
Rethwisch, 2014, p.194).
Para ensayos superficiales la carga menor es de 3 Kg,
mientras que el valor de la carga mayor puede ser de 15,
30 o 45 Kg. Estas cargas se identifican mediante un
número (15,30 o 45 según la carga) y una letra (N, T, W
o Y según el penetrador), los ensayos superficiales se
Segundo Espín L
237
realizan frecuentemente en probetas delgadas. La tabla 6-
3 presenta varias escalas de dureza. La escala se designa
por el símbolo HR seguido por una identificación de la
escala, por ejemplo 60 HRB representa una escala de
dureza 60 HRB en la escala B y 60 HR30W indica una
dureza superficial de 60 en escala 30W.
Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de
130, pero cuando a medida que la dureza alcanza valores
superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala,
estos valores son poco exactos, debido a que las escalas
se solapan en esta situación es mejor utilizar la escala
vecina más dura más dura o la cecina más blanda
respectivamente.
También se produce inexactitudes si la muestra es
demasiado delgada, si la huella se realiza demasiado
cerca de un borde, o bien si las huellas están demasiado
próximas. El espesor de la probeta debe ser por lo menos
alrededor de 10 veces la profundidad de la huella,
también debe haber un espacio de 3 diámetros de huella
entre el centro de una huella y el borde de la probeta, o
con el centro de otra identación.
Segundo Espín L
238
La exactitud también depende de si la dureza se toma
sobre una superficie perfectamente lisa.
La Carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad
Técnica de Ambato cuenta con un durómetro moderno,
en el cual se mide la dureza Rockwell directamente en
unos pocos segundos. La norma utilizada para este tipo
de ensayo es la ASTM E-18
Figura 6-14. Durómetro para escalas de dureza Rockwell, Brinell
y Vickers. FICM-UTA. (El autor).
Segundo Espín L
239
6.6.2 Ensayo de dureza Brinell (HB)
En los ensayos de dureza Brinell, se utiliza un penetrador
duro esférico que penetra en la superficie del metal a
ensayar. El penetrador puede ser de acero endurecido o
de carburo de tungsteno de 5 o 2.5 mm, las cargas
utilizadas están comprendidas entre 500 y 3000 Kg con
incrementos de 500 Kg; durante el ensayo la carga se
mantiene constante durante un tiempo especificado entre
10 y 30 segundos. Para metales duros se aplican cargas
mayores.
La dureza Brinell es una función de la magnitud de la
carga y el diámetro de la huella resultante. Esta huella se
mide con un microscopio manual de pocos aumentos o
con una lupa que tiene una escala graduada en el ocular;
el diámetro medido se convierte a número HB
aproximado utilizando una tabla del fabricante del
durómetro.
Los requerimientos de espesor de la muestra, la posición
de la huella, acabado de superficie y de separación
mínima entre huellas son los mismos que para el ensayo
Rockwell.
Segundo Espín L
240
6.6.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop
Para este ensayo se utiliza un penetrador o identador de
diamante muy pequeño y de geometría piramidal que es
forzado a penetrar en la superficie de la muestra, las
cargas están comprendidas entre 1 y 1000 gr.
La marca resultante es un cuadrado, se observa al
microscopio y se mide las diagonales, esta medida es
convertida en un número de dureza, con la ayuda de una
tabla dado en el catálogo del fabricante del durómetro. La
dureza Vickers y Kanoop se designa por HV y HK
respectivamente, y las escalas de dureza para ambas
técnicas son aproximadamente equivalentes, se
consideran escalas de microdureza debido a las
magnitudes de la carga y al tamaño del identador, se
utiliza para medir dureza en materiales frágiles tales
como los cerámicos.
Segundo Espín L
241
Figura 6-15. Comparación de varias escalas de dureza. (Callister
y Rethwisch, 2014, p.195).
Segundo Espín L
242
6.6.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la
tracción
Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son
indicadores de la resistencia de un material a la
deformación plástica. La relación de proporcionalidad no
es la misma para todos los metales.
Como regla general, para la mayoría de los aceros el
número HB y la resistencia a la tracción están
relacionados por las siguientes ecuaciones:
6.19
6.20
Los ensayos de dureza se realizan con mucha mayor
frecuencia que cualquier otro ensayo por las siguientes
razones:
1. Son sencillos y baratos.
2. El ensayo es no destructivo.
3. Otras propiedades mecánicas pueden ser calculadas a
partir de los resultados de dureza, tales como la
resistencia a la tracción.
Segundo Espín L
243
Figura 6-16. Relación entre dureza y resistencia a la tracción
para el acero, latón y fundición nodular. (Callister y Rethwisch,
2014, p.196).
6.7 FRACTURA
La rotura de los materiales de ingeniería son hechos no
deseables por varias razones, como las posibles pérdidas
Segundo Espín L
244
de vidas humanas, las pérdidas materiales y su incidencia
en el suministro de productos y servicios. La prevención
de las roturas es muy difícil de garantizar, las causas
pueden ser una mala selección y conformación de los
materiales, el diseño inadecuado del elemento o su uso
inadecuado en servicio.
Figura 6-17. Barcaza transportadora de petróleo que se fracturó
en dos por propagación de una grieta alrededor de su casco.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.251).
Segundo Espín L
245
Figura 6-18. . Avón comercial Boeing 737-200 (vuelo Aloha
Airlines 243) que experimentó una explosiva descompresión y
fallo estructural, el 28 de abril de 1988, por fatiga del material
agravada por corrosión de la grieta. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.251).
Es responsabilidad del ingeniero evitar posibles fracturas,
si esto ocurre deberá estudiar su causa y tomar las
medidas preventivas apropiadas para evitar futuros
accidentes.
6.7.1 Fundamentos de fractura
La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más
piezas en respuesta a una tensión aplicada estática y a
temperaturas que son relativamente bajas en comparación
con la temperatura de fusión del material. La tensión
aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura o
torsión. Aquí se tratará fracturas que resultan de cargas
Segundo Espín L
246
de tracción uniaxiales. En materiales de ingeniería
existen dos tipos de fracturas, dúctil y frágil que se basan
en la capacidad del material para experimentar
deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben
normalmente deformación plástica substancialmente con
muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por
otro lado en la fractura frágil existe normalmente poca o
ninguna deformación plástica con poca absorción de
energía en el proceso de rotura.
Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos
etapas; la formación y propagación de una fisura en
respuesta a una tensión aplicada. La fractura dúctil se
caracteriza por la existencia de mucha deformación
plástica en la vecindad de la grieta que avanza, y el
proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se
extiende, una grieta de este tipo se dice que es estable, es
decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la
tensión aplicada. Además hay evidencia de deformación
plástica apreciable en las superficies de fractura como
retorcimiento y desgarre. Por el contrario en el caso de
fractura frágil las grietas pueden extenderse de forma
muy rápida, con muy poca deformación plástica; tales
Segundo Espín L
247
grietas se denominan inestables y la propagación de la
grieta una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un
aumento en la tensión aplicada, como se puede observar
en la figura 6-19.
Figura 6-19. Fractura muy dúctil, b) fractura moderadamente
dúctil, c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.254).
La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones.
En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita
y catastrófica sin ningún síntoma previo, consecuencia de
la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además
en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación
plástica es un síntoma de que la fractura es inminente y
se tendrá que tomar medidas preventivas. En segundo
Segundo Espín L
248
lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más
energía de deformación ya que los materiales dúctiles
generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una
tensión aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles,
mientras que los cerámicos son frágiles y los polímeros
pueden tener ambos tipos de fractura.
Figura 6-20. Etapas en la fractura copa-cono, a) estricción
inicial, b) formación de pequeñas cavidades, c) formación de una
grieta, d) propagación de la grieta, e) fractura final de
cizallamiento a un ángulo de 450 respecto a la dirección de la
tensión. (Callister y Rethwisch, 2014, p.254).
Segundo Espín L
249
Figura 6-21. a) fractura copa-cono en el aluminio, b) fractura
frágil en un acero bajo en carbono. (Callister y Rethwisch, 2014,
p.254).
6.7.2 Tenacidad a la fractura
La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada
excede un valor crítico que se lo expresa con la siguiente
ecuación:
6.21
Dónde
E = módulo de elasticidad.
= energía superficial específica.
a = es la mitad de la longitud de una grieta interna.
Segundo Espín L
250
Análogamente, puesto que las tensiones en la vecindad
del extremo de una grieta quedan definidas en términos
del factor de intensidad de tensiones, debe existir un
valor crítico de éste parámetro, el cual puede utilizarse
para especificar las condiciones de fractura frágil; este
valor crítico se denomina tenacidad de fractura (Kc), que
se expresa con la siguiente ecuación:
√ 6.22
Dónde:
Y = parámetro sin dimensiones que depende de la
geometría de la pieza y de la grieta. Por ejemplo para la
placa de anchura infinita de la siguiente figura Y = 1.0,
para la placa de anchura semiinfinita que contiene una
grieta en el borde de longitud a Y = 1.1.
Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad
que es una medida de la resistencia de un material a la
fractura frágil cuando una grieta está presente. Las
unidades de tenacidad a fractura son: √ o
psi√ . Para probetas relativamente delgadas el valor
Segundo Espín L
251
de Kc dependerá del espesor de las probetas, B, y
disminuirá al aumentar éste.
Figura 6-22. a) grieta interna de una placa de anchura infinita,
b) grieta superficial en una placa de anchura semiinfinita.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.261).
Eventualmente Kc se hace independiente del espesor B,
cuando existen condiciones de deformaciones planas. El
valor de la constante Kc para probetas más gruesas se
denomina tenacidad de fractura en deformaciones planas
KIC, lo cual también se define como:
√ 6.23
Segundo Espín L
252
Esta es la tenacidad a fractura citada puesto que su valor
es generalmente inferior a Kc. El sub índice I de KIC
indica que este valor crítico de K es para el modo I de
desplazamiento de la grieta como se indica en la
siguiente figura:
Figura 6-23. Tres modos de desplazamiento de las superficies de
la grieta. a) Modo I, de la abertura o modo de tracción, b) modo
II, modo de deslizamiento, c) modo III, modo de desgarre.
(Callister y Rethwisch, 2014, p.261).
Los materiales frágiles donde no se tiene apreciable
deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores
pequeños de KIC y son vulnerables a la rotura
catastrófica, mientras que para materiales dúctiles el
valor de KIC es grande. La mecánica de la fractura es útil
para predecir la rotura catastrófica en materiales que
tienen ductilidades intermedias. Las tenacidades de
Segundo Espín L
253
fractura en deformación plana para diferentes materiales
se presenta en la siguiente tabla:
Tabla 6-7. Límites elásticos y tenacidad de fractura en
deformaciones planas a temperatura ambiente de materiales de
ingeniería seleccionados. (Callister y Rethwisch, 2014, p.262).
La tenacidad de fractura en deformación plana KIC
depende de muchos factores, tales como la temperatura,
la velocidad de deformación, y la microestructura. La
magnitud de KIC disminuye al aumentar la velocidad de
deformación y al disminuir la temperatura. Al aumentar
el límite elástico mediante disolución sólida, por
dispersión de una segunda fase o por refuerzo por
deformación, produce también una disminución
Segundo Espín L
254
correspondiente en KIC. Además KIC normalmente
aumenta con la reducción en el tamaño de grano siempre
que las otras variables microestructurales se mantengan
constantes.
El diseño basado en la mecánica de fractura depende de
la tenacidad de fractura (KC), la tensión aplicada (σ), y
del tamaño de defecto (a), suponiendo desde luego que Y
puede ser determinado. Al diseñar un elemento es
necesario indicar cuáles de estas variables están
determinadas por la aplicación y cuáles están sujetas al
control de diseño. Es importante tener presente que una
vez que se define cualquier combinación de dos de estos
parámetros, el tercero queda fijado, por ejemplo
supongamos que KIC y la magnitud de a están
especificadas por razones de una aplicación específica
entonces la tensión de diseño σC sería:
√ 6.24
Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son
prefijadas por la situación de diseño, entonces el tamaño
de grieta (a) que se puede permitir es:
Segundo Espín L
255
6.25
Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos
(END) que permitan la detección y la medida de grietas
tanto internas como superficiales.
Tales métodos son utilizados para evitar la fractura
catastrófica mediante el examen de los componentes para
detectar componentes que tengan dimensiones próximas
al tamaño crítico.
Problema 6.2
Un componente estructural en forma de lámina muy
ancha, tiene que ser fabricado con acero 4340, se dispone
de dos chapas de esta aleación cada una con un
tratamiento térmico distinto y por tanto con distintas
propiedades mecánicas.
Un material llamado A tiene un límite elástico de 860
MPa y una tenacidad de fractura en deformaciones planas
de 98.9 MPa√ .
El otro material, llamado Z tiene valores de σy y KIC
iguales a 1515 MPa y 60.4 MPa√ respectivamente.
Segundo Espín L
256
a) Para cada aleación determinar si existen condiciones
de deformaciones planas en el caso de que la lámina
sea de 10 mm de espesor.
b) No es posible detectar defectos menores de 3 mm,
que es el límite de resolución del aparato de detección
de que se dispone, si el espesor de la lámina es
suficiente como para que se pueda utilizar el valor de
KIC, determinar si podrá o no detectar una grieta
crítica. Suponer que la tensión de diseño es igual a la
mitad del límite elástico y Y es igual a 1.0
Solución
Figura 6-24. Gráfica del problema 6.2
a) La condición de deformación plana ocurre según cuál
sea el valor de la ecuación
, dónde σy es el
Segundo Espín L
257
límite elástico para una deformación de 0.002 del
material. Para el material A tenemos:
√
Por consiguiente las condiciones de deformación plana
no se cumplen para el material A debido a que este valor
de B es mayor que 10 mm, el espesor real de la placa; la
situación es de tensiones planas y debe ser tratada como
tal.
En el caso del material Z
√
B es menor que el espesor real, por lo tanto la situación
es de deformación plana.
b) Necesitamos solamente determinar el tamaño crítico
del defecto para el material Z ya que para el material
A no tenemos una situación de deformación plana y
Segundo Espín L
258
KIC no puede utilizarse. Empleando la ecuación
y tomando
tenemos:
√
Por consiguiente el tamaño crítico para el material Z no
puede ser detectado puesto que es menor que 3 mm.
6.7.3 Ensayos de fractura por impacto
Antes de que la mecánica de la fractura se desarrollara
como disciplina científica, las técnicas de ensayo de
impacto estaban bien establecidas para caracterizar la
fractura de los materiales. Se había llegado a la
conclusión de que los resultados de ensayos de tracción
de laboratorio no podían extrapolarse para predecir el
comportamiento a la fractura. Las condiciones del ensayo
de impacto son elegidas porque son las más severas con
respectos a la fractura a saber:
1. Deformación a temperaturas relativamente bajas.
2. Velocidad de deformación baja.
Segundo Espín L
259
3. Estado triaxial de tensiones el cual puede ser
introducido por la presencia de una entalla.
6.7.4 Técnicas de ensayo de Impacto
Dos ensayos normalizados fueron desarrollados el
Charpy y el Izod, y todavía son utilizados para medir la
energía de impacto. La técnica Charpy con entalla en
forma de v es la más común en los Estados Unidos. En
ambas técnicas la probeta tiene la forma de barra de
sección cuadrada, en la cual se mecaniza una entalla en
forma de v, como se observa en la siguiente figura:
Figura 6-25. a) probeta utilizada en el ensayo Charpy, b)
máquina Charpy para ensayo de impacto FICM-UTA. (Fuente:
El autor).
Segundo Espín L
260
La carga es aplicada en forma de un golpe con un
martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una
posición fija preestablecida a una altura h. La probeta se
coloca en la base tal como se muestra. Al dejar caer el
péndulo, el borde de una cuchilla montada en el péndulo
golpea y fractura la probeta a lo largo de la entalla, la
cual actúa como un punto de concentración de tensiones
para esta alta velocidad de impacto. El péndulo continúa
su oscilación, llegando hasta una altura máxima h´ la cual
es menor que h. La pérdida de energía calculada a partir
de la diferencia entre h y h´ es una medida de la energía
absorbida en el impacto. La diferencia fundamental entre
las técnicas Charpy e Izod reside en la manera en que se
coloca la probeta, tal como se ilustra en el literal b de la
figura anterior. Las variables tales como el tamaño y
forma de la probeta así como la configuración y
profundidad de la entalla influyen en los resultados del
ensayo.
La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los
resultados del ensayo de impacto determinan las
propiedades de fractura de los materiales. La primera es
de naturaleza cuantitativa en sentido de que se determina
Segundo Espín L
261
una propiedad específica del material o sea KIC. Los
resultados de ensayo de impacto, por el contrario son más
cualitativos y son de poca utilidad para el diseño.
6.8 FATIGA
La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras
sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes, como por
ejemplo en puentes, aviones, y componentes de
máquinas. En estas circunstancias la fractura puede
ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la
resistencia a la tracción o el límite elástico
correspondiente a una carga estática. El término fatiga se
utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente
ocurre después de un período largo de tensiones repetidas
o de deformaciones cíclicas.
La fatiga es importante ya que es la primera causa de
rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la
causa del 90% de las roturas de los metales, los
polímeros y los cerámicos también son susceptibles a
este tipo de rotura. Además es catastrófica e insidiosa y
ocurre súbitamente sin aviso. La rotura por fatiga tiene
aspecto frágil aun en metales que son normalmente
Segundo Espín L
262
dúctiles en sentido de que no hay deformación plástica
importante asociada con la rotura.
El proceso ocurre por la iniciación y propagación de
fisuras y ordinariamente la superficie de la fractura es
perpendicular a la dirección de una tracción aplicada.
Figura 6-26. Máquina para ensayo de fatiga por flexión rotativa
FICM-UTA. (El autor)
Figura 6-27. Máquina para ensayo de fatiga flexionante FICM-
UTA. (El autor)
Segundo Espín L
263
CAPÍTULO VII
7. DIAGRAMAS DE FASE O DE
EQUILIBRIO
7.1 INTRODUCCIÓN
En un material, una fase es una región que difiere en su
microestructura y/o composición, de otra región. Los
diagramas de fase son representaciones gráficas de las
fases que existen en un sistema de materiales a varias
temperaturas, presiones, y composiciones. Los diagramas
de fase en su mayoría se han construido en condiciones
de equilibrio, y son utilizados por científicos e
ingenieros, para entender y predecir muchos aspectos del
comportamiento de los materiales. Además los diagramas
de fase aportan valiosa información sobre la fusión, el
moldeo, la recristalización y otros fenómenos.
Segundo Espín L
264
Una fase puede definirse como una porción homogénea
de un sistema que tiene características físicas y químicas
uniformes. Un material puro, un sólido, un líquido, una
disolución gaseosa, se consideran fases. Por ejemplo la
disolución agua-azúcar es una fase, y el azúcar sólido por
separado es otra fase. Cada una es químicamente
diferente. Si en un sistema hay más de una fase, cada una
de ellas tiene sus propiedades características y un límite
que las separa de las otras fases. En este límite aparece
un cambio discontinuo y abrupto en las características
físicas y/o químicas. Cuando en un sistema hay dos fases,
no es necesario que haya diferencias en las propiedades
físicas y en las propiedades químicas. Si una substancia
puede existir en dos o más formas como por ejemplo
tanto la estructura FCC como la BCC, cada una de estas
estructuras es una fase separada porque difieren sus
propiedades físicas.
A veces un sistema monofásico recibe el nombre de
homogéneo. Los sistemas de dos o más fases se
denominan mezclas o sistemas heterogéneos. La mayoría
de las aleaciones, las cerámicas, los polímeros y los
materiales compuestos son compuestos heterogéneos.
Segundo Espín L
265
Las fases interactúan de tal modo que la combinación de
propiedades de un sistema multifase es diferente de las
propiedades de cualquiera de las fases individuales y más
atractiva que ellas.
7.2 DIAGRAMAS DE FASE DE SUSTANCIAS
PURAS
Una sustancia pura como el agua puede existir en las
fases sólida, líquida y vapor, según sea las condiciones de
temperatura y presión.
Un ejemplo muy conocido de dos fases de una sustancia
pura en equilibrio, es un vaso de agua que contiene unos
cubos de hielo.
En este caso el agua sólida y líquida, da lugar a dos fases
distintas separadas por una fase límite, la superficie de
los cubos del hielo.
Durante la ebullición del agua, el agua líquida y el agua
vaporizada constituyen dos fases en equilibrio.
En la siguiente figura se muestra una representación
gráfica de las fases del agua que existen bajo diferentes
condiciones de presión y temperatura.
Segundo Espín L
266
Figura 7-1 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura
PT aproximado, para el agua pura. (Smith y Hashemi, 2006,
p.312).
A continuación se muestra el diagrama de fases de
equilibrio PT del hierro puro. Este diagrama tiene tres
fases sólidas distintas y separadas: hierro alfa (α), hierro
gamma (γ), y hierro delta (δ). El hierro alfa y hierro delta
tienen estructuras cristalinas BCC, mientras que el hierro
gamma tiene estructura cristalina FCC. Los límites de
fase en el estado sólido tienen las mismas propiedades
Segundo Espín L
267
que los límites de las fases líquida y sólida. Por ejemplo,
bajo condiciones de equilibrio, el hierro alfa y gamma
pueden existir a una temperatura de 910 oC y una
atmósfera de presión. Por encima de 910 oC sólo existe
la fase sencilla gamma, y por debajo de 910 oC sólo
existe la fase sencilla alfa.
Figura 7-2 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura,
para el hierro puro. (Smith y Hashemi, 2006, p.312).
7.3 REGLA DE LAS FASES DE GIBBS
J.W. Gibbs obtuvo una ecuación para calcular el número
de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier
sistema, siendo la siguiente:
Segundo Espín L
268
7.1
Dónde:
P = número de fases que pueden coexistir en el sistema
C = número de componentes en el sistema
F = Grados de libertad
Los grados de libertad F, representa el número de
variables (presión, temperatura, y composición) que se
pueden cambiar independientemente sin variar el número
de fases en equilibrio del sistema elegido.
Por ejemplo si consideramos el diagrama de fases
presión-temperatura del agua pura, y tomamos como
referencia el punto triple donde coexisten tres fases en
equilibrio y un solo componente en el sistema (agua), se
puede calcular el número de grados de libertad de la
siguiente manera:
Segundo Espín L
269
Como F es igual a cero, no se puede cambiar ninguna de
las variables (presión, temperatura), manteniéndose en
equilibrio el punto triple, por lo que se lo llama punto
invariante.
Consideremos ahora un punto en la curva de congelación
sólido-líquido de la figura 7-1. En cualquier punto de esa
línea hay dos fases que coexisten, aplicando la regla de
fases tenemos:
Lo que nos indica que hay un grado de libertad, por tanto
se puede variar una variable ya sea presión o
temperatura, manteniendo un sistema con dos fases que
coexistan.
Para un tercer caso, considérese un punto dentro de una
fase única en el diagrama de fases PT del agua. En este
caso habrá solo una fase presente (P = 1), y sustituyendo
en la ecuación de la regla de fases tenemos:
Segundo Espín L
270
Lo que nos indica que pueden cambiarse dos variables
independientemente (presión y temperatura) y el sistema
permanecerá como única fase.
En los diagramas de fase binarios utilizados en la Ciencia
e Ingeniería de Materiales, son en su mayoría, diagramas
temperatura-composición, en los que la presión se
mantiene constante por lo general a 1 atm. En este caso
se tiene la regla de fases condensada dada por:
7.2
7.4 SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS
ISOTÉRMICAS
Una mezcla de dos metales se denomina aleación binaria
y constituye un sistema bicomponente dado que cada
elemento metálico de una aleación se considera como un
componente por separado.
Segundo Espín L
271
El cobre puro es un sistema monocomponente, mientras
que una aleación cobre y níquel es un sistema
bicomponente. Los aceros al carbono que contienen
hierro y carburo de hierro se consideran sistema
bicomponente.
En algunos componentes metálicos los dos componentes
son completamente solubles entre sí en estado líquido y
sólido. En estos sistemas sólo existe un tipo de estructura
cristalina para todas las composiciones de los
componentes, por tanto, se denominan sistemas
isomórficos.
A fin de que los elementos tengan solubilidad sólida
completa entre sí, suelen satisfacer una o más de las
siguientes condiciones formuladas por Hume-Rothery y
conocidas como las reglas de solubilidad sólida.
1. El tamaño de los átomos de cada uno de los
elementos no debe diferir en más de 15 %.
2. Los elementos no deben formar compuestos entre sí,
esto es, no debe haber una diferencia apreciable en
las electronegatividades de los dos elementos.
Segundo Espín L
272
3. La estructura cristalina de cada elemento de la
solución sólida debe ser la misma.
4. Los elementos deben tener la misma valencia.
Las reglas de Hume-Rothery no son todas aplicables a
cada par de elementos que muestra solubilidad sólida
completa.
Un ejemplo importante de un sistema de aleación binaria
isomórfica, es el sistema cobre-níquel que se muestra en
la figura 7-3.
Figura 7-3 Diagrama de fases cobre-níquel. (Smith y Hashemi,
2006, p.317).
Este diagrama se ha determinado para condiciones de
enfriamiento o equilibrio lentos a presión atmosférica, y
Segundo Espín L
273
no se aplica a aleaciones que se hayan enfriado
rápidamente a lo largo del rango de solidificación.
Considérese una aleación de 53 % Ni- 47% Cu a 1300oC,
como se observa en la figura 7-3. Las composiciones de
las fases líquida y sólida a 1300oC pueden determinarse
trazando una línea de enlace horizontal a 1300oC desde la
línea de líquidus hasta la línea de sólidus y luego
trazando líneas verticales hacia el eje horizontal de la
composición. La composición de la fase líquida (wl) a
1300oC contiene 45% en peso de Ni y de la fase sólida
(ws) es 58% en peso de Ni, como lo indica la intersección
de las líneas verticales punteadas con el eje de la
composición.
7.5 REGLA DE LA PALANCA
Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las
regiones de doble fase de un diagrama de fases en
equilibrio binario, se puede calcular usando la regla de la
palanca. Por ejemplo el porcentaje en peso del líquido y
el porcentaje del sólido para una determinada
temperatura, se pueden calcular para cualquier aleación
de composición media en la región de dos fases líquida y
Segundo Espín L
274
sólida en el diagrama de fase de cobre-níquel de la figura
7-3, con las siguientes ecuaciones:
7.3
7.4
Las fracciones en peso se convierten en porcentajes
multiplicando por 100.
Problema 7.1
Una aleación de cobre-níquel contiene 47% en peso de
Cu y 53% en peso de Ni y está a 1300oC. Utilizando la
figura 7-3 responda las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases
sólida y líquida a esta temperatura?
b) ¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida y
qué porcentaje es sólida?
Solución.
a) De la figura 7-3 a 1300oC, la intersección de la línea
de enlace con el líquidus da 55% en peso de Cu en la
Segundo Espín L
275
fase líquida y su intersección con el sólidus nos da
42% en peso de la fase sólida.
b) De la figura 7-3 y utilizando la regla de la palanca a
1300oC sobre la línea de enlace tenemos:
wo = 53% Ni wl = 45% Ni ws = 58% Ni
7.6 SISTEMA DE ALEACIONES BINARIAS
EUTÉCTICAS.
Muchos sistemas de aleaciones tienen componentes que
presentan solubilidad sólida limitada de un elemento en
otros como por ejemplo, en el sistema Cu - Ag, como se
Segundo Espín L
276
indica en la figura 7-4, la fase alfa una solución sólida
rica en cobre y puede disolver en solución sólida un
máximo de 8.0% en peso de Ag a 779oC.
La fase beta es una solución sólida rica en plata y puede
disolver un máximo de 91.2% en peso de plata a 779oC.
En los sistemas binarios eutécticos simples como el Cu-
Ag, hay una aleación compuesta conocida como
composición eutéctica, la cual solidifica a temperatura
más baja que todas las demás composiciones y se la
conoce como temperatura eutéctica.
Cuando el líquido de la composición eutéctica se enfría
lentamente hasta la temperatura eutéctica, la fase simple
líquida se transforma simultáneamente en dos fases
sólidas (soluciones sólidas α y β). Esta transformación se
conoce como reacción eutéctica y se describe como:
L solución sólida α + solución sólida β 7.5
Segundo Espín L
277
Figura 7-4. Diagrama de fases Cu-Ag. (Callister y Rethwisch,
2014, p.313).
La composición eutéctica del diagrama de fases Cu-Ag
es 71.9% Ag y 28.1% Cu a la temperatura eutéctica de
779oC.
Problema 7.2
Considere el diagrama de fases eutéctico binario Cu-Ag
que se muestra en la figura 7-4. Realice un análisis de
fases de una aleación de 70% en peso de cobre y 30% en
peso de plata a las temperaturas:
Segundo Espín L
278
a) 8000C
b) 779oC + ∆T
c) 779oC - ∆T
En el análisis de fases incluya:
i) las fases presentes,
ii) la composición química de las fases,
iii) las cantidades de cada fase,
iv) esquematice la microestructura.
Solución
a) a 800oC
Segundo Espín L
279
FASES
PRESENTES
alfa líquido
Composiciones
de las fases
8% Ag en fase alfa 67% Ag en fase líquida
Cantidades de las
fases
b) 779oC + ∆T
Segundo Espín L
280
FASES
PRESENTES
alfa Líquido
Composiciones
de las fases
8.0% Ag en fase
alfa
71.9% Ag en fase líquida
Cantidades de
las fases
c) 779oC - ∆T
Segundo Espín L
281
FASES
PRESENTES
alfa beta
Composiciones
de las fases
8% Ag en fase alfa 91.2% Ag en fase
beta
Cantidades de
las fases
7.7 SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS
PERITÉCTICAS
En la reacción peritéctica, una fase líquida reacciones con
una fase sólida para formar una fase sólida nueva y
diferente, que se la representa de la siguiente manera:
L + α β 7.6
Segundo Espín L
282
En la siguiente figura se muestra la región del diagrama
de fase de la aleación hierro-níquel. En este diagrama
aparecen dos fases sólidas (δ y γ) y una fase líquida.
Figura 7-5 Región peritéctica del diagrama de fases Fe-Ni. El punto
peritéctico está localizado en 4.3% Ni y 1517oC, y es el punto c. (Smith y
Hashemi, 2006, p.335).
La fase δ es una solución sólida de níquel en hierro BCC,
mientras que la fase γ es una solución sólida de níquel en
hierro FCC. La temperatura peritéctica de 1517oC y la
composición peritéctica de 4.3% en peso de níquel en
hierro define el punto peritéctico c en la figura anterior.
Este punto es invariante ya que las tres fases δ, γ y L,
coexisten en el equilibrio. La reacción peritéctica ocurre
Segundo Espín L
283
cuando la aleación de hierro con 4.3% en peso de Ni, que
ha sido lentamente enfriada, pasa a través de la
temperatura peritéctica de 1517oC. Esta reacción puede
representarse de la siguiente manera:
L (5.4% en peso de Ni) + δ (4.0% en peso de Ni)
γ (4.3% en peso de Ni) 7.7
Problema 7.3
Realice el análisis de fase de los siguientes puntos en el
diagrama de fase en equilibrio de la aleación Pt-Ag de la
figura 7-6.
a) En el punto a 30% Ag y 1400oC.
b) En el punto a 30% Ag y 1186oC+∆T.
c) En el punto a 30% Ag y 1186oC-∆T.
d) En el punto con 70% Ag y 1150oC.
(Smith y Hashemi, 2006).
Segundo Espín L
284
Figura 7-6. Diagrama de fases del problema 7.3
Solución
a) Para 30% Ag y 1400oC.
Segundo Espín L
285
FASES
PRESENTES
L Alfa (α)
Composiciones
de las fases
57% Ag en fase
líquida
7% Ag en fase
alfa
Cantidades de
las fases
b) Para 30% Ag y 1186oC+∆T.
Segundo Espín L
286
FASES
PRESENTES
Líquida Alfa (α)
Composicione
s de las fases
66.3% Ag en fase
líquida
10.5% Ag en fase
alfa
Cantidades de
las fases
c) Para 42.4% Ag y 1186oC - ∆T
Segundo Espín L
287
FASES
PRESENTES
Solo beta (β)
Composiciones
de las fases
42.4% Ag en fase
β
Cantidades de
las fases
d) Para 70% Ag y 1150oC
Segundo Espín L
288
FASES
PRESENTES
Líquida beta
Composiciones
de las fases
77% Ag en fase
líquida
48% Ag en fase
beta
Cantidades de
las fases
7.8 SISTEMAS BINARIOS MONOTÉCTICOS
Es una reación invariante de tres fases que se presenta en
algunos diagramas de fase binarios, en la cual una fase
líquida se transforma en una fase sólida y en otra líquida
como se muestra a continuación:
L1 α + L2 7.8
En un determinado margen de composiciones, los dos
líquidos son inmiscibles como ocurre con el aceite en el
agua, por tanto constituyen fases individuales. Esta
Segundo Espín L
289
reacción ocurre en un sistema Cu-Pb a 955oC y 36% Pb,
como se muestra en la figura 7-7.
Figura 7-7. Diagrama de fases plomo-estaño. (Smith y Hashemi,
2006, p.340).
7.9 REACCIONES INVARIANTES
En subcapítulos anteriores se han visto las tres clases de
reacciones invariantes que se presentan en los diagramas
de fase binarios: las eutécticas, peritécticas y
monotécticas, cuyo resumen se indican en la tabla 7-1.
Segundo Espín L
290
Otras dos reacciones invariantes importantes que se
presentan en sistemas binarios son los tipos eutectoide y
peritectoide.
Tabla 7-1. Tipos de reacciones invariantes de tres fases que se
presentan en diagramas de fase binarios. (Fuente: Smith
William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de
Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 341)
Las reacciones eutéctica y eutectoide son similares en el
hecho de que se forman dos fases sólidas por
enfriamiento a partir de una fase. Sin embargo, en la
reacción eutectoide, la fase en descomposición es sólida,
mientras que en la reacción eutéctica la fase en
descomposición es líquida. En la reacción peritectoide
dos fases sólidas reaccionan para formar una nueva fase
sólida, mientras que en la reacción peritéctica una fase
sólida reacciona con una líquida para producir una nueva
fase sólida. Es interesante hacer notar que las reacciones
Segundo Espín L
291
peritéctica y peritectoide son inversas de las
correspondientes reacciones eutéctica y eutectoide. Las
temperaturas y composiciones de las fases en reacción
son fijas para todas estas reacciones invariantes. Esto es,
de acuerdo con la regla de la fase, existe cero grados de
libertad en los puntos de reacción.
7.10 DIAGRAMAS DE FASES CON FASES Y
COMPUESTOS INTERMEDIOS
Este tipo de diagramas de fases son diagramas complejos,
en estos diagramas se utiliza la terminología: fases
terminales y fases intermedias. Las fases terminales en
solución sólida se presenta al final de los diagramas de
fase, en los límites de los componentes puros. Las
soluciones sólidas α y β del diagrama Pb-Sn son un
ejemplo. Las fases en solución sólida intermedia se
presentan en un rango de composiciones dentro del
diagrama de fases y están separadas de otras fases
terminales y β, γ, δ, y ε son fases intermedias. El
diagrama de fases Cu-Zn cuenta con cinco puntos
peritécticos invariantes y con un punto eutectoide
invariante en el punto más bajo de la región de la fase
intermedia δ.
Segundo Espín L
292
Figura 7-8 Diagrama de fases Cu-Zn. (Smith y Hashemi, 2006,
p.342).
Segundo Espín L
293
Si el compuesto intermedio se forma entre dos metales, el
material resultante es un material cristalino denominado
compuesto intermetálico o sencillamente un
intermetálico. Los compuestos intermetálicos debieran
tener una fórmula química definida o ser
estequiométricos. En un diagrama de fases, los
intermetálicos aparecen ya sea como una sola línea
vertical, que evidencia la naturaleza estequimétrica del
compuesto. Los compuestos intermetálicos poseen, en su
mayoría, una mezcla de enlaces metálicos-iónicos o
metálicos-covalentes. El porcentaje de enlaces iónicos o
covalentes formados en compuestos intermetálicos
depende de la diferencia en electronegatividades de los
elementos participantes.
El diagrama de fase Mg-Ni contiene compuestos
intermedios Mg2Ni y MgNi2, que están enlazados
principalmente de forma metálica y tienen composiciones
fijas y estequiométricas definidas, como se observa en la
figura 7-9.
Segundo Espín L
294
Figura 7-9 Diagrama de fases magnesio-níquel. (Smith y
Hashemi, 2006, p.344).
Problema 7.4
Considere el diagrama de fases titanio-níquel (Ti-Ni) de
la figura 7-10. Este diagrama de fases tiene seis puntos
donde coexisten tres fases. Para cada uno de estos puntos
trifásicos: (Smith y Hashemi, 2006, p.344-345).
a) Coloque en una lista a las coordenadas de
composición (porcentaje en peso) y temperatura para
cada punto.
b) Escriba la reacción invariante que ocurre durante el
enfriamiento lento de la aleación Ti-Ni a través de
cada punto.
c) Nombre el tipo y reacción invariante que tiene lugar
en cada punto.
Segundo Espín L
295
Figura 7-10 Diagrama de fases Ti-Ni. (Smith y Hashemi, 2006,
p.345).
Solución
a) i) 5.5% en peso de Ni, 765oC
ii) (βTi) (αTi) + Ti2Ni
iii) Reacción Eutectoide
b) i) 27.9% en peso de Ni, 942oC
ii) L (βTi) + Ti2Ni
iii) Reacción Eutéctica
c) i) 37.8% en peso de Ni, 984oC
ii) L + TiNi Ti2Ni
Segundo Espín L
296
iii) Reacción Peritéctica
d) i) 54.5% en peso de Ni, 630oC
ii) TiNi Ti2Ni + TiNi3
iii) Reacción Eutectoide
e) i) 65.7% en peso de Ni, 1118oC
ii) L TiNi + TiNi3
iii) Reacción Eutéctica
f) i) 86.1% en peso de Ni, 1304oC
ii) L TiNi3 + (Ni)
iii) Reacción Eutéctica
7.11 DIAGRAMAS DE FASE TERNARIOS
Este tipo de diagramas tiene 3 componentes. Los
diagramas de fase ternarios usualmente se construyen
utilizando un triángulo equilátero como base. Las
composiciones de los sistemas ternarios se presentan con
el componente puro en cada extremo del triángulo, como
se presenta en la siguiente figura, se muestra la
composición base de un diagrama de fase ternario para
aleaciones de metales que contienen metales puros A, B,
C. Las composiciones de las aleaciones binarias AB, BC,
AC están representadas en los tres lados del triángulo. El
vértice A del triángulo indica el 100% de metal A, el
Segundo Espín L
297
vértice B indica el 100% de metal B y el vértice C indica
el 100% de metal C.
Figura 7-11 Base de la composición de un diagrama de fases
ternario de un sistema con componentes A, B, C. (Smith y
Hashemi, 2006, p.346).
El porcentaje en peso de cada metal puro en la aleación
se determina del siguiente modo: se dibuja una línea
perpendicular desde el vértice de un metal puro hasta el
lado opuesto a ese vértice del triángulo, y se mide la
distancia desde el lado al vértice a lo largo de la
Segundo Espín L
298
perpendicular como una fracción del 100% de la línea
completa. Este porcentaje es el peso del metal puro de
ese vértice en la aleación. (Smith y Hashemi, 2006, p347)
Problema 7.5
Determine el porcentaje en peso de los metales A, B, C
de una aleación ternaria ABC en el punto x de la red del
diagrama de fase ternario mostrado en la siguiente figura.
Figura 7-12 Composición Base de una aleación ABC en un
diagrama de fases ternario. (Smith y Hashemi, 2006, p.347).
Segundo Espín L
299
Solución
Para determinar el porcentaje de A en el punto x de la
figura anterior, se dibuja primero la línea perpendicular
AD desde el vértice A hasta el punto D en el lado del
triángulo opuesto al vértice A. La longitud total de la
línea desde D hasta A representa el 100% de A. En el
punto D el porcentaje de A en la aleación es cero. El
punto x se encuentra sobre una línea de isocomposición
con 40% de A, y de este modo, el porcentaje de A en la
aleación es de 40%. De la misma manera, dibújese la
línea BE para determinar que el porcentaje de B en la
aleación es también 40%. Se dibuja una tercera línea CF
y el porcentaje de C en la aleación queda determinado
como 20%. Así, la composición de la aleación ternaria en
el punto x es de 40% de A, 40% de B, y 20% de C.
(Smith y Hashemi, 2006, p.347).
Segundo Espín L
300
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