informe n3.errores exitoso
Post on 08-Jul-2016
222 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE MONAGAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
SECCIÓN DE FÍSICA
.
Informe N° 3
Profesor: Bachilleres:
Prof. Harding, Andrés María Lara C.I: 24 122459
Olga Lopez C.I: 22616396
Marianela Castañeda C.I:21349135
Yolimar Gonzalez C.I:22718541
Ronald Mata C.I:21350787
Maturín, Marzo del 2016
ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN
…………………………………………………………………………………… 2
MARCO TEÓRICO ..……………………………………………………………..3
o Mediciones……….……………………………………………………...……3
o Método de medición...………………………………………………………..3,4
o Errores………...………………….…………………………………………..4
o Tipo de errores...………………..……………………………………………4,9
o Cálculos de errores en un numero pequeño de medidas……………………10
RESULTADOS OBTENIDOS
…………………………………………………………………………………..11,14
CONCLUSIONES
……………………………………………………………………………………..15
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS …………………………………….
……………………………………………….16
1
INTRODUCCIÓN
Se denomina error a todo juicio o valoración que contraviene el criterio que se
reconoce como válido, en el campo al que se refiere el juicio.
Toda medición siempre irá acompañada de una incertidumbre. El resultado de
una medición, es el conjunto de dos valores: el valor obtenido en la medición y la
incertidumbre (error experimental que se encuentra en toda medición). Siempre que
realizamos una medición cometeremos un error en la determinación de la magnitud
medida. Este error puede ser despreciable en función de la precisión requerida. Los
tipos de errores que pueden presentarse en una medición son:
Errores sistemáticos, son aquellos que se producen de igual modo en todas
las mediciones que se realizan de una magnitud. Puede estar originado en un defecto del
instrumento, en una particularidad del operador o del proceso de medición, entre otros.
Se contrapone al concepto de error aleatorio (se producen por eventos únicos,
imposibles de controlar durante el proceso de medición). Y los errores casuales, afectan
a las medidas en ambas direcciones (mayor o menor) y es por ello que algunas medidas
dan resultados diferentes, esto es consecuencia de las múltiples fluctuaciones
incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la realización de la
medición.
Partiendo de lo anterior, profundizaremos en las técnicas necesarias para obtener
un mejor resultado de acuerdo a lo requerido en el laboratorio.
2
MARCO TEÓRICO
Mediciones:
Mediciones en Física: las leyes de las ciencias experimentales se expresan en
término de cantidades físicas, tales como:
La Fuerza.
La Temperatura.
La Velocidad.
La Densidad.
El Campo Magnético.
La Carga.
Entre muchas otras. Estas cantidades físicas requieren de una definición clara, y de
un método para medirlas. La medición, es una técnica por medio de la cual se asigna un
número a una cantidad física, a través de la comparación entre la cantidad considerada,
y otra de la misma especie elegida como unidad de medida.
Métodos de Medición:
Método directo: Se compara, directamente la cantidad a medir con el
patrón. Ejemplo: la medida de masa realizada con una balanza. En este
caso se compara la masa que se quiere medir con una masa conocida.
Con aparatos calibrados: Se establece, por calibración, una relación
entre una escala graduada y un patrón de medida. Para comparar se mide
la posición en la escala. Ejemplo: al medir la temperatura del cuerpo
con un termómetro, se lee en la escala graduada del termómetro. El
termómetro indica la temperatura del cuerpo que se encuentra en
contacto con él.
3
Método indirecto: Se establece el valor de la cantidad a medir,
mediante la medida de otras cantidades, las cuales están relacionadas
con ella mediante una definición o una teoría. Ejemplo: para medir la
densidad de un cuerpo, se mide su masa y su volumen y operando
matemáticamente con estas cantidades se determina la densidad.
Tiempo de reacción
Objetivos:
Determinar el tiempo de reacción en un proceso con estimulo visual y respuesta
motora-muscular.
Estudiar la influencia del tiempo de reacción en la medición de un intervalo de tiempo.
Materiales: Regla de 100 cm. Cronometro.
Procedimiento experimental: se trata de determinarla distancia en que cae libremente un objeto si nos proponemos detenerlo tan pronto como se observa que se inicia la caída.
Mientras un miembro del equipo sujeta la regla en forma vertical, por el extremo superior, el otro se prepara alineando la parte inferior de su mano con un punto inferior de la regla, manteniendo los dedos abiertos, de forma tal que la regla quede libre.
Sin previo aviso, el primero suelta la regla, y el segundo tratara de sujetarla tan pronto vea que se inicie la caída.
Repita 20 veces el proceso de medición de la distancia en que cae la regla antes de que pueda detenerla.
En todas las mediciones, asegúrese de tener siempre la misma marca de referencia en la regla y que su mano permanezca horizontal. De la misma manera evite tratar de adivinar o adelantar su reacción al inicio de la caída libre de la regla.
Construye una tabla con los resultados de las diferentes medidas. Usando la expresión para un movimiento rectilíneo acelerado, partiendo del
reposo, y tomando el valor g= 980 cm/s, calcule el tiempo de la caída de la regla para cada distancia y determiné el tiempo promedio de la caída de la misma.
T= (2y/g)1/2N° h(cm) t(s) t-t t-t
4
1 22 0,21 0.020 0.00042 20 0.202 0.111 0.00123 19 0.191 0 0.4 17 0.186 0.005 0.0000255 22.5 0.214 0.023 0.000526 16.5 0.183 0.08 0.000067 20 0.202 0.011 0.000128 12 0,156 0.035 0.000129 15 0.174 0.017 0.000210 24 0.221 0.003 0.000911 14 0.169 0.022 0.000412 18 0.191 0 013 12.5 0.159 0.032 0.001014 17.5 0.188 0.003 0.000915 25 0.225 0.034 0.0001516 16 0.180 0.011 0.0001217 23 0.216 0.025 0.0000618 20 0.202 0.011 0.0001219 13.5 0.165 0.06 0.0000620 18 0.191 0 021 18 0.191 0.009 0.00000822 14.5 0.172 0.001 0.000123 12 0.156 0.026 0.0000624 13 0.162 0.020 0.0000425 15 0.174 0.008 0.0000626 16 0.180 0.002 0.00000427 12.5 0.159 0.023 0.00005328 19 0.169 0.014 0.0001929 14.5 0.172 0.010 0.0000130 19 0.196 0.014 0.0001931 13.5 0.165 0.017 0.0002832 18.2 0.192 0.010 0.0000133 12.1 0.157 0.025 0.000634 21.6 0.209 0.027 0.0007335 14.9 0.174 0.008 0.0000636 21.5 0.209 0.027 0.0007337 20 0.202 0.020 0.0000438 18.4 0.193 0.011 0.0001239 26 0.203 0.048 0.002340 15 0.174 0.008 0.0006
5
Errores:
Error de Lectura:
Todas las cantidades físicas se miden, inevitablemente, con algún grado de
incertidumbre, generada por las imperfecciones de los instrumentos de medida, por
fluctuaciones estadísticas incontroladas durante el proceso de medición, o por a las
limitaciones de nuestros sentidos. Por ende, las cantidades físicas no se pueden
expresar como un número real; sino como un intervalo. Así, por ejemplo, al medir una
longitud L directamente con una regla, se encuentra que es igual a 12.3 cm; pero,
¿podemos asegurar que ese es exactamente el valor de la longitud?. Debido a nuestras
limitaciones visuales es imposible decir precisamente donde cae el final del objeto sobre
la regla; es entonces conveniente dar un intervalo dentro del cual podemos asegurar que
se encuentra la longitud.
Para determinar ese intervalo debemos preguntarnos cuales son los valores máximo
y mínimo que puede tener esa longitud. Supongamos que en el ejemplo anterior se
determinó que la longitud L está con toda seguridad entre 12.25 cm y 12.35 cm, este
resultado se expresa de la siguiente manera:
L = (12.30 ± 0.05) cm.
Lo cual muestra que al sumar o restar 0.05 cm al valor central 12.30 cm, obtenemos
los valores límites o fronteras del intervalo.
A la cantidad que sigue al símbolo “±” se le llama error absoluto de la medida de la
cantidad física L o simplemente error absoluto de L. En este caso el error proviene de
la lectura del instrumento, y se le clasifica como error de lectura. Es conveniente notar
que es deseable que el error de lectura sea lo más pequeño posible, pero, no hay reglas
6
establecidas para determinar dicho error; debemos usar el sentido común y la
honestidad.
En general, ninguna medición física puede dar un valor absolutamente exacto de una
cantidad física (un valor rigurosamente exacto tendría en principio, infinitas cifras
decimales). Debido a estas limitaciones de las mediciones, cuando hablemos, en
adelante, del “valor verdadero” de una cantidad física, siempre habrá que entenderlo
sólo como una abstracción. Incluso con los más perfeccionados medios que nos ofrece
la técnica, siempre se obtienen valores numéricos afectados de un margen de error, que
puede ser muy pequeño pero nunca nulo.
Error de Observación:
Es la diferencia entre el valor medido de una cantidad física y el valor verdadero.
Por supuesto, como el valor verdadero no es conocido, tampoco lo es el error de
observación.
Errores Sistemáticos:
Son los errores de observación producidos por imperfecciones en los instrumentos
de medida o por deficiencia en el método experimental. Pueden ser constantes o variar
en forma regular. Tienden a desviar el valor de una medida en una sola dirección, dan
valores siempre mayores o menores que el valor verdadero. Son difíciles de eliminar
porque no se pueden detectar por observaciones repetidas. Sus causas principales son
las calibraciones erróneas o los defectos internos de los aparatos de medición. Así, si las
divisiones de una regla graduada son demasiado grandes o demasiado pequeñas, las
longitudes que se midan con ella, tendrán sus valores numéricos mayores o menores que
el valor verdadero. También es causa de errores sistemáticos los defectos regulares en
el proceso de medición, por ejemplo; la tendencia del observador a ubicarse mal frente
al instrumento (error de paralaje), lo que ocasiona que siempre mida con exceso o
defecto.
7
En principio se pueden minimizar este tipo de errores, calibrando lo más
exactamente posible los instrumentos de medición y corrigiendo adecuadamente el
método empleado para medir cada cantidad física.
Errores Casuales:
Son los errores de observación producidos por causas no controladas o
desconocidas, siendo el propio observador la causa más determinante: la limitada
capacidad de discriminación de su visión al leer las lecturas y, eventualmente, la
destreza de sus manos al efectuar la medida. En la medición de la longitud de un
segmento recto con una regla graduada, ponen un límite a la exactitud, la destreza
manual y la agudeza visual del operador cuando trata de hacer coincidir la escala
graduada con el borde inicial del segmento a medir. Asimismo, es inexacta la lectura del
lugar donde acaba el segmento junto a la regla. De ahí que la repetición reiterada de la
medida de la longitud del segmento, no dé siempre el mismo valor. Algunas veces, los
pequeños errores cometidos en la lectura de los extremos obrarán casualmente en el
mismo sentido sobre el resultado y darán un aumento o una disminución del mismo;
otras veces ocurrirá que, casualmente, influirán en sentidos opuestos, contrarrestándose
mutuamente en mayor o menor grado. Por consiguiente los diversos resultados de una
serie de mediciones presentarán una dispersión en torno al valor medio. Los distintos
valores de las mediciones se acumularán en las proximidades del valor medio y serán
cada vez más escasos a mayores distancias de éste (la demostración formal de este
comportamiento, nos la da la ley de distribución de errores de Gauss) como se ilustra a
continuación:
8
La última figura, muestra la curva normal de la distribución continua de Gauss, a la
cual tiende la distribución discreta de medidas, cuando su número es muy grande.
Prescindiendo de los errores sistemáticos, en principio, sólo podremos afirmar que
el valor verdadero se halla, con gran probabilidad, dentro del dominio de dispersión, y
en la región de máxima acumulación de las distintas medidas. Si tomamos como
resultado del proceso de medición, el valor medio, evidentemente, no tendremos la
certeza de que sea igual al valor verdadero, siempre queda la incertidumbre acerca de la
discrepancia entre dicho promedio y el valor verdadero, pero, es el mejor valor que
sobre la base de nuestras medidas podemos reportar. Además, se demuestra fácilmente,
que al aumentar la cantidad de medidas, esta discrepancia se reduce considerablemente,
pudiendo ser menor que el error sistemático.
Errores por el Instrumento o Equipo de Medición:
Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos). Estos pueden ser deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo, entre otras.
El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos, y puede determinarse mediante calibración.
Errores del Operador o por el Modo de Medición:
Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, entre otras. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador.
Error por el Uso de Instrumentos no Calibrados:
9
Se dan por instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados para su uso.
Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones:
La fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por medir, el instrumento o ambos.
Error por Instrumento Inadecuado:
Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate.
Errores por Puntos de Apoyo:
Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el instrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse puntos de apoyo especiales, como los puntos Airy o los puntos Bessel.
Errores por Método de Sujeción del Instrumento:
El método de sujeción del instrumento puede causar errores un indicador de carátula esta sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.
La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte. Para minimizarlo se debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte.
Error por Distorsión:
Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumento puede evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.
Error de Posición:
10
Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los instrumentos, con respecto de las piezas por medir.
Error por Desgaste:
Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles de desgaste, natural o provocado por el mal uso.
Error por condiciones ambientales:
Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y las vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañas.
1. Humedad.
2. Polvo.
3. Temperatura.
Todos los materiales que componen tanto las piezas por medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debido a cambios de temperatura. Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como norma una temperatura de 20ºC para efectuar las mediciones. En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y cuando disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen.
Cálculo de Errores en un Número Pequeño de Medidas:
Valor Medio Aritmético: es el cociente entre la suma de las medidas x1, x2, x3,
… , xn y el número de medidas realizadas.
Error Absoluto de una Medida: corresponde al valor absoluto de la diferencia del valor medio respecto a cada medida.
11
Error Medio Absoluto de una Serie de Medidas: es el valor medio aritmético de los errores absolutos de cada medida.
Error Relativo de una Serie de Medidas: es el cociente entre el error medio absoluto y e valor medio aritmético de las medidas.
Error Porcentual: es el producto del error relativo por 100.
RESULTADOS OBTENIDOS
Todo lo mencionado en el presente informe lo comprobamos en la práctica N° 3:
errores, a continuación le explicaremos lo realizado y los resultados obtenidos:
Utilizando los datos obtenidos de la primera práctica de las dimensiones del
cilindro aforado, obtuvimos la siguiente tabla:
D (cm) d (cm) h (cm) P (cm)
3,685 0,001 0,825 0,026 2,700 0,018 1,380 0,004
3,690 0,004 0,840 0,011 2,740 0,022 1,340 0,044
3,686 0,000 0,865 0,014 2,700 0,018 1,360 0,024
3,680 0,006 0,845 0,006 2,760 0,042 1,340 0,044
3,690 0,004 0,880 0,029 2,690 0,028 1,500 0,116
12
Σ18,431 0,01500 4,2550 0,08600 13,590 0,12800 6,9200
0,23200
Promedio 3,686 0,003 0,851 0,017 2,718 0,026 1,384 0,0464
3.686 0,003
0,851 0,017
2,718 0,026
1,384 0,0464
El valor correcto para las magnitudes determinadas anteriormente con sus
respectivos errores y unidades de medida son los siguientes:
Error Relativo: 0.00081
Error Porcentual: 0.08%
Error Relativo: 0.02
Error Porcentual: 2%hu
Error Relativo: 0.009
Error Porcentual: 0.95%
13
Error Relativo: 0.033
Error Porcentual: 3%
Se determinó la magnitud del volumen del cilindro con sus respectivos errores,
utilizando los criterios discutidos en la segunda práctica acerca del redondeo, cifras
decimales y cifras significativas:
Error Relativo:
0.0017
Error
Porcentual: 0.17
VT (cm3)
40.52 0.02
40.68 0.18
40.55 0.05
40.52 0.02
40.43 0.07
14
Se determinó la magnitud de la masa del cilindro con sus respectivos errores,
utilizando los criterios discutidos en la segunda práctica acerca del redondeo, cifras
decimales y cifras significativas:
M (gr)
336.90 0.04
336.80 0.06
336.75 0.11
337.00 0.14
336.85 0.01
Error Relativo: 0.00021
Error Porcentual: 0.021
Se determinó la magnitud de la densidad del cilindro con sus respectivos errores,
utilizando los criterios discutidos en la segunda práctica acerca del redondeo, cifras
decimales y cifras significativas:
336.90 0.04
15
336.80 0.06
336.75 0.11
337.00 0.14
336.85 0.01
Error Relativo: 0.001661
Error Porcentual: 0.1661
Se utilizó una tabla de densidades para determinar el material del cilindro
aforado y se concluyó que está hecho de latón.
16
CONCLUSIONES
Un atributo implícito a toda variable es la susceptibilidad a ser medida, aunque
existen innumerables procesos de medición diferentes, todos ellos culminan con la
obtención de un resultado, el cual es afectado por distintos errores que surgen de la
interacción entre el aparato de medida, el observador y el sistema bajo estudio.
Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente
iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo
instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente (repetibilidad). Los errores
surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la observación, de las
teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las condiciones ambientales y de
otras causas.
Si las fuentes de error son únicamente de carácter aleatorio, es decir, si influyen
unas veces por exceso y otras por defecto en el resultado de la medida, puede
demostrarse que el valor que más se aproxima al verdadero valor es precisamente el
valor medio. Ello es debido a que al promediar todos los resultados, los errores por
exceso tenderán a compensarse con los errores por defecto y ello será tanto más cierto
cuanto mayor sea el número de veces que se repita la medida.
Los errores sistemáticos pueden ser difíciles de encontrar, aunque tienen la
ventaja de que una vez localizados pueden ser corregidos.
17
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Data reduction and error analisys for the physical sciences, 2nd ed., P.
Bevington and D. K. Robinson, McGraw Hill, New York (1993).
2. Trabajos prácticos de física, J. Fernández y E. Galloni, Centro de Estudiantes de
Ing. UBA , Buenos Aires (1963).
18
top related