historia y conceptos

ESTADISTICA

HISTORIA Y CONCEPTOS

Difariney González

Los primeros indicios de estadística

se remontan a épocas muy

antiguas y teniendo en cuenta la

necesidad natural que la

humanidad tiene de contar.

A continuación se relatan algunos

sucesos históricos de relevancia en

los orígenes de la estadística.

Con el fin de conocer la riqueza

de su imperio un emperador

romano, condujo una amplia

encuesta en la que registró el

número de soldados, rentas

públicas y recursos.

Sargón II, rey de Asiria, fundó una

biblioteca en Nínive en donde se

guardaban tablillas de ladrillo con

inscripciones cuneiformes, de

poemas, hechos históricos y

Religiosos y también, datos

estadísticos sobre población,

producción, cuentas, medicina y

astronomía.

En escritos de los griegos se

menciona la importancia de la

estadística en la distribución del

terreno, el servicio militar y el

manejo apropiado de las

encuestas por parte del Estado.

Dar sentido e interpretación al

valor numérico permitió a la

humanidad recolectar

información y establecer criterios

en torno a la estructura y a la

forma de presentarla.

¿Por qué estudiar estadística?

El estudio de la estadística permite

Aprender las reglas y métodos

usados en el tratamiento de

información.

Evaluar y cuantificar la

importancia de los resultados

estadísticos obtenidos.

Entender mejor algunos

fenómenos de interés.

¿De qué se ocupa la

estadística?

Del manejo de la información que

pueda ser cuantificada. Esto

implica la descripción de

conjuntos de datos y la inferencia

a partir de la información

recolectada en un fenómeno de

interés.

Función principal de la

estadística

Recoger

Organizar

Relacionar

Comparar

Interpretar

HISTORIA

La estadística como rama de las

matemáticas, también tiene su

historia.

Con la aparición de los diferentes

sistemas de escritura en las

civilizaciones antiguas empezaron

a obtenerse datos que merecieron

el calificativo de estadísticas.

Los libros sagrados hacen algunas referencias acerca del uso empírico de la estadística.

En Egipto se formaron inscripciones regulares de los habitantes y de los datos de catastro, útiles en aquella época debido a las inundaciones del río Nilo.

Los hebreos mencionan en el Pentateuco y en el libro de los Reyes la realización de varios censos del pueblo de Israel.

En Iberoamérica se tienen noticias

de estadísticas obtenidas por los

árabes en la península ibérica en

el año 727.

En la época de los reyes católicos

se levantaron censos bastante

completos. (Censo en España

1780)

PRECURSORES DE LA

ESTADISTICA

HERNANN CORING (1600-1689)

Elaboró un sistema que se conoció

como estadística universitaria.

Introduce la estadística en un curso

de ciencia política con el

propósito de describir y examinar

los casos sobresalientes del Estado.

BLAS PASCAL (1623-1662)

Matemático y escritor francés.

Conocido por sus grandes

contribuciones matemáticas. Con

Fermat, estructuró las bases de la

teoría de la probabilidad.

LEIBNITZ (1646-1726)

Filósofo y matemático alemán.

Desarrolló el análisis combinatorio.

BERNOULLI (1654-1705)

Con otros colegas fusionó la

estadística y la teoría de la

probabilidad a través de los

métodos estadísticos.

D’MOIVRE (1667-1754)

Autor de una de las primeras

disertaciones acerca de la teoría

de la probabilidad, llamada

“Doctrine of Chances”.

EULER (1707-1783)

Matemático suizo. Fue alumno de

Bernoulli. Trabajó los números

trascendentes básicamente el

número e.

ACHENWALL (1719-1772)

Utilizó la estadística como

herramienta descriptiva del

estado.

LAPLACE (1749-1827)

Matemático y astrónomo francés.

Fue celebre como astrónomo por

su famosa teoría sobre el origen

del sistema solar. Desarrolló la

teoría de la probabilidad.

GAUSS(1777-1855)

Matemático alemán llamado el príncipe de las matemáticas. Es uno de los casos más extraordinarios de excelsa inteligencia en la historia de las ciencias. Realizó estudios que lo llevaron a dejar constituida la aritmética superior. Hizo aportes importantes en estadística básicamente sobre la curva normal, llamada Campana de Gauss.

QUETELEC (1796-1874)

Investigó la estadística del “Hombre

Medio”. Es considerado el creador

de la antropometría.

Enumerar uno por uno los grandes

teóricos que han desarrollado la

estadística a través del tiempo

sería una tarea ardua; Fermat,

Poisson, Vito de Seckendorff,

Galton, Huxley, Box, Shapiro Wilk,

Wishart, Kolmogorov, Smirnov,

Student, Snedecor, Cox,

Chebyshev, Taylor, Cramer Rao,

Scheffé, Tukey, Bonferroni,

Duncan, Hottelling son algunos de

los que han hecho aportes para

que en nuestra cotidianidad se

pueda emplear la estadística

como soporte en el proceso de la

toma de decisiones.

LA ESTADÍSTICA EN LA

ACTUALIDAD

La estadística tiene por objeto de

estudio los fenómenos de tipo

aleatorio, pretende descubrir las

características esenciales del

pasado, y apoyándose en ellas,

busca predecir el futuro.

CAMPO DE ACCION

Su campo de acción es tan

amplio y sus aplicaciones tan

diversas, que existe una tendencia

a incluirla dentro de otras

disciplinas que utilizan sus

metodologías y transforman los

datos en información.

LA ESTADISTICA SE SUBDIVIDE

EN LAS SIGUIENTES ÁREAS: Teoría estadística

Métodos Estadísticos

Probabilidad

Modelos Lineales

Muestreo y control estadístico de

calidad

Estocástica (estadística y

probabilidad simultáneamente)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

La estadística es descriptiva cuando los resultados del estudio no pretenden ir más allá del conjunto de datos. En este caso, los datos se recopilan, se estructuran y se analizan usando métodos numéricos, tablas y gráficos. Estos métodos permiten resumir y presentar la información de manera organizada.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

La estadística es inferencial cuando el objetivo del estudio es describir los datos, y además, usar las conclusiones obtenidas para analizar un conjunto más amplio de datos. En este caso, a partir de los datos iniciales se realizan cálculos de probabilidad, estimaciones, predicciones y decisiones.

POBLACION Y MUESTRA

Se define como población el conjunto de todos los posibles individuos o elementos, sobre los cuales se pretende realizar un estudio o experimento.

Cuando la población es muy numerosa se selecciona una parte o subconjunto de ella, a este subconjunto se le denomina Muestra.

TIPOS DE POBLACION

Una población es finita si al contar

sus elementos es posible

alcanzarla y sobrepasarla. Tal

población posee un número

limitado de medidas u

observaciones .

Una población es infinita si el

proceso de contar sus elementos

nunca termina. Tal población

incluye un gran conjunto de

medidas y observaciones que no

pueden enumerarse en el conteo.

EJEMPLO

En un colegio de estrato 3 se

decidió cambiar el uniforme de

deportes. Para esto se pidió la

participación del consejo

estudiantil y de la asociación de

padres de familia.

El representante de la asociación

de padres se comprometió a

presentar tres cotizaciones con

Costos y materiales para el

uniforme.

Por su parte, el consejo estudiantil

decidió aplicar una encuesta a

150 estudiantes, hombres y

mujeres, de todos los grados. En la

encuesta se preguntó por la

preferencia de color, entre tres

opciones posibles, y la preferencia

de modelo de la chaqueta entre

cuatro opciones posibles.

Identificar la población

Identificar la muestra en este caso

Tipo de población

SOLUCION

POBLACIÓN: Todos los estudiantes

del colegio.

MUESTRA: los 150 estudiantes a los

cuales el consejo estudiantil les va

a aplicar la encuesta.

TIPO DE POBLACIÓN: finita

CARACTERISTICAS DE LA

MUESTRA Una muestra es representativa si

sus elementos tienen la mayoría de las características de la población. Para este fin, es necesario determinar si la población está dividida en grupos; si es así, cada uno de los grupos debe estar representado, dentro de la muestra, por algunos individuos.

Una muestra se dice aleatoria si,

para seleccionarla, se utilizan

procedimientos en los cuales la

persona o el grupo de personas

que desarrollan el estudio no

tienen influencia en su

escogencia.

TIPOS DE MUESTREO

Tarjeta de crédito

Cuando la población está dividida

y en cada una de esas divisiones

se presenta un comportamiento

distinto de la variable es necesario

usar técnicas que permitan

garantizar que la muestra

representa bien a esa población.

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Se asigna a cada elemento de la

población una probabilidad de ser

seleccionado; en este caso, los

elementos no necesariamente

tienen la misma probabilidad de

ser escogidos y la selección de la

muestra se hace teniendo en

cuenta la probabilidad asignada

a cada elemento.

Este muestreo es el más usado en

estudios en los cuales las

poblaciones son grandes o en los

cuales tomar la muestra no

ocasiona costos elevados.

Además garantiza la aleatoriedad

en la muestra y las inferencias que

se hacen de la población tienen

mayor confiabilidad

MUESTREO NO

PROBABILISTICO La selección de la muestra se

hace por parte del investigador.

Este tipo de muestreo se aplica en

aquellos casos en los cuales la

toma de la muestra resulta

costosa, cuando la variable que

se va a medir no es frecuente en

toda la población o en casos muy

específicos.

EJEMPLOS

En las siguientes situaciones determinar la población y sus características. Luego, sugerir un tipo de muestreo.

Una ONG quiere estudiar los índices de natalidad en la ciudad de Medellín. Para ello diseñó una encuesta en la cual se pregunta acerca del número de hijos que hay en cada hogar.

SOLUCION

La población corresponde a las familias que habitan en la ciudad de Medellín.

En este caso, se debe tener en cuenta que la ciudad está dividida en zonas o localidades y, además, en algunas de esas zonas, es muy probable que los índices de natalidad sean más altos que en otras.

De igual forma, se puede considerar

que la ciudad está dividida en

estratos socioeconómicos en los

cuales el número de hijos varía.

En este estudio se recomienda usar

un muestreo probabilístico ya que

se trata de una población grande

y, además, cada individuo puede

aportar información diferente

sobre la variable.