geometría proyectiva

GEOMETRÍA PROYECTIVA1000 -1500

Jonathan Urian

Ivonne Viteri

Se llama geometría proyectiva a la rama de lamatemática que estudia las propiedades de incidenciade las figuras geométricas, pero abstrayéndosetotalmente del concepto de medida.

¿ Qué es?

¿Cómo surgió?

Renacimiento

Estudio de las Cónicas

Necesidad de crear dibujos realistas en el plano

Principales autores

Luca Pacioli

Leonardo da Vinci

Alberto Durero

Leone Battista Alberti

Piero della Francesca

Desgardes

LUCA PACIOLI

Nació en Umbría, una provincia de Italia en 1445.

Relacionado con Artesanos y mercaderes

Matemáticas comerciales (+,-,* y / con # Hindú Arábigos)

Ingresó a la orden religiosa de San Francisco (scq)

A los 30 ya era reconocido como un excelentecontador y matemático

Trabajo en la corte de Florencia como tesorero y allíconoció a Leonardo Da Vinci.

Muere en 1514

Obras principales

Summa de arithmetica

Geometria

Proportioni et proportionalita

Divina proportione

PACIOLI, LA DIVINA PROPORCIÓN Y DA VINCI

“La divina proporción”, Proporción aurea o Númerosphi

La proporción matemática resultante de la divisiónde un segmento en media y extrema razón esasumida en el tratado como principio universal yobjetivo de belleza. Las innumerablescorrespondencias que dicha proporción guarda conlas propiedades de la divinidad justifican elcalificativo de "divina".

DIBUJOS QUE APARECEN EN LA DIVINA PROPORCIÓN

Características principales

Plano proyectivo

Perspectiva

Puntos de fuga

Paralelismo

Definiciones de recta

Es un lugar geométrico en el cual las proyecciones de las rectas paralelas a una dirección dada en el espacio, no paralelas al plano de proyección convergen en un punto.

PUNTOS DE FUGA

Genio teórico en la perspectiva matemática

Establece reglas para pintar lo que ve un ojo

Crea la profundidad a base de juegos con luces y sombras

Usaba el vello de Alberti

Leone Battista Alberti (1404-1472)

Pirámide que parte de los ojos del pintor

Se coloca una pantalla decristal entre el ojo y elobjeto

En el cristal se crean secciones que representan el objeto o la escena

Velo de Alberti

Perspectiva

Es un sistema que permiterepresentar las tresdimensiones sobre unasuperficie plana, ademásdando así una simulación delvolumen de los objetoscreando una profundidadfalsa por medio de los puntosde fuga

Pinturas de la edad media

Pinturas del renacimiento

PINTURA LEONARDO DA VINCILA ÚLTIMA CENA

Contiene tres partes principales

1. Dibujo: perfiles y contornos

2. Conmesuración: perfiles y contornos proporcionales

3. Colorido: colores que se usan en el cuadro

Los personajes están en un esquema semicircular

Construcción racional del espacio

Aplicación de perspectiva lineal