función logarítmica

Función Logarítmica

Universidad del Sagrado Corazón

Departamento de Ciencias Naturales

San Juan, Puerto Rico

Emilio Igartua 200- 90- 5187

Gloria Barrientos 201- 00- 1685

Pedro Vegas 200- 90- 6059

Mate-113

Prof. Alonso

5/11/10

¿Que es un logaritmo?

• forma de invrsade una variable en forma exponencial.

• consiguen el exponente o la base del exponente por medio

de propiedades logarítmicas.

• Los logaritmos se utilizan para comprimir escalas numéricas.

Definición de Logaritmo

• x=2y = y=log2,

• la ecuación exponencial y el logaritmo anterior son

funciones inversas.

Definición de Logaritmo

• La ecuación y=logax se lee: y es el logaritmo de x en la base

a.

• ejemplo 2=log10100 significa 100=102.

• En el 2=log10100,

• el logaritmo es 2, la base es 10 y el numero es 100.

• El logaritmo, 2, es el exponente al que debe elevarse la base,

10.

• obtenemos el numero, 100.

Como graficar una función

logarítmica

• y=logax, a>o, a ≠ 1 y x>0, se denominan función logarítmica.

• pasan la prueba de la recta vertical.

• cambia a forma exponencial y se trazan los puntos.

• se buscan múltiplos de la base que den números enteros.

Características de una grafica de un

log.

• Las características definidas de una función

logarítmica son:

1. El dominio de la función es (o, ∞).

2. El rango de la función es (-∞, ∞).

3. La grafica pasa por los puntos (,-1), (1,0) y (a, 1)

Ejemplo de como graficar una función

logarítmica

USOS DE LAS FUNCIONES

LOGARÍTMICAS EN LA

QUÍMICA

Logaritmo y química

Aplicaciones:

• La volumetría

• Cinética química

pH o pOH

• La escala de pH está basada en una función logarítmica.

• Solución acida cuando más protones H+ es capaz de ceder.

• Para esto se ha creado una escala que mide la cantidad de pH.

pH o pOH

• pH = -log10[H+]. Donde [H+] = concentración molar de H+.

• El pOH de una solución será: pOH = -log10[OH-]. Donde [OH-] =

concentración molar de OH-. Una solución será más básica

cuando menor sea su pOH.

pH o pOH

• Relación entre el PH y el pOH de una solución: En la disociación H2O H+ + OH-

Keq = [H+] . [OH-]

[H2O]

Donde Keq es la constante de equilibrio correspondiente.

cinética química

• Otra utilidad de las funciones logarítmicas es la cinética química.

En esta área se emplea las funciones logarítmicas con la

aplicación del logaritmo natural.

•A=A0ekT1/2

cinética química

conclusión

• un logaritmo es una forma de expresa funciones exponenciales

inversamente.

• Permite hallar factores o variables desconocidas en las funciones

exponenciales por medio de las propiedades logarítmicas.

• Estas funciones logarítmicas sirven como herramienta en el área

de la química.

FINGRACIAS POR SU ATENCION