física i apuntes de clase 5, 2018 turno h prof. pedro...
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Física IApuntes de Clase 5,
2018
Turno H Prof. Pedro Mendoza
Zélis
Movimiento Circular
Orbita de un satélite geosíncrono
rr
= dd
rωrrr
==
==dt
d
dt
d
dt
dv
dt
d
=donde definimos la velocidad angular como:
Supongamos que una partícula realiza un movimiento circular en un plano alrededor de un eje fijo “z”
r
r’
d
ddr
z
v
r
rsenv ===== rrrv
90
rω
=v
¿Qué pasa cuando varía con el tiempo?
td
d =Definimos la aceleración angular como:
¿Qué pasa con la aceleración a cuando varía
con el tiempo?
( ) vrr
rrv
+=+===
dt
d
dt
d
dt
d
dt
da
aceleración tangencial!!
aceleración centrípeta o normal!!
origina el cambio
de la dirección de v !
origina el cambio del módulo de v !!
at v
ac
r
α
ω
ac
at
ur
uθ
θr
y
x
Sistema de coordenadas instantáneo
rc ur
va
2
−=r
vac
2
=
urat
= rat =
θr
y
x
ac
at
u
ru
a
Recordar que la aceleración total (a) es la suma vectorial
de las aceleraciones tangencial (at) y centrípeta (ac) !!!
22
ct aaa +=
A
AAcAy
R
vmammgNF
2
==−= ,En A:
En B:B
BBcBy
R
vmamNmgF
2
==−= ,
NA
NB
mg
mg
vA
vB
Carrito en una montaña rusa:
TA
TB
B
A
Pelota atada a un hilo, rotando en un círculo vertical:
En A:R
vmammgTF A
cAy
2
==−=
R
vmammgTF B
cBy
2
==+=En B:
vA
vB
Calesita
Fuerza centrípetaR
vmsenTFx
2
==
0=−= mgTFy cos
Péndulo cónico
v
Automóvil tomando una curva sin peralte:
¿qué velocidad máxima puede tomar sin derrapar?
N
fr
v
gRv
mgNf
R
vmamfF
e
eer
crx
=
==
===
max
max,
max
max,
2
=−= 0mgNFy
x
y
mg
Ny
Nx
N
mgN
mgNF yy
=
=−=cos
0
R
vmsenN
amNF cxx
2
=
==
tgRgvRg
vtg == max
2
¿A qué velocidad se toma una curva con peralte en ausencia de fuerza de roce?
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