e s t r u c t u r a s i - fadu
TRANSCRIPT
E S T R U C T U R A S I
F.A.D.U. / UDELAR AÑO 2018
SOPORTES DE HORMIGÓN ARMADO
E S T R U C T U R A S I
L
A B
PL
B'
P
B
RB
0
RBV = R . cos 0
N = R . sen 0B
B
INFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES EN LA DETERMINACIÓN
DE LAS SOLICITACIONES.
TEORÍA DE SEGUNDO ORDEN.
P
P
eI
M = P.e II
según Teoría de 1er. orden:
eII
M = P.(e + e )III II
considerando la Teoría de 2º orden:
INFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES EN LA DETERMINACIÓN
DE LAS SOLICITACIONES.
TEORÍA DE SEGUNDO ORDEN.
E S T R U C T U R A S I
MÉTODO GENERAL
Norma UNIT 1050:2005:
“La comprobación del pandeo propiamente dicho consiste en demostrar que
para una estructura dada, bajo la combinación más desfavorable de las ac-
ciones de cálculo, es posible encontrar un estado de equilibrio estable entre
las fuerzas exteriores e interiores, teniendo en cuenta los efectos de segundo
orden. Las deformaciones deben ser calculadas a partir de los diagramas
tensión-deformación del acero y del hormigón, habida cuenta de la fluencia y
pudiendo despreciar la contribución del hormigón traccionado entre fisuras.”
E S T R U C T U R A S I
EQUILIBRIO
ESTABLE
EQUILIBRIO
INESTABLE
EQUILIBRIO
INDIFERENTE
E S T R U C T U R A S I
DIRECTRIZ GEOMÉTRICA DIRECTRIZ MECÁNICA
E S T R U C T U R A S I
SI Mint > Mext EQUILIBRIO ELÁSTICO ESTABLE
SI Mint = Mext EQUILIBRIO ELÁSTICO INDIFERENTE
SI Mint < Mext EQUILIBRIO ELÁSTICO INESTABLE
E S T R U C T U R A S I
E S T R U C T U R A S I
INFLUENCIA DE LA ESBELTEZ
E S T R U C T U R A S I
Nd1
Nd2
Nd3
ESBELTEZ l (lambda)
ESBELTEZ MECÁNICA lm =Le
iSiendo Le = luz de pandeo
i = radio de giro de la sección
I
Ai =radio de giro: I = A . iya que
2
ESBELTEZ GEOMÉTRICA
lg =Le
DSECCIONES CIRCULARES
SECCIONES RECTANGULARES lg =Le
h
E S T R U C T U R A S I
FK o Feu =P E.I
LK
2
2FUERZA CRÍTICA DE EULER
L L L L
Le
= L
= 1
Le
= 0
,5 L
= 0,5L
e =
0,7
L = 0,7
Le
= 2
L
= 2
Le = a. L
E S T R U C T U R A S I
LUZ DE PANDEO
DEFINICIÓN MECÁNICA:
Longitud ficticia que debe tomar un tramo ideal biarticulado, al que le corresponda
igual valor de carga crítica, que la que le corresponde al tramo considerado.
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA:
Distancia entre puntos de inflexión de la deformada.
a= Le
LLe = a. L
E S T R U C T U R A S I
E S T R U C T U R A S I
E S T R U C T U R A S I
LLe
Le
Le
Le
Le
E S T R U C T U R A S I
PLANTA PLANTA
E S T R U C T U R A S I
PLANTA
e0
PLANTA
e0
E S T R U C T U R A S I
PLANTACORTE
E S T R U C T U R A S I
PLANTACORTE
E S T R U C T U R A S I
PLANTACORTE
E S T R U C T U R A S I
NORMA UNIT 1050:2005
CÁLCULO DE SECCIONES
36. Principios generales de cálculo de secciones sometidas
a solicitaciones normales.
36.3 Consideraciones complementarias.
36.3.1 Compresión simple o compuesta.
Todas las secciones sometidas a compresión simple
deben calcularse teniendo en cuenta la incertidumbre
del punto de aplicación del esfuerzo normal, para lo
cual se debe introducir una excentricidad mínima eacc.
en la dirección más desfavorable.
eacc.=Le
no menor que 1 cm300
E S T R U C T U R A S I
INFLUENCIA DE LA ESBELTEZ
E S T R U C T U R A S I
Nd1
Nd2
Nd3
ESTRUCTURAS
TRASLACIONALES
ESTRUCTURAS
INTRASLACIONALES
SECCIONES
CUALESQUIERA
SECCIONES
RECTANGULARES
SECCIONES
CIRCULARES
m
g
g
0 35 100 200
0
0 9
10 29
25
58
50
ZONA 1
ZONA 1ZONA 0
ZONA 2
ZONA 2
ZONA 3
ZONA 3
PEQUEÑAS
ESBELTECES
ESBELTECES
MEDIAS
GRANDES
ESBELTECES
MÉTODO
SIMPLIFICADO
MÉTODO
GENERAL
(REDIMENSIONAR)
FUERA DE
NORMA
PUEDEN DES-
PRECIARSE
EFECTOS DE
2º ORDEN
E S T R U C T U R A S I
Nd
Md
Nd1
< 10%
E S T R U C T U R A S I
Nd
Md
Nd1
Nd2
1
2
Nd. e0
Nd. ea
E S T R U C T U R A S I
E S T R U C T U R A S I
EFECTO DEL HORMIGONADO VERTICALLa posición del encofrado y la forma del vertido de hormigón fresco
impiden un buen control y la utilización de métodos de compactación
eficaces.
La consecuencia es una disminución de la resistencia del hormigón.
Para hormigonado
vertical:
fcd h.v. = 0,9fcd
E S T R U C T U R A S I
EFECTO DEL HORMIGONADO VERTICAL
E S T R U C T U R A S I
LIMITACIONES
Los soportes tienen varias limitaciones:
Por un lado se limita la cuantía geométrica del acero:
r = ≤ 0,09As TOTAL
b.h
Incluyendo la zona de los empalmes
Por otro lado se limita la cuantía mecánica del acero:
w = ≤ 1,00As TOTAL . fyd
b.h . fcd
Limitamos la esbeltez geométrica a:
La Norma UNIT 1050 establece como pilar mínimo 18 x 18 cm
Si un lado es mayor a 5 veces el otro, admite: 13 x 65 cm
Para tomar en cuenta la excentricidad accidental, de acuerdo
con la Norma española, sobremayoraremos la carga con un coeficiente gN
E S T R U C T U R A S I
DEFORMACIONES
No siendo el hormigón un
material elástico, no corres-
ponde hablar de Módulo de
Elasticidad, sino de Módulo
de Deformación Longitudinal.
El hormigón presenta deformaciones elasto-plásticas, es decir que tiene un
comportamiento similar al de un resorte y un amortiguador.
La deformación diferida llega a tener igual valor que la instantánea, o sea que la
deformación final llega a ser el doble de la inicial.
Módulo tangente:
Su valor es variable en cada
punto y viene dado por la in-
clinación de la tangente a la
curva
E S T R U C T U R A S I
E S T R U C T U R A S I
Módulo secante:
También llamado Módulo de
Deformación, cuyo valor es
variable según el punto de la
curva y viene medido por la
inclinación de la recta que une
el origen con dicho punto.
E S T R U C T U R A S I
Módulo inicial:
También llamado Módulo de
Elasticidad en el origen, que
corresponde a tensión nula,
en cuyo caso coincide con el
módulo tangente y el secante.
Viene medido por la inclina-
ción de la tangente a la curva
en el origen.
E S T R U C T U R A S I
MÓDULO PARA ANTEPROYECTO Y PARA ANÁLISIS CON
CARGAS DE SERVICIO:
También es muy difícil definir el momento de inercia de la sección, para un
material heterogéneo.
Ambos materiales tienen distinto módulo de deformación, la línea neutra
tiene una posición variable, y por debajo de ella el hormigón está fisurado y
no trabaja.En general, se admite utilizar el momento de inercia de la sección total
de hormigón, como si no estuviera fisurada, y no se considera el aporte
del acero.
MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN DE HORMIGÓN
ARMADO:
Para la etapa de predimensionado en que nos encontramos, resulta útil
saber que es mucho más importante verificar que el acero permita realizar
un correcto llenado y compactado del hormigón, que verificar las deforma-
ciones.
E S T R U C T U R A S I
PREDIMENSIONADO DE LAS FORMAS
Ya vimos que para losas apoyadas en todo su perímetro utilizaremos la tabla
25 B de la Norma UNIT 1050.
Para losas apoyadas en lados paralelos podemos utilizar la tabla 25 A
Para vigas, la Norma 1050 presenta la tabla 24:
RECOMENDACIONES:
Tramos aislados: L/10
Tramos continuos: L/13 a L/16
(dependiendo de que las cargas
tengan valores altos, medios o
bajos)