fluidos i: el principio de pascal y el principio de arquímedes · pregunta oficial psu se tiene un...
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PP
TC
EL014F
S11
-A16V
1
Clase
Fluidos I: el principio de Pascal y el principio de
Arquímedes
Resumen de la clase anterior
CAMPO MAGNÉTICO
Al interactuar
con
Cargas en
movimiento
Movimiento
circular
Bq
vmr
=
Puede ser
producido por
Corriente
eléctrica
Si circula por
dos conductores
Fuerza
magnética
12 BLiF =
Variable
Corriente
inducida
Ley de
Faraday - Lenz
Aplicación
Transformador
Aprendizajes esperados
• Reconocer las fases de la materia.
• Comprender los conceptos de presión, densidad, peso específico y empuje.
• Reconocer el sistema de vasos comunicantes y las relaciones matemáticas
que lo rigen.
• Comprender el principio de Pascal y sus aplicaciones.
• Comprender el principio de Arquímedes.
• Establecer la relación entre empuje y flotación.
Pregunta oficial PSU
Se tiene un cubo sumergido en agua, como muestra la figura
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) Las presiones en las caras P y Q tienen la misma magnitud.
B) La presión del agua actúa solo sobre las caras P y R.
C) La suma de las fuerzas que actúan sobre las caras P, Q, R y S es igual a cero.
D) Las presiones sobre las caras P y R se anulan entre sí.
E) La magnitud de la fuerza total ejercida por el agua sobre la cara Q es igual a la
magnitud de la que actúa sobre la cara S.
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015.
1. Fases de la materia
2. Densidad
3. Peso específico
4. Presión
5. Vasos comunicantes
6. Principio de Pascal
7. Principio de Arquímedes
8. Empuje
Págs.: 53 - 74
Cap. 3
1.1 Características
La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general,
en tres fases fáciles de reconocer: sólida, líquida y gaseosa.
La diferencia fundamental entre ellas es la intensidad con la que actúan las
fuerzas entre las moléculas que componen la materia.
Sólido Líquido Gaseoso
Pág. 55Cap. 3
• Fuerzas
intermoleculares
intensas
• Mantiene su forma
• No Compresible
1. Fases de la materia
1.1 Características
La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general,
en tres fases fáciles de reconocer: sólida, líquida y gaseosa.
La diferencia fundamental entre ellas es la intensidad con la que actúan las
fuerzas entre las moléculas que componen la materia.
Sólido Líquido Gaseoso
• Fuerzas
intermoleculares
menores que en sólidos
• Puede Fluir
• No Compresible
Pág. 55Cap. 31. Fases de la materia
1.1 Características
La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general,
en tres fases fáciles de reconocer: sólida, líquida y gaseosa.
La diferencia fundamental entre ellas es la intensidad con la que actúan las
fuerzas entre las moléculas que componen la materia.
Sólido Líquido Gaseoso
• Fuerzas
intermoleculares
prácticamente
nulas
• Puede Fluir
• Compresible
Pág. 55Cap. 31. Fases de la materia
1. Fases de la materia
1.2 Una fase diferente: el plasma
Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, menos conocido,
llamado plasma. Por ejemplo, el Sol y un rayo en una tormenta son
plasma.
Es el estado más abundante en el universo.
2.1 Densidad absoluta ( )
Es una medida de cuánta materia se encuentra contenida en un
espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de
volumen.
volumen
masa=
3
3
.
densidad para Unidades
cm
g:C.G.S
m
kgS.I. :
Pág. 56Cap. 32. Densidad
2.2 Densidad relativa ( )
Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la
densidad absoluta de otra, que se toma como patrón.
Es una magnitud adimensional y como patrón suele tomarse la
densidad del agua.
3
3
1
000.1
agua del Densidad
cm
gC.G.S. :
m
kgS.I. :
R
sustanciaR
patrón
=
Pág. 56Cap. 32. Densidad
2. Densidad
2.3 Densidad y flotabilidad
Las materiales menos densos
flotan sobre aquellos más
densos.Por ejemplo, el aceite flota en el
agua y el hielo en el mar, como los
iceberg.
3 30,92 1aceite agua
g g
cm cm
= =
3 3
0,917 1,028hielo agua de mar
g g
cm cm
= =
3. Peso específico
3.1 Definición
Es el peso de un cuerpo por
unidad de volumen.
gV
P==
3
3
.
específico peso para Unidades
cm
dina:C.G.S
m
NS.I. :
Pág. 58Cap. 3
Ejercicio
Ejercicio 6 guía Fluidos I
6. Una sustancia A, de peso específico , tiene un peso de módulo mg y ocupa
un volumen V. Otra sustancia B ocupa el mismo volumen V, pero su peso es el
doble que el de A. Luego, la relación entre los pesos específicos de las
sustancias A y B es
A) 1 : 4
B) 1 : 2
C) 2 : 1
D) 3 : 1
E) 4 : 1
A
A
B
BAplicación
4.1 Definición
Magnitud física que da cuenta de la
cantidad de fuerza perpendicular que se
ejerce sobre una superficie, por unidad de
área.
La presión es un escalar, pero siempre se
representa como una flecha que actúa
perpendicular a la superficie de contacto.
2
2
. . : [ ]
. . . : [ ]
Unidades para presión
NS I pascal Pa
m
dinaC G S baria
cm
= =
=
fuerza FP
área A= =
¿Sabías que el taco aguja de una mujer de 60 [kg]
ejerce 16 veces más presión que la pata de un
elefante de 5 toneladas?
Pág. 58Cap. 34. Presión
En un fluido en reposo, siempre se cumple que:
• La presión en un punto del fluido en reposo es
igual en todas las direcciones.
• La presión en un mismo plano horizontal es la
misma.
Cuerpos sumergidos
Cuando un cuerpo se encuentra inmerso en un
fluido, este ejerce fuerzas sobre el cuerpo en
forma perpendicular a sus superficies, es decir, el
fluido ejerce presiones sobre el cuerpo.
El fluido también ejerce presión sobre las
superficies del recipiente que lo contiene.
4.2 Presión dentro de un fluido en reposo
4. Presión
La presión que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido depende de la
densidad del fluido, de la aceleración de gravedad y de la profundidad a la que
se encuentre el cuerpo. Se calcula como
P g h=
h
P
Donde:
ρ: densidad del fluido.
g: aceleración de gravedad.
h: profundidad a la cual se encuentra el cuerpo.
4.2 Presión dentro de un fluido en reposo
h
4. Presión
Ejercicio 17 guía Fluidos I
CAplicación
17. La figura muestra tres recipientes que contienen líquidos distintos, cuyas superficies
se encuentran a una misma altura h.
Si la densidad del líquido en S es 1 ; la de Q es 2 ; y la de R es 3 , es
correcto afirmar que las presiones en el fondo de los recipientes, ordenadas en forma
decreciente, son
A) PS , PQ , PR
B) PS , PR , PQ
C) PR , PQ , PS
D) PQ , PS , PR
E) PQ , PR , PS
3
g
cm
3
g
cm
3
g
cm
Ejercicio
4.3 Presión atmosférica
Presión que ejerce la atmósfera sobre todos los
cuerpos que están sumergidos en ella.
La presión atmosférica depende de la altura a la
que se encuentre el cuerpo, respecto del nivel del
mar.
[ ]
. [ ]
S.I. : Pa
C.G.S : baria
Unidades para la presión atmosférica
Para medir la presión atmosférica se utiliza el
barómetro.
El barómetro mide la presión atmosférica gracias a las
deformaciones (debidas a las variaciones de presión)
que experimentan las paredes de una caja metálica
vacía en su interior.
Pág. 61Cap. 34. Presión
Barómetro de Torricelli: consiste en un tubo de vidrio de longitud superior
a 76 centímetros, cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se
invierte sobre un recipiente también con mercurio.
El mercurio del tubo desciende hasta una altura aproximada de 76 cm.
Esta medición fue realizada por Torricelli a nivel del mar.
HgP 0Ph
4.3 Presión atmosférica
Pág. 63Cap. 34. Presión
4.3 Presión atmosférica
Utilizando el barómetro de Torricelli, podemos determinar el valor de
la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos que se
encuentran a nivel del mar.
HgPP =0
HgHg hgP = 0
ms
m
m
KgP 76,08,9600.13
230
=
0 101.293 101.300P Pa=
A este valor de presión se le denomina 1 atmósfera y se designa por
1 [atm].
Otras unidades de Presión:
• 1 [atm] = 760 [Torr]
• 1 [Pa] = 10 [baria]
• 1 [milibar] = 0,76 [mm Hg]
Pág. 59, 61Cap. 34. Presión
Presión bajo el nivel del mar
Para un cuerpo que está sumergido a una
profundidad h, se tiene la siguiente ecuación
para la presión:
0absolutaP P g h= +
h
P
0P
Donde:
ρ: densidad del fluido.
h: profundidad a la cual se encuentra el cuerpo.
g: módulo de la aceleración de gravedad.
P0: presión atmosférica.
4.4 Presión absoluta
Pág. 67Cap. 34. Presión
Presión sobre el nivel del mar
Para un cuerpo que está sobre el nivel del mar
a una altura h, se tiene la siguiente ecuación
para la presión:
0absolutaP P g h= −
Donde:
ρ: densidad del fluido.
h: altura a la cual se encuentra el cuerpo.
g: módulo de la aceleración de gravedad.
P0: presión atmosférica.h
P
0P
4.4 Presión absoluta
4. Presión
4. Presión
4.5 Presión manométrica
Para medir presiones distintas a la presión atmosférica se usan
los manómetros. Estos instrumentos utilizan la presión
atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre
la presión real o absoluta y la presión atmosférica. A este valor se
le llama presión manométrica.
0 ( )manométrica absolutaP P P g h= − =
5. Vasos comunicantes
Instrumento compuesto por varios depósitos comunicados en su
parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su
interior alcanza la misma altura en cada uno. Además, a la misma
profundidad el líquido registra igual presión.
5.1 Definición
Pág. 69Cap. 3
5. Vasos comunicantes
Si los líquidos son no miscibles (no se mezclan
entre sí) las alturas de los niveles de los líquidos
serán inversamente proporcionales a sus pesos
específicos. Es decir, a mayor peso específico, el
líquido alcanza menor altura y viceversa.
5.2 Vasos comunicantes con líquidos no miscibles
A mayor densidad,
menor es la altura
21 PP =
1 1 2 2g h g h =
Donde:
P1 y P2 : presión ejercida por cada fluido en el fondo
ρ1 y ρ2: densidades de los fluidos.
h1 y h2: alturas de cada líquido.
g : módulo de la aceleración de gravedad.
6. Principio de Pascal
La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido se transmite
íntegramente y con la misma intensidad, en todas direcciones.
6.1 Definición
Pág. 69Cap. 3
6. Principio de Pascal
6.2 Aplicaciones
• Entre las aplicaciones tenemos: los
frenos hidráulicos, elevadores
hidráulicos, la prensa hidráulica. Esta
última se puede utilizar como un
verdadero multiplicador de fuerza; en
ella se tiene que, por igualdad de
presiones:
21 PP =
1221
2
2
1
1 AFAFA
F
A
F==
Ejercicio 14 guía Fluidos I
AAplicación
14. La figura muestra a un niño que levanta un automóvil con la ayuda de un elevador
hidráulico.
Si el auto pesa 8.000 [N] y descansa sobre un pistón cuya área es de 2.000 [cm²],
¿cuál es el valor de la fuerza que el niño está ejerciendo, si se sabe que el área del
pistón que empuja es de 25 [cm²]?
A) 100 [N]
B) 200 [N]
C) 250 [N]
D) 300 [N]
E) 800 [N]
Ejercicio
Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o
completamente sumergido en un fluido experimenta
una fuerza vertical hacia arriba, denominada
empuje, cuyo valor equivale al módulo del peso
del fluido desplazado.
Peso
Pág. 71Cap. 37. Principio de Arquímedes
7.1 Principio de Arquímedes
PesoPeso
Empuje
Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o
completamente sumergido en un fluido experimenta
una fuerza vertical hacia arriba, denominada
empuje, cuyo valor equivale al módulo del peso
del fluido desplazado.
7.1 Principio de Arquímedes
7. Principio de Arquímedes
8.1 Empuje y volumen desplazado
Como ya lo mencionamos, el empuje
es numéricamente igual al módulo del
peso del fluido que desplaza un cuerpo
total o parcialmente sumergido en él.
Unidades para el empuje
S.I.: [N] C.G.S.: [dina]
gmE fluido =
fluidoPE = Fluido desplazado
VmV
mfluidofluido ==
fluido pscE g V=
Parte sumergida del cuerpo
Pero:
Por lo tanto:
8. EmpujePág. 73Cap. 3
8.2 Peso aparente
El peso de un cuerpo sumergido en un fluido es menor que su peso fuera de él.
La diferencia se debe al empuje ejercido por el fluido sobre el cuerpo.
El peso de un cuerpo sumergido (total o parcialmente) en un fluido se denomina
“peso aparente” y se calcula como
EPP −=*
Pág. 72Cap. 38. Empuje
8.3 Relación entre flotación, peso y empuje
Un cuerpo FLOTA en un fluido si su densidad es menor o igual a la densidad
del fluido, y el empuje es igual al peso del cuerpo .
PE =
fluido cuerpo
Pág. 74Cap. 38. Empuje
8.3 Relación entre flotación, peso y empuje
Un cuerpo se HUNDE hasta el fondo de un recipiente que contiene un fluido si
el peso del cuerpo es mayor que el empuje, o bien, si la densidad del cuerpo
es mayor que la densidad del fluido.
PE
fluido psc cuerpo cuerpog V g V
cuerpofluido
8. Empuje
Un cuerpo que se encuentra completamente sumergido en un fluido
EMERGE si su peso es menor que el empuje, o bien, si su densidad es
menor que la densidad del fluido.
PE
fluido psc cuerpo cuerpog V g V
cuerpofluido
8.3 Relación entre flotación, peso y empuje
8. Empuje
9. Un barco cuyo peso es de 8.000 [N] navega río abajo hasta llegar al mar.
Además, se sabe que la densidad del agua de mar y la del agua de río son
y , respectivamente. Considerando esta información, cuando
el barco pasa del río al mar, es correcto afirmar que
I) disminuye su parte sumergida.
II) aumenta su peso.
III) aumenta el empuje que ejerce el agua sobre él.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III
31.000
kg
m
31.025
kg
m
Ejercicio 9 guía Fluidos I
Ejercicio
AComprensión
Pregunta oficial PSU
Se tiene un cubo sumergido en agua, como muestra la figura
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) Las presiones en las caras P y Q tienen la misma magnitud.
B) La presión del agua actúa solo sobre las caras P y R.
C) La suma de las fuerzas que actúan sobre las caras P, Q, R y S es igual a cero.
D) Las presiones sobre las caras P y R se anulan entre sí.
E) La magnitud de la fuerza total ejercida por el agua sobre la cara Q es igual a la
magnitud de la que actúa sobre la cara S.
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015.
EComprensión
Tabla de corrección
Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad
1 E Fluidos Comprensión
2 E Fluidos Comprensión
3 B Fluidos Comprensión
4 D Fluidos Comprensión
5 A Fluidos Comprensión
6 B Fluidos Aplicación
7 C Fluidos Comprensión
8 D Fluidos Comprensión
9 A Fluidos Comprensión
10 B Fluidos Comprensión
Tabla de corrección
Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad
11 C Fluidos Aplicación
12 B Fluidos ASE
13 A Fluidos ASE
14 A Fluidos Aplicación
15 C Fluidos Aplicación
16 A Fluidos Aplicación
17 C Fluidos Aplicación
18 C Fluidos Aplicación
19 B Fluidos Comprensión
20 C Fluidos Aplicación
Síntesis de la clase
Sólido
Líquido
Gaseoso
Estados de la materia
Fluidos
Presión
líquidoP g h= Principio de
Pascal
Densidad
Peso
específico
Poseen
características
tales como
Síntesis de la clase
EMPUJE
.fluido fluido desplE g V=
Cuerpo flota
fluido cuerpo Cuerpo se hunde
cuerpofluido Cuerpo emerge
cuerpofluido
Peso del fluido
desplazadoPeso aparente
EPP −=*
PE = PE PE
Condición de
flotabilidad
Prepara tu próxima clase
En la próxima sesión estudiaremos
Fluidos II: hidrodinámica, ecuación de
Bernoulli
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Equipo Editorial Área Ciencias: Física
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