fluidos i: el principio de pascal y el principio de arquímedes · pregunta oficial psu se tiene un...

PP

TC

EL014F

S11

-A16V

1

Clase

Fluidos I: el principio de Pascal y el principio de

Arquímedes

Resumen de la clase anterior

CAMPO MAGNÉTICO

Al interactuar

con

Cargas en

movimiento

Movimiento

circular

Bq

vmr

=

Puede ser

producido por

Corriente

eléctrica

Si circula por

dos conductores

Fuerza

magnética

12 BLiF =

Variable

Corriente

inducida

Ley de

Faraday - Lenz

Aplicación

Transformador

Aprendizajes esperados

• Reconocer las fases de la materia.

• Comprender los conceptos de presión, densidad, peso específico y empuje.

• Reconocer el sistema de vasos comunicantes y las relaciones matemáticas

que lo rigen.

• Comprender el principio de Pascal y sus aplicaciones.

• Comprender el principio de Arquímedes.

• Establecer la relación entre empuje y flotación.

Pregunta oficial PSU

Se tiene un cubo sumergido en agua, como muestra la figura

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Las presiones en las caras P y Q tienen la misma magnitud.

B) La presión del agua actúa solo sobre las caras P y R.

C) La suma de las fuerzas que actúan sobre las caras P, Q, R y S es igual a cero.

D) Las presiones sobre las caras P y R se anulan entre sí.

E) La magnitud de la fuerza total ejercida por el agua sobre la cara Q es igual a la

magnitud de la que actúa sobre la cara S.

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015.

1. Fases de la materia

2. Densidad

3. Peso específico

4. Presión

5. Vasos comunicantes

6. Principio de Pascal

7. Principio de Arquímedes

8. Empuje

Págs.: 53 - 74

Cap. 3

1.1 Características

La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general,

en tres fases fáciles de reconocer: sólida, líquida y gaseosa.

La diferencia fundamental entre ellas es la intensidad con la que actúan las

fuerzas entre las moléculas que componen la materia.

Sólido Líquido Gaseoso

Pág. 55Cap. 3

• Fuerzas

intermoleculares

intensas

• Mantiene su forma

• No Compresible








• Fuerzas

intermoleculares

menores que en sólidos

• Puede Fluir

• No Compresible

Pág. 55Cap. 31. Fases de la materia







• Fuerzas

intermoleculares

prácticamente

nulas

• Puede Fluir

• Compresible

Pág. 55Cap. 31. Fases de la materia


1.2 Una fase diferente: el plasma

Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, menos conocido,

llamado plasma. Por ejemplo, el Sol y un rayo en una tormenta son

plasma.

Es el estado más abundante en el universo.

2.1 Densidad absoluta ( )

Es una medida de cuánta materia se encuentra contenida en un

espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de

volumen.

volumen

masa=

3

3

.

densidad para Unidades

cm

g:C.G.S

m

kgS.I. :

Pág. 56Cap. 32. Densidad

2.2 Densidad relativa ( )

Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la

densidad absoluta de otra, que se toma como patrón.

Es una magnitud adimensional y como patrón suele tomarse la

densidad del agua.

3

3

1

000.1

agua del Densidad

cm

gC.G.S. :

m

kgS.I. :

R

sustanciaR

patrón

=

Pág. 56Cap. 32. Densidad

2. Densidad

2.3 Densidad y flotabilidad

Las materiales menos densos

flotan sobre aquellos más

densos.Por ejemplo, el aceite flota en el

agua y el hielo en el mar, como los

iceberg.

3 30,92 1aceite agua

g g

cm cm

= =

3 3

0,917 1,028hielo agua de mar

g g

cm cm

= =

3. Peso específico

3.1 Definición

Es el peso de un cuerpo por

unidad de volumen.

gV

P==

3

3

.

específico peso para Unidades

cm

dina:C.G.S

m

NS.I. :

Pág. 58Cap. 3

Ejercicio

Ejercicio 6 guía Fluidos I

6. Una sustancia A, de peso específico , tiene un peso de módulo mg y ocupa

un volumen V. Otra sustancia B ocupa el mismo volumen V, pero su peso es el

doble que el de A. Luego, la relación entre los pesos específicos de las

sustancias A y B es

A) 1 : 4

B) 1 : 2

C) 2 : 1

D) 3 : 1

E) 4 : 1

A

A

B

BAplicación

4.1 Definición

Magnitud física que da cuenta de la

cantidad de fuerza perpendicular que se

ejerce sobre una superficie, por unidad de

área.

La presión es un escalar, pero siempre se

representa como una flecha que actúa

perpendicular a la superficie de contacto.

2

2

. . : [ ]

. . . : [ ]

Unidades para presión

NS I pascal Pa

m

dinaC G S baria

cm

= =

=

fuerza FP

área A= =

¿Sabías que el taco aguja de una mujer de 60 [kg]

ejerce 16 veces más presión que la pata de un

elefante de 5 toneladas?

Pág. 58Cap. 34. Presión

En un fluido en reposo, siempre se cumple que:

• La presión en un punto del fluido en reposo es

igual en todas las direcciones.

• La presión en un mismo plano horizontal es la

misma.

Cuerpos sumergidos

Cuando un cuerpo se encuentra inmerso en un

fluido, este ejerce fuerzas sobre el cuerpo en

forma perpendicular a sus superficies, es decir, el

fluido ejerce presiones sobre el cuerpo.

El fluido también ejerce presión sobre las

superficies del recipiente que lo contiene.

4.2 Presión dentro de un fluido en reposo

4. Presión

La presión que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido depende de la

densidad del fluido, de la aceleración de gravedad y de la profundidad a la que

se encuentre el cuerpo. Se calcula como

P g h=

h

P

Donde:

ρ: densidad del fluido.

g: aceleración de gravedad.

h: profundidad a la cual se encuentra el cuerpo.

4.2 Presión dentro de un fluido en reposo

h

4. Presión


CAplicación

17. La figura muestra tres recipientes que contienen líquidos distintos, cuyas superficies

se encuentran a una misma altura h.

Si la densidad del líquido en S es 1 ; la de Q es 2 ; y la de R es 3 , es

correcto afirmar que las presiones en el fondo de los recipientes, ordenadas en forma

decreciente, son

A) PS , PQ , PR

B) PS , PR , PQ

C) PR , PQ , PS

D) PQ , PS , PR

E) PQ , PR , PS

3

g

cm

3

g

cm

3

g

cm

Ejercicio

4.3 Presión atmosférica

Presión que ejerce la atmósfera sobre todos los

cuerpos que están sumergidos en ella.

La presión atmosférica depende de la altura a la

que se encuentre el cuerpo, respecto del nivel del

mar.

[ ]

. [ ]

S.I. : Pa

C.G.S : baria

Unidades para la presión atmosférica

Para medir la presión atmosférica se utiliza el

barómetro.

El barómetro mide la presión atmosférica gracias a las

deformaciones (debidas a las variaciones de presión)

que experimentan las paredes de una caja metálica

vacía en su interior.


Barómetro de Torricelli: consiste en un tubo de vidrio de longitud superior

a 76 centímetros, cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se

invierte sobre un recipiente también con mercurio.

El mercurio del tubo desciende hasta una altura aproximada de 76 cm.

Esta medición fue realizada por Torricelli a nivel del mar.

HgP 0Ph




Utilizando el barómetro de Torricelli, podemos determinar el valor de

la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos que se

encuentran a nivel del mar.

HgPP =0

HgHg hgP = 0

ms

m

m

KgP 76,08,9600.13

230

=

0 101.293 101.300P Pa=

A este valor de presión se le denomina 1 atmósfera y se designa por

1 [atm].

Otras unidades de Presión:

• 1 [atm] = 760 [Torr]

• 1 [Pa] = 10 [baria]

• 1 [milibar] = 0,76 [mm Hg]

Pág. 59, 61Cap. 34. Presión

Presión bajo el nivel del mar

Para un cuerpo que está sumergido a una

profundidad h, se tiene la siguiente ecuación

para la presión:

0absolutaP P g h= +

h

P

0P

Donde:


h: profundidad a la cual se encuentra el cuerpo.

g: módulo de la aceleración de gravedad.

P0: presión atmosférica.

4.4 Presión absoluta


Presión sobre el nivel del mar

Para un cuerpo que está sobre el nivel del mar

a una altura h, se tiene la siguiente ecuación

para la presión:

0absolutaP P g h= −

Donde:


h: altura a la cual se encuentra el cuerpo.

g: módulo de la aceleración de gravedad.

P0: presión atmosférica.h

P

0P

4.4 Presión absoluta

4. Presión

4. Presión

4.5 Presión manométrica

Para medir presiones distintas a la presión atmosférica se usan

los manómetros. Estos instrumentos utilizan la presión

atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre

la presión real o absoluta y la presión atmosférica. A este valor se

le llama presión manométrica.

0 ( )manométrica absolutaP P P g h= − =


Instrumento compuesto por varios depósitos comunicados en su

parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su

interior alcanza la misma altura en cada uno. Además, a la misma

profundidad el líquido registra igual presión.

5.1 Definición

Pág. 69Cap. 3


Si los líquidos son no miscibles (no se mezclan

entre sí) las alturas de los niveles de los líquidos

serán inversamente proporcionales a sus pesos

específicos. Es decir, a mayor peso específico, el

líquido alcanza menor altura y viceversa.

5.2 Vasos comunicantes con líquidos no miscibles

A mayor densidad,

menor es la altura

21 PP =

1 1 2 2g h g h =

Donde:

P1 y P2 : presión ejercida por cada fluido en el fondo

ρ1 y ρ2: densidades de los fluidos.

h1 y h2: alturas de cada líquido.

g : módulo de la aceleración de gravedad.


La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido se transmite

íntegramente y con la misma intensidad, en todas direcciones.

6.1 Definición

Pág. 69Cap. 3


6.2 Aplicaciones

• Entre las aplicaciones tenemos: los

frenos hidráulicos, elevadores

hidráulicos, la prensa hidráulica. Esta

última se puede utilizar como un

verdadero multiplicador de fuerza; en

ella se tiene que, por igualdad de

presiones:

21 PP =

1221

2

2

1

1 AFAFA

F

A

F==


AAplicación

14. La figura muestra a un niño que levanta un automóvil con la ayuda de un elevador

hidráulico.

Si el auto pesa 8.000 [N] y descansa sobre un pistón cuya área es de 2.000 [cm²],

¿cuál es el valor de la fuerza que el niño está ejerciendo, si se sabe que el área del

pistón que empuja es de 25 [cm²]?

A) 100 [N]

B) 200 [N]

C) 250 [N]

D) 300 [N]

E) 800 [N]

Ejercicio

Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o

completamente sumergido en un fluido experimenta

una fuerza vertical hacia arriba, denominada

empuje, cuyo valor equivale al módulo del peso

del fluido desplazado.

Peso

Pág. 71Cap. 37. Principio de Arquímedes

7.1 Principio de Arquímedes

PesoPeso

Empuje

Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o

completamente sumergido en un fluido experimenta

una fuerza vertical hacia arriba, denominada

empuje, cuyo valor equivale al módulo del peso

del fluido desplazado.

7.1 Principio de Arquímedes

7. Principio de Arquímedes

8.1 Empuje y volumen desplazado

Como ya lo mencionamos, el empuje

es numéricamente igual al módulo del

peso del fluido que desplaza un cuerpo

total o parcialmente sumergido en él.

Unidades para el empuje

S.I.: [N] C.G.S.: [dina]

gmE fluido =

fluidoPE = Fluido desplazado

VmV

mfluidofluido ==

fluido pscE g V=

Parte sumergida del cuerpo

Pero:

Por lo tanto:

8. EmpujePág. 73Cap. 3

8.2 Peso aparente

El peso de un cuerpo sumergido en un fluido es menor que su peso fuera de él.

La diferencia se debe al empuje ejercido por el fluido sobre el cuerpo.

El peso de un cuerpo sumergido (total o parcialmente) en un fluido se denomina

“peso aparente” y se calcula como

EPP −=*

Pág. 72Cap. 38. Empuje

8.3 Relación entre flotación, peso y empuje

Un cuerpo FLOTA en un fluido si su densidad es menor o igual a la densidad

del fluido, y el empuje es igual al peso del cuerpo .

PE =

fluido cuerpo

Pág. 74Cap. 38. Empuje


Un cuerpo se HUNDE hasta el fondo de un recipiente que contiene un fluido si

el peso del cuerpo es mayor que el empuje, o bien, si la densidad del cuerpo

es mayor que la densidad del fluido.

PE

fluido psc cuerpo cuerpog V g V

cuerpofluido

8. Empuje

Un cuerpo que se encuentra completamente sumergido en un fluido

EMERGE si su peso es menor que el empuje, o bien, si su densidad es

menor que la densidad del fluido.

PE

fluido psc cuerpo cuerpog V g V

cuerpofluido


8. Empuje

9. Un barco cuyo peso es de 8.000 [N] navega río abajo hasta llegar al mar.

Además, se sabe que la densidad del agua de mar y la del agua de río son

y , respectivamente. Considerando esta información, cuando

el barco pasa del río al mar, es correcto afirmar que

I) disminuye su parte sumergida.

II) aumenta su peso.

III) aumenta el empuje que ejerce el agua sobre él.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

31.000

kg

m

31.025

kg

m


Ejercicio

AComprensión

Pregunta oficial PSU

Se tiene un cubo sumergido en agua, como muestra la figura

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Las presiones en las caras P y Q tienen la misma magnitud.

B) La presión del agua actúa solo sobre las caras P y R.

C) La suma de las fuerzas que actúan sobre las caras P, Q, R y S es igual a cero.

D) Las presiones sobre las caras P y R se anulan entre sí.

E) La magnitud de la fuerza total ejercida por el agua sobre la cara Q es igual a la

magnitud de la que actúa sobre la cara S.

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015.

EComprensión

Tabla de corrección

Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad

1 E Fluidos Comprensión

2 E Fluidos Comprensión

3 B Fluidos Comprensión

4 D Fluidos Comprensión

5 A Fluidos Comprensión

6 B Fluidos Aplicación

7 C Fluidos Comprensión

8 D Fluidos Comprensión

9 A Fluidos Comprensión


Tabla de corrección

Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad

11 C Fluidos Aplicación

12 B Fluidos ASE

13 A Fluidos ASE

14 A Fluidos Aplicación


16 A Fluidos Aplicación





Síntesis de la clase

Sólido

Líquido

Gaseoso

Estados de la materia

Fluidos

Presión

líquidoP g h= Principio de

Pascal

Densidad

Peso

específico

Poseen

características

tales como

Síntesis de la clase

EMPUJE

.fluido fluido desplE g V=

Cuerpo flota

fluido cuerpo Cuerpo se hunde

cuerpofluido Cuerpo emerge

cuerpofluido

Peso del fluido

desplazadoPeso aparente

EPP −=*

PE = PE PE

Condición de

flotabilidad

Prepara tu próxima clase

En la próxima sesión estudiaremos

Fluidos II: hidrodinámica, ecuación de

Bernoulli

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Equipo Editorial Área Ciencias: Física

fluidos i: el principio de pascal y el principio de arquímedes · pregunta oficial psu se tiene un...

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