figuras del espacio

Escuela de la Comunidad Timoteo (Tito) Delgado Hatillo Puerto Rico Preparado por: Lizette Castillo©, permiso con propósitos

educativos

Explorando las Explorando las Figuras del Figuras del

EspacioEspacio

Estándar de Excelencia: Geometría

Estándar de Contenido: El estudiante debe ser capaz de identificar las formas

geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

Objetivo:Utilizando el Módulo Explorando las Figuras del Espacio,

el estudiante:

•Reconocerá los conceptos: poliedro y prisma.•Identificará los sólidos geométricos, analizará sus estructuras, características y propiedades.

El mundo que nos rodea está lleno de objetos. Muchas

veces observamos la presencia de éstos,

pero no percibimos sus formas geométricas.

¿Puedes reconocer los objetos alrededor de la figura? La bola, la lata de refresco, la barquilla y los

otros objetos, tan corrientes y comunes, están diseñados a base

de figuras sólidas de la geometría.

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Prisma Rectangular

Prisma Rectangular

PrismaTriangular

PrismaTriangular

CuboCubo

PirámidePirámide CilindroCilindro

ConoConoEsferaEsfera

Figuras sólidasFiguras sólidas PoliedrosPoliedros

Recordarás que las figuras planas tienen dos dimensiones, no tienen espesor, y todas sus

partes están en un mismo plano.

Coloca el cursor del Mouse sobre la figura.

Por el contrario, las figuras sólidas tienen tres dimensiones, tienen espesor y sus partes están en distintos planos.

Coloca el cursor del Mouse sobre la figura.

¿Puedes mencionar algunas de las características de las figuras planas y las figuras sólidas?

Figuras Planas Figuras SólidasEscribe las características de las Figuras Planas

Escribe las características de las Figuras Sólidas

Un sólido geométrico o figura del espacio es

una figura tridimensional:

cuya superficie encierra parte del espacio.

largo

ancho

alto

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• Un poliedro es un cuerpo sólido limitado por los polígonos, llamados caras. Los segmentos en que se encuentran las caras son las aristas, y los puntos en que se encuentran las aristas son los vértices.

• Dos tipos comunes de poliedros son los prismasprismas y las

pirámidespirámides.

arista

vértice

cara

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• Observa estos tres poliedros. Tienen 2 caras que son polígonos diferentes a los demás, a estas caras se les llama basebases.

• En las tres figuras, las otras caras son paralelogramos, y específicamente rectángulos.

• Los poliedros con estas características se llaman prismasprismas.

bases bases

Coloca el Mouse sobre los nombres de las partes de la figura.

vértices

arista

cara

baseSi observas la figura de

la derecha verás que tanto sus caras como

sus bases forman rectángulos.

Esta figura se conoce como

Prisma Rectangular.Prisma Rectangular.

Si observas la figura de la derecha verás que tanto sus caras como

sus bases forman rectángulos.

Esta figura se conoce como

Prisma Rectangular.Prisma Rectangular.

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Características del Prisma Rectangular

Nombre Caras Bases AristasVértices

Prisma Rectangular

4 2 12 8

EJEMPLOS:

Observa la tabla, cada prisma rectangular

tiene la misma cantidad de caras,

bases, aristas y vértices.

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¿Cuál de las siguientes figuras es un prisma

rectangular?

Selecciona la figura correctaSelecciona la figura correcta

base cara

vérticearista

Observemos que en esta figura del espacio, sus dos (2) bases forman

triángulos y sus caras forman rectángulos. Llamamos a esta figura: prisma prisma

triangulartriangular..

Observemos que en esta figura del espacio, sus dos (2) bases forman

triángulos y sus caras forman rectángulos. Llamamos a esta figura: prisma prisma

triangulartriangular..

Nombre Caras Bases AristasVértice

s

Prisma Triangular

3 2 9 6

En la tabla puedes ver la cantidad de caras, bases, aristas y vértices

del prisma triangular.

Características del Prisma Triangular

EJEMPLOS:

caras

base

Observa el poliedro que aparece a la derecha, verás que todas sus caras y bases

son congruentes. Son cuadrados. Esta figura se

llama CuboCubo.

Observa el poliedro que aparece a la derecha, verás que todas sus caras y bases

son congruentes. Son cuadrados. Esta figura se

llama CuboCubo.

Características del Cubo

Nombre Caras Bases AristasVértice

s

Cubo 4 2 12 8

El cubo es un prisma

especial, tanto sus caras como

sus bases están formadas por cuadrados.

EJEMPLOS:

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El cubo es un prisma que contiene…

12 vértices

8 aristas 12 aristas

Selecciona la alternativa correctaSelecciona la alternativa correcta.

base rectangular

base triangular

Observa que la pirámidepirámide tiene solamente una base y que los lados, o caras laterales, son triángulos.Ya sabes que los prismas tienen dos bases, por lo tanto una pirámide no es un prisma.También puedes identificar una pirámide por la forma de sus bases: pirámide triangular, pirámide rectangular.

Observa que la pirámidepirámide tiene solamente una base y que los lados, o caras laterales, son triángulos.Ya sabes que los prismas tienen dos bases, por lo tanto una pirámide no es un prisma.También puedes identificar una pirámide por la forma de sus bases: pirámide triangular, pirámide rectangular.

Características de la Pirámide

Nombre Caras Bases Aristas Vértices

Pirámide Triangular 3 1 6 4

Pirámide Rectangular

4 1 8 5

Las Pirámides pueden ser

clasificadas de acuerdo a la

forma de su base: triangular,

rectangular, pentagonal…

EJEMPLOS:

¿Cuál de los siguientes objetos representa una

pirámide?

Selecciona la figura correctaSelecciona la figura correcta

Otros tres (3) tipos comunes de cuerpos sólidos son el cilindrocilindro, el conocono y la esferaesferaEstas figuras sólidas no son poliedros. Sus caras no son polígonos.

Superficie lateral

base

base

Un cilindrocilindro es una figura sólida que tiene dos (2) bases circulares congruentes y paralelas, y una superficie lateral curva.

Un cilindrocilindro es una figura sólida que tiene dos (2) bases circulares congruentes y paralelas, y una superficie lateral curva.

Características del Cilindro

Nombre Caras Bases Aristas Vértices

Cilindro 0 2 0 0

Como viste anteriormente el cilindro tiene una superficie lateral curva, no tiene caras, ni aristas

ni vértices.

EJEMPLOS:

El cilindro es una figura sólida que tiene…

• 2 bases circulares congruentes• Una superficie rectangular• 12 aristas

Selecciona la alternativa correctaSelecciona la alternativa correcta

Superficie lateral

base

Un conocono es una figura sólida cuya base es un

círculo y cuya superficie lateral curva se extiende desde la base hasta un punto llamado vértice.

Un conocono es una figura sólida cuya base es un

círculo y cuya superficie lateral curva se extiende desde la base hasta un punto llamado vértice.

vértice

Características del Cono

Nombre

Caras Bases AristasVértice

s

Cono 0 1 0 1

Como puedes observar en la tabla, un cono no tiene caras,

ni aristas.

EJEMPLOS:

¿Cuántas cosas te recuerda esa figura? Un globo del mundo, una pelota. Esta figura se llama esfera.

Una esferaesfera es una figura sólida formada por todos los puntos en el espacio que están a la misma distancia de un punto que se llama centro.Observa que no tiene cara ni bases y que su superficie es siempre curva.

centro

Características de la Esfera

Nombre Caras Bases Aristas Vértices

Esfera 0 0 0 0

La esfera es el sólido

geométrico más fácil de

identificar. No tiene cara,

bases, aristas ni vértices

EJEMPLOS:

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RetrocomunicaciónSólidos Geométricos

FIGURA DEL ESPACIO

NOMBRE CARAS BASES VERTICES ARISTASE

JER

CIC

IO D

E P

RÁ

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ICA

ES

CR

IBE

EL

NO

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