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Técnicas de Análisis de Redes

FAC. DE ING. ELÉCTRICA

M.I. ISIDRO IGNACIO LÁZARO CASTILLO

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Elementos de circuitos

resistores

capacitores

inductores

baterias

Un circuito eléctrico o red eléctrica, es una colección de elementos

eléctricos interconectados en alguna forma específica.

Circuito de eléctrico de 3 nodos

Simbología de elementos de 2

terminales

Análisis de Nodos

En este método los voltajes son las

incógnitas por determinar.

Seleccionar un nodo en la red que sea

nodo de referencia.

El número de ecuaciones es N-1, donde

N es el número de nodos del circuito.

Tipos de Circuitos

Circuito que contienen sólo fuentes de

voltaje independientes.

Circuitos que contienen fuentes de

corriente independientes.

Circuitos que contiene fuentes de voltaje

y corriente independientes.

Circuitos con fuentes controladas de

voltaje o de corriente.

Ejemplo

Encontrar los voltajes de la red usando

análisis nodal.

Ejemplo 2

Circuitos con fuentes de voltaje y

corriente

Seleccionar nodos e identificar los

Circuitos con fuentes de voltaje

Ejemplo

Fuentes controladas

Fuentes de voltaje controladas

Fuentes de corriente controladas

Circuitos con fuentes

controladas

Ejemplo

Análisis de Mallas

Procedimiento para el análisis de mallas para circuitos planares

(sin fuentes de corrientes).

1.-Se asignan arbitrariamente corrientes de malla (i1, i2, etc.) a

las mallas del circuito.

2.- Para los elementos que no tienen asignados voltajes se

asignan arbitrariamente los voltajes V1,V2 , V3, …

3.- Se aplica la LVK a cada una de las mallas.

4.- Para cada una de las ecuaciones obtenidas en el paso 3,

se expresan los voltajes en términos de las corrientes de

malla i1, i2,… im. empleando la ley de ohm.

5.- Se resuelve el conjunto resultante de m ecuaciones

simultáneas para las corrientes de malla.

Circuitos con fuentes de voltaje

Ejemplo

Circuitos con fuentes de voltaje y

corriente independientes

Ejemplo

Circuitos con fuentes

dependientes

Análisis Generalizado de nodos

Términos topológicos Grafico.- Es una colección de puntos y líneas que se obtiene al

remplazar los nodos y elementos de un circuito por puntos y

líneas.

Nodo.- Punto en el cual dos o más elementos tienen conexión en

común.

Rama.- Camino aislado, conteniendo un elemento simple, que

conecta un nodo con otro nodo cualquiera.

Árbol.- Es una porción conectada de la grafica que contiene

todos los nodos pero ninguno lazo.

Lazo.- Conjunto de ramas formando un camino cerrado que no

pasa por ningún nodo más de una vez.

Malla.- Un lazo que no contiene otros lazos en su interior.

Eslabón.- Es cualquier rama de un grafico lineal que no forma

parte del árbol.

Circuito plano.- Es un circuito que se puede dibujar sobre una

superficie plana en tal forma que ninguna rama pase por debajo

o por encima de cualquier otra rama.

En un grafico con N nodos

Se requiere B ramas para construir un árbol donde:

B = N–1

Metodología

1.- las fuentes de voltaje (dependientes o

independientes) deben aparecer en las

ramas de un árbol.

2.- Las fuentes de corrientes deben

aparecer en los eslabones.

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplos

A)

B)

Análisis Generalizado de Lazos

Ejemplo

Preguntas?

ANÁLISIS TRANSITORIO DE

CIRCUITOS DE CD

FAC. DE ING. ELÉCTRICA

M.I. ISIDRO IGNACIO LÁZARO CASTILLO

TEORÍA DE CIRCUITOS

Inductores

Ecuaciones básicas

( ( ))L LL

d d Li tV

dt dt

es el flujo y L es la inductancia medida en Henrios, si esta es constante:

LL

diV L

dt

Inductores Continuación

Para calcular la corriente

0

0

(0)

1 1( ) ( ) ( ) ( )

L

t t

L L L

i

i t V t dt V t dt V t dtL L

1 2

1

N

eq i N

i

L L L L L

1 2

1

1 1 1eq

N

L

L L L

Capacitores

Ecuaciones básicas

( )( ) c

c

dCV ti t

dt

( )( ) c

c

dV ti t C

dt

Ecuaciones básicas

0

1( ) ( ) (0)

t

c c cV t i t dt VC

Capacitores Cont.

1 2 ...eq NC C C C

1 2

1

1 1 1...

eq

N

C

C C C

Circuitos RL y RC sin fuentes

Circuito RC sin fuente

Circuito RL sin fuentes

Solución de circuitos RL y RC

Encontrar la ecuación de iL(t) para el

siguiente circuito.

Encontrar V(t) en el siguiente circuito

Ejemplo.- Para el circuito mostrado, la fuente de 80

Volts se ha aplicado por largo tiempo. Determine Vc(t)

para todo t.

+

-

+

-80V

+

-

Vc(t) 20

10 8

Vc(t)

40.5mF

t=1t=0

Circuito RC con fuentes

Circuito RL con fuentes