expresiones_algebraicas
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7/16/2019 Expresiones_Algebraicas
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EXPRESIONES ALGEBRAICASEXPRESIONES ALGEBRAICAS
RecuerdaRecuerda
Un término algebraico es una expresión que une Parte Constante y Parte Variable
TÉRMINO ALGEBRAICO
7 x5w3
ObservaObserva
Parte Constante y Parte Variable se unen mediante la operación de multiplicación
Ejemplo:Ejemplo:
Ψ 5x Ψ -4x4z7
Ψ 3xy Ψ 9x3w2z5
Ψ 2x3y Ψ -5x3wzy3
Estos triángulos no son iguales pero son parecidos o semejantes.
Estos términos algebraicos no son iguales pero son semejantes
2x7y
53x
7y
5
TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos algebraicos que poseen la misma parte variable.
Ejemplo:Ejemplo:
Los siguientes términos algebraicos tienen igual parte variable:
Ψ 5x2z8Ψ -7x2z8
Ψ -2x2z8 Ψ x2z8
Ψ 8x2z8Ψ -x2z8
Por tanto son términos semejantes.
Ahora tu:Ahora tu:
Escribe 8 términos algebraicos semejantes a: 3x2wz
3
Ψ ______________ Ψ ______________
Ψ ______________ Ψ ______________
Ψ ______________ Ψ ______________
Ψ ______________ Ψ ______________
ParteConstante
ParteVariable
Los Términos Semejantes son como los integrantesde una familia donde los nombres son la parte
constante (son diferentes) y los apellidos son la
parte variable (son iguales para todos).
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1.1 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTESSolo los términos semejantes se pueden sumar, a este proceso se le
llama reducción. En la suma de términos semejantes solo intervienen las
partes constantes.
Ejemplo:Ejemplo:Sumar los siguientes términos semejantes: 5x
2, 2x
2
5 x2
+ 2 x2
= 7 x2
5 + 2 = 7
Ejemplo:Ejemplo:
Ψ 8 xw3
– 3 xw3
= 5 xw3
8 - 3 = 5
Ψ 3 z5 y
2– 7 z
5 y
2= -4 z
5 y
2
3 - 7 = -4
Ψ -4 x3w7z + 9 x3w7z = 5 x3w7z
-4 + 9 = 5
Ψ -5 xy + 2 xy = -3 xy
-5 + 2 = -3
Ψ 9x3 y
5+ 3x
2 y
5= 12x
3 y
5
Ψ 7x3w – 5x
3w = 2x
3w
Ψ 2w2 y
3– 3w
2 y
3= -w
2 y
3
Ψ -8xwz2
+ 10xwz2
= 2xwz2
Ψ -9wyzx + 4wyzx = -5wyzx
Recuerda Recuerda
La suma de números que tienen signos opuestos se realiza restando los números sin tener en cuenta lossignos y luego se coloca el signo del mayor.Ejemplo:
-7 + 5 = - 2
Resto: 7 – 5 = 2Sin tener en cuenta los signos.
Ahora tu:Ahora tu:
Ψ 2x5 + 3x5 =
Ψ 8xy – 3xy =
Ψ 2w2z – 4w2z =
Ψ -2z2x + 8z2x =
Ψ -4xzw + 3xzw =
Ψ 8x3zw + 2x3zw =
Ψ 10xwz – 2xwz =
Ψ 9wz – 7wz =
Ψ -12x2y5 + 13x2y5 =
Ψ -6y3zwx + 3y3zwx =
Observa Observa
Para sumar términos semejantes solo
se toma en cuenta a las partes
constantes. La parte variable solo se
repite.Recuerda Recuerda
Los números negativos siempre tienen a suizquierda el signo (-).Ejemplo:
-2; -7; -4; -27Los números positivos pueden llevar al lado
izquierdo el signo (+) pero también puedendejar de llevarlo.Ejemplo:
+2; 2; +3; 7; +10; +21
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EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es una suma limitada de términos algebraicos no semejantes pudiendo incluirse en esta suma
alguna constante.
Ejemplo:Ejemplo:
Ψ Tenemos los siguientes términos algebraicos no semejantes:
2x3y; 3xy
Si los sumamos: 2x3y + 3xy obtenemos una expresión algebraica .
ΨΨ Términos AlgebraicosTérminos Algebraicos sumamossumamos Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica2x5y ; 4xw 2x5y + 4xw
3wz ; 5xy 3wz + 5xy
-2wy3 ; 4y3z -2wy3 + 4y3z
4w2xy ; -7xz 4w2xy – 7xz
5x ; -8wz2x 5x – 8wz2x
-3x2 ; -4z2wxy5 -3x2 – 4z2wxy5
2x2 ; 3xy ; -5xw2 2x2 + 3xy – 5xw2
-4x5 ; 3w4x ; 5w3y ; 4
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“Una expresión algebraica es un Término Algebraico ouna suma limitada de términos algebraicos nosemejantes”.
Ejemplo:Ejemplo:
Los siguientes son expresiones algebraicas:
Ψ 3x2
Término Algebraico
Ψ 5x3
+ yz + 3z Suma de Términos Algebraicos
Ψ 8xyz-3
Término Algebraico
Ψ 7x + 8y + 3z3
+ x3
Suma de Términos algebraicos
1. Relaciona correctamente los términos
semejantes:
a) 5x2 ( ) 2xw3z5
b) -2xy ( ) -7x3 y3
c) –xw3z
5( ) -10xy
d) 9x3w
5( ) -x
2
e) 3x3 y
3( ) x
3w
5
2. Se tiene los siguientes términos semejantes:
2xm; 3x
n
I) Los términos semejantes tienen sus
partes variables iguales.
II) m = n
III) m ≠ n
a) Sólo I y II d) Todas
b) Sólo II y III e) Sólo III
c) Sólo I y III
3. Reduce los siguientes términos semejantes:
I) 5x + 3x
II) 4x3w + 4x
3w
III) 2x2z + 7x
2z
IV) 3x2 y2 + 6x2 y2
V) 13xw – 3xwDar por respuesta el término de mayor parte
constante.
a) 17xw b) 8x3w c) 9x
2z
d) 10xw e) 8x2 y
2
4. ¿Cuál de los siguientes casos no se puede
reducir?
I) 5x3 y – 4x
3 y
II) -2xw + xw
III) x2 yz + 3x
2wz
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
d) Todos e) Ninguno
5. Al sumar los siguientes términos algebraicos:
3xw; 2x
2
; 8xw; 5z se obtiene una expresiónalgebraica. Señala cuántos términos posee:
a) 4 b) 6 c) 3
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN
ImportanteImportanteUn término algebraico
también es una
expresión algebraica, esdecir:
ImportanteImportanteUn término algebraico
también es una
expresión algebraica, esdecir:
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d) 5 e) 1
6. Dados los siguiente términos algebraicos: 7xy;
-2x2; 8zw; 4xy; 3x
2; -zw; 5x
2; x
2; agrupa los
términos semejantes. ¿Cuántos grupos se
forman?
a) 2 b) 4 c) 3
d) 5 e) 1
7. Se tienen los siguientes términos algebraicos:
mx7; -4xb. Indicar lo falso:
Obs.: m es constante
I) Para que se puedan reducir
necesariamente: m = -4
II) Para que se puedan reducir
necesariamente:
III) Para que se puedan reducir deben sertérminos semejantes.
a) Sólo I d) Sólo III
b) Sólo II y III e) Todas
c) Sólo II y I
8. Dada la siguiente reducción de términossemejantes:
-5wa
+ 2w6
= -3w6
Hallar: a + 1
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 0
9. ¿Cuál de las siguientes expresiones
algebraicas?
I) 2x + 7
II) 2E + 7
III) 2w + 7w
Representa mejor la frase:
“El doble de mi edad, aumentado en 7”
a) Sólo I d) Sólo I y IIIb) Sólo II e) Sólo I y II
c) Sólo II y III
10. Señala cuál de las siguientes expresiones no
es algebraica:
I) x3 + 2x2 + 4w
II) x + x2
+ x3
+ x4
+ x5
+ …
III) 3wx2
- 2
a) I y III b) Sólo III c) Sólo I
d) Todas e) Sólo II
11. Respecto a: 7x3w
8. ¿Cuántos términos
semejantes adicionales existen tal que su
parte constante sea un número entero
positivo y de una sola cifra?
a) 7 b) 8 c) 10
d) 9 e) No se puede determinar
12. Se tiene los siguientes términos semejantes:
-2xm
z7
; 4x2
zn
; -x2
z7
Hallar: nm +
a) 2 b) 3 c) 0
d) 1 e) 4
13. En la siguiente reducción de términos
semejantes:
-15xm y
2+ 4x
5 y
n= -11x
5 y
2
Hallar: “mn”
a) 5 b) 10 c) 2
d) 3 e) 7
14. Relaciona correctamente:
FraseFrase Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica
( ) 3C – 2G
( ) y2
+ LH
( ) wz – w2
+ 5z
( ) 2E + 10
15. Se tiene las siguientes figuras:
¿Cuál de las siguientes expresiones
algebraicas representa la suma de sus áreas?
a) x2
+ 2m b) x2
+ mn c) x + 2mn
d) x + mn e) x2
+ 2mn
a) Al doble de mi
edad le aumento 10
años.
b) El precio de tres
caramelos menos el
precio de dos
galletas.
c) Suma del área de
un cuadrado con el
área de un
rectángulo.
d) Al producto de dos
números le resto elcuadrado de uno de
ellos y finalmente
agrego cinco veces
el otro.
x
x
2m
n
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TAREA DOMICILIARIA Nº 2
1. Asocia correctamente los términos
semejantes:
a) 4x ( ) -3yxw
b) –w3z ( ) 4w
3z
5
c) 124yxw ( ) 14y2z
2
d) -357w3z
5( ) 187x
e) -7y2z
2( ) -5w
3z
2. Se tiene los siguientes términos semejantes:
-3xm y
2; 4x
5 y
n
Hallar: m + n
a) 7 b) 6 c) 3d) 10 e) 4
3. Reduce los siguientes términos semejantes:
a) 5x + 4x =
b) 12x2
– 5x2
=
c) -4xw + xw =
d) -2x2z
3+ 4x
2z
3=
e) -3wy2
– 2wy2
=
f) 4xyz + 5xyz + 2xyz =
g) 9x2 – 2x2 + 8x2 – 20x2 =
4. Respecto a la reducción de términos
semejantes. Indicar lo correcto:
I) Sólo los términos semejantes se puedensuma o restar.
II) En la reducción de términos semejantes
solo se intervienen las partes constantes.
III) -2x2 y – 5x
2 y = -7x
2 y
a) Sólo III d) Ninguna
b) Sólo II y III e) Todasc) Sólo I y II
5. Suma los siguientes términos algebraicos: 5x2;
2wz; 3xy; 4x2; -2xy; 8wz; 9w
2; -7x
2; 8xy –
12w2.
Luego de reducir señala cuántos términos
presenta la expresión algebraica resultante.
a) 10 b) 5 c) 3d) 4 e) 2
6. En la siguiente “sopa” de Términos
Algebraicos:
Rescata y forma grupos con los términos
semejantes que encuentres. Dar por
respuesta la mayor cantidad de integrantesque posee uno de estos grupos.
a) 9 b) 7 c) 12
d) 10 e) 6
7. En la siguiente reducción de términos
semejantes:
axb
+ cxd
= 7x4
Indicar lo correcto:
I) b = d
II) b = d = 4
III) a + c = 7
a) Sólo II y III d) Sólo Ib) Sólo I y II e) Todas
c) Sólo I y III
8. Dada la siguiente reducción de términos
semejantes:
-4x5
– 3x5
= mxn
Hallar: m + n
a) 2 b) -2 c) 12
d) -12 e) -35
9. Se tiene el siguiente texto:
“El Lunes compré cierta cantidad de naranjas,
el martes el doble de estas, el miércoles elcuadrado de la cantidad que compre el primer
día”.
¿Cuál de las siguientes alternativas es la
expresión algebraica que mejor representa la
cantidad de naranjas compradas en los tres
días?
a) N + 2N + x2
d) N – 2N + N2
b) N + 2N + N3 e) N + 2N + N2
c) N + N + N2
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10. Señala en que caso no se tiene una expresión
algebraica:
I) x3 + 2x – 1
II) xy + xw + 4III)4 + 5 - 7
a) Sólo II b) Sólo I c) Sólo IIId) Sólo I y II e) Todas
11. Señala el par de términos algebraicos que no
son semejantes:
I) 3x5w4 ; 3x5w4
II) -7w3 y
2; 7y
2w
3
III)3x5 y
2z
4; 2z
4 y
5x
3
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
d) Todos e) Sólo I y III
12. Para que las siguientes expresiones:
3x5w
n; 2x
bw
7
Sean términos semejantes se debe cumplir
que:
a) b = 2 b) n = 2 c) n+b = 5+7
y n = 3 y b = 3
d) n = b e) b = 5 y n = 7
13. Señalar cuál de las siguientes reducciones esincorrecta:
a) 5xy – 8xy = -3xy
b) -8x2z – 2x
2z = -10x
2z
c) -10w2 y
3– 7w
2 y
3+ 4w
2 y
3= -13w
2 y
3
d) 8yz2w
3– 4yz
2w
3+ 5yz
2w
3– 10yz
2w
3= -yz
2w
3
e) 5x2 y
3+ 2x
2 y
3– 4x
3 y
2= 3x
2 y
3
14. Relaciona correctamente:
FraseFrase Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica
( ) D - 20
( ) 4x2
+ LH
( ) x + y + z – x2
( ) 3w - 5
15. Se tiene las siguientes figuras:
Calcula la suma de sus áreas.
a) xw + 9 + 2y d) 2y + 3xw + 9
b) 2x + wy + 9 e) 2y + xw + 3
c) 2y + 3w
a) A la suma de tres
números le resto elcuadrado del
primero.
b) Al triple de tu dinero
resto 5 soles.
c) Lo que resta de mi
dinero luego de
gastar 20 soles.
d) Cuatro veces el área
de un cuadrado másel área de un
rectángulo.
2
y w
x
3
3
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