expresiones_algebraicas

7/16/2019 Expresiones_Algebraicas

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EXPRESIONES ALGEBRAICASEXPRESIONES ALGEBRAICAS

RecuerdaRecuerda

Un término algebraico es una expresión que une Parte Constante y Parte Variable

TÉRMINO ALGEBRAICO

7 x5w3

ObservaObserva

Parte Constante y Parte Variable se unen mediante la operación de multiplicación

Ejemplo:Ejemplo:

Ψ 5x Ψ -4x4z7

Ψ 3xy Ψ 9x3w2z5

Ψ 2x3y Ψ -5x3wzy3

Estos triángulos no son iguales pero son parecidos o semejantes.

Estos términos algebraicos no son iguales pero son semejantes

2x7y

53x

7y

5

TÉRMINOS SEMEJANTES

Son aquellos términos algebraicos que poseen la misma parte variable.

Ejemplo:Ejemplo:

Los siguientes términos algebraicos tienen igual parte variable:

Ψ 5x2z8Ψ -7x2z8

Ψ -2x2z8 Ψ x2z8

Ψ 8x2z8Ψ -x2z8

Por tanto son términos semejantes.

Ahora tu:Ahora tu:

Escribe 8 términos algebraicos semejantes a: 3x2wz

3

Ψ ______________ Ψ ______________

Ψ ______________ Ψ ______________

Ψ ______________ Ψ ______________

Ψ ______________ Ψ ______________

ParteConstante

ParteVariable

Los Términos Semejantes son como los integrantesde una familia donde los nombres son la parte

constante (son diferentes) y los apellidos son la

parte variable (son iguales para todos).



1.1 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTESSolo los términos semejantes se pueden sumar, a este proceso se le

llama reducción. En la suma de términos semejantes solo intervienen las

partes constantes.

Ejemplo:Ejemplo:Sumar los siguientes términos semejantes: 5x

2, 2x

2

5 x2

+ 2 x2

= 7 x2

5 + 2 = 7

Ejemplo:Ejemplo:

Ψ 8 xw3

– 3 xw3

= 5 xw3

8 - 3 = 5

Ψ 3 z5 y

2– 7 z

5 y

2= -4 z

5 y

2

3 - 7 = -4

Ψ -4 x3w7z + 9 x3w7z = 5 x3w7z

-4 + 9 = 5

Ψ -5 xy + 2 xy = -3 xy

-5 + 2 = -3

Ψ 9x3 y

5+ 3x

2 y

5= 12x

3 y

5

Ψ 7x3w – 5x

3w = 2x

3w

Ψ 2w2 y

3– 3w

2 y

3= -w

2 y

3

Ψ -8xwz2

+ 10xwz2

= 2xwz2

Ψ -9wyzx + 4wyzx = -5wyzx

Recuerda Recuerda

La suma de números que tienen signos opuestos se realiza restando los números sin tener en cuenta lossignos y luego se coloca el signo del mayor.Ejemplo:

-7 + 5 = - 2

Resto: 7 – 5 = 2Sin tener en cuenta los signos.

Ahora tu:Ahora tu:

Ψ 2x5 + 3x5 =

Ψ 8xy – 3xy =

Ψ 2w2z – 4w2z =

Ψ -2z2x + 8z2x =

Ψ -4xzw + 3xzw =

Ψ 8x3zw + 2x3zw =

Ψ 10xwz – 2xwz =

Ψ 9wz – 7wz =

Ψ -12x2y5 + 13x2y5 =

Ψ -6y3zwx + 3y3zwx =

Observa Observa

Para sumar términos semejantes solo

se toma en cuenta a las partes

constantes. La parte variable solo se

repite.Recuerda Recuerda

Los números negativos siempre tienen a suizquierda el signo (-).Ejemplo:

-2; -7; -4; -27Los números positivos pueden llevar al lado

izquierdo el signo (+) pero también puedendejar de llevarlo.Ejemplo:

+2; 2; +3; 7; +10; +21



EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es una suma limitada de términos algebraicos no semejantes pudiendo incluirse en esta suma

alguna constante.

Ejemplo:Ejemplo:

Ψ Tenemos los siguientes términos algebraicos no semejantes:

2x3y; 3xy

Si los sumamos: 2x3y + 3xy obtenemos una expresión algebraica .

ΨΨ Términos AlgebraicosTérminos Algebraicos sumamossumamos Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica2x5y ; 4xw 2x5y + 4xw

3wz ; 5xy 3wz + 5xy

-2wy3 ; 4y3z -2wy3 + 4y3z

4w2xy ; -7xz 4w2xy – 7xz

5x ; -8wz2x 5x – 8wz2x

-3x2 ; -4z2wxy5 -3x2 – 4z2wxy5

2x2 ; 3xy ; -5xw2 2x2 + 3xy – 5xw2

-4x5 ; 3w4x ; 5w3y ; 4



“Una expresión algebraica es un Término Algebraico ouna suma limitada de términos algebraicos nosemejantes”.

Ejemplo:Ejemplo:

Los siguientes son expresiones algebraicas:

Ψ 3x2

Término Algebraico

Ψ 5x3

+ yz + 3z Suma de Términos Algebraicos

Ψ 8xyz-3

Término Algebraico

Ψ 7x + 8y + 3z3

+ x3

Suma de Términos algebraicos

1. Relaciona correctamente los términos

semejantes:

a) 5x2 ( ) 2xw3z5

b) -2xy ( ) -7x3 y3

c) –xw3z

5( ) -10xy

d) 9x3w

5( ) -x

2

e) 3x3 y

3( ) x

3w

5

2. Se tiene los siguientes términos semejantes:

2xm; 3x

n

I) Los términos semejantes tienen sus

partes variables iguales.

II) m = n

III) m ≠ n

a) Sólo I y II d) Todas

b) Sólo II y III e) Sólo III

c) Sólo I y III

3. Reduce los siguientes términos semejantes:

I) 5x + 3x

II) 4x3w + 4x

3w

III) 2x2z + 7x

2z

IV) 3x2 y2 + 6x2 y2

V) 13xw – 3xwDar por respuesta el término de mayor parte

constante.

a) 17xw b) 8x3w c) 9x

2z

d) 10xw e) 8x2 y

2

4. ¿Cuál de los siguientes casos no se puede

reducir?

I) 5x3 y – 4x

3 y

II) -2xw + xw

III) x2 yz + 3x

2wz

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III

d) Todos e) Ninguno

5. Al sumar los siguientes términos algebraicos:

3xw; 2x

2

; 8xw; 5z se obtiene una expresiónalgebraica. Señala cuántos términos posee:

a) 4 b) 6 c) 3

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

ImportanteImportanteUn término algebraico

también es una

expresión algebraica, esdecir:

ImportanteImportanteUn término algebraico

también es una

expresión algebraica, esdecir:



d) 5 e) 1

6. Dados los siguiente términos algebraicos: 7xy;

-2x2; 8zw; 4xy; 3x

2; -zw; 5x

2; x

2; agrupa los

términos semejantes. ¿Cuántos grupos se

forman?

a) 2 b) 4 c) 3

d) 5 e) 1

7. Se tienen los siguientes términos algebraicos:

mx7; -4xb. Indicar lo falso:

Obs.: m es constante

I) Para que se puedan reducir

necesariamente: m = -4

II) Para que se puedan reducir

necesariamente:

III) Para que se puedan reducir deben sertérminos semejantes.

a) Sólo I d) Sólo III

b) Sólo II y III e) Todas

c) Sólo II y I

8. Dada la siguiente reducción de términossemejantes:

-5wa

+ 2w6

= -3w6

Hallar: a + 1

a) 6 b) 7 c) 8

d) 9 e) 0

9. ¿Cuál de las siguientes expresiones

algebraicas?

I) 2x + 7

II) 2E + 7

III) 2w + 7w

Representa mejor la frase:

“El doble de mi edad, aumentado en 7”

a) Sólo I d) Sólo I y IIIb) Sólo II e) Sólo I y II

c) Sólo II y III

10. Señala cuál de las siguientes expresiones no

es algebraica:

I) x3 + 2x2 + 4w

II) x + x2

+ x3

+ x4

+ x5

+ …

III) 3wx2

- 2

a) I y III b) Sólo III c) Sólo I

d) Todas e) Sólo II

11. Respecto a: 7x3w

8. ¿Cuántos términos

semejantes adicionales existen tal que su

parte constante sea un número entero

positivo y de una sola cifra?

a) 7 b) 8 c) 10

d) 9 e) No se puede determinar


-2xm

z7

; 4x2

zn

; -x2

z7

Hallar: nm +

a) 2 b) 3 c) 0

d) 1 e) 4

13. En la siguiente reducción de términos

semejantes:

-15xm y

2+ 4x

5 y

n= -11x

5 y

2

Hallar: “mn”

a) 5 b) 10 c) 2

d) 3 e) 7

14. Relaciona correctamente:

FraseFrase Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica

( ) 3C – 2G

( ) y2

+ LH

( ) wz – w2

+ 5z

( ) 2E + 10

15. Se tiene las siguientes figuras:

¿Cuál de las siguientes expresiones

algebraicas representa la suma de sus áreas?

a) x2

+ 2m b) x2

+ mn c) x + 2mn

d) x + mn e) x2

+ 2mn

a) Al doble de mi

edad le aumento 10

años.

b) El precio de tres

caramelos menos el

precio de dos

galletas.

c) Suma del área de

un cuadrado con el

área de un

rectángulo.

d) Al producto de dos

números le resto elcuadrado de uno de

ellos y finalmente

agrego cinco veces

el otro.

x

x

2m

n



TAREA DOMICILIARIA Nº 2

1. Asocia correctamente los términos

semejantes:

a) 4x ( ) -3yxw

b) –w3z ( ) 4w

3z

5

c) 124yxw ( ) 14y2z

2

d) -357w3z

5( ) 187x

e) -7y2z

2( ) -5w

3z


-3xm y

2; 4x

5 y

n

Hallar: m + n

a) 7 b) 6 c) 3d) 10 e) 4

3. Reduce los siguientes términos semejantes:

a) 5x + 4x =

b) 12x2

– 5x2

=

c) -4xw + xw =

d) -2x2z

3+ 4x

2z

3=

e) -3wy2

– 2wy2

=

f) 4xyz + 5xyz + 2xyz =

g) 9x2 – 2x2 + 8x2 – 20x2 =

4. Respecto a la reducción de términos

semejantes. Indicar lo correcto:

I) Sólo los términos semejantes se puedensuma o restar.

II) En la reducción de términos semejantes

solo se intervienen las partes constantes.

III) -2x2 y – 5x

2 y = -7x

2 y

a) Sólo III d) Ninguna

b) Sólo II y III e) Todasc) Sólo I y II

5. Suma los siguientes términos algebraicos: 5x2;

2wz; 3xy; 4x2; -2xy; 8wz; 9w

2; -7x

2; 8xy –

12w2.

Luego de reducir señala cuántos términos

presenta la expresión algebraica resultante.

a) 10 b) 5 c) 3d) 4 e) 2

6. En la siguiente “sopa” de Términos

Algebraicos:

Rescata y forma grupos con los términos

semejantes que encuentres. Dar por

respuesta la mayor cantidad de integrantesque posee uno de estos grupos.

a) 9 b) 7 c) 12

d) 10 e) 6

7. En la siguiente reducción de términos

semejantes:

axb

+ cxd

= 7x4

Indicar lo correcto:

I) b = d

II) b = d = 4

III) a + c = 7

a) Sólo II y III d) Sólo Ib) Sólo I y II e) Todas

c) Sólo I y III

8. Dada la siguiente reducción de términos

semejantes:

-4x5

– 3x5

= mxn

Hallar: m + n

a) 2 b) -2 c) 12

d) -12 e) -35

9. Se tiene el siguiente texto:

“El Lunes compré cierta cantidad de naranjas,

el martes el doble de estas, el miércoles elcuadrado de la cantidad que compre el primer

día”.

¿Cuál de las siguientes alternativas es la

expresión algebraica que mejor representa la

cantidad de naranjas compradas en los tres

días?

a) N + 2N + x2

d) N – 2N + N2

b) N + 2N + N3 e) N + 2N + N2

c) N + N + N2



10. Señala en que caso no se tiene una expresión

algebraica:

I) x3 + 2x – 1

II) xy + xw + 4III)4 + 5 - 7

a) Sólo II b) Sólo I c) Sólo IIId) Sólo I y II e) Todas

11. Señala el par de términos algebraicos que no

son semejantes:

I) 3x5w4 ; 3x5w4

II) -7w3 y

2; 7y

2w

3

III)3x5 y

2z

4; 2z

4 y

5x

3

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III

d) Todos e) Sólo I y III

12. Para que las siguientes expresiones:

3x5w

n; 2x

bw

7

Sean términos semejantes se debe cumplir

que:

a) b = 2 b) n = 2 c) n+b = 5+7

y n = 3 y b = 3

d) n = b e) b = 5 y n = 7

13. Señalar cuál de las siguientes reducciones esincorrecta:

a) 5xy – 8xy = -3xy

b) -8x2z – 2x

2z = -10x

2z

c) -10w2 y

3– 7w

2 y

3+ 4w

2 y

3= -13w

2 y

3

d) 8yz2w

3– 4yz

2w

3+ 5yz

2w

3– 10yz

2w

3= -yz

2w

3

e) 5x2 y

3+ 2x

2 y

3– 4x

3 y

2= 3x

2 y

3

14. Relaciona correctamente:

FraseFrase Expresión AlgebraicaExpresión Algebraica

( ) D - 20

( ) 4x2

+ LH

( ) x + y + z – x2

( ) 3w - 5

15. Se tiene las siguientes figuras:

Calcula la suma de sus áreas.

a) xw + 9 + 2y d) 2y + 3xw + 9

b) 2x + wy + 9 e) 2y + xw + 3

c) 2y + 3w

a) A la suma de tres

números le resto elcuadrado del

primero.

b) Al triple de tu dinero

resto 5 soles.

c) Lo que resta de mi

dinero luego de

gastar 20 soles.

d) Cuatro veces el área

de un cuadrado másel área de un

rectángulo.

2

y w

x

3

3



.

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