examen, demostración falaz
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Universidad Tecnológica de Torreón
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Matemáticas
Procesos industriales área manufactura
1° “B”
25 de septiembre del 2013
Presentan:
Mayra Janeth Sifuentes Mtz.
Demostración falaz
CREA UNA DEMOSTRACIÓN FALAZ, EXPLICA QUE SE HIZO EN CADA PASO DE LA MISMA, LA PROPIEDAD ALGEBRAICA QUE SE APLICÓ Y EL PROCESO DETALLADO.
X= -72X= X - 7
X2 + 2X= X2 + X -7X2+2X-35= X2+X-42
(X – 5) (X + 7) = (X - 6) (X + 7)X - 5 = X - 6
1=0
1) x= -7 ‘X’ es una variable y por lo tanto puede tomar cualquier valor, en este Caso -7
2) 2X=X-7 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se suman cantidades iguales la igualdad no se altera.
X= -7X=X
X + X= X-72X = X- 7
3) X2 + 2X= X2+X-7 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se suman cantidades iguales la igualdad no se altera.
2X = X-7X2= X2
X2 + 2X=X2+X-74) X2+2X-35= X2+X-42 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se restan cantidades iguales la igualdad no se altera.
X2 + 2X=X2+X-7-35=-35
X2+2X-35= X2+ X-42
5) (X-5) (X+7)=(X-6) (X+7) Factorización por binomios con termino común, el termino común es ‘x’.
-5(7)= -35-5+7= 2
-6(7)= -42
Demostración falaz (examen)
-6+7= 1
6) X-5=X-6 Propiedades de la igualdad: Si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales la igualdad no se altera.
(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)(X+7) (X+7)
ANALIZA EL PROCEDIMIENTO DETALLADO QUE SE SIGUE EN LA DEMOSTRACIÓN A Y DETERMINA EN CUAL PASO EXISTE UN ERROR QUE CONDUCE A LA CONTRADICCIÓN FINAL
Como ya lo hemos visto anteriormente, en esta división no se permite continuar con la igualdad, pues al sustituir en la ecuación, nos da como resultado 0/0 significa que es indeterminado, no está definido, por lo tanto todo lo que sigue ya no tiene sentido porque proviene de un error.
(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)(X+7) (X+7)
X-5=X-6
-5-6=X-X
1=0
Se resolvió comenzando de la parte final, la factorización. Analizando la demostración llegue a la conclusión que tenía que factorizar con (x+7) dado que el valor de mi variable es igual a -7, para que al momento de sustituir se produjera la falacia. Lo demás se dio de una forma más sencilla por tanteo y lógica.
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