Universidad Tecnológica de Torreón

Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz

Matemáticas

Procesos industriales área manufactura

1° “B”

25 de septiembre del 2013

Presentan:

Mayra Janeth Sifuentes Mtz.

Demostración falaz

CREA UNA DEMOSTRACIÓN FALAZ, EXPLICA QUE SE HIZO EN CADA PASO DE LA MISMA, LA PROPIEDAD ALGEBRAICA QUE SE APLICÓ Y EL PROCESO DETALLADO.

X= -72X= X - 7

X2 + 2X= X2 + X -7X2+2X-35= X2+X-42

(X – 5) (X + 7) = (X - 6) (X + 7)X - 5 = X - 6

1=0

1) x= -7 ‘X’ es una variable y por lo tanto puede tomar cualquier valor, en este Caso -7

2) 2X=X-7 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se suman cantidades iguales la igualdad no se altera.

X= -7X=X

X + X= X-72X = X- 7

3) X2 + 2X= X2+X-7 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se suman cantidades iguales la igualdad no se altera.

2X = X-7X2= X2

X2 + 2X=X2+X-74) X2+2X-35= X2+X-42 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se restan cantidades iguales la igualdad no se altera.

X2 + 2X=X2+X-7-35=-35

X2+2X-35= X2+ X-42

5) (X-5) (X+7)=(X-6) (X+7) Factorización por binomios con termino común, el termino común es ‘x’.

-5(7)= -35-5+7= 2

-6(7)= -42

Demostración falaz (examen)

-6+7= 1

6) X-5=X-6 Propiedades de la igualdad: Si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales la igualdad no se altera.

(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)(X+7) (X+7)

ANALIZA EL PROCEDIMIENTO DETALLADO QUE SE SIGUE EN LA DEMOSTRACIÓN A Y DETERMINA EN CUAL PASO EXISTE UN ERROR QUE CONDUCE A LA CONTRADICCIÓN FINAL

Como ya lo hemos visto anteriormente, en esta división no se permite continuar con la igualdad, pues al sustituir en la ecuación, nos da como resultado 0/0 significa que es indeterminado, no está definido, por lo tanto todo lo que sigue ya no tiene sentido porque proviene de un error.

(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)(X+7) (X+7)

X-5=X-6

-5-6=X-X

1=0

Se resolvió comenzando de la parte final, la factorización. Analizando la demostración llegue a la conclusión que tenía que factorizar con (x+7) dado que el valor de mi variable es igual a -7, para que al momento de sustituir se produjera la falacia. Lo demás se dio de una forma más sencilla por tanteo y lógica.