estatística e probabilidade 8 - medidas de assimetria e boxplot

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Ranilson Paiva

Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

MEDIDAS DE ASSIMETRIA, CURTOSE E BOXPLOT

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO• INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA• Estatística e Probabilidade, Grandes Áreas da Estatística• Amostragem• Estatística Descritiva e Estatística Inferencial• Aplicações da Estatística na Engenharia• Estatística Descritiva• População e Amostra

• ESTATÍSTICA DESCRITIVA• Apresentação e Agrupamento de Dados, Distribuições de Freqüência, Gráficos e

aplicações• Medidas de Posição: Média, Mediana, Moda e Quartil• Medidas de Dispersão: amplitude, desvio médio, variância, desvio-padrão, Coeficiente de

Variação e aplicações• Medidas de Assimetria, Curtose e Boxplot• Ditribuição Normal e Outliers

Agenda TEORIA

Medidas de Assimetria Curtose Boxplot

• EXEMPLOS Medidas de Assimetria Curtose Boxplot

Comparação com o gráfico de densidade• EXERCÍCIOS• LEITURA RECOMENDADA• PERGUNTAS E RESPOSTAS• REFERÊNCIAS

MEDIDAS DE ASSIMETRIA

Distribuição Simétrica (Normal)

Distribuição Assimétrica (Enviesada)

Medidas de Assimetria Tipo de Assimetria μ – Mo < 0

Assimetria à Esquerda (Negativa) μ – Mo = 0

Distribuição Simétrica (Normal) μ – Mo > 0

Assimetria à Direita (Positiva)

Medidas de Assimetria Coeficiente de Assimetria de Pearson AS = 3 (μ- Md) / σ

|AS| < 0.15 Assimetria fraca

0.15 < |AS| < 1 Assimetria moderada

|AS| > 1 Assimetria forte

Valor positivo = Assimetria à direita Valor negativo = Assimetria à esquerda

MEDIDAS DE CURTOSE

Medidas de CurtoseCurtose é o grau de achatamentos de

uma distribuição em relação à distribuição padrão (normal).

Medidas de Curtose Coeficiente (Percentílico) de

Curtose C = Q3 – Q1 / 2 (P90 – P10)

C < 0.263 Distribuição Leptocúrtica

C = 0.263 Distribuição Mesocúrtica

C > 0.263 Distribuição Planticúrtica

Boxplot

Distância Interquartil Interquartile

Range IQR = Q3 – Q1

Box Plot e a Distribuição Normal

Boxplot e o Gráfico de Densidade

EXERCÍCIO (EST007)

1. Calcular:• Tipo de assimetria (Qualificar)• Coeficiente de assimetria de Pearson (Qualificar)• Coeficiente Percentílico de Curtose (Qualificar)• Distância Interquartil (IQR)• Desenhar boxplot

2. Adicionar os valores: 179, 186, 192, 150, 149, 151 à amostra.• *Todos de uma vez• Recalcular 1 com a nova amostra

LINKS RECOMENDADOS• https://

www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-data-statistics/cc-6th-box-whisker-plots/v/interpreting-box-plots

• https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/box--whisker-plots-a1/v/constructing-a-box-and-whisker-plot

• https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/v/calculating-interquartile-range-iqr

SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica.

BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica.

DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.

CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002.

BIBLIOGRAFIA

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