estadística para la toma de decisiones....contextualización. en esta sesión aprenderemos el...

Estadística para la toma de

decisiones. SESIÓN # 9.

Pruebas de hipótesis para la media poblacional. Parte 1

Contextualización.

En esta sesión aprenderemos el concepto de pruebas de

hipótesis, a definir una hipótesis estadística para establecer las

hipótesis nula y alternativa así como identificar los tipos de

errores que se pueden cometer al probar la hipótesis nula.

También analizaremos las gráficas que representan las formas

que pueden tener las hipótesis que se plantearan a través del

método del valor crítico.

Fuente: http://www.matematicasypoesia.com.es/Estadist/test-de-hipotesis.jpg

Introducción.

Explicación

Una prueba de hipótesis es utilizada para determinar si una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional debe o no ser rechazada.

Cuando se hace una prueba de hipótesis se empieza por hacer una suposición tentativa acerca de un parámetro poblacional. A esta suposición tentativa se le llama hipótesis nula y se denota por Ho. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que dice lo contrario de lo que establece la hipótesis nula y se denota por Ha o H1.

Explicación.

Explicación.

Fuente: http://colposfesz.galeon.com/inferencia/teoria/conhip_archivos/image004.jpg

Explicación.

Tipos de errores en la prueba de hipótesis.

Fuente: http://3.bp.blogspot.com/_VT8BzuNRDxY/TIZdDYV1DlI/AAAAAAAAApw/cBdG--3-h2c/s1600/Image1556.gif

Explicación.

Como la prueba de hipótesis se basa en una información muestral

debe de tenerse en cuenta que existe la posibilidad de error.

A la probabilidad de cometer el error tipo I cuando la hipótesis nula es

verdadera como igualdad se le conoce como nivel de significancia.

Para denotar el nivel de significancia se usa la letra griega α (alfa) y los

valores que suelen usarse son 0.05 y 0.01.

A las aplicaciones de la prueba de hipótesis en que solo se controla el

error tipo I se les llama pruebas de significancia. Muchas aplicaciones

de las pruebas de hipótesis son de este tipo.

Explicación.

Método del valor crítico.

En este método primero se determina un valor para

el estadístico de prueba llamado valor crítico.

En una prueba de cola izquierda (inferior) o derecha

(superior), el valor crítico sirve como punto de

referencia para determinar si el valor del estadístico

de prueba es lo suficientemente pequeño o grande

respectivamente, para rechazar la hipótesis nula

Explicación.

Ejemplo de grafica con Valor crítico con un nivel de

significancia del 0.05

Fuente: http://victorpedro.webs.com/hipot5.jpg

Explicación.

Para la cola superior (derecha) será:

Fuente: http://victorpedro.webs.com/hipot4.jpg

Explicación.

Para la prueba de dos colas:

Fuente: http://www.eumed.net/tesis-doctorales/2007/ams/1.jpg

Explicación.

Tabla de

distribución de

probabilidad

normal.

Conclusión

En esta sesión aprendimos el concepto de pruebas de hipótesis, los

tipos de errores que se pueden presentar al momento de realizar

una prueba y analizamos el método del valor crítico para decidir si

se acepta o se rechaza la hipótesis nula.

En la siguiente sesión continuaremos trabajando con las pruebas de

hipótesis pero ahora toca el turno al método del valor estadístico de

prueba (valor-p) y el método del intervalo de confianza para probar

una prueba de hipótesis.

Bibliografía.

Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2008). Estadística para

administración y economía. (10ª ed.). México: Editorial Cengage

Learning. ISBN: 970-686-278-1