elasto-plasticidado esfuerzo, deformación y fallamiento

Elasto-Plasticidad oEsfuerzo, Deformación

y Fallamiento

Varias secciones tomadas de P. Kapp

www.geo.arizona.edu/~pkapp/Lec10_StressDef2_S2005.ppt

1. Teoría de Fallamiento de Anderson

2. Reología(comportamiento mecánico de las rocas)

- Elástico- Plástico- Viscoso

3. Transición Frágil-Dúctil

Las rocas de la corteza se encuentran en un estado general de compresión

Basado en la Ley de Fractura de Coulomb, ¿a qué ángulo con respecto a σ1 esperaríamos que ocurriera la fractura?

σc = esfuerzo de corte crítico requerido para que el material falleσ0 = fuerza de cohesióntan φ = coeficiente de fricción internaσN = esfuerzo normal en el plano con dirección θ

Ley de Fracturade Coulomb

en compresión, ¿Cuál esel ángulo observadoentre la superficie de

fractura y σ1 (θ)?

~ ¡30 grados!

Teoría de Fallamiento de Anderson

La superficie de la Tierra es una superficiesuperficie librelibre (el contacto entre lasrocas y la atmósfera) donde no hay esfuerzos de corte. Como lasdirecciones principales de esfuerzo son direcciones de cero esfuerzode corte, deben ser paralelas (2 de ellas) y perpendicular (1 de ellas) a la superficie de la Tierra.

Si tomamos un ángulo de falla de 30 grados c.r. a σ1, tenemos lassiguientes posibilidades:

Fallas normalesconjugadas

Fallas inversas conjugadas

Reología de las rocas (comportamiento mecánico)

Deformación Elástica: deformación recuperableinstantáneamente al remover el esfuerzo – analogía: resorte

Un material isotrópico homogéneo elásticoobedece la Ley de Hooke

σσ = E = E ·· εε

E (Módulo de Young): mide la “firmeza” del material bajo experimentos de elongación

Recordando otros módulos elásticos de utilidad:

Razón de Poisson (ν): cantidad que el material se abulta en unadirección mientras se encoge en la otra = elat/elong. Un valor típico para rocas es 0.25, el de agua es 0.5.

Módulo de rigidez (G o μ): resistencia al corte. Valores típicos de rocas: 1.653 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 1.502 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto)

Módulo volumétrico o compresibilidad (K): resistencia al cambio de volúmen.Valores típicos de rocas: 14.237 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 13.642 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto)

Resistencia de fluencia o límite elástico:El esfuerzo diferencial al cual la roca ya no se comporta elásticamente

Modelos de fallamiento

¿Qué pasa a altas tasas de esfuerzo diferencial y presiónconfinante?

Un comportamiento Plásticoproduce un cambio irreversible en la forma como resultado de un reordenamiento de los enlaces químicos en la retícula cristalina, pero¡ sin llegar a fallar !

Las rocas Dúctiles son rocas quesobrellevan una gran cantidad de deformación plástica(como los aros de los “six pack” de latas de refresco)

Comportamiento Plástico Ideal

Como el chicle

El comportamiento Plástico se modela por medio de una“Ley de potencias" (creep power law) que relaciona la

tasa de deformación con el esfuerzo

nedonde n = 3 para muchos tipos de rocas.

σ=

Endurecimiento y Suavizado de Deformación

La resistencia aumenta con la presión confinante

La resistencia disminuye con un incremento de presiónde fluídos

La resistencia aumenta al aumentar la tasa de

deformación

Como la plastilina

El papel de la litología (tipo de roca) en la resistencia y ductilidad (régimen frágil; corteza superior)

Más fuertes

Rocas ultramáficas y máficas

cuarcitasgranitosbasaltocalizas

esquistosmármol

dolomitaslutitas

Más débiles

La temperaturadisminuye la resistencia

ComportamientoViscoso (fluído)

¡Las rocas pueden fluírcomo líquido!

(dobleces)

Para un fluído Newtoniano ideal:

η: viscosidad, medida de la resistencia a fluird eσ η= ⋅

Transición Frágil-Dúctil

Régimen frágil

Régimen dúctil

Implicaciones

No hay sismos por debajo de la transición

¡¡¡La corteza inferior puede fluir!!!

La corteza inferior está desacoplada de la superior