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Ejercicios: Definiciones, representaciones, tipos de grafos y árboles.

1.­  Para los siguientes ejercicios:a. Escribir el conjunto de vértices.b. Escribir el conjunto de aristas.c. Hallar los vértices aislados.d. Hallar los lazos.e. Hallar las aristas paralelas.f.­ Hallar el grado de cada vértice.

2.­ Determine el grado de entrada y salida de cada vértice para cada uno de los digrafos mostrados. Además escriba la representación relacional de cada grafo.

3.­ Halle la matriz de cada uno de los grafos mostrados.

4.­ Halle el digrafo representado por cada matriz. 

Ejercicios: Definiciones, representaciones, tipos de grafos y árboles.

5.­ Para el siguiente ejercicio:a.­ Determine el camino más corto de a a zb.­ Determine el camino más corto de a a z que pase por cc.­ Determine el camino más corto de a a i

6.­ Para los siguientes ejercicios determine el camino más corto de P a Q

7.­ Para los siguientes ejercicios determine:a.­ 4 trayectoriasb.­ 4 ciclosc.­ 4 caminos

8.­ Dibuje 5 grafos completos, 3 planares y 2 isomorfos.

9.­ Para cada grafo indicque si es conexo o no.

Ejercicios: Definiciones, representaciones, tipos de grafos y árboles.

10.­ Para los grafos siguientes, indique cuales admiten un camino eureliano: 

11.­ ¿Cuál de los grafos siguientes admite un ciclo hamiltoniano?

12.­ Para las siguientes gráficas halle la matriz de adyacencia y la matriz de incidencia.

Ejercicios: Definiciones, representaciones, tipos de grafos y árboles.

13.­ Halle un subgrafo para cada uno de los grafos definidos en el ejercicio 12.

14.­ Para las siguientes matrices de adyacencia, dibuje la gráfica