ejercicios cuarta unidad

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIORDIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO

DIRECCIÓN DE SISTEMAS ABIERTOS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Y/O EJERCICIOS

Asignatura: Matemáticas I Nombre del estudiante:_________________________________Unidad IV, Modulo 13, Objetivo 1 Matricula: ___________________________________________Asesor: Rossana Amador V. Fecha: _____________________________________________

INSTRUCCIONES:

I.- Diga cuantos términos tiene cada una de las siguientes expresiones algebraicas. Ponga atención cuando existan paréntesis.

a) 2 b) 3 c) 1 d) 4

a) 4 b) 6 c) 1 d) 3

3) (2x –1)(2x +1)

a) 4 b) 2 c) 6 d) 0

4) x2+ y2+ 2xy

a) 1 b) 3 c) 5 d) 4

II.- En los siguientes problemas identifique los coeficientes (numéricos) en cada expresión.

1) x2 +6x +9

a) 1, 6, 9 b) x, x2, 6, 9 c) 6 y 9 d) 1 y 6

2) 2x –4x2y

a) x b) x e y c) 2 y -4 d) x, 2, -4 e y

3) 7x5-3x2-6x4+2+x

a) x, -x b) 7, -3, -6, 2, 1 c) 7, -3, x, 2 d) x, 4, 6

III.- En cada unos de los problemas siguientes, elimínense los paréntesis y redúzcanse los términos semejantes.

1) xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6

a) 6 xy3 – 15 x2y + 6

c) -11 x2y + 2 xy3 + 6

d) 5 xy3 – 12 x2y

2) x2+2x+ y− (4 x+2 x2)

a) −x2−2 x

b) −x2−2 x+ y

c) x2+2x+ y−4 x−2 x2

d) −4 x+2x2

3) x² + y² - (x² + 2xy + y²) + (-x² + y²)

a) x² + y²

b) -x² + y²

c) -x² + y2 - 2xy

d) x² + 2xy + y²

4) 2a + 3b – 5a + 6b

b) – 3a + 9b

c) – 5a + 6b

d) + 3b

IV.- En los siguientes problemas, asocie los últimos tres términos de cada expresión precediendo el paréntesis con un signo de suma:

1) 3x³y – 5xy³ - 7x³y - x³y + 11xy³

a) (3x³y – 5xy³ - 7x³y) - x³y + 11xy³

b) 3x³y – 5xy³ - 7x³y –( x³y + 11xy³)

c) 3x³y – 5xy³ + (- 7x³y – x³y + 11xy³)

d) 3x³y – 5xy³ - (7x³y – x³y + 11xy³)

2) 2a + 3b – 5a + 6b

a) (2a) + 3b – 5a + 6b

b) 2a + 3b – 5a + (6b)

c) 2a + 3b – (5a + 6b)

d) 2a + (3b – 5a + 6b)

3)12a+ 1

3b+2a−3b−3

4a−1

a) ( 12a+ 1

3b+2a)−3b−3

4a−1

b)12a+ 1

3b+2a−3b−3

4a+(−1

12a+ 1

3b+(2a )−3b−3

4a−1

d)12a+ 1

3b+2a−3b−( 3

4a−1

V.- En los siguientes problemas, asocie los últimos tres términos de cada expresión precediendo el paréntesis con un signo de resta:

1) 3x³y – 5xy³ - 7x³y - x³y + 11xy³

a) (3x³y – 5xy³ - 7x³y) - x³y + 11xy³

b) 3x³y – 5xy³ - 7x³y –( x³y + 11xy³)

c) 3x³y – 5xy³ + (- 7x³y – x³y + 11xy³)

d) 3x³y – 5xy³ - (7x³y + x³y - 11xy³)

2) 2a + 3b – 5a + 6b

a) (2a) + 3b – 5a + 6b

b) 2a + 3b – 5a + (6b)

c) 2a + 3b – (5a + 6b)

d) 2a - (+ 3b + 5a - 6b)

3)12a+ 1

3b+2a−3b−3

4a−1

a) ( 12a+ 1

3b+2a)−3b−3

4a−1

b)12a+ 1

3b+2a−3b+(−3

4a−1

12a+ 1

3b+(2a )−3b−3

4a−1

d)12a+ 1

3b+2a−3b−3

4a−( 1

6b−3

INSTRUCCIONES:

I.- Efectué las operaciones indicadas. Use teoremas de exponentes.

1) x3 ∙ x5

a) x15 b) x6 c) x8 d) x3

2) (5 )3 (5 )4

a) 2512 b) 254=390625 c) 512=244140625 d) 57=78125

3) (4 x )2

a) 42 ∙ x2=16 x2 b) 4 ∙ x2=4 x2 c) 42 ∙ x=16 x d) 42 ∙ x2=16

4) 8wz (w3 z5 )

a) 8w3 z5 b) 8wz c) 8w4 z6 d) 8w15 z8

5) x (x+5 )2 x5 ( x+5 )3

a) x5 ( x+5 )3 b) x6 (x+5 )5 c) x6 (x+5 )6 d) x5 ( x+5 )6

6) 2 x2 z5 (10 xz+5 x3 z2 )

a) 20 xz+10 xz b) 20 x2 z5+10 x4 x6 c) 20 x3 z6+10 x5 z7 d) 20 x3 z6

II.- Efectué las operaciones indicadas escribiendo la respuesta en la forma mas simple.

1) 5 xy ( 2x2+5 xy+10 y2)

a) 10 xy+25 xy+50xy b) 10 x3 y+25 x2 y2+50 x y3 c) 10 x3 y d) 50 x y3

2) ( x+8 ) (2x+10 )

a) 2 x2+26 x+80 b) 2 x+26x+80 c) 2 x3+26 x2+80 x d) 2 x2+26 x

3) (x2−5 ) (x2+2 x−8 )

a) x4+2 x3−13 x2−10x+40

b) x4+2 x3−13 x2

c) 13 x2−10 x+40

d) x4+2 x3−13 x2−10x

4) ( x−8 y )2

a) ( x−8 y ) ( x−8 y )b) x2−16 xy+64 y2

c) x2−16 xyd) x2−16 x+64 y2

5) (x2−3 y3 ) (x5+5x3 y3+10 y5 )

a) (x2−3 y3 )

b) (x5+5 x3 y3+10 y5 )c) x7+2x5 y3−15 x3 y6+10 x2 y5−30 y8

d) x7+2x5 y3−15 x3 y6

6) ( x−8 ) ( x+2 ) ( x+3 )

a) ( x−8 ) ( x+2 )b) ( x+2 ) (x+3 )c) x3−3 x2−28 x−48d) 3 x2−34 x−48

7) ( zm−nm )3

a) ( zm−nm ) ( zm−nm ) ( zm−nm )b) ( zm−nm )2 ( zm−nm )c) z3m−3 z2mnm+3 zmn2m−n3m

d) z3m−3 z2mnm+3 zmn2m

III.- En los problemas siguientes escriba los multinomios dados en la forma polinomial diciendo el grado del polinomio. La letra se indica en la notación para polinomios.

1) 5ab+10 c2−3b2 c+a5b5

a) P (b )=5ab−3b2c+a5b5 Grado 1b) P (b )=a5b5−3b2 c+5ab+10c2 Grado 5c) P (b )=3b2 c+5ab+10c2 Grado 2d) P (b )=a5b5−3b2 c+5ab+10 Grado 5

2) 7a3b2+28 a8b5−21a7b8−14 a5b3

a) P (a )=28a8b5−21a7b8−14 a5b3 Grado 8b) P (a )=28a8b5−21a7b8−14 a5b3+7a3b2 Grado 8c) P (a )=28a8b5−21a7b8−14 a5b3 Grado 8d) P (a )=28a8b5−14 a5b3+7a3b2 Grado 8

3) 6 x3−3 x2 z2+10 x4 z3

a) P ( x )=6 x3−3 x2 z2 Grado 3.b) P ( x )=3 x2 z2+10x4 z3 Grado 2.c) P ( x )=10 x4 z3+6 x3−3 x2 z2 Grado 4.d) P ( x )=10 x4 z3+6 x3 Grado 4.

4) 12 x8q+20 xq7+8 x9q8−21 x7q6

a) P (q )=8 x9q8−21 x7q6 Grado 9b) P (q )=20 xq7−21 x7q6 Grado 7c) P (q )=12x8q+20x q7+8x9q8−21 x7q6 Grado 8d) P (q )=8 x9q8+20 xq7−21 x7q6+12 x8q Grado 8

IV.- Efectué las siguientes divisiones de potencias, usando los teoremas sobre exponentes.

1) (p+q )11

( p+q )2

a) ( p+q )11

b) ( p+q )2

c) ( p+q )9

d)( p+q )2

(p+q )11

2)10m5n2

a) m3n2

b) 2m3n

m3nd) m3n

3)(5 x3 y2)10

(−3 x2 y )10

a)(5 x3 y2)5

(−3 x2 y )6

c) −9765625 x11 y10

59049d) 0

4)25 (w+z )5 (w−z )3

30 (w+z )2 (w−z )

a) 25 (w+z )5

30 (w+z )2

b)5 (w+z )3 (w−z )2

d)2530

5)( x+w )2

( xw )2

b)( xw )2

( x+w )2

c) No tienenlamismabase por lo que nose aplica laresta deexponentes .d) 0

V.- Efectué la división del multinomio y el monomio que se indica.

1) (10q2−8q4 z)÷ (2qz )

a) (10q2−8q4 z)b) (2qz )

−4q3

d) 8q4 z

2) (3 x2b+6 x8b3−9 x6b2−12 x5b4 )÷ (3x2b )

a) 1+2 x6b2−3 x4b−4 x3b3

b) 3 x2b+6 x8b3−9 x6b2−12 x5b4

c) 3 x2bd) 1+2 x6b2−3 x4b

VI.- Efectué las divisiones de polinomios que se indican.

1) (x3−3 x2−2 x+8 )÷ (x+2 )

a) (x3−3 x2−2 x+8 )b) ( x+2 )c) x2−5 x+8 residuo -8d) x2−5 x+8

2) (a4−5 a3+11a2−12a+6 )÷ (a2−3a+3 )

a) (a4−5 a3+11a2−12a+6 )b) (a2−3a+3 )c) x2−2a+2 residuo 1d) a2−2a+2 residuo 0

Asignatura: Matemáticas I Nombre del estudiante:_________________________________Unidad IV, Modulo 15, Objetivo 1 Matricula: ___________________________________________Asesor: Rossana Amador Valenzuela fecha: ____________________________________________

INSTRUCCIONES:

I.- En los siguientes problemas encuentre el producto mentalmente. Use las formulas vistas y postulados distributivo.

1) −3 x ( 6x−5x3 )

a) (6 x−5 x3 )

b) −3 xc) −18 x2+15 x4

d) −15 x2+18 x4

2) (−5ab ) (−8a3b3 )

a) (−5ab )b) (−8 a3b3 )c) 40 a3b3

d) 40 a4b4

3) −w3b5 (w5−3b2 )

a) −w8b5+3w3b7

b) −w3b5

c) (w5−3b2)d) −w15b5+3w3b10

4) (3k+4 ) (2k−5 )

a) (3k+4 )b) (2k−5 )c) (2k−5 ) (3k+4 )d) 6k 2−7k−20

5) ( 13x+ 1

a)19x2+1

3xy+ 1

b) ( 13x+ 1

2y )(1

c)19x2+ 1

d)13x2+ 1

6) [5 (a−b )+2 ] [3 (a−2b )−3 ]

a) [3 (a−2b )−3 ] [5 (a−b )+2 ]b) 15a2−45ab−9a+3b+30b2−6c) [ (5a−5b )+2 ] [ (3a−3b )−3 ]d) [ (3a−3b )−3 ] [ (5a−5b )+2 ]

II.- Factorice completamente

1) 6 x2−36 x2

a) 36 x2

b) 6 x2

c) 6 x2 ( x−6 )d) −36 x2+6 x2

2) a5−2a3

a) a3 (a2−2 )b) 2a3

d) 2a3−a5

3) 4−x2

b) 4c) x2−4d) (2−x ) (2+x )

4) 3b (5a+8 )−2a (5a+8 )

a) 2a (5a+8 )−3b (5a+8 )b) (10a2+24 b )−(15ab+24 b )c) (5a+8 ) (3b−2a )d) (10ab+24b )−(15aa+24a )

5) 4 x2−64 y2

a) −64 y2

b) (2 x−8 y ) (2x+8 y )c) 4 x2

d) 64 y2−4 x2

6) a2−3a−10

a) (a−5 ) (a+2 )b) (a+5 ) (a−2 )c) (a−5 ) (a−2 )d) (a+5 ) (a+2 )

7) 27 x9n+125 y6n

a) (3 x3n+5 y2n ) [3 x6n−15 x3n y2n+5 y4n ]b) (3 x3n−5 y2n ) [3 x6n−15 x3n y2n−5 y4n ]c) (3 x3n+5 y2n ) [3 x6n+15x3n y2n+5 y 4n ]d) (3 x3n−5 y2n ) [3 x6n−15 x3n y2n−5 y4n ]

8) ab−ac−dc+db

a) (a−d ) (b+c )b) (a+d ) (b−c )c) (a−d ) (b−c )d) (a+d ) (b+c )

9) 5 ( x+5 )3 ( x−2 )+4 ( x+5 )2 ( x−2 )3

a) ( x+5 )2 (x+2 ) [4 x2−11x+41 ]b) ( x+5 )2 (x−2 ) [ 4 x2−11 x+41 ]c) ( x−5 )2 ( x−2 ) [4 x2+11 x+41 ]d) ( x+5 )2 (x−2 ) [ 4 x2−11 x−41 ]

INSTRUCCIONES:

Diga si la proposición es correcta o incorrecta.

1)b2−z2

b2−z2 =0

a) Correcto b) Incorrecto

2)5 z+11+5 z

3)10 (a+b )( y+ z )10

= a+by+z

4)cx−cy

c2c2−c2 y2= cx− yc2 x2−cy

Cual es la reducción más simple de las siguientes expresiones

2)8030

3)x4+5 x2

x4−6 x2

a)x2 (x2−5 )x2 (x2−6 )

b)x2 (x2−6 )x2 (x2+5 )

c)x2 (x2−5 )x2 (x2+6 )

d)x2 (x2+5 )x2 (x2−6 )

4)3 x ( x+ y )2

6 x2 ( x+ y )

a)x+ y2 x

b)x− y2x

c)x+ y

d)x− y

x2+2 x+1

a)1x−1

b)1+ xx+1

c)1x+1

2·( x+5 )· x3·( x+1 )·( x+5)

2· x3·( x−1)

x3·( x+1 )

2· x3

2· x3·( x+1 )

x2−5 · x+6x2−7 · x+12

x−2x−4

x+2x−4

x+2x+4

x−2x+4

x2−4x2+4 · x+4

x−2x−2

x+2x+2

x−2x+2

x+2x−2

Elija cual es el MCM.

1) Entre 4 y 5.

a) 4b) 5c) 20d) 40

2) Entre 30 y 45.

a) 30b) 45c) 90d) 100

3) Entre a2 x ,ax2

a) axb) a2 xc) a x2

d) a2 x2

4) Entre 6a2b2,15a3b4

a) 6a2b2

b) 15a3b4

c) 90a3b4

d) 3a2b3

5) Entre x2+2xy+ y2, 4 x+4 y, x3+ y3

a) 4 ( x+ y )3 (x2−xy+ y2 )b) 4 ( x+ y )2

c) ( x+ y )2 (x2−xy+ y2)d) 4 ( x+ y )2 (x2−xy+ y2 )

Elija las sumas algebraicas de las fracciones que se indican.

1)15+ 2

15+ 13

15−1

a)6160

b)2115

c)2135

d)2125

3)9x+ 5x

a2− 9

5) m−2+ 5m+1

a) m2−m−3m+1

b) m2−m+3m+1

c) m2+m+3m−1

d) m2−m−3m−1

Elija el resultado de las operaciones indicadas.

1)32∙

2)45÷

b)1245

c)3615

d)1536

3) ( x−4 ) ∙ 3

x2−5

a)3x−12

x2−5

b)3x+12

c)3x−12

d)3x+12

x2−5

4)a+ba−b

∙aa−b

a)a (a−b )(a−b )2

b)a (a+b )(a−b )2

c)a (a+b )(a+b )2

d)a (a−b )(a+b )2

5)3d−15d+3

÷12d+184d+12

a)2 (d+5 )(2d+3 )

b)2 (d−5 )(2d+3 )

c)2 (d−5 )(2d−3 )

d)2 (d+5 )(2d−3 )

Elija la simplificación de las siguientes fracciones complejas.

a)4615

b)1645

c)7546

d)4675

xy− yx

y3 −y3

a)x3 y3 (x2− y2 )

(x6− y6 )

b)x2 y2 (x2− y2)

(x6− y6 )

c)x2 y2

(x6− y6 )

d)x2 y2 (x3− y3 )

(x6− y6 )

x2− x

x2+5 x+9

a)45−x3

9 x2 (x2+5x+9 )

b)45−x3

(x2+5 x+9 )

c)45−x3

9 (x2+5 x+9 )

9 x2 (x2+5x+9 )

Elija la expresión en lenguaje simbolico matematico las situaciones dadas en lenguaje común.

1) El triple de un numero es 8.

a) 4×2b) 28

d) 2+2+2+2

2) A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.

a) 12+15=27, la temperatura a las 8 p. m. es de 27.b) 9−8=1, la temperatura a las 8 p. m. es de 1.c) 15−12=3, la temperatura a las 8 p. m. es de 3.d) 12−15=−3, la temperatura a las 8 p. m. es de -3.

3) Después de caminar 50 m. a la derecha del punto A recorro 85 m. en sentido contrario. ¿A qué distancia me hallo ahora de A?

a) 50+85=135, Me encuentro a 135m de A.b) 80−50=30, Me encuentro a 30m de A.c) 50−80=−30, Me encuentro a -30m de A.d) Me encuentro a 50m de A.

4) Un móvil recorre 55 m. a la derecha del punto A y luego en la misma dirección retrocede 52 m. ¿A qué distancia se halla de A?

a) 55+(−52 )=3, El móvil se encuentra a 3m de A.b) −55+52=−3, El móvil se encuentra a -3m de A.c) 55+52=107, El móvil se encuentra a 107m de A.d) −55−52=−107, El móvil se encuentra a -107m de A.

5) En un hotel de dos pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son la mitad de las del primero. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?

a) x+2x=48, en el primer piso hay 32 habitaciones y en el segundo hay 16 habitaciones.

b) x+x=48, en el primer piso hay 32 habitaciones y en el segundo hay 16 habitaciones.

c) x=48, en el primer piso hay 32 habitaciones y en el segundo hay 16 habitaciones.

d) x−2 x=48, en el primer piso hay 32 habitaciones y en el segundo hay 16 habitaciones.

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