ejemplos resueltos física

Universidad de San Carlos de Guatemala Primer examen Parcial Facultad de Ingeniería. Segundo semestre de 2010 Escuela de Ciencias Física Básica Departamento de Física Coordinador: MSc. Marcelo Ixquiac C.

Solución al Temario B Instrucciones En este examen use para la magnitud de la aceleración gravitacional 9.80 �/�. En el inciso e) de las respuestas, NAC significa: Ninguna de las Anteriores respuesta es Correcta. 1. Se tiene un recipiente de 2.00 litro que se vacía en 16.0 horas exactas. ¿Cuál es el flujo de

masa promedio del agua, expresado en kilogramos por segundo, kg/s, que sale del recipiente? (recuerde que la densidad del agua es de 1.00 �/�� y que 1.00 �� es equivalente a un 1.00�� )

����� � �� � ��� � �1 � �� � � �2��16� � 1�3600�! �1000��1� ! "1��

1�� # � 1$�1000�! � 3.47 ' 10() $��

a) 1.74 ' 10() b) 1.04 ' 10( c) 1.74 ' 10( d) 0.100 e) NAC 2. Se quiere calcular el área de un triángulo rectángulo y se le

pide a tres estudiantes que cada uno mida un lado del triángulo. El primero midió el lado * � 3.1 ��, el segundo midió el lado + � 2.335 �� y el tercer estudiante se retiró sin medir. ¿Cuál es el área del triángulo dado en ��?

Á./* � +*2 � �2.335����3.1���2 � 3.61925�� � 3.6��

a) 3.6 b) 3.61925 c) 7. d) faltan datos e) NAC Dados dos vectores 01 � 42̂ 4 25,̂ 671 � 62̂ 8 25 ̂y 91 � 432̂ 8 25 ̂ 3. Calcule 01 · ;671 8 91< 01 · ;671 8 91< � �42̂ 4 25�̂ · ;�62̂ 8 25̂ � 8 �432̂ 8 25̂ �< � �42̂ 4 25�̂ · �32̂ 8 45̂ � � 12 4 8 � 4 a) 62̂ 4 45 ̂ b) 82̂ 8 125 ̂ c) 44 d) 84 e) NAC 4. Determine el vector unitario en la dirección 671 8 91

671 8 91= � 671 8 91>671 8 91> � �62̂ 8 25̂ � 8 �432̂ 8 25̂ �5 � 32̂ 8 45̂5 � )2̂ 8 ?)5 ̂ a) 32̂ 8 45 ̂ b)

@√ 2̂ 8 @√ 5̂ c) ) 2̂ 8 ?) 5 ̂ d)4 ?√) 2̂ 4 √) 5̂ e) NAC

5. Calcule el ángulo entre los vectores 671 y 91 671 · 91 � >671>>91>���C

���C � 671 · 91>671>>91> � �62̂ 8 25̂ � · �432̂ 8 25̂ �√40√13 � 414√520 � 40.61394

C � ���(@�40.61394� C � 127.87° � 128° a) 15.3° b)52.1° c) 91.5° d) 128° e) NAC

* + �

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6. ¿Qué distancia, en �, recorre un automóvil que viaja en la carretera con una rapidez de 150 $�/� durante un segundo que le toma al conductor observar un accidente en la orilla de la carretera?

E � F� � 150GHI �1000�1$� ! � 1�3600�! �1.00�� � 41.7�

a) 4.58 b) 15.0 c) 25.0 d) 41.7 e) NAC Un vehículo que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre si 120 � en 6.00 �. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 30.0 �/�. 7. La magnitud de su velocidad, en �/�, al pasar por el primer punto es: E � E@ 8 @;FJ 8 F@<�

F@ � 2�∆E�� 4FJ � 2�120��6.00� 4 30.0HL � 10.0HL

a) 0 b) 7.00 c) 10.0 d) 70.0 e) NAC 8. La aceleración, en �/�, durante el recorrido es:

* � FJ 4 F@� � 30HL 4 10HL6.00� � 3.33HLM

a) 1.76 b) 3.33 c) 6.67 d) 28.8 e) NAC 9. La distancia, en �, previa al primer punto, donde el vehículo estaba en reposo es: F@ � FN 8 2*�∆E�

∆E � F@ 4 FN2* � ;10HL < 4 ;0HL <2 �3.33 ��� � 15.0�

a) 0 b) 9.85 c) 15.0 d) 25.0 e) NAC 10. Cuál de las siguientes situaciones es imposible:

a) un cuerpo tiene una velocidad hacia el este y una aceleración hacia el oeste. b) un cuerpo tiene una velocidad constante y una aceleración variable. c) un cuerpo tiene una aceleración constante y una velocidad variable. d) un cuerpo tiene una velocidad cero y una aceleración diferente de cero. e) NAC

Dos automóviles separados una distancia de 288 m se mueven uno al encuentro del otro. El auto A se mueve con velocidad constante de 12.0 m/s, mientras que el auto B parte del reposo con aceleración constante de 2.00 �/�. 0: EP � FP� 6: EQ � R 4 @*Q� 11. ¿Cuánto tiempo, en s, transcurre para que ambos autos se encuentren? EP � EQ /S��S�/� FP� � R 4 @*Q� 12� � 288 4 @�2��

� 8 12� 4 288 � 0 T � � U 12.0 �424.0 �V a) 8.50 b) 12.0 c) 24.5 d) 28.0 e) NAC

FP � 12.0HL

*P � 0HLM

FQ � 0HL

*Q � 2.0HLM

R � 288�

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12. ¿Qué magnitud de velocidad, en m/s, tiene el auto B en el instante en que se encuentran los autos? |FQ| � |FN 4 *Q�| � X0HL 4 2.00HL �12.0��X � 24.0HL

a) 2.00 b) 16.0 c) 24.0 d) 36.7 e) NAC 13. Indique cual de las siguientes gráficas posición-tiempo (x-t) indica el movimiento de los móviles. a) b) c) d) e) NAC Un muchacho lanza una piedra verticalmente hacia arriba con rapidez de 20.0 m/s desde la terraza de un edificio de 45.0 m de altura. Ignore la resistencia del aire. 14. El tiempo, en s, que tarda la piedra en chocar con el suelo, después del lanzamiento, es: Y � YN 8 FN� 8 @*Z� 0 � � 8 FN� 4 @�� 0 � 45 8 20� 4 @�9.8��

4.9� 8 20� 4 45 � 0 T � � U 5.69 �41.61 �V a) 1.53 b) 2.25 c) 4.70 d) 5.69 e) NAC 15. La magnitud de la velocidad, en m/s, que tiene la piedra un instante antes de chocar con el

suelo, es: FJZ � FNZ 8 2*Z;YJ 4 YN<

FJZ � [FNZ 4 2��0 4 YN� � [FNZ 8 2�YN

FJZ � [�20.0HL � 8 2 �9.80HLM� �45.0�� � 35.8HL

a) 18.3 b) 22.0 c) 35.8 d) 38.5 e) NAC 16. Ahora suponga el nivel de referencia en el suelo y positivo hacia arriba. La aceleración, en �/�, de la piedra cuando llega al punto más alto de la trayectoria, es: La gravedad en la superficie terrestre tiene una magnitud constante de 9.80\]M dirigido hacia

abajo. a) 49.80 b) 44.90 c) 0 d) 89.80 e) NAC

�

E A

B

�

E B

A A

�

E B

A

B

�

E

Y � 0 �

� � 45.0�

FN � 45.0HL

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17. La figura muestra la trayectoria de tres balones

A, B y C, lanzados por un portero. El alcance del balón A es menor que el de B y este a su vez es menor que el de C. ¿Qué balón al caer tiene menor componente vertical de velocidad?

Al observar únicamente el eje vertical observamos que llegan a la misma altura, por lo que salen con la misma componente de velocidad vertical y por consiguiente llegaran al suelo con la misma componente de velocidad vertical. a) A b) B c) C d) Igual los tres e) NAC Desde el suelo, una superficie plana, se lanza una piedra hacia el aire. Se observa que a una altura de 10.1 �, la velocidad es F1 � �9.902̂ 8 9.805�̂�/�. 18. ¿Cuál es la altura máxima a la que llega la piedra?

Desde la altura � � 10.1�, el tiempo a la altura máxima está dado por FI\^_ � F 4 ��, en �H`a tenemos velocidad cero.

� � F� � 9.80HL9.80HLM � 1.00�

Por lo que la distancia vertical que sube en este tiempo está dada por ∆Y � FZ� 4 @�� � �9.8HL � �1.00�� 4 @ �9.80HLM� �1.00�� � 4.90�

y la altura máxima es �H`a � � 8 ∆Y � 10.1� 8 4.90� � 15.0� a) 11.0 b) 15.0 c) 22.2 d) 24.8 e) NAC 19. ¿Cuál será la distancia horizontal total recorrida por la piedra?

El tiempo de caída a partir de la �H`a es Y � �H`a 8 FI\^_� 4 @�� 0 � �H`a 4 @��

� � b2�H`a� � b2�15��9.80HLM � 1.75�

Por lo que el tiempo de recorrido es �c � 2� � 2�1.75�� � 3.50� Distancia horizontal total recorrida d � Fa�c � �9.90HL � �3.50�� � 34.6�

a) 7.60 b) 17.3 c) 29.7 d) 34.6 e) NAC 20. ¿Cuál será la componente vertical de la velocidad justo antes de caer al suelo? Calculando desde la altura máxima donde la componente de velocidad en Y es nula,

FJ � [FI\^_ 4 2��YJ 4 �H`a� � e2���H`a� � [2;9.80\]M<�15.0�� � 17.1\]

a) 9.90 b) 14.7 c) 17.1 d) 20.9 e) NAC

A B C

� � 10.1�

Fa

FZ