ejemplo de cálculo de báculo para iluminación mediante sulzberger.89860
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8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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MEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGER
DIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONES
TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS
TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL
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TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
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ObraObraObraObra FechaFechaFechaFecha
VersioacutenVersioacutenVersioacutenVersioacuten Revisioacuten 02
ProyectoProyectoProyectoProyecto
VARIABLE VALOR UNIDAD
A DATOS DE PARTIDA
A1 MaterialesPeso especiacutefico del hormigoacuten simple Hormigoacuten H-17 γ γγ γ Hordm = 240000 kgm3
Tipo de acero ADN 420 γ γγ γ a = 785000 kgm3
A2 Cargas gravitatoriasPeso de cada luminaria Seguacuten Norma NL = 2500 kg
Altura del poste h = 1200 m
Peso del poste de la columna de iluminacioacuten NC = 20539 kg
Peso del poste de la columna de iluminacioacuten con brazo doble incluiacutedo NCT = 22792 kg
A3 Tipo de suelo ARCILLA COMPACTADA
Densidad γ γγ γ = 170000 kgm3
Iacutendice de compresibilidad C = 030 kgcm2
Aacutengulo de friccioacuten ϕϕϕϕ = 2500 ordm
A4 Dimensiones de las luminariasLuminaria Marca STRAND Modelo RC 840
lL = 075 mbL = 037 mhL = 016 m
Aacuterea del artefacto sobre el plano normal a columna ANL = 028 m2
Valor fijado por Norma
Aacuterea del artefacto sobre el plano paralelo a columna AVL = 014 m2
Valor fijado por Norma
Para la iluminacioacuten de la Travesiacutea Urbana de la ciudad de Posadas se utilizaraacuten columnas de brazo doble y simple Las de brazo simpleseraacuten de 250W para las colectoras y de 400W para las calzadas principales las de brazo doble seraacuten una luminaria de 250W parailuminar las colectoras y otra de 400W para las calzadas principales
Se realiza el caacutelculo para columnas de doble luminaria la condicioacuten mas desfavorable
M TODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERM TODO DE SULZBERGERCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICO
TRAVESIacuteA URBANA 23022012230220122302201223022012
POSADAS - MISIONESC E ENRIQUEZ SA
Se utiliza el MEacuteTODO DE SULZBERGER MODIFICADO para calcular las bases de las columnas de Alumbrado Puacuteblico El mismo serealiza considerando los siguientes estados de carga peso propio de la base cargas gravitatorias de las luminarias carga del viento
sobre las mismas
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TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
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B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO
TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm
TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm
TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm
TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm
Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m
Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm
Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2
Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m
Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m
C PREDIMENSIONADO
Dimensiones miacutenimas del bloque
Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados
B = 049 m
Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo
D = 150 m
Se adopta B = 100 m
L = 100 m
D = 150 m
D FUERZAS VERTICALES
Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg
Peso de dos luminarias NL = 5000 kg
Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg
Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg
Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna
El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten
015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge
030mhDD emiacuten +=ge
Hordme
2
1ordmH h
4LDBN γ sdot
sdot
φsdotπminussdotsdot=
ordmHLCT NNNN ++=
hhh et +=
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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102
E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms
ββββ = 10260 kmh
E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1
Probabilidad Pm = 020
Periacuteodo de vida m = 50
Coeficiente de velocidad probable cp = 213
Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados
Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms
E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2
E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)
cz = 071
Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m
Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2
qz = 160 kgm2
E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento
Longitud de la barra l = h = 1200 m
Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m
Esbeltez λλλλ = 8127
Reacutegimen de flujo del viento = 187
Coeficiente de presioacuten c = 048
Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125
E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular
Fuerza actuante Fc = 17050 kg
Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm
E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias
Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg
Momento de vuelco MvL = 32334 kgm
E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias
Momento de vuelco MvT = 134636 kgm
Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno
βsdot= po cV
20o V0006130q sdot=
dz0z ccqq sdotsdot=
dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=
d
h=λ
zm qd10 sdotsdot
LzL AqcF sdotsdotδsdot=
2
hFMv cc sdot=
hFMv LL sdot=
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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO
F1 Iacutendice de Compresibilidad
En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten
Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2
qu
= 9418kNm
2
Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2
Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2
Kv = 798000 kgm2
Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2
KD = 798000 kgm2
Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100
F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible
Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072
Nq = 1066
Nγ γγ γ = 1088
Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2
Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante
D
v
K
K=η
γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N
2
DNC13q qcC1
γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=
ν σ
c1adm1
q=
ν
σ c2
adm2q
=
3 2
0v
BL
E133K
sdotsdot=
ϕminussdotsdot=
245gcotC2qu
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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL
tg αααα le 001
αααα 983101 0573 ordm
Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667
tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO
Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
adm22v2 tgkLBL
NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
v
b
adm2v
2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
=
b
e
M
M
=β
Cv FD32
hM sdot
+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
veb MMM ge+
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ObraObraObraObra FechaFechaFechaFecha
VersioacutenVersioacutenVersioacutenVersioacuten Revisioacuten 02
ProyectoProyectoProyectoProyecto
VARIABLE VALOR UNIDAD
A DATOS DE PARTIDA
A1 MaterialesPeso especiacutefico del hormigoacuten simple Hormigoacuten H-17 γ γγ γ Hordm = 240000 kgm3
Tipo de acero ADN 420 γ γγ γ a = 785000 kgm3
A2 Cargas gravitatoriasPeso de cada luminaria Seguacuten Norma NL = 2500 kg
Altura del poste h = 1200 m
Peso del poste de la columna de iluminacioacuten NC = 20539 kg
Peso del poste de la columna de iluminacioacuten con brazo doble incluiacutedo NCT = 22792 kg
A3 Tipo de suelo ARCILLA COMPACTADA
Densidad γ γγ γ = 170000 kgm3
Iacutendice de compresibilidad C = 030 kgcm2
Aacutengulo de friccioacuten ϕϕϕϕ = 2500 ordm
A4 Dimensiones de las luminariasLuminaria Marca STRAND Modelo RC 840
lL = 075 mbL = 037 mhL = 016 m
Aacuterea del artefacto sobre el plano normal a columna ANL = 028 m2
Valor fijado por Norma
Aacuterea del artefacto sobre el plano paralelo a columna AVL = 014 m2
Valor fijado por Norma
Para la iluminacioacuten de la Travesiacutea Urbana de la ciudad de Posadas se utilizaraacuten columnas de brazo doble y simple Las de brazo simpleseraacuten de 250W para las colectoras y de 400W para las calzadas principales las de brazo doble seraacuten una luminaria de 250W parailuminar las colectoras y otra de 400W para las calzadas principales
Se realiza el caacutelculo para columnas de doble luminaria la condicioacuten mas desfavorable
M TODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERM TODO DE SULZBERGERCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICO
TRAVESIacuteA URBANA 23022012230220122302201223022012
POSADAS - MISIONESC E ENRIQUEZ SA
Se utiliza el MEacuteTODO DE SULZBERGER MODIFICADO para calcular las bases de las columnas de Alumbrado Puacuteblico El mismo serealiza considerando los siguientes estados de carga peso propio de la base cargas gravitatorias de las luminarias carga del viento
sobre las mismas
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8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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DIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONES
TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS
TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
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B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO
TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm
TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm
TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm
TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm
Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m
Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm
Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2
Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m
Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m
C PREDIMENSIONADO
Dimensiones miacutenimas del bloque
Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados
B = 049 m
Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo
D = 150 m
Se adopta B = 100 m
L = 100 m
D = 150 m
D FUERZAS VERTICALES
Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg
Peso de dos luminarias NL = 5000 kg
Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg
Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg
Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna
El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten
015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge
030mhDD emiacuten +=ge
Hordme
2
1ordmH h
4LDBN γ sdot
sdot
φsdotπminussdotsdot=
ordmHLCT NNNN ++=
hhh et +=
-22-
8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102
E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms
ββββ = 10260 kmh
E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1
Probabilidad Pm = 020
Periacuteodo de vida m = 50
Coeficiente de velocidad probable cp = 213
Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados
Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms
E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2
E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)
cz = 071
Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m
Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2
qz = 160 kgm2
E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento
Longitud de la barra l = h = 1200 m
Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m
Esbeltez λλλλ = 8127
Reacutegimen de flujo del viento = 187
Coeficiente de presioacuten c = 048
Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125
E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular
Fuerza actuante Fc = 17050 kg
Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm
E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias
Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg
Momento de vuelco MvL = 32334 kgm
E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias
Momento de vuelco MvT = 134636 kgm
Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno
βsdot= po cV
20o V0006130q sdot=
dz0z ccqq sdotsdot=
dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=
d
h=λ
zm qd10 sdotsdot
LzL AqcF sdotsdotδsdot=
2
hFMv cc sdot=
hFMv LL sdot=
-23-
8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO
F1 Iacutendice de Compresibilidad
En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten
Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2
qu
= 9418kNm
2
Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2
Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2
Kv = 798000 kgm2
Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2
KD = 798000 kgm2
Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100
F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible
Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072
Nq = 1066
Nγ γγ γ = 1088
Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2
Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante
D
v
K
K=η
γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N
2
DNC13q qcC1
γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=
ν σ
c1adm1
q=
ν
σ c2
adm2q
=
3 2
0v
BL
E133K
sdotsdot=
ϕminussdotsdot=
245gcotC2qu
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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL
tg αααα le 001
αααα 983101 0573 ordm
Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667
tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO
Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
adm22v2 tgkLBL
NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
v
b
adm2v
2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
=
b
e
M
M
=β
Cv FD32
hM sdot
+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
veb MMM ge+
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B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO
TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm
TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m
Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm
TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm
TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m
Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm
Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m
Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm
Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2
Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m
Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m
C PREDIMENSIONADO
Dimensiones miacutenimas del bloque
Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados
B = 049 m
Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo
D = 150 m
Se adopta B = 100 m
L = 100 m
D = 150 m
D FUERZAS VERTICALES
Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg
Peso de dos luminarias NL = 5000 kg
Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg
Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg
Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna
El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten
015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge
030mhDD emiacuten +=ge
Hordme
2
1ordmH h
4LDBN γ sdot
sdot
φsdotπminussdotsdot=
ordmHLCT NNNN ++=
hhh et +=
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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS
TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102
E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms
ββββ = 10260 kmh
E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1
Probabilidad Pm = 020
Periacuteodo de vida m = 50
Coeficiente de velocidad probable cp = 213
Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados
Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms
E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2
E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)
cz = 071
Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m
Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2
qz = 160 kgm2
E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento
Longitud de la barra l = h = 1200 m
Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m
Esbeltez λλλλ = 8127
Reacutegimen de flujo del viento = 187
Coeficiente de presioacuten c = 048
Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125
E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular
Fuerza actuante Fc = 17050 kg
Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm
E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias
Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg
Momento de vuelco MvL = 32334 kgm
E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias
Momento de vuelco MvT = 134636 kgm
Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno
βsdot= po cV
20o V0006130q sdot=
dz0z ccqq sdotsdot=
dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=
d
h=λ
zm qd10 sdotsdot
LzL AqcF sdotsdotδsdot=
2
hFMv cc sdot=
hFMv LL sdot=
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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO
F1 Iacutendice de Compresibilidad
En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten
Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2
qu
= 9418kNm
2
Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2
Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2
Kv = 798000 kgm2
Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2
KD = 798000 kgm2
Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100
F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible
Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072
Nq = 1066
Nγ γγ γ = 1088
Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2
Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante
D
v
K
K=η
γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N
2
DNC13q qcC1
γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=
ν σ
c1adm1
q=
ν
σ c2
adm2q
=
3 2
0v
BL
E133K
sdotsdot=
ϕminussdotsdot=
245gcotC2qu
-24-
8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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DIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONES
TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS
TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL
G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL
tg αααα le 001
αααα 983101 0573 ordm
Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667
tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
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TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA
DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL
H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO
Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
adm22v2 tgkLBL
NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
v
b
adm2v
2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
=
b
e
M
M
=β
Cv FD32
hM sdot
+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
veb MMM ge+
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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102
E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms
ββββ = 10260 kmh
E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1
Probabilidad Pm = 020
Periacuteodo de vida m = 50
Coeficiente de velocidad probable cp = 213
Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados
Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms
E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2
E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)
cz = 071
Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m
Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2
qz = 160 kgm2
E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento
Longitud de la barra l = h = 1200 m
Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m
Esbeltez λλλλ = 8127
Reacutegimen de flujo del viento = 187
Coeficiente de presioacuten c = 048
Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125
E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular
Fuerza actuante Fc = 17050 kg
Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm
E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias
Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg
Momento de vuelco MvL = 32334 kgm
E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias
Momento de vuelco MvT = 134636 kgm
Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno
βsdot= po cV
20o V0006130q sdot=
dz0z ccqq sdotsdot=
dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=
d
h=λ
zm qd10 sdotsdot
LzL AqcF sdotsdotδsdot=
2
hFMv cc sdot=
hFMv LL sdot=
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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO
F1 Iacutendice de Compresibilidad
En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten
Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2
qu
= 9418kNm
2
Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2
Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2
Kv = 798000 kgm2
Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2
KD = 798000 kgm2
Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100
F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible
Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072
Nq = 1066
Nγ γγ γ = 1088
Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2
Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante
D
v
K
K=η
γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N
2
DNC13q qcC1
γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=
ν σ
c1adm1
q=
ν
σ c2
adm2q
=
3 2
0v
BL
E133K
sdotsdot=
ϕminussdotsdot=
245gcotC2qu
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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL
tg αααα le 001
αααα 983101 0573 ordm
Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667
tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO
Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
adm22v2 tgkLBL
NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
v
b
adm2v
2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
=
b
e
M
M
=β
Cv FD32
hM sdot
+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
veb MMM ge+
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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO
F1 Iacutendice de Compresibilidad
En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten
Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2
qu
= 9418kNm
2
Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2
Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2
Kv = 798000 kgm2
Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2
KD = 798000 kgm2
Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100
F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible
Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072
Nq = 1066
Nγ γγ γ = 1088
Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2
Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2
Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante
D
v
K
K=η
γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N
2
DNC13q qcC1
γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=
ν σ
c1adm1
q=
ν
σ c2
adm2q
=
3 2
0v
BL
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ϕminussdotsdot=
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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS
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DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL
G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL
tg αααα le 001
αααα 983101 0573 ordm
Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667
tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
-25-
8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO
Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
adm22v2 tgkLBL
NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
v
b
adm2v
2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
=
b
e
M
M
=β
Cv FD32
hM sdot
+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
veb MMM ge+
-26-
8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860
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tg αααα le 001
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tgδδδδ = 0299
Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2
Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima
Hacute1 = 22152 kg
Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm
Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2
σσσσadm1 = 3393263 kgm2
VERIFICA
Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima
De modo que el centro de giro se encuentre en la base
del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo
El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual
La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno
(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)
CASO 2 Si Fc gt Hacute1
CASO 1 Si Fc le Hacute1
ϕ=δ3
2
α tgk12DB
M D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg4
DkP σ α lesdot
sdot=
α tgk36
DBM D
3
e sdotsdotsdot
=
adm1D
1 tg9
DkP σ α lesdot
sdot=
Ca sdotα=
( ) 1DL 2DDh
LBatgNH
33
21
minussdot+
sdot+
sdotsdot+sdot=prime
η
η
δ
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Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm
Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
VERIFICA
Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
VERIFICA
I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO
Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
NO VERIFICA-REDIMENSIONAR
Se aplica
Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm
VERIFICA
K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
001k
12
LBM v
3
b sdotsdotsdot
=
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NP σ α lesdotsdot+
sdot=
sdotsdotsdotminus=
001kB
N047
2
LNM
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2 B001N2k
P σ lesdotsdotsdot
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M
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Cv FD32
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+=
( ) Cv FDhM sdot+=
FMMM veb sdotge+
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Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951
No se aplica
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Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2
σσσσadm2 = 3846313 kgm2
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Se aplica
Mb = 66745 kgm
P2 = 77806 kgm2
σσσσadm2 = 38463 kgm2
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Se aplica CASO 2
Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm
Se aplica CASO 1
Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm
J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD
Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113
No se aplica
Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm
Mv∙983110 = 221655 kgm
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K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN
Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m
Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m
Si tgαααα2 gegegege 001
Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1
Si tgαααα2 lt 001
v22
kBLN2
tgsdotsdot
sdot=α
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12
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3
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=
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NP σ α lesdotsdot+
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001kB
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2
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b
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P σ lesdotsdotsdot
=
b
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M
M
=β
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