ejemplo 15

Ejemplo 15.5-1.Ejemplo 15.5-1.Calentamiento de un Calentamiento de un líquido en un tanque líquido en un tanque

agitadoagitado

Nombres:Nombres: Marcela Morata Marcela Morata

Manuel Villar Manuel Villar

Universidad Católica del Norte

Departamento de Ingeniería Química

Antofagasta, 19 Diciembre 2007

Fig. 15.5-1. Calentamiento de un líquido en un tanque con nivel de liquido variable.

Balance de materia:

tw

Vdtw

dVwdt

Vd

wwdt

dw

dt

d

tV

mtotmtot

1

0

1

0

1

21

)(

Balance de energía:

)15.15(

2

1

1

3

QHwUdt

dKUE

WQwv

vVUE

dt

d

tottottottottot

tot

Como no se pueden establecer valores absolutos para , se elige la

temperatura T1 como plano de referencia térmica. Según esto,

1HyU tot

0)(

,0

11111

1

HTTCHTCH

queyaH

pp

)(

)(

,)(

)(

0

1

1

1

TTAUQy

TTCVU

quedaríaCCconTTCVUdTCVdU

TCVddU

s

vtot

vpptot

T

T

ptot

ptot

Reemplazando en la ecuación 15.5-1, resulta:

)25.15()()( 01 TTAUTTVdt

dC sp

)55.15()(

)()(

:,25.15

)4,35.15()()(

11

000

00

dt

TTdtCwTTCwTT

V

wtAU

obtieneseecendosustituyen

AV

wttA

wttV

pps

En la ecuación 15.5-5, es preferible utilizar variables reducidas:

)7,65.15(001

1

V

wt

t

t

TT

TT

s

Reemplazando y dejando en función de las variables reducidas, queda:

00

)105.15(11

1

)95.15(/)1( 00

ainicialesscondicione

d

dldiferenciaecuación

CwAUNcond

dN p

La ecuación diferencial es de primer orden, así que la solución es:

)135.15()exp(1

1

:1exp

11

finalsoluciónlaquedaríaCcon

C

Finalmente en función de las variables originales el resultado es:

)145.15(/

)/exp(11

00

00

1

10

p

p

s CwAU

CwAU

TT

TT

Representación de temperatura adimensional frente a n