diseno mecanico i-fatiga
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Diseño Mecánico IFalla por Fatiga
Prof. Fernando Castillo Balboa
Fallas por Fatiga
• La falla se produce sin aviso.
• Daña la pieza totalmente.
• Ocurre en tres instancias:1. Se forma microrajaduras debido a los ciclos
plásticos de deformación
2. Las microrajaduras aumentan de tamaño yforman rajaduras longitudinales
3. El material remanente no soporta la cargaaplicada y se fractura.
2Ing. Fernando Castillo Balboa
Propagación de una Fractura
• La fractura por fatigacomienza en el puntoA. Se propaga en lazona B y en la zona C lafractura es muy rápida.
3Ing. Fernando Castillo Balboa
Causas que causan la fatiga
• La falla por fatiga ocurre por la formación de rajaduras y supropagación.
• Los cambios súbitos de áreas de sección
• Agujeros, ranuras, chaveteros, etc.
• Elementos que se deslizan unos sobre otros, ocasionan dañosconcentrados bajo la superficie.
• Rodamientos, engranajes, levas, etc.
• Marcas, rasguños, marcas de herramientas, etc.
• Discontinuidades microscópicas del material.
• Impurezas, vacios, discontinuidades cristalinas del material yla aleación.
4Ing. Fernando Castillo Balboa
Ejemplo: leva de Pistón
I: La fatiga se disparó cerca delcentro de la leva debido a unadiscontinuidad
II: La fatiga crece radialmentehacia el exterior
III: El material remanente no essuficiente para resistir la cargay se fractura
Nota:La falla desarrollada por fatigaen la parta interior de la levadel pistón no fue posible verlapor inspección
IIII
II
5Ing. Fernando Castillo Balboa
Experimento para estimar la duración de un material sometido a fatiga
Este método se basa en los resultados experimentales deun expécimen sometido a cargas invertidas, cíclicas deflexión.
Los datos del experimento se clasifican en dos categorías:•Ciclo bajo (< 103 ciclos) y ciclo alto (>103 ciclos)•Vida finita (< 107 ciclos) y vida infinita (> 106 ciclos)
El espécimen se pule paradarle un acabado superficial conel objetivo de evitar concentracióndel esfuerzo
6Ing. Fernando Castillo Balboa
Máquina de ensayo de fatiga
7Ing. Fernando Castillo Balboa
Ing. Fernando Castillo Balboa 8
Resistencia a la fatiga de materiales
9Ing. Fernando Castillo Balboa
Factores que modifican el límite de resistencia Se’
El límite de resistencia a la fatiga de un componente se obtiene, al
aplicar al límite de resistencia obtenido en el test realizado con el mismomateriale, Se’, una serie de factores que lo modifican.
Se = límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánicoSe’= límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoriaka = factor de superficiekb = factor de tamañokc = factor de cargakd = factor de temperaturake = factor de confiabilidadkf = factor de efectos diversos
Se = ka kb kc kd ke kf Se’
10Ing. Fernando Castillo Balboa
Ing. Fernando Castillo Balboa 11
Límite de resistencia a la fatiga de una probeta, Se’
Factor de acabado superficial, kaEl acabado de la probeta afecta en la duración de la misma.
ka = aSutb
12Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor de tamaño, kb
Para barras redondas en flexión y torsión
Para barras redondas con cargas axiales no hay efecto, por lo tanto, kb= 1
13Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor de carga, kc
kc = 1 para carga flexionantekc = 0.85 para carga axialkc = 0.59 para carga torsional
14Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor de temperatura, kd
Para muchos materiales, la temperatura afecta al límite de fatiga
El valor de ST es el límite de resistencia a la temperatura de operación ySRT es a la temperatura ambiente.
15Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor por confiabilidad, ke
ke = 1 – 0.08 za
16Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor de efectos diversos, kf
Dentro de los efectos diversos se puede mencionar a la concentraciónde esfuerzos.
17Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor kt
18Ing. Fernando Castillo Balboa
Factor kt
19Ing. Fernando Castillo Balboa
Concentración del esfuerzo
Para predecir el esfuerzo actual resultante debido a un cambio de sección del material, se aplica un coeficiente de concentración de esfuerzo al esfuerzo nominal.
σmax = Ktσ0
τmax = Ktsτ0
Donde,
σ0 = esfuerzo nominal
Kt = coeficiente teórico de concentración
τ0 = esfuerzo cortante nominal
Kts = coeficiente teórico de concentración
20Ing. Fernando Castillo Balboa
Características del factor de concentración de esfuerzo
• Está en función de la geometría o forma de la parte, no de su tamaño.
• Está en función del tipo de carga aplicada a la parte (axial, torsional,flexionante)
• Está en función de la geometría específica de la ranura en una parte
• Siempre definida con respecto a un esfuerzo nominal particular.
• Se asume un comportamiento lineal y que el material es elástico,homogéneo e isotrópico.
21Ing. Fernando Castillo Balboa
Determinación del factor Kt
Los factores de concentración de esfuerzo, asociados a una geometría y cargaespecífica de una pieza se puede derivar por medio de experimentación, análisis y métodos computacionales.
Métodos Experimentales: Los métodos ópticos, como la fotoelasticidad, son muy útiles y muy utilizadosen experimentos para determinar la concentración de esfuerzos en puntos de las piezas.
Métodos Analíticos: La teoría de elasticidad se puede utilizar para obtener los factores de concentración de esfuerzos al analizar ciertas formas geométricas.
Métodos Computacionales: Las técnicas del Método de Elementos Finitos proveen una herramientapoderosa y sin costo, para el cálculo de estos factores.
22Ing. Fernando Castillo Balboa
Ejemplo:
Para la placa mostrada, la cual está hecha del material ASTM 20, calcule el punto crítico.
Asuma lo siguiente:Los coeficientes de concentración de esfuerzos no interactúan entre ellos.
Solución:
Propiedad del material ASTM 20: Sut = 20 kpsi
Cálculo en el hombro:
23Ing. Fernando Castillo Balboa
Esfuerzo nominal:
Esfuerzo actual en el hombro:
24Ing. Fernando Castillo Balboa
Coeficiente de concentración de esfuerzo en el agujero:
Esfuerzo nominal en el agujero:
Esfuerzo en el agujero:
25Ing. Fernando Castillo Balboa
EjemploUna placa con un agujero, esta hechacon acero AISI 1018 rolado en frío. Tieneun ancho (D) de 60 mm y espesor (t) 10mm. El agujero tiene un diámetro de 12mm. Si el factor de seguridad es de 1.8,calcule la fuerza dinámica máxima quese puede ejercer.
Características del material AISI 1018 rolado en frío.
26Ing. Fernando Castillo Balboa
Cálculo del límite de fatiga
De la ecuación 7.11, el efecto de tamaño es: kb=1
De la tabla, el efecto por carga axial es: kc=0.85
Se = ka kb kc kd ke kf Se’
ka = aSutb ka = 0.451(440)-0.265 = 0.899
27Ing. Fernando Castillo Balboa
d/w = 12/60 = 0.2
Cálculo de Kt
Kt = 2.5
q=0.82
28Ing. Fernando Castillo Balboa
Sección del agujero
Sección del hombro
Comparando las dos fuerzas Fa , se concluye que la fuerza de 21.6 kNes la fuerza máxima que se puede ejercer en la pieza.
Se = 0.899(1)(0.85)(221.8) = 169.5 MPa
29Ing. Fernando Castillo Balboa
Falla por fatiga
Ing. Fernando Castillo Balboa 30
Introducción:
Para muchos materiales de ingeniería, un esfuerzo quefluctúe entre dos valores en más dañino que un esfuerzoconstante. A diferencia de la falla para el espécimensometido a la prueba de tensión/compresión, la cual seproduce con deformaciones relativamente grandes, en estecaso la falla se presenta con deformaciones pequeñas y seproduce la rotura del espécimen.
Ing. Fernando Castillo Balboa 31
Falla por fatiga
Falla por fatiga de un eje detransmisión hecho de unAcero AISI 4320. La fallacomienza en (B) la partemás baja del chavetero ytermina en la pequeña zona(C) con baja carga.
Estimación de la resistencia a fatiga
Ing. Fernando Castillo Balboa 32
Del diagrama de Esfuerzo-Ciclos, la región de ciclobajo se extiende desde cero hasta 1000 ciclos. Enesta región, el Sf es un poco menor que la resistenciaa tensión Sut. Algunos autores como Mischkepropone una expresión analítica que cumple con losciclos bajos y altos al aplicar parámetros de laecuación Manson-Coffin, conjuntamente con elexponente m de la relación deformación-endurecimiento.
La región de alto ciclo de fatiga se extiende desde los1000 ciclos hasta 1x106 – 1x107 ciclos .
Ing. Fernando Castillo Balboa 33
Sf = aNb
Ecuación del esfuerzo de fatiga cíclico
Donde:
Donde:
Para el caso de que se presente un esfuerzo alternante, Sf = sa , por lo que
Donde N es el número de ciclos para la falla.
Ing. Fernando Castillo Balboa 34
Diagrama de Goodman modificadodonde se muestra todas lasresistencias y los valores límites detodos los componentes de esfuerzopara un esfuerzo medio particular.
Criterios de falla por fatiga
• Soderberg:
• Goodman modificado:
• Gerber:
• ASME elíptico:
• Cedencia:
Ing. Fernando Castillo Balboa 35
Factor de seguridad para la cada uno de los criterios de falla por fatiga
Ing. Fernando Castillo Balboa 36
• Soderberg:
• Goodman modificado:
• Gerber:
• ASME elíptico:
• Cedencia:
Ing. Fernando Castillo Balboa 37
Diagrama de fatiga donde se muestran los diferentescriterios de falla
Ejemplo:
Ing. Fernando Castillo Balboa 38
En la figura, el eje A, que está hecho de acero AISI 1010 rolado en caliente, estasoldado a un soporte fijo y se somete a una fuerza F igual y opuesta por medio deleje B. Kt es 1.6 debido al filete de 3-mm. La longitud el eje A hasta la conexión con eleje B es de 1 m. La carga F es cíclica y varía desde 0.5 a 2 kN.Calcule:
a) El factor de seguridad del eje A para vida infinita, por medio del criterio deGoodmanb) El factor de seguridad del eje A para vida infinita, por medio del criterio de Gerber.c) La vida para fuerza cíclica de 2kN
Solución: ( La pieza está sometida a torsión)
Ing. Fernando Castillo Balboa 39
De la tabla de propiedades del Acero AISI 1010 templado y estirado en caliente, se extraen los valores siguientes: BHN > 200, y de la gráfica para torsión (entrando con una muesca de 3 mm) , q = 1.
Ing. Fernando Castillo Balboa 40
Continuación:
a) Solución con Goodman modificado para el factor de seguridad:
b) Solución con Gerber para el factor de seguridad:
Diagrama del problema
Ing. Fernando Castillo Balboa 41
Ing. Fernando Castillo Balboa 42
c) Fuerza cíclica de 2 kN
Como el factor de seguridad es menos que 1, se procede a calcular el número de cíclos que dura la pieza antes de la falla
Ing. Fernando Castillo Balboa 43
Para este parte del problema, se utiliza la ecuación 7.10 con unidades S.I. que es la aproximación SAE para materiales con dureza BHn < 500
Se despeja N de la ecuación anterior.
Donde
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