diseÑo edificio (trabajo gamarra) 10 pisos

5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-edificio-trabajo-gamarra-10-pisos 1/75

5.6 5.10 5.60

V - 105

V - 104

Mayor area tr4.5

V - 103

V - 102

V - 101

V - 100

2.8 5.10 5.60

Datos del problema

Ct= Elementos sismoresistentes en la dirección de análisis son sólo pórticos = 35Tp= Periodo de vibración del suelo (para suelo II = 0.6 seg)Z= Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)S= Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)

U= Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)R= Factor de reducción (para estructura de concreto armado - pórticos = 8 si es reg

Categoria C (edificaciones comunes)PISO % PL h(m)

1º 25 4.4

2º al 9º 25 3.15

10° 25 3.15

1 2 3 4 5

2' 3 4 5

- 1 0 8

Peso del Concreto Armado= 2.40 T/m3

Peso del aligerado= 0.35 T/m2

Acabado de piso= 0.10 T/m2

Tabiqueria= 0.12 T/m2

Oficinas 0.25 T/m2

MEMORIA DE CALCULO

1. PREDIMENSIONAMIENTO

1.1 Espesor de la losa aligerada

1.2 Predimensionamiento de vigas

Asumimos h= 0.60

Asumimos b= 0.30

1.3 Predimensionamiento de columnas

Asumimos b= 0.60

Asumimos h= 0.30

Carga viva (Tablas)

Peso propio (Tablas)

ibutaria deuna columna

Ct= 35

Tp= 0.9 seg

Z= 0.4

S= 1.4

U= 1.0lar ó = 6 si es irregular) R= 8 6ó

DISEÑAR LA ESTRUCTURA APORTICADA DEL ESQUEMA QUE SE PRESENTA

DATOS:

SISTEMA ESTRUCTURAL: APORTICADO

N°PISOS 10 Largo tributario 5.70

USO OFICINAS 250 Kg/cm2 Ancho tributario 4.85

CONCRETO 280 Kg/cm2 Area tributaria 27.645

ACERO 4200 Kg/cm2

ALTURA 1ER NIVEL 4.2

2 Y 10 3

PREDIMENSIONAMIENTO DE ESTRUCTURAS

LOSA: L/25

DESCRIPC L 25 RESULTAD

LOSA 6.00 25.00 0.24

USAR ESPESOR = 0.25

COLUMNAS Ac=area de columna

VIVIENDAS µ= 1000 Kg/m2.

OTROS µ= 1200 Kg/m2.

Ac=P/80 P=µ.At.N°PISOS At=Area tributaria=(LxA)

DESCRIPC µ Largo Ancho N°PISOS 80 RESULTAD UNID

Ac. 1200.00 5.70 4.85 10.00 80.00 4146.75 cm2.

Ac=bh igualamos h=b Ac=b.b=b²

b²= 4146.75 cm2.

b= 64.3952638

USAR columna de 65*65

VIGAS EN X h=L/12 b=h/2

DESCRIPC L 12 RESULTAD redondeo h d=h-6

Altura (h) 6.00 12.00 0.50 0.50 50.00 44.00

DESCRIPC h 2 RESULTAD redondeo b

Base(b) 0.50 2.00 0.25 0.25 25

VIGAS EN Y h=L/12 b=h/2

DESCRIPC L 12 RESULTAD redondeo h d=h-6

Altura (h) 5.20 12.00 0.43 0.45 45 39

DESCRIPC h 2 RESULTAD redondeo b

Base(b) 0.45 2.00 0.23 0.25 25

USAR viga de 0,25 25X50

PARA UNIFORMIZAR LAS VIGAS USAR EN TODAS LAS VIGAS 0.25 X 0.50

5.6 5.10 5.60

V - 105

Vano del PórArea tributar

5.20 Area tributarV - 104

V - 103

V - 102

V - 101

V - 100

2.80 5.10 5.60

AREA TRIBUTARIA Y NÚMERO DE COLUMNAS

N° PORTICO ANCHO TRIB LARGO TRIB ANCHO LARGO AREA TRIB1 A 2.60 11.10 28.86

2 B 4.85 16.70 2.60 5.6 66.44

3 C 4.90 22.30 2.25 5.60 96.674 D 4.90 22.30 109.27

5 E 4.85 22.30 2.6 8.80 85.286 F 2.60 13.50 35.10

7 1 2.80 14.30 40.04

8 2 5.80 19.50 2.8 5.2 98.54

9 3 5.55 24.70 137.0910 4 5.35 24.70 132.15

11 5 2.80 15.00 42.00

12 6 1.40 5.20 7.28

DISEÑO DE PORTICO D

AREA EDIFICIO AREA TRIBUTARIA= 109.27 m2

N°COLUMNAS = 5

1 2 3 4 5

2´ 3 4 5

ANCHO TRIBUTARIO= 4.90 mLARGO TRIBUTARIO= 4.90 m

124.072.1.- Metrado de cargas: Fuerzas Verticales

Carga Muerta (WD):

Piso Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 4.90 m

1,2,3,4 Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 4.90 m

5,6,7,8,9 Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 4.90 m

Peso propio de la viga: 2.40 T/m3 X 0.30 0.60

Piso Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 4.90 m10 Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 4.90 m

Peso propio de la viga: 2.40 T/m3 X 0.30 0.60

Sobre carga o Carga Viva (WL):

Piso Oficinas 0.25 T/m2 X 4.90 m

,3,4,5,6,7,8,9

Piso 80% de Oficinas 0.20 T/m2 X 4.90 m10

2.2.- Metrado de cargas: Fuerzas por Sismo

5.60 6.00 5.10 5.60 0.00

Carga Muerta (PD) Carga Viva (PL)

Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 109.27 m2

Análisis del pórtico aplicando las cargas: muerta y viva que actúan sobre el mismo, en anchotributario, por niveles:

TOTAL "WD"

TOTAL "WL"

PP L DP %

Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 109.27 m2

Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 109.27 m2

Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30Piso1

Oficinas 0.25 T/m2 X 109.27 m2

Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30

Oficinas 0.25 T/m2 X 109.27 m

Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30

80% de Oficinas 0.20 T/m2 X 109.27 m2

ESTADO "E" (ESTADO DE SISMO)

5.60 6.00 5.10

TOTAL "PL"

Piso10

TOTAL "PD"

Piso2,3,4,5,6,7

ESTADOS DE CARGA

m xT/m3 X

T/m3 X

m x m xx

m xT/m3 X

T/m3 X

m x m xx

m xT/m3 X

T/m3 X

m x m xx

ESTADO "D" (ESTADO DE CARGA MUERTA)

5.60 6.00 5.10

ESTADO "L1" (PRIMER ESTADO DE CARGA VIVA)

0.98 0.98

1.23 1.23

T/m T/m

5.60 6.00 5.10

ESTADO "L2" (SEGUNDO ESTADO DE CARGA VIVA)

0.98 0.98

1.23 1.23

5.60 6.00 5.10

T/m T/m

tico Ba del Pórtico B

a del Pórtico D

COLUMNAS KTE 2 al 10 KTE 13 6.00 5.10 0.00000 0.00000

4 5.60 6.00 5.10 0.00000 0.000005 5.60 6.00 5.10 5.60 0.00000 0.00000

5 5.60 6.00 5.10 5.60 0.01762 0.014285 5.60 3.20 2.80 5.10 5.60 0.00000 0.000004 2.80 5.10 5.60 0.00000 0.00000

4 4.50 5.30 4.50 0.00000 0.000005 4.50 5.30 4.50 5.20 0.00000 0.00000

6 5.20 4.50 5.30 4.50 5.20 0.01278 0.010576 5.20 4.50 5.30 4.50 5.20 0.00000 0.00000

4 5.20 4.50 5.30 0.00000 0.000002 5.20 0.00000 0.00000

DISTANCIAS ENTRE COLUMNAS (∑=LARGO TRIB))

1.72 T/m

0.49 T/m

0.59 T/m

0.43 T/m

3.23 T/m

1.72 T/m

0.49 T/m0.43 T/m

2.64 T/m

1.23 T/m

0.98 T/m

Ct= 35

3.15 Tp= 0.9

Z= 0.4

S= 1.4

U= 1.0

3.15 R= 8

T= Periodo de vibra

C ≤ 2,5

C= Coeficiente de a

38.24 T

ANALISIS SI

PC SU Z V

)(*5.2T

125.0 R

10.93 T

13.11 T2.12 T

0.60 17.64 T3.78 8.16 T

OTAL "PD"

90.21 TOTAL "PD"

27.32 T

97.03 T

38.24 T

10.93 T

13.11 T2.12 T

0.60 17.64 T3.15 6.80 T

88.84 T27.32 T

27.32 T95.67 T38.24 T10.93 T

13.11 T2.12 T

0.60 17.64 T1.58 3.41 T

85.45 T

21.85 T

90.92 T

PORTICO D

5.60 0.00

OTAL "PD"

OTAL "PL"

2 = P3 = P4 =

OTAL "PL"

mm x mm x mm

segT 70.0

PORTICO D

5.60 0.00

PORTICO D

3.151.23

1.23 3.15

5.60 0.00

PORTICO D

3.151.23

1.23 3.15

5.60 0.00

Ct= Elementos sismoresistentes en la dirección de análisis son sólo pórticos = 35seg Tp= Periodo de vibración del suelo (para suelo II = 0.6 seg)

Z= Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)S= Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)U= Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)

6 R= Factor de reducción (para estructura de concreto armado - pórticos = 8 si es regular ó

T= 0.94

ión de la estructura

C= 2.40

plificación sísmica

C= 0.301R

C= 0.301

V= Fuerza sísmica en la base de la estructura (edificio)Fi= Fuerza sísmica en cada nivel de la estructuraFa= Fuerza concentrada en la parte superior de la estructuraP= Peso de la estructura

MICO DE PORTICO D

V= 160.47 ton

Fa= 10.51 ton

Fa= 24.0701 ton

se toma el menor Fa= 10.51 ton V-Fa= 149.96 ton

PihiFi

V TV Fa 15.007.0

= 6 si es irregular)

PISO = CM (to PL = CV (ton) % PL P=Pd+%Pl

1º 90.21 27.32 25 97.03 M1

2º al 9º 88.84 27.32 25 95.67 M2,...,M4

10º 85.45 21.85 25 90.92 M5

P0RTIC0 D

Nivel h(m) Pi(ton) hi(m) Pihi Fi(ton)

10 3.15 90.92 32.75 2977.53 25.34

9 3.15 95.67 29.60 2831.95 24.10

8 3.15 95.67 26.45 2530.58 21.53

7 3.15 95.67 23.30 2229.21 18.97

6 3.15 95.67 20.15 1927.83 16.41

PP L DP %

5 3.15 95.67 17.00 1626.46 13.84

4 3.15 95.67 13.85 1325.09 11.28

3 3.15 95.67 10.70 1023.71 8.71

2 3.15 95.67 7.55 722.34 6.15

1 4.40 97.03 4.40 426.95 3.63

∑ 32.75 953.34 17621.65 160.47

hn= Altura de la edificación

entre 1º Y 2º Mmayor = 1.01

Mmenor

entre 4º Y 5º Mmayor = 1.05

Mmenor

+ 10.51 =

V(Basal) V(Torsion) V(Diseño) (relativo) ( teorico) ( total)

35.85 5.38 41.23 0.726 22.39 134.32

59.95 8.99 68.94 1.215 21.66 129.97

81.48 12.22 93.71 1.651 20.45 122.68

100.45 15.07 115.52 2.035 18.80 112.77

116.86 17.53 134.39 2.368 16.76 100.56

Analizando irregularidad de masas de pisos

Mmayor/Mmenor>1.5 Irregular

130.70 19.60 150.30 2.648 14.39 86.35

141.98 21.30 163.27 2.877 11.74 70.46

150.69 22.60 173.29 3.053 8.87 53.20

156.83 23.53 180.36 3.178 5.81 34.88

160.47 24.07 184.54 2.635 2.635198 15.81

Distorsiones

0.024 0.033

0.041 0.047

0.061 0.064

necesita placas

Ingrese los datos en los casilleros amarillos:

Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3

Calculo de la carga muerta (Wd):

Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2

Car a muerta:Losa aligerada 0.59 Tn/m

Acabados 0.20 Tn/mTabiquería 0.24 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m

Wd = 1.23 Tn/m

Calculo de la carga viva (Wl):

Carga viva:Entrepisos 0.80 Tn/m

Wl = 0.80 Tn/mTn/m

Calculo de la carga total (Wt): Tn/m

Tn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 2.03 Tn/m

Calculo de la carga repartida última (Wu):

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m

Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m

Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)

Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d

Diseño por flexión :

Momento actuante (M22) :M22 (+) 201037.20 kg-cm M22 (-) 100518.60 kg-cm

201037.20 kg-cm 100518.60 kg-cma C

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : Fig N°02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b

A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 201037.2

As (+) = 3.17 cm2 71.20

As (-) = 1.55 cm2 72.82

2.5.- VIGA 101: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL

Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3

As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)̂ 0.5 / fy) x b C = 268049.60 134024.80

As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64

(+) As min 3= 4.30 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.95

4 1/2" 1.29 1.27

(-) As min 3= 2.08 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91

Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.22

8 1" 5.10 2.54

Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 3.17 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49

Cuadro N°01As (-) = 2.77 cm2 As < Asmin

Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db

As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95

As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95

Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :

As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"

As (-) 2 Ø 1/2"

Desarrollo y empalmes de refuerzo:

Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :

ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm

2 1/4" 30

3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm

4 1/2" 33

5 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 50

7 7/8" 688 1" 89

9 1 1/8" 11310 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N°02

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:

N° Ø ldb

4 1/2" 33

Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :

ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 3 = 15

Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1

N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm

2 1/4" 15

3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

4 1/2" 28

Corte o doblado del refuerzo :

El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :

As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3

Se tomará la siguiente combinación 1 2 3

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

l1 = ldb + 12 db

1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :

N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 14810 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N°04

De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:

N° Ø l

4 1/2" 49

Diseño por corte :

Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm

Fuerza cortante actuante en d (Vu) :

Vu = Wu x (L/2 - d) = 3.82 tn

Fuerza cortante del concreto Vc :

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok

Fuerza cortante del acero :

Vs = Vu / Ø - Vc = 2.60 tn Vs < Vsmax Ok

Verificación de fuerza cortante del acero máximo :

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn

Espaciamiento del refuerzo de corte :

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2

s = Av x fy x d / V s = 36.12 cm

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.

Los detalles gráficos se indican a continuación:

0.56 º

1 1 3 Ø 1/2" 1

1 1 13 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

3 Ø 1/2"

3 Ø 1/2"0.50

V - 101

Ancho tributario (A) 4.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3

Carga muerta:Losa aligerada 1.17 Tn/m

Acabados 0.40 Tn/mTabiquería 0.48 Tn/mPiso terminado 0.20 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m

Wd = 2.35 Tn/m

Carga viva:Entrepisos 1.60 Tn/m

Wl = 1.60 Tn/m

Calculo de la carga total (Wt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 3.95 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 6.01 Tn/m6014.20 kg/m

Wu = 6.01 Tn/m Wu = 6014.20 kg/m

Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d

Momento actuante (M22) :M22 (+) 392927.73 k -cm M22 (-) 294695.80 k -cm1/12 392927.73 kg-cm 1/16 294695.80 kg-cm

a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (-)

De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)

A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 392927.733

CoeficientesAs (+) = 6.51 cm2 1/12 67.87

As (-) = 4.76 cm2 1/16 69.62

2.6- VIGA 102: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL

As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 523903.64 392927.73

As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d

N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 9.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.64

3 3/8" 0.71 0.95

Acero mínimo predominante = 2.77 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (+) = 6.51 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As (-) = 4.76 cm2 As > Asmin Cuadro N°01

As (+) 3 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0083 1.27As (-) 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0060 1.27

As (+) 3 Ø 5/8"

As (-) 4 Ø 5/8"

ldb 3 = 30 cm.

2 1/4" 30

3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm

4 1/2" 30

5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 40

7 7/8" 548 1" 71

9 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02

N° Ø ldb

5 5/8" 33

ldg 3 = 15

2 1/4" 15

3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm

4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

5 5/8" 35

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 5 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

l1 = ldb + 12 db

1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

N° Ø l2 1/4" 46

3 3/8" 464 1/2" 465 5/8" 536 3/4" 637 7/8" 818 1" 1029 1 1/8" 12510 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04

N° Ø l

4 1/2" 46

Diseño por corte :

Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.

Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm

Vu = Wu x (L/2 - d) = 7.47 tn

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 13.62 cm

0.93 0.93

1 Ø 3/4"1 1 Ø 3/4" 2 3 Ø 1/2" 1

0.20 15

1 2 2 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"

0.40 0.402.80

Ø 3/8" 1 @ 05 cm 5 @ 07 cm cm resto @ 10 cm

4 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

3 Ø 1/2" 5 Ø 1/2"0.50 0.50

1 - 1 2 - 2

V - 102

Ancho tributario (A) 1.15 m

Luz libre (L) 3.50 m

Espesor de losa 0.20 m

Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2

Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2

Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2

Cielo raso 0.05 Tn/m2

Sobrecarga 0.40 Tn/m2

Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3

Peso de escalera 0.36 Tn/m2

Carga muerta:

Losa aligerada 0.41 Tn/m

Acabados 0.12 Tn/mTabiquería 0.09 Tn/m

Piso terminado 0.06 Tn/m

Peso propio de viga 0.10 Tn/m

Wd = 0.78 Tn/m

Carga viva:

Entrepisos 0.46 Tn/m

Wl = 0.46 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m

Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m c

Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d

Alto ( h ) h = 0.29 m

h = 0.40 m (Redondeo)

Diseño por flexión : a C

wl2/11 = 208461.59 kg-cm wl2/9 = 254786.39 kg-cm T

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N°02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : As (-)

Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (+)

De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se

tiene: b

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) Fig N°03

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0

A = 1778.82

B = -141750.00C = 208461.5909

2.7.- VIGA 103 DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL

As (+) = 1.50 cm2 78.19

As (-) = 1.84 cm2 77.85

As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c) 0̂.5 / fy) x b C = 277948.79 339715.19

4 1/2" 1.29 1.27

(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.59

6 3/4" 2.84 1.91

8 1" 5.10 2.54

Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49

As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95

As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95

As (+) 2 Ø 1/2"

As (-) 2 Ø 1/2"

ldb 3 = 30 cm.

2 1/4" 30

4 1/2" 30

5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm

6 3/4" 40

7 7/8" 54

8 1" 71

9 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02

N° Ø ldb

5 5/8" 33

ldg 3 = 15

2 1/4" 15

4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

4 1/2" 28

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

l1 = ldb + 12 db 1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 107

9 1 1/8" 12610 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04

N° Ø l( - )

5 5/8" 69 ( + )

Diseño por corte :Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm

Vu = Wu x (L/2 - d) = 2.61 tn

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 234.40 cm

Verificación de espaciamiento mínimo :

s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm

Espaciamiento predominante : 17.87 cm

Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm

Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:

s = s min = 17.00 cm s > s min

Verificación del Acero mínimo :

Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok

Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :

Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm

smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 7.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm

Distribución final de estribos :

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm

1 2 2 Ø 1/2" 1

0.40 35

1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"

0.50 0.50

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm

2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.25 0.25

1 1 2 2

Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m

Recubrimiento vi a ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2

Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2

Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3

Carga muerta:

Acabados 0.20 Tn/m

Tabiquería 0.24 Tn/m

Wd = 1.23 Tn/m

Carga viva:

Wl = 0.80 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m

Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m

Alto ( h ) h = 0.28 m c

h = 0.20 m (Redondeo) t d

296427.30 kg-cm 148213.65 kg-cm

a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85

K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

M22 < Mu Ok

tiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)

A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 296427.3

As (+) = 4.79 cm2 69.59

2.9.- VIGA 104: DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL

As (-) = 2.31 cm2 72.06

4 1/2" 1.29 1.27(-) As min 3= 3.12 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.59

6 3/4" 2.84 1.91

8 1" 5.10 2.54

Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 4.79 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49

As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8" 0.0060 0.95

As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95

As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8"

As (-) 3 Ø 1/2"

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si ( er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

2 1/4" 30

3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm

4 1/2" 33

6 3/4" 50

7 7/8" 68

8 1" 89

9 1 1/8" 113

10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N°02

N° Ø ldb

4 1/2" 33

ldg 3 = 15

2 1/4" 15

4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

4 1/2" 28

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 4 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

l1 = ldb + 12 db

1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 14810 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N°04

N° Ø l

4 1/2" 49

Diseño por corte :

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm

Vu = Wu x (L/2 - d) = 4.75 tn

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn

s = Av x fy x d / V s = 25.47 cm

1 1 3 Ø 1/2" 1

1 1 1 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

3 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.20 º

3 Ø 1/2" 4 Ø 1/2"0.50

1 - 1 2 - 2

V - 104

Espesor de losa 0.20 m

Peso de escalera 0.36 Tn/m2

Carga muerta:

Peso propio de viga 0.10 Tn/mWd = 0.78 Tn/m

Carga viva:

Wl = 0.46 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m

Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m c

Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d

Alto ( h ) h = 0.23 m

Diseño por flexión : a C

wl2/11 = 124055.92 kg-cm wl2/9 = 151623.90 kg-cm T

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N°02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (+)

tiene: b

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)

A = 1778.82

B = -141750.00

C = 124055.9182

2.10.- VIGA 105 DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL

As (+) = 0.89 cm2 78.80

As (-) = 1.08 cm2 78.60

As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c) 0̂.5 / fy) x b C = 165407.89 202165.20

4 1/2" 1.29 1.27

6 3/4" 2.84 1.91

8 1" 5.10 2.54

Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49

As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95

As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95

As (+) 2 Ø 1/2"

As (-) 2 Ø 1/2"

ldb 3 = 30 cm.

2 1/4" 30

4 1/2" 30

6 3/4" 40

7 7/8" 54

8 1" 71

9 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02

N° Ø ldb

5 5/8" 33

ldg 3 = 15

2 1/4" 15

4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 63

10 1 1/4" 70

11 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

4 1/2" 28

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

l1 = ldb + 12 db

1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 76

7 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126

10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04

N° Ø l

4 1/2" 66

Diseño por corte :

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm

Vu = Wu x (L/2 - d) = 1.86 tn

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn

s = Av x fy x d / V s = 7519.38 cm

s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm

smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 7.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

Distribución final de estribos :

1 2 2 Ø 1/2" 1

0.40 35

1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"

0.39 0.39

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm

2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.25 0.25

1 1 2 2

V - 105

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2

Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga Empotrada 1

Carga muerta:

Wd = 0.75 Tn/m

Carga viva:

Wl = 0.46 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.83 Tn/m1828.83 kg/m

Wu = 1.83 Tn/m Wu = 1828.83 kg/m

Alto ( h ) h = 0.33 m c

h = 0.40 m (Redondeo) t d

Momento actuante (M22) :M22 (-) 365766.50 kg-cm M22 (+) 0.00

365766.50 kg-cm 0.00

a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85

K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

M22 < Mu Ok

tiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)

A = 1778.82

B = -141750.00 Fig N°03C = 365766.5

Coeficientes

As (-) = 2.67 cm2 77.02

2.8- VIGA 103, VOLADO: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL

As (+) = 0.00 cm2 0.00

As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d

N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 3.60 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.64

3 3/8" 0.71 0.95

7 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (-) = 3.60 cm2 As < Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As( +) = 2.81 cm2 As < Asmin Cuadro N°01

As (-) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27

As( +) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27

As (-) 2 Ø 5/8"

As( +) 2 Ø 5/8"

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si ( er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 30

4 1/2" 30

6 3/4" 40

7 7/8" 54

8 1" 71

9 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02

N° Ø ldb

4 1/2" 30

ldg 3 = 15

2 1/4" 15

4 1/2" 285 5/8" 35

6 3/4" 42

7 7/8" 49

8 1" 56

9 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03

N° Ø ldg

4 1/2" 28

As min = 1 / 4 de As de diseño 1

Se tomará la siguiente combinación 1

As (-) 3 Ø 1/2"As( +) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

l1 = ldb + 12 db

1/2" 12 db = 0.15 m

l2 = ldb + d

N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 76

7 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 12610 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04

N° Ø l

4 1/2" 66

Diseño por corte :

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm

Vu = Wu x (L - d) = 3.00 tn

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 Ok

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn

s = Av x fy x d / V s = 154.82 cm

s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm

smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 10.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

Distribución final de estribos redondeando :

1 3 Ø 1/2"

1 2 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

3 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

1.4 1.4

1 2 Ø 5/8" 12 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2"

5 Ø 5/8"

3 Ø 5/8"

1 1 2 2

Ancho tributario (A) 0.40 m 1/24 1/10 1/11 1/2Luz libre (L) 3.00 m

Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m 1/14 1/16 1/14Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2

Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Fig N° 01 CoeficientesRecubrimiento viga ( r ) 2.50 cm

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2

Carga muerta:Losa aligerada 0.12 Tn/m

Acabados 0.04 Tn/m

Tabiquería 0.05 Tn/m

Peso propio de viga 0.02 Tn/mWd = 0.25 Tn/m

Carga viva:

Wl = 0.12 Tn/m

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 0.55 Tn/m547.42 kg/m

Wu = 0.55 Tn/m Wu = 547.42 kg/m

Alto ( h ) h = 0.25 m

1/14 35191.29 kg-cm 1/24 20528.25 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 c

K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 t d

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente :

Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 152087.79 kg-cm

a CM22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se Ttiene:

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)

2.11.- ALIGERADO EN DUCTOS - 1ER NIVEL

A = 4447.06

B = -66150.00 As (-)

C = 35191.2857

Coeficientes d h

As (+) = 0.55 cm2 1/14 14.32

As (-) = 0.32 cm2 1/24 14.56 As (+)

Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 b

As min 1= 0.15 cm2 = (1/4 x (f'c)^F136º0.5 / C = 46921.71 27371.00

Fig N°03As min 2= 0.44 cm2 = (14 / fy) x bw x d

N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 0.75 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 2 1/4" 0.32 0.64

3 3/8" 0.71 0.95

5 5/8" 2.00 1.59

7 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.54

9 1 1/8" 6.45 2.86

As (+) = 0.55 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As (-) = 0.44 cm2 As < Asmin Cuadro N°01

Se ha escogido la siguiente combinación:

As (+) 1 Ø 3/8"

As (-) = 1 Ø 3/8"

ENTIDAD : MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SULLANAOBRA : MEJORAMIENTO, AMPLIACION Y EQUIPAMIENTO DEL NIVEL SECUNDARIO DEL I.E.

JOSE CARDO - BARRIO LETICIA - SULLANAPROYECTISTA :

Fig. N°01

Largo tributario (L) 3.75 m

Capacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2

Número de pisos (N) 3.00 und

Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:

Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado

Recubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muerta

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga viva

Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4

Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7

Calculo de la carga muerta (Pd):

Carga muerta:

Losa aligerada 16.95 Tn

Acabados 3.83 Tn

Tabiquería 4.59 Tn

Piso terminado 1.91 Tn

Pd = 27.28 Tn

Calculo de la carga viva (Pl):

2.1.- ZAPATA Z - 1 : I.E. JOSE CARDO

2 2'2'2

2' 2'2

TIPO 1

TIPO 2

Carga viva:

Entrepisos 6.38 Tn

Azotea 1.91 TnPl = 8.29 Tn

Calculo de la carga total (Pt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 35.57 Tn

Peso propio de zapata 3.56 Tn

Pt = 39.13 Tn

Calculo de la carga última (Pu):

Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 52.28 Tn= 52283.288 Kg

Dimensionamiento :

de c/ lado de columnas = 32.00 c

b = 25.00 cm t d

t = 40.00 cm

de c/ lado de zapata =

B = 191.00B = 210.00 cm

T = 206.00T = 210.00 cm a C

Verificación por punzonamiento :

Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)

Resistencia al cortante (Vu) :

Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x d

Esfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N°03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )

Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :

A = 53.41B = 1774.44

C = 51097.73

d = 19.00 cm d = 42.50Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cm

h = 50.00 cm

Verificación por flexión :d

Tipo 2

Momento actuante (M22) : w

M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,065,116.38 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2

Fig. N°02

280-f'c = 70

K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 18837159.18 kg-cm

f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0565 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio se

tiene : N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

A = 444.71 8 1" 5.10 2.54

B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86

C = 1,065,116.38 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As = 6.76 cm2 354.49 Cuadro N°01

Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm

Ø 1/2" @ 15 cmØ 5/8" @ 22 cm

Ø 3/4" @ 29 cm

Ø 1" @ 43 cm

Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)

As < Asmin Asmin

Acero en dirección transversal :As = As long x T / B

As = 6.76 cm2

Ø 1/2" @ 15 cm

Ø 5/8" @ 22 cm

Ø 3/4" @ 29 cm

Ø 1" @ 43 cm

Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2

As < Asmin Asmin

Longitud de desarrollo del acero :

Caso 2

Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 76.25 cm Ok

Para barras en tracción < Ø N°11 :

Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c

> 30 cm OkLd = 34.78 cm

Verificación por cortante :

Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2

Vc = Vuc x B x d = 68547.83 kg

Esfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -12,448.40 kg

Vu < Vc Ok

Verificación de transferencia de fuerzas :

Resistencia al aplastamiento en la columna:

Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 74690.41 kg.

Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg

Pu < Pnb Ok

Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:

Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg

Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 6.64

Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1

A2 =( ( b / t) x T) x T

A1 = b x t

Pu < Pnb Ok

Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2

Tipo 2

Ø 1/2" @ 15

0.50 210

Ø 1/2" @ 15 15

Ø 1/2" @ 15

210 210

1.- Ingrese los datos:

C -1Resistencia a la rotura ( F'c ) 210.00 kg/cm2

Fluencia de acero refuerzo ( F'y ) 4200.00 kg/cm2Altura de Columna ( H ) 2.90 cmLado mayor de columna ( t ) 50.00 cm

Lado menor de la columna ( b ) 25.00 cmArea del zuncho ( Azr ) 0.71 cm2Diametro zuncho ( dbz ) 0.95 cm2

h Recubrimiento columna( r ) 2.00 cmLado de la columna ( lh ) 15.00 cmDiámetro fierro longitudinal (db) 1.27 cm

s 2.- Se tiene lo siguiente :

C -1Recubrimiento total ( r' = r + db ) 2.95Area total ( Ag = b x t ) 1250.00Ancho confinado ( b' = b - 2r' ) 19.10Alto confinado ( t' = t - 2r' ) 44.10

Area Núcleo ( Ac = b' x t' ) 842.31

3.- Confinamiento (h) mayor o igual a:

C -1H / 6 48.33

Fig N°01 45 cm. 45.00t 50.00

4.- Separación de estribos (s) menor o igual a:r

C -120.32

t 45.6025.00

5.- Cuantía de acero zuncho ( ps ) mayor o igual a:b

C -10.0109

Fig N°02 0.0060

N° Ø Area Ø cm 6.- Separación de confinamiento ( s ) :2 1/4" 0.32 0.64

3 3/8" 0.71 0.95

4 1/2" 1.29 1.27 S C -15 5/8" 2.00 1.59 b/2 12.506 3/4" 2.84 1.91 10 cm. 10.007 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

10 1 1/4" 8.19 3.18 6.- Cuantía de acero longitudinal ( p ) mayor o igual a:11 1 3/8" 10.06 3.49

Cuadro N°030.01

0.040.06

2 Ø 1/2"

502 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

15 Ø 3/8" 1 @ 0.05 + 6 @ 0.10 resto @ 0.20

Cuantía máxima

2.4- COLUMNAS: DUCTOS 1ER NIVEL

16 db (fierro longitudinal)

Cuantía mínima ( p )

Cuantía maxima recomendable

48 db (fierro de estribos)b

0.45 (Ag/Ac-1) x f'c/f'y0.12 x f'c/f'y

Fig. N°01

Largo tributario (L) 5.25 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2

Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:

Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga viva

Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos (1) 0.30 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7(1) Sobrecarga equivalente promedio ponderado para S/C aula=0.25 y corredor 0.40

Carga muerta:

Acabados 5.36 Tn

Tabiquería 6.43 Tn

Piso terminado 2.68 TnPd = 38.19 Tn

Carga viva:

Entrepisos 10.71 Tn

Azotea 2.68 Tn

Pl = 13.39 Tn

2 2'2'2

TIPO 1

TIPO 2

Calculo de la carga total (Pt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 51.58 Tn

Pt = 56.74 Tn

Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 76.23 Tn= 76231.103 Kg

Dimensionamiento :

b = 25.00 cm t d

t = 40.00 cm

B = 231.00B = 250.00 cm

T = 246.00T = 250.00 cm a C

A = 53.45

B = 1776.66

C = 75011.40

d = 25.00 cm d = 42.50Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cm

h = 50.00 cm

Verificación por flexión :

Caso 2

Momento actuante (M22) : 2

M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,929,599.78 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 w

280-f'c = 70

K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

M22 = w d /2

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163 Fig. N°02

f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0860 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene :

N° Ø Area Ø cma = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 2 1/4" 0.32 0.64

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 3 3/8" 0.71 0.95

4 1/2" 1.29 1.27

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 5 5/8" 2.00 1.59

6 3/4" 2.84 1.91

A = 444.71 7 7/8" 3.87 2.22

B = -160650.00 8 1" 5.10 2.54

C = 1,929,599.78 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As = 12.44 cm2 348.81 11 1 3/8" 10.06 3.49

Cuadro N°01Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm

Ø 1/2" @ 9 cm

Ø 5/8" @ 13 cm

Ø 3/4" @ 17 cm

Ø 1" @ 29 cm

As > Asmin Ok

As = 12.44 cm2

Ø 1/2" @ 9 cm

Ø 5/8" @ 13 cmØ 3/4" @ 17 cm

Ø 1" @ 29 cm

As > Asmin Ok

Caso 2

> 30 cm Ok

Ld = 34.78 cm

Caso 2

Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2

Vc = Vuc x B x d = 81604.57 kg

Vu < Vc Ok

Pu < Pnb Ok

Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 7.91

A2 =( ( b / t) x T) x T

A1 = b x t

Pu < Pnb Ok

Caso 2

Ø 5/8" @ 13

0.50 250

Ø 5/8" @ 13 15

Ø 5/8" @ 13

250 250

Fig. N°01Ingrese los datos en los casilleros amarillos:

Largo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2

Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado

Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7

Carga muerta:

Acabados 1.91 TnTabiquería 2.30 Tn

Piso terminado 0.96 TnPd = 13.64 Tn

Carga viva:

Entrepisos 3.19 Tn

Azotea 0.96 TnPl = 4.14 Tn

2 2'2'2

TIPO 1

TIPO 2

Calculo de la carga total (Pt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 17.78 Tn

Pt = 19.56 Tn

Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 26.14 Tn= 26141.644 Kg

Dimensionamiento :

b = 25.00 cm t d

t = 40.00 cm

B = 133.00B = 150.00 cm

T = 148.00T = 150.00 cm a C

A = 53.39

B = 1772.90

C = 24979.79

d = 11.00 cm d = 42.50

Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cmh = 50.00 cm

Verificación por flexión :d

Tipo 2

Momento actuante (M22) : w

M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 340,385.99 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2

Fig. N°02

280-f'c = 70

K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85

K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0253 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio se

tiene : N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95

Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

A = 444.71 8 1" 5.10 2.54

B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 340,385.99 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As = 2.13 cm2 359.12 Cuadro N°01

Ø 1/2" @ 15 cm

Ø 5/8" @ 22 cm

Ø 3/4" @ 29 cm

Ø 1" @ 43 cm

As < Asmin Asmin

As = 2.13 cm2

Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cmØ 1/2" @ 15 cm

Ø 5/8" @ 22 cm

Ø 3/4" @ 29 cm

Ø 1" @ 43 cm

As < Asmin Asmin

Caso 2

> 30 cm Ok

Ld = 34.78 cm

Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2

Vc = Vuc x B x d = 48962.74 kg

Vu < Vc Ok

Pu < Pnb Ok

Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 4.74

A2 =( ( b / t) x T) x T

A1 = b x t

Pu < Pnb Ok

Tipo 2

Ø 1/2" @ 15

0.50 150

Ø 1/2" @ 15 15

Ø 1/2" @ 15

150 150

Luz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 m

Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm

Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 m

Altura acumulada de muro portante 8.40 m

Capacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00

Caso : Viga con apoyo monolíti 3

Carga muerta:

Losa aligerada 1.00 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/m

Acabados 0.34 Tn/m

Tabiquería 0.41 Tn/mPiso terminado 0.17 Tn/m

Peso de muro portante 3.78 Tn/m

Wd = 5.80 Tn/m

Carga viva:

Entrepisos 0.85 Tn/mWl = 0.85 Tn/m

Calculo de ancho de cimentación (B):

Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 66.45 cm.

Redondeo B = 70.00 cm.

H = 100.00 cm.

100 cm.

70 cm.

CC - 1

3.4- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-1: I.E. JOSE CARDO

Ancho tributario (A) 1.70 mLuz libre (L) 1.00 m

Espesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2

Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2

Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2

Espesor muro portante 0.25 m

Altura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2

Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00

Caso : Viga con apoyo monolíti 3

Carga muerta:

Losa aligerada 0.50 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/m

Acabados 0.17 Tn/m

Tabiquería 0.20 Tn/mPiso terminado 0.09 Tn/m

Peso de muro portante 3.78 Tn/m

Wd = 4.84 Tn/m

Carga viva:

Entrepisos 0.43 Tn/mWl = 0.43 Tn/m

Calculo de ancho de cimentación (B):

Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 52.63 cm.

Redondeo 60.00 cm.

H = 100.00 cm.

100 cm.

60 cm.

CC - 2

3.5- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-2: I.E. JOSE CARDO

diseÑo edificio (trabajo gamarra) 10 pisos

Documents

estructuras de un edificio multifamiliar de tres pisos

chavez arnaldo edificio multifamiliar ocho pisos sotano

diseño y cálculo de ascensor para edificio de seis pisos y

informe concreto edificio 4 pisos

carpetilla edificio ceres web - pisos de obra nueva en

rios claudia planeamiento integral construccion edificio...

cimentaciÓn superficial y profunda de un edificio de 18...

borda meza luis edificio aporticado seis pisos

diseño de un edificio de concreto armado de 6 pisos con

edificio de tres pisos matrices

analisis sismico estatico y dinamico de un edificio de 6...

diseño de concreto armado de un edificio de 3 pisos

diseño vigas y columnas edificio 12 pisos

memoria de calculo edificio de 3 pisos

diseño de un edificio de dieciocho pisos estructurado con

chappilliquen lucio oscar edificio departamento ocho pisos

diseño edificio aporticado cuatro pisos

evaluación sismorresistente de un edificio de 4 pisos

diseño estructural en concreto armado de un edificio de...

allauca leonidas desempeño sismico edificio aporticado...