diseño de canales herradura

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CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE CANALES DE SECCIÓN TIPO HERRADURA

ESTÁNDAR.

Donde

R= radio de la bóvedaΒ = ángulo con la horizontal que

hace el radio que toca laintercepción de la superficie decon la bóveda.

h=d = colado del agua (tirante)

 A = área moada

!= per"metro moado

R = radio hidráulico

n = coeficiente de rugosidad.

CÁLCULO HIDRÁULICO

#l área moada es igual a$

 A% = &.' r  (*.+,- π x β

90  sinp) = /0  r 

1onde r es el radio de la bóveda

23 es el ángulo con la horizontal que hace el radio que toca la intersección de la superficie del aguacon la bóveda.

d3 es el calado (%irante) de agua.

#l per"metro moado es igual a$

! = r (*.45' π x β

90  ) = /  r 

#l radio hidráulico es igual a $

R = A

 P  =k 1 X r

2

k 2 X r  = /*  r 

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#l caudal es igual a$

6 = 1n R

2

3  j

1

2

 K q=   QS1 /2

7 = pendiente.

8aracter"sticas hidráulicas de t9nel tipo ba9l que funciona como canal para diferentes tirantes.

%abla 0

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!ara elcaso del

cálculo de dise:o de t9neles de tipo herradura que funcionan como canales3 se tienen lassiguientes consideraciones.

Donde:

  Y = tirante

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  D = diámetro 

A = área 

P =perímetro mojado

R = radio hidráulico

PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LAS SECCIONES EN HERRADURA

Tabla 2

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;#<8>1A1#7 1# 1>7#?

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• !ara caudales constantes

oscila entre 0.' a .' m@s3 pudiendo admitirse valores maores cuando el caudal es muvariable.

• #n t9neles a presión las velocidades generalmente var"an de .' a ,.' m@s.

• Rugosidad$ puede utilizarse$ n$&.&0* ó n$&.&0'

• 7i la roca es sana$ n$ &.&,

• #n t9neles que trabaan a gravedadB el tirante no debe pasar el 5'C de la altura total.

• #l borde libre $ D< E&.,& m (m"nimo=&.*&m)

• !uede utilizarse$ D<=*&CR (debe verificarse).

PROBLEMA

 8alcular (por suma de áreas per"metros parciales) A3 p3 %3 R3 de un t9nel cua seccióntransversal es de herradura3 como se muestra en figura.

7e sabe que el radio es de m el tirante de agua * m.

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SOLUCIÓ!

Dato"! Se pide! A# p# R# $# %

r = &'(( m'

% = )'(( m'

1escomponiendo el área transversal en * áreas parciales3 se tiene$

1onde$ r =m o 1=,m

8álculo de A03 !0  %0 $

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F = &.&5--1 = &.&55- (,)

F = &.*',,m

10 = 1 = G , = 5

1e la relación$

 y

 D1

=0.3544

8=0.0433

!ara esta relación de la tabla 3 se tiene3 se tiene$

 A1

 D1

2=0.0126

 A0 = 5 (&.&0-) = &.5&-, m

 P1

 D1

2 =0.4269

!0 = 5 (&.,-+) = *.,0,5 m

T 1=2√  y1

( D1− y

1)=2√ 0.3544(8−0.3544)

%0 = *.+ m

8álculo de A 3 ! $

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8álculo de

H =4−3.922

2=0.3539

8álculo de $

Itilizando el teorema de !itágoras3 se tiene $

 y=√ 4

2

−3.6441

2

=1.6450

m

F = 0.-,'& m

8álculo de J

%gJ = y

3.6441=1.6450

3.6441=0.4514

J = ,.+,5o

1e la figura3 se observa que$ A = Acuadrilátero  G Atriángulo

 Atriángulo = Ao K G Atriángulo

<uego$

 A = Acuadrilátero  Ao K Atriángulo

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8álculo de A del trapecio.

L = x

 y=0.3539

1.6450=0.2151

 Acuadrilátero = (b L) = (*.+ &.0'0 G 0.-,'&) 0.-,'&

 Acuadrilátero = '.++45 m

8álculo del A del sector circular.

#l área de un sector circular3 para un ángulo J en grados es.

 Ao =π r

2α 

360

1onde$ r =,.&& m

 Ao =π (4 )2(24.2948)

360=3.3922m2

8álculo de A del triángulo.

 Atriángulo = .' G , G 0.-,'& = *.+ m

<uego sustituendo los valores en (0) resulta$

 A = Acuadrilátero  Ao K Mtriángulo = '.++45 G *.*+ K G *.+

 A = -.& m

8álculo de !0

!0 = !o

#l per"metro de un sector circular3 para un ángulo J en grados es$

!o =π r α 

180

1onde $ r =,.&& m

! =π r α 

180=

(3.14159 ) (4.00 )24.2948180

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! = *.*+ m

8álculo de A* 3 !*  %

 A = Ao N A ▱

!ara la relación$

 y

 D=.75

1e la tabla se tiene$

 A

 D2=0.6318

 A& = 0&.0&55 m

 P

 D=2.0944

!o = , G .&+,, = 5.*44- m

8álculo del área del c"rculo$

 A = .' O r  = -.*5* m

8álculo del per"metro $

! = O r = -.5* m

8álculo de %

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% =   √  y ( D− y )

% = *.,-,0 m

<uego sustituendo los valores en () se tiene$

 A* = 0&.0&55 K -.*5* = *.5'- m

8álculo del per"metro de la sección *

!* = !o K ! = 5.*44- K -.5*

!* = .&+,, m

8álculo d A3 p3 R3

 A = A0  A  A*

 A = *.0,05 *.*+ *.5'- = 0&.5*, m

! = !0  ! !*

! = **.,0,5 *.*+ .&+,, = 5.+&0, m

8álculo de R3

R =  A

 p =

10.8342

8.9014=1.2171

F = *.04-

 A = 0&.5*, m

! = 5.+&0, m

% =5.,-,0 m

 F = *.04- m