2. diseño de canales

7/25/2019 2. Diseo de Canales

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

INDICE1 INTRODUCCIN................................................................................................2

1.1 TIPOS DE FLUJO.......................................................................................... 3

1.1.1 Flujo Uniform..................................................................................... !

1.2 FUNCION O"JETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE NOR#AL $%n&................'

FLUJO SU"CR(TICO........................................................................................... )

FLUJO SUPERCR(TICO.......................................................................................*

FLUJO CR(TICO..................................................................................................*

1.2 FUNCION O"JETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE CR(TICO $%+&................11

2. DISE,O DEL CANAL DE DERIVACIN.............................................................1*

3. C-LCULO DEL CANAL DE CONDUCCIN........................................................21

3.1 DISE,O DE CANAL PARA TRA#O 1 $S/0.002&.........................................22

3.2 DISE,O DE CANAL PARA TRA#O 2 $ S/0.00&........................................23

3.3 DISE,O DE CANAL PARA TRA#O 3 $S/0.00'&.........................................2!

!. CONCLUCIONES.............................................................................................2'

. "I"LIORAFIA................................................................................................2

'. PLANO........................................................................................................... 2


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1 INTRODUCCIN

El anlisis del flujo de agua en canales es sumamente importante para el diseo de los

mismos. El diseo de un canal consiste en la seleccin de la forma y dimensionamientode la seccin transversal de manera que cumpla con todos los requisitos de

funcionamiento hidrulico.

Algunas de las consideraciones importantes que se deben considerar son:

a) El canal se divide en tramos con flujo uniforme para su diseo.

b) a velocidad del agua en el canal debe ser suficientemente alta para evitar la

sedimentacin de part!culas en suspensin o en el fondo.

c) a velocidad del agua en el canal debe ser lo suficientemente baja para evitar la

erosin de las paredes y el fondo del canal.

d) as dimensiones iniciales del diseo deben ajustarse en algunos casos" para

hacerlas ms convenientes en la prctica" por lo que primero se determinan las

dimensiones siguiendo las leyes de #$%& $'(#&*E y luego se definen las

dimensiones definitivas.

e) as dimensiones finales del diseo deben evitar tener profundidades del flujo

pr+imas a la profundidad o tirante cr!tico" por lo que se debe anali,ar el #$%&

-/(-&.

$n canal es un conducto a trav0s del cual circula el agua" 0ste puede ser cerrado o

abierto" artificial o natural. a caracter!stica principal de un canal es que el agua se

mueve con #$%& (1E" es decir" por accin e+clusiva de la gravedad y el l!quido se

encuentra parcialmente envuelto por un contorno slido. as secciones transversales

ms comunes en canales son: trapecial" triangular" rectangular y parablico.

%

Tri4n5ul4r

%

6

T

R+74n5ul4rTr48+i4l

%

6

T

91


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1.1 TIPOS DE FLUJO

En la $nidad ((( de este 2rograma de 3idrulica se revisaron los tipos de flujo de los

l!quidos. ecordando que el flujo se puede clasificar tomando como referencia los

parmetros de tiempo y espacio4 con el tiempo como referencia el flujo puede ser

permanente y variado 5no permanente)4 y con el espacio" el flujo puede ser uniforme y

variado 5no uniforme).

0=t

v 0=

t

y 0=

t

Q #lujo permanente4 velocidad 5v)" tirante 5y) y

caudal 56) constantes.

0t

v 0

t

y 0

t

Q #lujo variado4 velocidad 5v)" tirante 5y) y caudal

56) variable en el tiempo.

0=L

v 0=

L

y 0=

L

Q #lujo uniforme4 velocidad 5v)" tirante 5y) y caudal

56) constantes.

0L

v 0

L

y 0

L

Q #lujo variado4 velocidad 5v)" tirante 5y) y caudal

56) variable en el espacio.

es la longitud del canal.

%

P4r46:li+o

% / 7ir4n7 $m&

6 / 8l4n7ill4 $m&

T / 4n+;o +i li6r


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2ara el estudio de la hidrulica de canales abiertos se consideran tramos de canal

largos y de seccin constante por lo que se anali,a 7nicamente el flujo uniforme

considerando adems que es permanente. Asimismo se revisar el anlisis del r0gimen

de flujo de acuerdo con su velocidad" y como caso particular el flujo cr!tico.

1.1.1 Flujo Uniforme

El flujo uniforme en canales se presenta cuando las fuer,as de friccin generadas entre

el fluido y la superficie slida del canal se equilibran con la componente del peso del

agua en la direccin de flujo" manteniendo la velocidad constante. as fuer,as de

friccin generan una resistencia al flujo 5fuer,as de resistencia)" las cuales son

contrarrestadas por las fuer,as que la gravedad ejerce sobre el peso del cuerpo

5fuer,as gravitacionales)" en el flujo uniforme debe e+istir un equilibrio entre las

fuer,as de resistencia 5friccin) y las fuer,as gravitacionales 5peso del cuerpo).

Algunas caracter!sticas del flujo uniforme son:

4& a profundidad de la lmina de agua es constante a lo largo del canal y las

l!neas correspondientes al fondo del canal" superficie libre del agua y l!nea de

energ!a son paralelas y sus pendientes iguales 5so8 s98 sf8 s)

b) as p0rdidas de carga por friccin para un tramo dado son iguales aldecremento en la cota del fondo del canal.

hf 8 cota inicial cota final

EntoncesL

finalainiciala

L

hfs f

cotcot ==

donde es la longitud" cuando se utili,a el valor de la pendiente del fondo del

canal 5so) en forma fraccional" se est considerando el desnivel e+istente en ;


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b) 2endiente normal 5sn): -onocidos el caudal 6" la rugosidad n y la

profundidad o tirante normal yn" se obtiene la pendiente normal con base en

la ecuacin de *anning.

c) rea hidrulica pitma: Es el rea hidrulica con el menor per!metro mojado

que conduce el caudal m+imo.

d) 2rofundidad hidrulica 5D): Es la relacin entre el rea hidrulica una

seccin y el ancho de la superficie libre del agua 5espejo de agua en la

seccin). Equivale a la profundidad que tendr!a el agua si la seccin fuera

rectangular y conservara tanto el rea como el ancho en la superficie.

1.2 FUNCION O"JETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE NOR#AL$%n&

2ara el clculo de las caracter!sticas hidrulicas de un canal con flujo uniforme se

utili,a la ecuacin de *anning. @e parte de la ecuacin vista en la $nidad F de estos

apuntes:

5G.;.;)

Donde4

F es la velocidad normal 5vn) del flujo uniforme 5mHs)

n es el coeficiente de rugosidad 5depende de las caracter!sticas de las paredes del

canal)

hes el radio hidrulico de la seccin del canal 5m)

@ es la pendiente del fondo del canal" que corresponde a las p0rdidas por friccin

distribuidas a lo largo del tramo del canal considerado 5mHm).

23

2

sRv h=


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@i la ecuacin 5G.;.;) se multiplica en ambos lados por el rea" se obtiene la ecuacin

de *anning e+presada en funcin del caudal 6.

De la ecuacin de continuidad:

5G.;.I)

5G.;.J)

a ecuacin de *anning e+presada en funcin del caudal 6 esta integrada por dos

clases de elementos" unos hidrulicos 56" n y s) y otros que dependen de la seccin del

canal 5rea y radio hidrulico)4 si se separan estos dos elementos" la ecuacin se

e+presa de la siguiente manera:

3

2

2

1 hARs

Qn= 5G.;.K)

En la ecuacin 5G.;.K) el t0rmino del lado i,quierdo es el factor de flujo uniforme que

depende de elementos hidrulicos" mientras que del lado derecho" se tiene el factor de

seccin para flujo uniforme 5depende de la geometr!a de la seccin del canal).

El tirante normal 5yn) se obtiene mediante un m0todo iterativo o Bde prueba y errorC. El

m0todo iterativo consiste en:

;) 2roponer un valor para el tirante normal 5yn)

I) -alcular el rea hidrulica 5A) con el tirante propuesto 5yn) y el radio hidrulico

5h). a ecuacin para calcular el rea hidrulica 5A) y el radio hidrulico 5 h)

depende de la geometr!a del canal" en el ane+o al final de este apunte se

23

2

sAR

n

v h=

Av

232

sAR=


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muestran diferentes secciones de canal y las ecuaciones correspondientes para

calcular sus caracter!sticas hidrulicas.

J) De la ecuacin 5G.;.K) se calcula el valor de la relacin hidrulica 6nHh;HI.

K) De la ecuacin 5G.;.K) se calcula el valor del factor de seccin del canal AhIHJ.

L) El valor calculado en el punto J debe ser igual al valor calculado en el punto K4si no es as!" se comien,a nuevamente con el punto ;" proponiendo un nuevo

valor para yn. As! sucesivamente hasta que la igualdad de la ecuacin 5G.;.K) se

cumpla.

0gimen de #lujo

El r0gimen de flujo en un tramo de canal se clasifica en funcin del '7mero de #roude

5'#)" el cual es una relacin adimensional entre fuer,as de inercia y fuer,as de

gravedad" dada por la velocidad normal y la velocidad cr!tica del flujo. De acuerdo con

el '7mero de #roude" el flujo puede supercr!tico" cr!tico y subcr!tico.

El '7mero de #roude se calcula con la siguiente ecuacin:

gD

vF= 5G.;.L)

Donde g es la aceleracin de la gravedad4 v es la velocidad del flujo y D es la relacin

entre el rea hidrulica de una seccin de canal 5A) y el ancho de la superficie del agua

5/).

FLUJO SU"CR(TICO

En este r0gimen de flujo se observan las siguientes caracter!sticas:

a) la velocidad normal 5vn) es menor que la velocidad cr!tica 5vc). a velocidad normal

esta dada por la ecuacin de *anning" mientras que la velocidad cr!tica esta dada por

las ecuaciones 5G.I.;L) y 5G.I.;G).

b) El tirante normal 5y) es mayor que el tirante cr!tico 5yc).


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c) El '7mero de #roude es menor que ;

# = ;

FLUJO SUPERCR(TICO

En este r0gimen de flujo se observan las siguientes caracter!sticas:

a) la velocidad normal 5vn) es mayor que la velocidad cr!tica 5vc).

b) El tirante normal 5y) es menor que el tirante cr!tico 5yc).

c) El '7mero de #roude es mayor que ;

# ;

FLUJO CR(TICO

El r0gimen de flujo cr!tico puede definirse como el estado en el cual la energ!a

espec!fica E" es m!nima para un caudal dado q.

De acuerdo con la ecuacin de la energ!a de 1ernoulli para canales y considerando

,8


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@i la pendiente del canal es pequea 8; por lo tanto la ecuacin anterior queda como

sigue:

g

vyE

2

2

+= 5G.I.I)

E+presando esta ecuacin en funcin del caudal 6" se multiplica por el rea A

2

22

2gA

AvyE +=

2

2

2gA

QyE += 5G.I.J)

-onsiderando que para el r0gimen cr!tico la energ!a espec!fica E es casi constante" es

decir no cambia con respecto al tirante en la seccin del canal" entonces se debe

cumplir la condicin de que:

0=dy

dE5G.I.K)

@ustituyendo la ecuacin G.I.J en la ecuacin G.I.K entonces la e+presin queda como

sigue:

+=

2

2

2gA

Qy

dy

d

dy

dE5G.I.L)

esolviendo la derivada de la ecuacin G.I.L y considerando que 6 es una variablefuncin del rea hidrulica 5A) y el rea hidrulica 5A) es funcin del tirante

considerado 5y) entonces la e+presin queda:

013

2

==dygA

dAQ

dy

dE5G.I.G)

-onsiderando que para un diferencial de rea determinado:

dyTdA *= 5G.I.M)

Donde / es el ancho del espejo del agua 5superficie libre del agua) y BdyC es el

diferencial de tirante" seg7n se observa en el siguiente esquema:

T


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@ustituyendo la relacin G.I.M en G.I.G y eliminando t0rminos

013

2

=dygA

TdyQ

013

2

=gA

TQ5G.I.N)

eacomodando t0rminos de la ecuacin G.I.N se obtiene la E-$A-(O' PE'EA 2AA

#$%& -/(-&.

13

2

=gA

TQ5G.I.Q)

Donde:

A es el rea hidrulica correspondiente a la profundidad o tirante cr!tico 5m I)

/ es el ancho de la superficie del agua 5espejo del agua) correspondiente al tirante

cr!tico 5m)6 es el caudal 5mJHs)

g es la aceleracin de la gravedad 5mHsI)

1.2 FUNCION O"JETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE CR(TICO$%+&

De la ecuacin G.I.Q" separando los elementos hidrulicos 56 y g) de los elementos

que dependen de la seccin del canal 5A y /) se obtiene la funcin objetivo que debecumplirse al momento de calcular el tirante cr!tico 5yc)" dicha funcin objetivo es la

siguiente:

T

A

g

Q 32

= 5G.I.;


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@i para eliminar el e+ponente 5I) del caudal 6 obtenemos la ra!, cuadrada de toda la

funcin:

T

A

g

Q 32 =

e+presando los radicales en forma de e+ponentes" la ecuacin anterior queda:

2

1

2

3

2

1

T

A

g

Q= 5G.I.;;)

/irante -r!tico 5yc)

Es el tirante para el cual la energ!a propia del escurrimiento

+=

g

vyE

2

2

es la m!nima

energ!a posible con la que puede escurrir un determinado caudal 6.

El tirante cr!tico 5yc) se obtiene mediante un m0todo iterativo o Bde prueba y errorC. El

m0todo iterativo consiste en:

G) 2roponer un valor para el tirante cr!tico 5yc)

M) -alcular el rea hidrulica 5A) con el tirante propuesto 5yc) y ancho de la

superficie del agua 5/). a ecuacin para calcular el rea hidrulica 5A) y el

ancho de la superficie del agua 5/) depende de la geometr!a del canal" en el

ane+o al final de este apunte se muestran diferentes secciones de canal y las

ecuaciones correspondientes para calcular sus caracter!sticas hidrulicas.

N) De la ecuacin 5G.I.;;) se calcula el valor de la relacin hidrulica 6Hg;HI.

Q) De la ecuacin 5G.I.;;) se calcula el valor del factor de seccin del canal AJHIH

/;HI.

;


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Felocidad -r!tica 5vc)

2ara calcular la velocidad cr!tica se puede utili,ar la ecuacin G.I.;< e+presando el

caudal 6 en funcin de la velocidad 5v) y el rea 5A):

T

A

g

Q 32

= @i AvQ= entoncesT

A

g

Av 32

)(=

T

A

g

vA 322

= 5G.I.;I)

Despejando la velocidad de la ecuacin G.I.;I" eliminando t0rminos y reacomodando4

2

3

2

TA

gAv = T

Agv =

2

T

Agv =

2

T

Agv= 5G.I.;J)

@iT

AD=

5G.I.;K)

Entonces se sustituye la ecuacin G.I.;K en la funcin G.I.;J" y considerando que la

velocidad es la velocidad cr!tica" la ecuacin queda como sigue:

Dgvc = 5G.I.;L)

&tra forma de calcular la velocidad cr!tica 5v c) es utili,ando directamente la ecuacin

de caudal:

AvQ=

c

cAQv = 5G.I.;G)

Donde el Aces el rea hidrulica calculada con el tirante cr!tico 5y c) y Fces la velocidad

cr!tica para flujo cr!tico.


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'7mero de #roude 5#)

ecuerde que para que el flujo sea cr!tico se debe cumplir que el !ndice conocido como

'7mero de #roude sea ; 5# 8 ;).

gD

vF=

Donde g es la aceleracin de la gravedad4 v es la velocidad del flujo y D es la relacin

entre el rea hidrulica de una seccin de canal 5A) y el ancho de la superficie del agua

5/) y se calcula con la ecuacin 5G.I.;K).

Apndice 1Ecuaciones para calcular las caracter!sticas hidrulicas de las secciones de

canal mas comunes.

Seccin rea

hidrulica

(Ah)

Permetro

mojado

(Pm)

Radio

hidrulico

(Rh)

Espejo del

agua

()


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Ah 8 by 2m 8 bRIy h 8 Ah H 2m / 8 b

Ah 8 5bR,y)y 2m 8 bRIy

5;R,I);HIh 8 Ah H 2m / 8 bRI,y

Ah 8 ,yI 2m 8 Iy 5;R,I);HI h 8 Ah H 2m / 8 I,y

Ah 8 IHJ / y 2m 8 / R 5NyI)H

5J/)

h 8 Ah H 2m / 8 5J Ah) H 5I

y)

b 8 ancho de plantilla

y 8 tirante

/ 8 ancho del espejo del agua 5superficie libre)

, 8 factor hori,ontal del talud 5 , : ;)

Apndice ! Falores del coeficiente de rugosidad 5n) para la ecuacin de

*anning

n Super"icie


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17/262



18/262


2. DISEO DEL CANAL DE DERIVACIN

2ara el clculo del canal de derivacin" previamente debe conocerse cuanto de

agua en e+ceso ingresa por la ventana de captacin en 0pocas de avenida 5es

cierto que no se capta agua en 0pocas de avenida" sin embargo puede malograrse

la compuerta de captacin o por mala operacin del operador" ingresar agua en

avenida).

o -lculo de caudal en e+ceso: @e utili,a la siguiente relacin:

= 2

3

22

3

1

2

1

23

2HHgCLQingreso

Donde: - 8 -oeficiente de descarga 5


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lecho del r,o

c=)+0+.20

(=0.)0

(o=0.-0 o=)+00.00

0.20

"=+.20 %

!//!1

FI/!: 4entana de ca'taci&n y 5arra6e fi6o

41N7!N! 81 !"7!I9N

=+.30 %

(e = 0.;< %

3allando 3;y 3I:

H1= 0.40+0.20+0.75 = 1.35 m.

H2= 0.20+0.75 = 0.95 m.

smQingreso /.48.195.035.181.9*230.1*60.0*3

2 323

2

3

2

1

=

=

o -lculo de la seccin del canal: El canal de derivacin es de seccin

rectangular" cuyos datos conocidos sern:

Datos:

-audal de ingreso 8 10 m#+s 2endiente del canal 2 3031 1 4 -oeficiente de rugosidad n 8


20/262


Entonces se tiene: 21

3

2

SRn

AQ=

Adems el rea ser: A = bY = 1.30 Y

y por eficiencia hidrulica:R = Y/2

2or tanto 6 ser:

2

13

2

)001.0(2014.0

)30.1(48.1

=

YY 8 despejando T se tiene:

Y = 0.87 m

-alculando el Area: A 8 bT 8 ;.J


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3. CLCULO DEL CANAL DE CONDUCCIN

@e calcula para el caudal de captacin" considerando que todo el agua en

e+ceso ha sido aliviada por el vertedero de demas!as" ubicado entre el canal de

derivacin y el canal de conduccin.

os datos de diseo son los siguientes:

6capt 8 ;.;; mJHs

@ 8


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2er!metro hidrulico: mY!" 76.25.0181.0*295.012 22 =++=++=

adio hidrulico: 8 AH2 8 ;.;;LHI.MG 8


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2

13

22

)005.0(2025.0

)7.1(11.1

=

YYy= 0.67 m

a base del canal ser: b 8 ;.IT 8 ;.IU


24/262


si: 8 THI eempla,ando en *anning

2

13

22

)006.0(2025.0

)7.1(11.1

= Y

Yy= 0.66 m

a base del canal ser: b 8 ;.IT 8 ;.IU


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. CONCLUCIONES

? C4n4l


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? C4n4l

2. diseño de canales

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